✖


Jump to content

Эксперименты по лунной лазерной локации

Эксперимент по лунной лазерной локации миссии «Аполлон-11»

Лунная лазерная локация (LLR) — это практика измерения расстояния между поверхностями Земли и Луны с использованием лазерной локации . Расстояние можно рассчитать по времени прохождения туда и обратно света импульсов лазерного , движущихся со скоростью света , которые отражаются обратно на Землю от поверхности Луны или от одного из нескольких ретрорефлекторов, установленных на Луне. Три были размещены в рамках американской программы «Аполлон» ( 11 , 14 и 15 ), два — в рамках советских миссий «Луноход-1» и «Луноход-2» , [1] и один — индийской миссии «Чандраян-3» . [2] [3]

Хотя можно отражать свет или радиоволны непосредственно от поверхности Луны (процесс, известный как EME ), гораздо более точное измерение дальности можно выполнить с помощью ретрорефлекторов, поскольку из-за их небольшого размера временной разброс отраженного сигнала невелик. намного меньше [4] и потому, что прибыль будет более равномерно отражена при меньшем распылении.

Измерения лазерной локации также можно проводить с помощью ретрорефлекторов, установленных на спутниках, находящихся на орбите Луны, таких как LRO . [5] [6]

История [ править ]

Аполлон-15 ЛРРР
Схема LRRR Аполлона-15

Первые успешные испытания по определению местоположения Луны были проведены в 1962 году, когда Луи Смуллину и Джорджио Фиокко из Массачусетского технологического института удалось наблюдать лазерные импульсы, отраженные от поверхности Луны, с помощью лазера с длительностью импульса 50 Дж (0,5 миллисекунды). [7] Подобные измерения были получены позже в том же году советской группой в Крымской астрофизической обсерватории с использованием с модуляцией добротности рубинового лазера . [8]

Вскоре после этого Принстонского университета аспирант Джеймс Фаллер предложил разместить на Луне оптические отражатели, чтобы повысить точность измерений. [9] Это было достигнуто после установки 21 июля 1969 года ретрорефлекторной решетки экипажем «Аполлона-11» . Еще две решетки ретрорефлекторов остались после миссий «Аполлон-14» и «Аполлон-15» . Об успешных измерениях дальности лунного лазера до ретрорефлекторов впервые было сообщено 1 августа 1969 года с помощью 3,1-метрового телескопа Ликской обсерватории . [9] Вскоре последовали наблюдения из Кембриджской исследовательской лаборатории ВВС Лунной обсерватории в Аризоне, обсерватории Пик-дю-Миди во Франции, Токийской астрономической обсерватории и обсерватории Макдональда в Техасе.

Беспилотные советские марсоходы «Луноход-1» и «Луноход-2» несли меньшие массивы. Отраженные сигналы первоначально принимались с Лунохода-1 Советским Союзом до 1974 года, а не западными обсерваториями, которые не имели точной информации о местоположении. В 2010 году НАСА лунный разведывательный орбитальный аппарат обнаружил на изображениях луноход «Луноход-1», а в апреле 2010 года группа из Калифорнийского университета провела дальнометрию этого массива. [10] Система «Лунохода-2 » продолжает возвращать сигналы на Землю. [11] Массивы Лунохода страдают от снижения производительности под прямыми солнечными лучами — фактор, который учитывался при размещении отражателей во время миссий «Аполлон». [12]

Массив «Аполлона-15» в три раза превышает размер массивов, оставленных двумя предыдущими миссиями «Аполлон». Его размер сделал его объектом трех четвертей выборочных измерений, проведенных за первые 25 лет эксперимента. С тех пор усовершенствования в технологии привели к более широкому использованию меньших массивов в таких местах, как Обсерватория Лазурного берега в Ницце , Франция; и Операция по лунной лазерной локации обсерватории Апач-Пойнт (APOLLO) в обсерватории Апач-Пойнт в Нью-Мексико .

В 2010-е годы было запланировано несколько новых световозвращателей . Отражатель MoonLIGHT , который должен был быть размещен на частном спускаемом аппарате MX-1E , был разработан для повышения точности измерений до 100 раз по сравнению с существующими системами. [13] [14] [15] MX-1E должен был быть запущен в июле 2020 года. [16] однако по состоянию на февраль 2020 года запуск MX-1E отменен. [17] Индийский лунный модуль Chandrayaan-3 успешно разместил на Луне шестой отражатель в августе 2023 года. [3] MoonLIGHT будет запущен в начале 2024 года с миссией Commercial Lunar Payload Services (CLPS). [18]

Принцип [ править ]

См. Также: Обсерватория Апач-Пойнт. Работа лунной лазерной локации § Принцип работы.
Аннотированное изображение обратной стороны Луны, показывающее расположение светоотражателей, оставленных на поверхности миссиями Аполлон и Луноход. [19]

Расстояние до Луны рассчитывается приблизительно по уравнению: расстояние = ( скорость света × продолжительность задержки из-за отражения ) / 2 . Поскольку скорость света является определенной константой, преобразование расстояния во время полета может быть произведено без двусмысленности.

Чтобы точно рассчитать расстояние до Луны, помимо времени полета туда и обратно, составляющего около 2,5 секунд, необходимо учитывать множество факторов. К этим факторам относятся расположение Луны на небе, относительное движение Земли и Луны, вращение Земли, либрация Луны , движение полюсов , погода , скорость света в различных частях воздуха, задержка распространения света в атмосфере Земли , расположение наблюдательная станция и ее движение из-за движения земной коры , приливов и релятивистских эффектов . [20] [21] Расстояние постоянно меняется по ряду причин, но в среднем составляет 385 000,6 км (239 228,3 мили) между центром Земли и центром Луны. [22] Орбиты Луны и планет численно интегрированы вместе с ориентацией Луны, называемой физической либрацией . [23]

На поверхности Луны ширина луча составляет около 6,5 километров (4,0 мили). [24] [я] а ученые сравнивают задачу наведения луча с использованием винтовки, чтобы поразить движущийся десятицентовик на расстоянии 3 километров (1,9 мили). Отраженный свет слишком слаб, чтобы его можно было увидеть человеческим глазом. Вне пульса 3х10 17 фотоны [25] направленные на отражатель, на Землю возвращается только около 1–5, даже в хороших условиях. [26] Их можно идентифицировать как исходящие от лазера, поскольку лазер очень монохроматичен .

По состоянию на 2009 год расстояние до Луны можно измерить с точностью до миллиметра. [27] В относительном смысле это одно из самых точных измерений расстояний, когда-либо сделанных, и по точности оно эквивалентно определению расстояния между Лос-Анджелесом и Нью-Йорком с точностью до ширины человеческого волоса.

Список световозвращателей [ править ]

Основная статья: Список световозвращателей на Луне

Список обсерваторий [ править ]

В таблице ниже представлен список активных и неактивных станций лунной лазерной локации на Земле. [22] [28]

Лунные лазерные локаторы
Обсерватория Проект Время работы Телескоп Лазер Точность диапазона Ссылка.
Обсерватория Макдональда , Техас, США РСЗО 1969–1985

1985–2013

2,7 м 694 нм, 7 Дж

532 нм, 200 пс, 150 мДж

[29]

[22]

Крымская астрофизическая обсерватория (КрАО), СССР 1974, 1982–1984 694 нм 3,0–0,6 м [30]
Обсерватория Лазурного берега (OCA), Грас, Франция МеО 1984–1986

1986–2010

2010 – настоящее время (2021)

694 нм

532 нм, 70 пс, 75 мДж

532/1064 нм

[22] [31]
Обсерватория Халеакала , Гавайи, США ПРИМАНКА 1984–1990 532 нм, 200 пс, 140 мДж 2,0 см [22] [32]
Обсерватория лазерной локации Матера (MLRO), Италия 2003 – настоящее время (2021) 532 нм
Обсерватория Апач-Пойнт , Нью-Мексико, США АПОЛЛОН 2006–2021

2021 – настоящее время (2023)

532 нм, 100 пс, 115 мДж 1,1 мм [22]

[33]

Геодезическая обсерватория Ветцель , Германия WLRS 2018 – настоящее время (2021) 1064 нм, 10 пс, 75 мДж [34]
Юньнаньская астрономическая обсерватория , Куньмин, Китай 2018 1,2 м 532 нм, 10 нс, 3 Дж уровень метра [35]

Анализ данных [ править ]

Данные лунной лазерной локации собираются для извлечения числовых значений ряда параметров. Анализ данных о дальности включает в себя динамику, земную геофизику и лунную геофизику. Задача моделирования включает в себя два аспекта: точный расчет лунной орбиты и ориентации Луны, а также точную модель времени полета от наблюдательной станции до ретрорефлектора и обратно на станцию. Данные современной лунной лазерной локации могут соответствовать среднеквадратичной остаточной величине в 1 см.

  • Расстояние от центра Земли до центра Луны рассчитывается с помощью программы, которая численно интегрирует лунные и планетарные орбиты с учетом гравитационного притяжения Солнца, планет и ряда астероидов. [36] [23]
  • Эта же программа объединяет 3-осевую ориентацию Луны, называемую физической либрацией .

Модельный ряд включает в себя [36] [37]

  • Положение дальномерной станции, учитывающее движение, вызванное тектоникой плит , вращением Земли , прецессией , нутацией и движением полюсов .
  • Приливы в твердой Земле и сезонное движение твердой Земли относительно ее центра масс.
  • Релятивистское преобразование временных и пространственных координат из системы, движущейся вместе со станцией, в систему, фиксированную относительно центра масс Солнечной системы. Лоренц-сжатие Земли является частью этого преобразования.
  • Задержка в атмосфере Земли.
  • Релятивистская задержка из-за гравитационных полей Солнца, Земли и Луны.
  • Положение ретрорефлектора учитывает ориентацию Луны и твердотельные приливы.
  • Лоренц-сжатие Луны.
  • Термическое расширение и сжатие креплений ретрорефлектора.

Для наземной модели источником подробной информации являются Конвенции IERS (2010 г.). [38]

Результаты [ править ]

Данные измерений лунной лазерной локации доступны в Центре лунного анализа Парижской обсерватории. [39] архивы Международной службы лазерной локации, [40] [41] и активные станции. Вот некоторые результаты этого долгосрочного эксперимента : [22]

Свойства Луны [ править ]

  • Расстояние до Луны можно измерить с точностью до миллиметра. [27]
  • Луна удаляется от Земли по спирали со скоростью 3,8 см/год . [24] [42] Этот показатель был описан как аномально высокий. [43]
  • Жидкое ядро ​​Луны было обнаружено по эффекту диссипации на границе ядро/мантия. [44]
  • Луна имеет свободные физические либрации , требующие одного или нескольких стимулирующих механизмов. [45]
  • Приливное рассеяние на Луне зависит от частоты приливов. [42]
  • Луна, вероятно, имеет жидкое ядро, занимающее около 20% радиуса Луны. [11] Радиус границы лунного ядра и мантии определен как 381 ± 12 км . [46]
  • Полярное уплощение границы лунного ядра и мантии определяется как (2,2 ± 0,6) × 10 −4 . [46]
  • Свободная нутация ядра Луны определена как 367 ± 100 лет . [46]
  • Точные местоположения светоотражателей служат ориентирами, видимыми для орбитальных космических кораблей. [47]

Гравитационная физика [ править ]

Галерея [ править ]

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ За время полета туда и обратно наблюдатель Земли переместится примерно на 1 км (в зависимости от широты). Это было ошибочно представлено как «опровержение» эксперимента по определению дальности, поскольку утверждается, что луч, направленный на такой маленький отражатель, не может поразить такую ​​движущуюся цель. Однако размер луча намного больше любого движения, особенно возвращающегося луча.
  1. ^ Чапрон, Дж.; Шапрон-Тузе, М.; Франку, Г. (1999). «Определение параметров орбиты и вращения Луны, а также ориентации системы отсчета эклиптики на основе измерений LLR и данных IERS». Астрономия и астрофизика . 343 : 624–633. Бибкод : 1999A&A...343..624C .
  2. ^ «Чандраян-3» . ИСРО . Проверено 15 августа 2023 г.
  3. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Диллон, Амрит (23 августа 2023 г.). «Индия впервые в истории приземлила космический корабль возле южного полюса Луны» . Хранитель . Проверено 23 августа 2023 г.
  4. ^ Мюллер, Юрген; Мерфи, Томас В.; Шрайбер, Ульрих; Шелус, Питер Дж.; Торре, Жан-Мари; Уильямс, Джеймс Г.; Боггс, Дейл Х.; Букийон, Себастьен; Бургуэн, Адриан; Хофманн, Франц (2019). «Лунная лазерная локация: инструмент для общей теории относительности, лунной геофизики и наук о Земле» . Журнал геодезии . 93 (11): 2195–2210. Бибкод : 2019JGeod..93.2195M . дои : 10.1007/s00190-019-01296-0 . ISSN   1432-1394 . S2CID   202641440 .
  5. ^ Мазарико, Эрван; Сунь, Сяоли; Торре, Жан-Мари; Курд, Клеман; Шабе, Жюльен; Аймар, Мурад; Мари, Эрве; Морис, Николя; Баркер, Майкл К.; Мао, Дандан; Кремонс, Дэниел Р.; Букийон, Себастьен; Карлуччи, Тедди; Вишванатан, Вишну; Лемуан, Фрэнк; Бургуэн, Адриан; Эксертье, Пьер; Нойманн, Грегори; Зубер, Мария; Смит, Дэвид (6 августа 2020 г.). «Первая двусторонняя лазерная дальность до лунного орбитального аппарата: инфракрасные наблюдения со станции в Грассе до системы ретро-рефлекторов LRO» . Земля, планеты и космос . 72 (1): 113. Бибкод : 2020EP&S...72..113M . дои : 10.1186/s40623-020-01243-w . hdl : 11603/19523 . ISSN   1880-5981 .
  6. ^ Корней, Кэтрин (15 августа 2020 г.). «Как разгадать тайну Луны? Выстрелите в нее лазером» . Нью-Йорк Таймс . ISSN   0362-4331 . Проверено 1 июня 2021 г.
  7. ^ Смуллин, Луи Д.; Фиокко, Джорджо (1962). «Оптическое эхо Луны» . Природа . 194 (4835): 1267. Бибкод : 1962Natur.194.1267S . дои : 10.1038/1941267a0 . S2CID   4145783 .
  8. ^ Бендеры, Польша; и др. (1973). «Эксперимент по лунной лазерной локации: точные дальности позволили значительно улучшить лунную орбиту и получить новую селенофизическую информацию» (PDF) . Наука . 182 (4109): 229–238. Бибкод : 1973Sci...182..229B . дои : 10.1126/science.182.4109.229 . ПМИД   17749298 . S2CID   32027563 .
  9. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Ньюман, Майкл Э. (26 сентября 2017 г.). «На Луну и обратно… за 2,5 секунды» . НИСТ . Проверено 27 января 2021 г.
  10. ^ Макдональд, К. (26 апреля 2010 г.). «Физики Калифорнийского университета в Сан-Диего обнаружили на Луне давно потерянный советский отражатель» . Калифорнийский университет, Сан-Диего. Архивировано из оригинала 30 апреля 2010 года . Проверено 27 апреля 2010 г.
  11. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Уильямс, Джеймс Г.; Дики, Джин О. (2002). Лунная геофизика, геодезия и динамика (PDF) . 13-й международный семинар по лазерной локации. 7–11 октября 2002 г. Вашингтон, округ Колумбия.
  12. ^ «Стареют не только астронавты» . Вселенная сегодня . 10 марта 2010 г. Проверено 24 августа 2012 г.
  13. ^ Карри, Дуглас; Делл'Аньелло, Симона; Делле Моначе, Джованни (апрель – май 2011 г.). «Лунная лазерная локационная ретрорефлекторная решетка для 21 века» . Акта Астронавтика . 68 (7–8): 667–680. Бибкод : 2011AcAau..68..667C . дои : 10.1016/j.actaastro.2010.09.001 .
  14. ^ Тьюн, Ли (10 июня 2015 г.). «UMD, Италия и MoonEx объединяются, чтобы разместить на Луне новые лазерные отражающие матрицы» . УМД прямо сейчас . Университет Мэриленда. Архивировано из оригинала 22 марта 2018 года . Проверено 21 марта 2018 г.
  15. ^ Бойл, Алан (12 июля 2017 г.). «Лунный экспресс» представляет план гигантских прыжков на лунную поверхность… и обратно» . GeekWire . Проверено 15 марта 2018 г.
  16. ^ Moon Express Lunar Scout (MX-1E) , RocketLaunch.Live, заархивировано из оригинала 27 июля 2019 г. , получено 27 июля 2019 г.
  17. ^ «МХ-1Е 1, 2, 3» . Проверено 24 мая 2020 г.
  18. ^ «Полезная нагрузка НАСА для (CLPS PRISM) CP-11» .
  19. ^ «Был ли Галилей не прав?» . НАСА . 6 мая 2004 г. Архивировано из оригинала 30 апреля 2022 г.
  20. ^ Зеебер, Гюнтер (2003). Спутниковая геодезия (2-е изд.). де Грюйтер. п. 439 . ISBN  978-3-11-017549-3 . OCLC   52258226 .
  21. ^ Уильямс, Джеймс Г.; Боггс, Дейл Х. (2020). «Модель лунного лазера JPL 2020» . ssd.jpl.nasa.gov . Проверено 24 мая 2021 г.
  22. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д и ж г Мерфи, ТВ (2013). «Лазерная локация Луны: проблема миллиметров» (PDF) . Отчеты о прогрессе в физике . 76 (7): 2. arXiv : 1309,6294 . Бибкод : 2013РПФ...76г6901М . дои : 10.1088/0034-4885/76/7/076901 . ПМИД   23764926 . S2CID   15744316 .
  23. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Парк, Райан С.; Фолкнер, Уильям М.; Уильямс, Джеймс Г.; Боггс, Дейл Х. (2021). «Планетарные и лунные эфемериды DE440 и DE441» Лаборатории реактивного движения . Астрономический журнал . 161 (3): 105. Бибкод : 2021AJ....161..105P . дои : 10.3847/1538-3881/abd414 . ISSN   1538-3881 . S2CID   233943954 .
  24. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Эспенек, Ф. (август 1994 г.). «НАСА – Точность предсказаний затмений» . НАСА/GSFC . Проверено 4 мая 2008 г.
  25. ^ «Основы лунной локации» . Проверено 21 июля 2023 г.
  26. ^ Мерковиц, Стивен М. (2 ноября 2010 г.). «Испытания гравитации с использованием лунной лазерной локации» . Живые обзоры в теории относительности . 13 (1): 7. Бибкод : 2010LRR....13....7M . дои : 10.12942/lrr-2010-7 . ISSN   1433-8351 . ПМК   5253913 . ПМИД   28163616 .
  27. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Баттат, JBR; Мерфи, ТВ; Адельбергер, Э.Г.; и др. (январь 2009 г.). «Операция лунной лазерной локации обсерватории Апач-Пойнт (АПОЛЛОН): два года измерений диапазона Земля-Луна с миллиметровой точностью1» . Публикации Тихоокеанского астрономического общества . 121 (875): 29–40. Бибкод : 2009PASP..121...29B . дои : 10.1086/596748 . JSTOR   10.1086/596748 .
  28. ^ Бискупек, Лилиан; Мюллер, Юрген; Торре, Жан-Мари (3 февраля 2021 г.). «Преимущество новых высокоточных данных LLR для определения релятивистских параметров» . Вселенная . 7 (2): 34. arXiv : 2012.12032 . Бибкод : 2021Унив....7...34Б . дои : 10.3390/universe7020034 .
  29. ^ Бендеры, Польша; Карри, генеральный директор; Дики, Р.Х.; Экхардт, Д.Х.; Фаллер, Дж. Э.; Каула, ВМ; Малхолланд, доктор юридических наук; Плоткин, Х.Х.; Пултни, СК; и др. (1973). «Эксперимент по лунной лазерной локации» . Наука . 182 (4109): 229–238. Бибкод : 1973Sci...182..229B . дои : 10.1126/science.182.4109.229 . ISSN   0036-8075 . ПМИД   17749298 . S2CID   32027563 .
  30. ^ Ягудина (2018). «Обработка и анализ данных лунных лазерных локаторов в Крыму в 1974-1984 гг.» . Институт прикладной астрономии Российской академии наук . Проверено 1 июня 2021 г.
  31. ^ Шабе, Жюльен; Курд, Клеман; Торре, Жан-Мари; Букийон, Себастьен; Бургуэн, Адриан; Аймар, Мурад; Альбанезе, Доминика; Шовино, Бертран; Мари, Эрве; Мартино-Лагард, Грегуар; Морис, Николя (2020). «Последние достижения в области лунной лазерной локации на станции лазерной локации в Грассе» . Наука о Земле и космосе . 7 (3): e2019EA000785. Бибкод : 2020E&SS....700785C . дои : 10.1029/2019EA000785 . ISSN   2333-5084 . S2CID   212785296 .
  32. ^ «Люрская обсерватория» . Институт астрономии Гавайского университета . 29 января 2002 года . Проверено 3 июня 2021 г.
  33. ^ «АПОЛ — Обсерватория Апач-Пойнт» .
  34. ^ Экль, Иоганн Дж.; Шрайбер, К. Ульрих; Шулер, Торбен (30 апреля 2019 г.). «Лазерная локация Луны с использованием высокоэффективного твердотельного детектора в ближнем ИК-диапазоне» . В Домокосе, Петр; Джеймс, Ральф Б; Прохазка, Иван; Соболевский, Роман; Гали, Адам (ред.). Квантовая оптика и счет фотонов 2019 . Том. 11027. Международное общество оптики и фотоники. п. 1102708. Бибкод : 2019SPIE11027E..08E . дои : 10.1117/12.2521133 . ISBN  9781510627208 . S2CID   155720383 .
  35. ^ Ли Юцян; Ли Жунван; Ли Чжулянь; Чжан Хайтао; Сюн Яохэн, Сюн Яохэн (27 января 2019 г.) . . Китайский журнал лазеров . 46 (1): 0104004. doi : 10.3788/CJL201946.0104004 . S2CID   239211201 .
  36. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Павлов Дмитрий А.; Уильямс, Джеймс Г.; Суворкин, Владимир Владимирович (2016). «Определение параметров орбитального и вращательного движения Луны по наблюдениям LLR с использованием моделей, рекомендованных GRAIL и IERS» . Небесная механика и динамическая астрономия . 126 (1): 61–88. arXiv : 1606.08376 . Бибкод : 2016CeMDA.126...61P . дои : 10.1007/s10569-016-9712-1 . ISSN   0923-2958 . S2CID   119116627 .
  37. ^ Уильямс, Джеймс Г.; Боггс, Дейл Х. (2020). «Модель лунного лазера JPL 2020» . ssd.jpl.nasa.gov . Проверено 1 июня 2021 г.
  38. ^ «IERS – Технические примечания IERS – Конвенции IERS (2010 г.)» . www.iers.org . Проверено 1 июня 2021 г.
  39. ^ «Лунные лазерные локационные наблюдения с 1969 по май 2013 года» . Парижская обсерватория СИРТ . Проверено 3 июня 2014 г.
  40. ^ «Международная служба лазерной локации» .
  41. ^ «Международная служба лазерной локации» .
  42. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Уильямс, Джеймс Г.; Боггс, Дейл Х. (2016). «Вековые приливные изменения лунной орбиты и вращения Земли» . Небесная механика и динамическая астрономия . 126 (1): 89–129. Бибкод : 2016CeMDA.126...89W . дои : 10.1007/s10569-016-9702-3 . ISSN   0923-2958 . S2CID   124256137 .
  43. ^ Биллс, Б.Г.; Рэй, Р.Д. (1999). «Эволюция лунной орбиты: синтез последних результатов» . Письма о геофизических исследованиях . 26 (19): 3045–3048. Бибкод : 1999GeoRL..26.3045B . дои : 10.1029/1999GL008348 .
  44. ^ Уильямс, Джеймс Г.; Боггс, Дейл Х.; Йодер, Чарльз Ф.; Рэтклифф, Дж. Тодд; Дики, Джин О. (2001). «Лунная вращательная диссипация в твердом теле и расплавленном ядре» . Журнал геофизических исследований: Планеты . 106 (Е11): 27933–27968. Бибкод : 2001JGR...10627933W . дои : 10.1029/2000JE001396 .
  45. ^ Рамбо, Н.; Уильямс, Дж. Г. (2011). «Физические либрации Луны и определение их свободных мод» (PDF) . Небесная механика и динамическая астрономия . 109 (1): 85–100. Бибкод : 2011CeMDA.109...85R . дои : 10.1007/s10569-010-9314-2 . S2CID   45209988 .
  46. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Вишванатан, В.; Рамбо, Н.; Фиенга, А.; Ласкар, Дж.; Гастино, М. (9 июля 2019 г.). «Наблюдательные ограничения на радиус и сжатие границы лунного ядра и мантии». Письма о геофизических исследованиях . 46 (13): 7295–7303. arXiv : 1903.07205 . Бибкод : 2019GeoRL..46.7295V . дои : 10.1029/2019GL082677 . S2CID   119508748 .
  47. ^ Вагнер, Р.В.; Нельсон, DM; Плешиа, Дж.Б.; Робинсон, Миссисипи; Шпейерер, Э.Дж.; Мазарико, Э. (2017). «Координаты антропогенных объектов на Луне» . Икар . 283 : 92–103. Бибкод : 2017Icar..283...92W . дои : 10.1016/j.icarus.2016.05.011 . ISSN   0019-1035 .
  48. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Уильямс, Дж.Г.; Ньюхолл, XX; Дики, Джо (1996). «Параметры относительности, определенные с помощью лунной лазерной локации». Физический обзор D . 53 (12): 6730–6739. Бибкод : 1996PhRvD..53.6730W . дои : 10.1103/PhysRevD.53.6730 . ПМИД   10019959 .
  49. ^ Копейкин С.; Се, Ю. (2010). «Небесные системы отсчета и калибровочная свобода в постньютоновской механике системы Земля – Луна». Небесная механика и динамическая астрономия . 108 (3): 245–263. Бибкод : 2010CeMDA.108..245K . дои : 10.1007/s10569-010-9303-5 . S2CID   122789819 .
  50. ^ Адельбергер, Э.Г.; Хекель, БР; Смит, Г.; Су, Ю.; Суонсон, HE (1990). «Эксперименты Этвёша, определение местоположения Луны и сильный принцип эквивалентности». Природа . 347 (6290): 261–263. Бибкод : 1990Natur.347..261A . дои : 10.1038/347261a0 . S2CID   4286881 .
  51. ^ Вишванатан, В.; Фиенга, А; Минаццоли, О; Бернус, Л; Ласкар, Дж; Гастино, М. (май 2018 г.). «Новая лунная эфемерида INPOP17a и ее применение к фундаментальной физике». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 476 (2): 1877–1888. arXiv : 1710.09167 . Бибкод : 2018МНРАС.476.1877В . дои : 10.1093/mnras/sty096 .
  52. ^ Мюллер, Дж.; Бискупек, Л. (2007). «Вариации гравитационной постоянной по данным лунной лазерной локации». Классическая и квантовая гравитация . 24 (17): 4533. doi : 10.1088/0264-9381/24/17/017 . S2CID   120195732 .

Внешние ссылки [ править ]

Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Lunar_Laser_Ranging_experiments&oldid=1222181249"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: fa604625cd0ba9758a2aaa88e5b60524__1714813380
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/fa/24/fa604625cd0ba9758a2aaa88e5b60524.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Lunar Laser Ranging experiments - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)