Класс эквивалентности (музыка)
и Б 
являются энгармоническими эквивалентами, такими же, как A ♮ 
В музыки теории класс эквивалентности — это равенство ( = ) или эквивалентность свойств наборов (неупорядоченных) или двенадцатитоновых рядов (упорядоченных наборов). Это отношение, а не операция, его можно противопоставить деривации . [1] «Неудивительно, что у теоретиков музыки разные концепции эквивалентности [друг друга]...» [2] «Действительно, неформальное понятие эквивалентности всегда было частью теории и анализа музыки. Однако теория множеств звуковых классов придерживалась формальных определений эквивалентности». [1] Традиционно октавная эквивалентность предполагается , тогда как инверсионная , перестановочная и транспозиционная эквивалентность могут учитываться, а могут и не учитываться ( последовательности и модуляции — это методы периода обычной практики , которые основаны на транспозиционной эквивалентности; сходстве внутри различия; единстве внутри разнообразия / разнообразии внутри единства). ).
Определение эквивалентности между двумя двенадцатитоновыми сериями, которое Шуйер описывает как неформальное, несмотря на его математическую точность, и которое показывает, что его автор считал эквивалентность и равенство синонимами:
Два набора [двенадцатитоновая серия], P и P ′ будут считаться эквивалентными [равными] тогда и только тогда, когда для любых p i,j первого набора и p ′ i ′ ,j ′ второго набора, для всех is и js [порядковые номера и номера классов высоты], если i=i ′ , то j=j ′ . (= обозначает числовое равенство в обычном смысле).
— Милтон Бэббит , (1992). Функция структуры набора в двенадцатитоновой системе , 8-9, цит. [3]
Форте (1963, стр. 76) аналогичным образом использует эквивалент в значении «идентичный» , «считая два подмножества эквивалентными, когда они состоят из одних и тех же элементов. В таком случае математическая теория множеств говорит о «равенстве», а не об «эквивалентности». наборов». [4] Однако равенство можно считать тождественным (эквивалентным во всех отношениях) и, таким образом, противопоставлять его эквивалентности и сходству (эквивалентным в одном или нескольких отношениях, но не во всех). Например, гамма до мажор, гамма соль мажор и мажорная гамма во всех тональностях не идентичны, но имеют транспозиционную эквивалентность в том, что размер интервалов между шагами гаммы идентичен, а высота звука нет (до мажор имеет F ♮ , а Соль мажор имеет фа ♯ ). Большая терция и малая шестая не идентичны, но имеют инверсионную эквивалентность (перевернутая M3 — это m6, перевернутая m6 — это M3). Мелодия с нотами GABC не идентична мелодии с нотами CBAG, но они имеют ретроградную эквивалентность.
См. также [ править ]
- Энгармоническая эквивалентность
- Идентичность (музыка)
- Инвариантность (музыка)
- Теория множеств (музыка)
- Отношение подобия (музыка)
Ссылки [ править ]
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Шуйер (2008). Анализ атональной музыки: теория множеств высотных классов и ее контексты , стр.85. ISBN 978-1-58046-270-9 .
- ^ Шуйер (2008), стр.86.
- ^ Шуйер (2008), стр.87.
- ^ Шуйер (2008), стр.89.
| Основы |  | |
|---|---|---|
| Перестановки | ||
| Примечательный композиторы | ||
| Похожие статьи | ||
 | Эта по теории музыки статья незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |