Параболическая арка

— Параболическая арка это арка в форме параболы . ^[1] В конструкциях их кривая представляет собой эффективный метод нагрузки, поэтому ее можно встретить в мостах и в архитектуре в самых разных формах.

Описание

Математика

Хотя параболическая арка может напоминать цепную арку , парабола представляет собой квадратичную функцию , а цепная линия — это гиперболический косинус cosh $(x)$ , сумма двух экспоненциальных функций . Одна парабола — это $f (x) = x 2 + 3 x - 1$ , а гиперболический косинус равен $ch( x ) = .mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num{display:block;line-height:1em;margin:0.0em 0.1em;border-bottom:1px solid}.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0.1em 0.1em}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);clip-path:polygon(0px 0px,0px 0px,0px 0px);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}⁠ e х + и − х / 2 ⁠$ . Кривые не связаны между собой.

Линия тяги

В отличие от цепной арки, параболическая арка использует принцип, согласно которому, когда вес равномерно приложен выше, внутреннее сжатие (см. Линию тяги ), возникающее в результате этого веса, будет следовать параболической кривой . Из всех типов арок параболическая арка создает наибольшую нагрузку у основания. Кроме того, он может охватывать самую широкую территорию. Его обычно используют при проектировании мостов , где необходимы длинные пролеты. ^[2]^[3]

По сравнению с цепными арками

Когда арка несет равномерно распределенную вертикальную нагрузку, правильной формой является парабола. Когда арка несет только собственный вес, лучшей формой является цепная линия . ^[3]

Цепная линия синего цвета на фоне параболы красного цвета.
Парабола (красная) изображена на фоне цепной линии (синяя), вид для имитации арки.
Парабола (красная) построена на фоне цепной линии (синяя), вид для имитации арки. Уменьшен масштаб.

Использование

На природе

Куриное яйцо можно довольно хорошо описать как два разных параболоида, соединенных частью эллипса . ^[4]^[5]

Архитектурные примеры

Самонесущие цепные арки время от времени появлялись в древней архитектуре, например, в главной арке частично разрушенного сасанидского дворца Так-Касра (ныне в Ираке однопролетном своде из неармированной кирпичной кладки ), крупнейшем в мире , а также в ульевых хижинах юго-западных домов. Ирландия . В современный период параболические арки впервые широко использовались с 1880-х годов каталонским архитектором Антонио Гауди . ^[6] производя их от цепных арочных форм , построенных из кирпича или камня, и достигая кульминации в основанном на цепной цепи дизайне знаменитого Храма Святого Семейства . Другие каталонские архитекторы затем использовали их в 1920-х годах, и время от времени они появлялись в немецкой экспрессионистской архитектуре 1920-30-х годов. С 1940-х годов они приобрели новую популярность в железобетоне, в том числе в ракушечном бетоне, часто в виде гиперболических параблоидов , особенно Феликсом Канделой в Мексике и Оскаром Нимейером в Бразилии, но в 1950-х годах их можно было найти по всему миру, особенно в церквях. и 60-е годы. С 1990-х годов испанский дизайнер Сантьяго Калатрава часто использовал параболы для своих фирменных конструкций крыш и мостов. Конструкции, представляющие собой самонесущие арки, такие как Зимний сад Шеффилда, часто ближе к настоящим цепным цепям.

Палау Гуэль , 1886–88, Барселона , где Антонио Гауди использовал параболические арки из камня для входов на проезжую часть и из кирпича для конструкции главного зала.
Casa Milà , 1906 год, где Гауди использовал кирпичные параболические арки, поддерживающие мансардную крышу, используемую в качестве прачечной.
Вроцлавский рыночный зал , 1906-8, Рихард Плюддеманн и Генрих Кюстер , внутренняя структура
Модернистский погреб, 1921 год, часть музея Сан-Кугат , Каталония, Испания, Сезар Мартинель и Брюне.
Кооперативная винодельня Pinell de Brai , 1922, Пинель-де-Брай , Каталония, Испания, Сезар Мартинель и Брюне.
Бывшее главное почтовое отделение , 1919–24, Утрехт, главный зал, спроектированный Дж. Краувелем-младшим.
Приоратская часовня, аббатство Сент-Луис
Санкт-Энгельберт , Кёльн , 1928–1932, автор Доминикус Бём.
Церковь Святого Франциска Ассизского , 1943 год, Пампулья, Белу-Оризонти , Бразилия, Оскар Неймейер .
Церковь Ла-Пурисима , 1943, Монтеррей , Мексика, Энрике де ла Мора
Павильон космических лучей, 1951, Феликс Кандела с Хорхе Гонсалесом Рейной , УНАМ , Мехико
Мемориальный кенотаф, 1952 год, Мемориальный парк мира в Хиросиме , ^[7] Кензо Танге .
Церковь Святой Марии и Святого Иосифа, Тополь , 1954, Лондон, Великобритания, Адриан Гилберт Скотт
Церковь Святого Леонарда , ^[8]^[9] 1955, Сент-Леонардс-он-Си, Великобритания, Адриан Гилберт Скотт
Дортон Арена 1957, Роли
Собор Святой Марии Звезды Морского , 1958–62, Дарвин , Австралия, архитектор Ян Ферье.
Подставка для тостов (здание) (первоначально Колледж внутренней торговли, Манчестерский политехнический институт) 1960, Фаллоуфилд , Манчестер, Великобритания, городской архитектор Леонард Сесил Ховитт
Тематическое здание , 1961, международный аэропорт Лос-Анджелеса , архитекторы Перейра и Лакман , Пол Уильямс и Велтон Беккет.
Часовня Приората, аббатство Сент-Луис , 1962, Крев-Кер , Сент-Луис, Миссури , США, Хельмут, Обата и Кассабаум (Хоккей), с Пьером Луиджи Нерви
Арка Ворот , 1960-5, Сент-Луис , высокая отдельно стоящая цепная арка, спроектированная Ээро Саариненом.
Аллен Ламберт Галерея , 1992, Торонто , Канада, Сантьяго Калатрава
L'Umbracle (цепной тенистый домик) ^[10] 2001, Город искусств и наук , Валенсия , Испания , Сантьяго Калатрава
Океанографический аквариум, 2003, Валенсия , Испания, Феликс Кандела.
Зимний сад Шеффилда (цепная цепочка), 2003, Шеффилд , Великобритания , Pringle Richards Sharratt Architects и Buro Happold.
Фьорденхус, 2018, Вайле-фьорд , Дания, Олафур Элиассон и Себастьян Беманн ^[11]

Мосты

С древних времен в мостах использовались различные арки, иногда очень плоские сегментные арочные формы, но редко в форме параболы. Простой висячий веревочный мост описывает контактную сеть, но если они имели форму подвесных мостов, они обычно описывают форму параболы, с проезжей частью, свисающей с перевернутой арки. Современные подвесные мосты строились в начале 19 века, начиная с цепей и заканчивая все более и более элегантными образцами из стальных тросов, и используются до сих пор. Параболические арки, поддерживающие проезжую часть снизу (или в виде сквозной арки ), впервые появились в 1870-х годах и с тех пор время от времени использовались; примеры включают:

Мост Марии Пиа , Гюстав Эйфель и Теофиль Сейриг , Порту , Португалия , железнодорожный мост, построенный в 1877 году. ^[12]
Виадук Гарабит , недалеко от Рюин-ан-Маржерид , Канталь , Франция , спроектированный Гюставом Эйфелем и построенный между 1882 и 1884 годами. ^[13]
Мост Делл (пешеходный мост) , ^[14] 1894, Порт-Санлайт , Уиррал , Англия.
Новый мост , ^[15] 1903, Мурсия , Испания, инженер-строитель Хосе Мария Ортис.
Виадук Аустерлиц , 1903-4, Париж, инженеры Луи Бьетт и Фульжанс Бьенвеню , архитектор Жан-Камиль Формиже
Мост на 16-й улице , ^[16] 1905-10, Вашингтон, округ Колумбия , первый параболический арочный мост в США.
Мост водопада Виктория , ^[17]^[18]^[19] 1904-5, Водопад Виктория , Зимбабве
Мемориальный мост , ^[20] 1920, Спрингфилд, Массачусетс.
Тайн Бридж , ^[21] 1928 год, Ньюкасл-апон-Тайн , Великобритания.
Мост Кейп-Крик , ^[22] 1931, округ Лейн, Орегон , США, инженер Конде Маккалоу.
Байоннский мост , ^[23] 1931, Байонна, Нью-Джерси , Отмар Амманн и архитектор Касс Гилберт.
Мост Биксби-Крик , ^[24] 1931-2, Биг-Сур , Калифорния, дорожный инженер Ч. Пёрселл и инженер Ф. В. Панхорст.
Мост Балклута Роуд , ^[25] 1933-35, Балклута , Южный Отаго , Новая Зеландия
Мост Жуселину Кубичека , 2002 г., Бразилиа, Бразилия, Александр Чан и инженер-строитель Марио Вила Верде

См. также

Ссылки

^ Статья о параболической арке в The Free Dictionary: Параболическая арка | Статья о параболической арке в The Free Dictionary , дата доступа: 2 марта 2017 г.
^ Дикс, Эндрю Дж.; Хао, Хун (15 ноября 2004 г.). Развитие механики конструкций и материалов . Тейлор и Фрэнсис. ISBN 9789058096593 .
^ Jump up to: ^а ^б «Проектирование мостов из предварительно напряженного бетона / Глава 17. Проектирование и строительство арок» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 02 февраля 2017 г. Проверено 24 апреля 2016 г.
^ Рекуглер, GE (1973). «Характеристика формы куриного яйца» (PDF) . Птицеводство . 52 : 127–138. дои : 10.3382/ps.0520127 . Проверено 22 марта 2017 г.
^ Google Books: https://books.google.co.uk/books?id=ciaaaaaamajj&pg=pa264&lpg=pa264&dq="hen's+egg"+ " pparabolic+ oursnu. = X & redir_esc = y #v=onepage&q="куриное яйцо" "параболическая арка"&f=false , дата доступа: 22 марта 2017 г.
^ Кьюини, Микеле (13 мая 2015 г.). «Парабола параболической арки» . Отчет о симпозиуме IABSE . Конференция IABSE, Нара 2015: Элегантность структур. 104 : 372–373. дои : 10.2749/222137815815775439 . ISBN 978-3-85748-138-3 .
^ «Искусство, культура и общество Дальнего Востока» . Модель Фантастико . Проверено 8 декабря 2016 г.
^ Интерьер церкви Св. Леонарда, Св... (C) Джулиан П. Гаффогг :: География Британия и Ирландия: Интерьер церкви Св. Леонарда, Св... (C) Джулиан П. Гаффогг :: География Британия и Ирландия , дата доступа: март 2, 2017 г.
↑ Орган, приходская церковь Св. Леонарда (C) Джулиан П. Гаффогг :: География Ирландии: пункт , дата доступа: 3 марта 2017 г.
↑ Фотографии Джин МакКоночи на pbase.com: para , дата доступа: 3 марта 2017 г.
^ «Первое здание Олафура Элиассона — это похожий на замок офис в датском фьорде» . Дезин . 04.06.2018 . Проверено 12 августа 2020 г.
^ «Мост Понте Мария Пиа» . Изобретение и технология . Архивировано из оригинала 05 марта 2021 г. Проверено 9 августа 2020 г.
^ Вебер, Ютта (май 2009 г.). «Эстетика инженера - взаимосвязь между структурным проектированием, архитектурой и искусством» (PDF) . Материалы Третьего международного конгресса по истории строительства . Архивировано из оригинала (PDF) 8 августа 2017 г. Проверено 9 августа 2020 г.
↑ Алами: пункт. Архивировано 3 июня 2021 г. на Wayback Machine , дата доступа: 4 марта 2017 г.
^ Химено и Гутьеррес. стр.122
^ Бисборт, Алан (10 апреля 1992 г.). «Разводка мостов». Вашингтон Пост . стр. А8–А9.
↑ Мост к водопаду Виктория: К водопаду Виктория — Мост к водопаду Виктория , дата доступа: 2 марта 2017 г.
↑ Livingstone News: центральный , дата доступа: 2 марта 2017 г.
^ Лучший мост в Африке Мост Виктория-Фолс: Лучший мост в Африке Мост Виктория-Фолс , дата доступа: 2 марта 2017 г.
^ Арочные мосты на Waymarking.com: Мемориальный мост - Спрингфилд / Вест-Спрингфилд, Массачусетс - Арочные мосты на Waymarking.com , дата доступа: 4 марта 2017 г.
^ «Тайнский мост» . Би-би-си наизнанку . 24 сентября 2014 года . Проверено 3 марта 2017 г.
^ Стиль и жаргон: Путеводитель по архитектуре округа Лейн, штат Орегон . Western Imprints, Пресса Исторического общества Орегона. 1983. с. 151. ИСБН 978-0-87595-085-3 .
↑ The New York Times: параб , дата доступа: 3 марта 2017 г.
^ Мост Биксби-Крик на шоссе №1 из коллекции фотографий Пэта Хэтэуэя: Мост Биксби-Крик на шоссе №1 из коллекции фотографий Пэта Хэтэуэя , дата доступа: 6 марта 2017 г.
^ Наследие Новой Зеландии: www.heritage.org.nz/the-list/details/5180 , дата доступа: 3 марта 2017 г.

Внешние ссылки

Библиография

Химено Диас де Атаури, Хорхе; Гутьеррес Андрес, Хуан (2001), Эль-Пуэнте-де-ла-Полвора и другие мосты , Мурсия: Колледж инженеров-строителей, каналов и мостов. Демаркация Мурсии, ISBN 978-84-607-3209-9

[thefreedictionary.com-1] Статья о параболической арке в The Free Dictionary: Параболическая арка | Статья о параболической арке в The Free Dictionary , дата доступа: 2 марта 2017 г.

[2] Дикс, Эндрю Дж.; Хао, Хун (15 ноября 2004 г.). Развитие механики конструкций и материалов . Тейлор и Фрэнсис. ISBN 9789058096593 .

[ebooks.narotama.ac.id-file1-3] Jump up to: ^а ^б «Проектирование мостов из предварительно напряженного бетона / Глава 17. Проектирование и строительство арок» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 02 февраля 2017 г. Проверено 24 апреля 2016 г.

[4] Рекуглер, GE (1973). «Характеристика формы куриного яйца» (PDF) . Птицеводство . 52 : 127–138. дои : 10.3382/ps.0520127 . Проверено 22 марта 2017 г.

[google.co.uk-5] Google Books: https://books.google.co.uk/books?id=ciaaaaaamajj&pg=pa264&lpg=pa264&dq="hen's+egg"+ " pparabolic+ oursnu. = X & redir_esc = y #v=onepage&q="куриное яйцо" "параболическая арка"&f=false , дата доступа: 22 марта 2017 г.

[6] Кьюини, Микеле (13 мая 2015 г.). «Парабола параболической арки» . Отчет о симпозиуме IABSE . Конференция IABSE, Нара 2015: Элегантность структур. 104 : 372–373. дои : 10.2749/222137815815775439 . ISBN 978-3-85748-138-3 .

[Art,_culture_and_society_from_Far_Easts-7] «Искусство, культура и общество Дальнего Востока» . Модель Фантастико . Проверено 8 декабря 2016 г.

[geograph.org.uk-8] Интерьер церкви Св. Леонарда, Св... (C) Джулиан П. Гаффогг :: География Британия и Ирландия: Интерьер церкви Св. Леонарда, Св... (C) Джулиан П. Гаффогг :: География Британия и Ирландия , дата доступа: март 2, 2017 г.

[geograph.ie-9] Орган, приходская церковь Св. Леонарда (C) Джулиан П. Гаффогг :: География Ирландии: пункт , дата доступа: 3 марта 2017 г.

[pbase.com-10] Фотографии Джин МакКоночи на pbase.com: para , дата доступа: 3 марта 2017 г.

[11] «Первое здание Олафура Элиассона — это похожий на замок офис в датском фьорде» . Дезин . 04.06.2018 . Проверено 12 августа 2020 г.

[Ponte_Maria_Pia_Bridge-12] «Мост Понте Мария Пиа» . Изобретение и технология . Архивировано из оригинала 05 марта 2021 г. Проверено 9 августа 2020 г.

[The_Engineer’s_Aesthetics_–_Interrelations_between_Structural_Engineering,_Architecture_and_Art-13] Вебер, Ютта (май 2009 г.). «Эстетика инженера - взаимосвязь между структурным проектированием, архитектурой и искусством» (PDF) . Материалы Третьего международного конгресса по истории строительства . Архивировано из оригинала (PDF) 8 августа 2017 г. Проверено 9 августа 2020 г.

[alamy.com-14] Алами: пункт. Архивировано 3 июня 2021 г. на Wayback Machine , дата доступа: 4 марта 2017 г.

[GyG-15] Химено и Гутьеррес. стр.122

[draw-16] Бисборт, Алан (10 апреля 1992 г.). «Разводка мостов». Вашингтон Пост . стр. А8–А9.

[tothevictoriafalls.com-17] Мост к водопаду Виктория: К водопаду Виктория — Мост к водопаду Виктория , дата доступа: 2 марта 2017 г.

[livingstonetourism.com-18] Livingstone News: центральный , дата доступа: 2 марта 2017 г.

[http://bestbridge.net/Africa_en/victoria-falls-bridge.html-19] Лучший мост в Африке Мост Виктория-Фолс: Лучший мост в Африке Мост Виктория-Фолс , дата доступа: 2 марта 2017 г.

[waymarking.com-20] Арочные мосты на Waymarking.com: Мемориальный мост - Спрингфилд / Вест-Спрингфилд, Массачусетс - Арочные мосты на Waymarking.com , дата доступа: 4 марта 2017 г.

[sHarbNewc-21] «Тайнский мост» . Би-би-си наизнанку . 24 сентября 2014 года . Проверено 3 марта 2017 г.

[Style-22] Стиль и жаргон: Путеводитель по архитектуре округа Лейн, штат Орегон . Western Imprints, Пресса Исторического общества Орегона. 1983. с. 151. ИСБН 978-0-87595-085-3 .

[nytimes.com-23] The New York Times: параб , дата доступа: 3 марта 2017 г.

[caviews.com-24] Мост Биксби-Крик на шоссе №1 из коллекции фотографий Пэта Хэтэуэя: Мост Биксби-Крик на шоссе №1 из коллекции фотографий Пэта Хэтэуэя , дата доступа: 6 марта 2017 г.

[heritage.org.nz-25] Наследие Новой Зеландии: www.heritage.org.nz/the-list/details/5180 , дата доступа: 3 марта 2017 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]