Сверхтекучий гелий-4

Сверхтекучий гелий-4 ( гелий II или He-II ) — сверхтекучая форма гелия-4 , изотопа элемента гелия . Сверхтекучесть — это состояние вещества , в котором вещество ведет себя как жидкость с нулевой вязкостью . Вещество, напоминающее другие жидкости, такие как гелий I (обычный несверхтекучий жидкий гелий), течет без трения мимо любой поверхности, что позволяет ему продолжать циркулировать над препятствиями и через поры в контейнерах, в которых оно удерживается, при условии только его собственная инерция .

Образование сверхтекучести является проявлением образования бозе-эйнштейновского конденсата атомов гелия. Эта конденсация происходит в жидком гелии-4 при гораздо более высокой температуре (2,17 К), чем в гелии-3 (2,5 мК), поскольку каждый атом гелия-4 является бозонной частицей в силу своего нулевого спина . Гелий-3, однако, представляет собой фермионную частицу, которая может образовывать бозоны только путем спаривания с самим собой при гораздо более низких температурах в более слабом процессе, похожем на спаривание электронов в сверхпроводимости .

История

известный как важный аспект в изучении квантовой гидродинамики и макроскопических квантовых явлений , Эффект сверхтекучести, был открыт Петром Капицей. и Джон Ф. Аллен и Дон Мизенер в 1937 году. Возможно, Оннес наблюдал сверхтекучий фазовый переход 2 августа 1911 года, в тот же день, когда он наблюдал сверхпроводимость в ртути. С тех пор он был описан с помощью феноменологических и микроскопических теорий.

В 1950-х годах Холл и Винен провели эксперименты, установившие существование квантованных вихревых линий в сверхтекучем гелии. В 1960-х годах Рэйфилд и Рейф установили существование квантованных вихревых колец. Паккард наблюдал пересечение вихревых линий со свободной поверхностью жидкости. а Авенель и Варокво изучили эффект Джозефсона в сверхтекучем гелии-4. В 2006 году группа из Университета Мэриленда визуализировала квантованные вихри, используя небольшие частицы-индикаторы твердого водорода .

В начале 2000-х годов физики создали фермионный конденсат из пар ультрахолодных фермионных атомов. При определенных условиях пары фермионов образуют двухатомные молекулы и подвергаются бозе-эйнштейновской конденсации . На другом пределе фермионы (особенно сверхпроводящие электроны) образуют куперовские пары , которые также обладают сверхтекучестью. Эта работа с ультрахолодными атомными газами позволила ученым изучить область между этими двумя крайностями, известную как пересечение BEC-BCS .

Сверхтвердые тела также могли быть открыты в 2004 году физиками из Университета штата Пенсильвания . Когда гелий-4 охлаждается ниже 200 мК под высоким давлением, часть (≈1%) твердого вещества становится сверхтекучей. Путем закалочного охлаждения или удлинения времени отжига , тем самым увеличивая или уменьшая плотность дефектов соответственно, с помощью эксперимента с крутильным осциллятором было показано, что доля сверхтвердых веществ может находиться в диапазоне от 20% до полного отсутствия. Это позволило предположить, что сверхтвердая природа гелия-4 не присуща гелию-4, а является свойством гелия-4 и беспорядком. Некоторые новые теории утверждают, что сигнал сверхтвердого тела, наблюдаемый в гелии-4, на самом деле был наблюдением либо суперстекла, либо состояния суперстекла . состояния или по сути сверхтекучие границы зерен в кристалле гелия-4.

Приложения

В последнее время в области химии сверхтекучий гелий-4 успешно применяется в спектроскопических методах в качестве квантового растворителя . Названная спектроскопией капель сверхтекучего гелия (SHeDS), она представляет большой интерес для изучения молекул газа, поскольку сольватированная в сверхтекучей среде одна молекула позволяет молекуле иметь эффективную свободу вращения, позволяя ей вести себя так же, как она действовала бы в сверхтекучей среде. «газовая» фаза. Капли сверхтекучего гелия также имеют характерную температуру около 0,4 К, которая охлаждает сольватированную молекулу (молекулы) до ее основного или почти основного ровибронного состояния.

Сверхтекучие жидкости также используются в высокоточных устройствах, таких как гироскопы , которые позволяют измерять некоторые теоретически предсказанные гравитационные эффекты (например, см. Gravity Probe B ).

Инфракрасный астрономический спутник IRAS , запущенный в январе 1983 года для сбора инфракрасных данных, охлаждался 73 килограммами сверхтекучего гелия, поддерживая температуру 1,6 К (-271,55 ° C). При использовании в сочетании с гелием-3 в экспериментах с экстремально низкими температурами обычно достигаются температуры до 40 мК. Гелий-3 в жидком состоянии при температуре 3,2 К можно испарить в сверхтекучий гелий-4, где он действует как газ из-за свойств последнего как конденсата Бозе-Эйнштейна. Это испарение забирает энергию из всей системы, которую можно откачивать способом, полностью аналогичным обычным методам охлаждения.

Технология сверхтекучего гелия используется для расширения температурного диапазона криохладителей до более низких температур. Пока предел составляет 1,19 К, но есть потенциал достижения 0,7 К.

Характеристики

Смотрите также: Гелий § Гелий II и сверхтекучесть.

Сверхтекучие жидкости, такие как гелий-4 ниже лямбда-точки, обладают многими необычными свойствами. Сверхтекучая жидкость действует так, как если бы она была смесью обычного компонента со всеми свойствами нормальной жидкости и сверхтекучего компонента. Сверхтекучий компонент имеет нулевую вязкость и нулевую энтропию. Нагрев пятна в сверхтекучем гелии приводит к потоку нормальной компоненты, обеспечивающей перенос тепла с относительно высокой скоростью (до 20 см/с), что приводит к очень высокой эффективной теплопроводности.

Поток пленки

Многие обычные жидкости, такие как спирт или нефть, ползут по твердым стенкам под действием поверхностного натяжения. Этим свойством обладает и жидкий гелий, но в случае Не-IV течение жидкости в слое ограничивается не ее вязкостью, а критической скоростью, составляющей около 20 см/с. Это довольно высокая скорость, поэтому сверхтекучий гелий может относительно легко течь вверх по стенке контейнера, сверху и вниз до того же уровня, что и поверхность жидкости внутри контейнера, создавая сифонный эффект. Однако было замечено, что поток через нанопористую мембрану становится ограниченным, если диаметр пор меньше 0,7 нм (т.е. примерно в три раза больше классического диаметра атома гелия), что позволяет предположить, что необычные гидродинамические свойства He возникают в большем масштабе, чем в классический жидкий гелий.

Вращение

Еще одно фундаментальное свойство становится видимым, если сверхтекучую жидкость поместить во вращающийся контейнер. Вместо равномерного вращения вместе с контейнером, вращающееся состояние состоит из квантованных вихрей. То есть, когда контейнер вращается со скоростью ниже первой критической угловой скорости, жидкость остается совершенно неподвижной. Как только будет достигнута первая критическая угловая скорость, сверхтекучая жидкость образует вихрь. Сила вихря квантована, то есть сверхтекучая жидкость может вращаться только при определенных «разрешенных» значениях. Вращение в обычной жидкости, например в воде, не квантуется. Если скорость вращения увеличивается, будет формироваться все больше и больше квантованных вихрей, которые образуют красивые узоры, подобные решетке Абрикосова в сверхпроводнике.

Сравнение с гелием-3

Хотя феноменология сверхтекучих состояний гелия-4 и гелия-3 очень схожа, микроскопические детали переходов сильно различаются. Атомы гелия-4 являются бозонами, и их сверхтекучесть можно понять с точки зрения статистики Бозе-Эйнштейна, которой они подчиняются. В частности, сверхтекучесть гелия-4 можно рассматривать как следствие бозе-эйнштейновской конденсации во взаимодействующей системе. С другой стороны, атомы гелия-3 являются фермионами, и сверхтекучий переход в этой системе описывается обобщением БКШ теории сверхпроводимости . В нем куперовское спаривание происходит между атомами, а не электронами , а притягивающее взаимодействие между ними опосредовано спиновыми флуктуациями, а не фононами . (См. фермионный конденсат .) Единое описание сверхпроводимости и сверхтекучести возможно в терминах нарушения калибровочной симметрии .

Макроскопическая теория

Термодинамика

Рис. 1. Фазовая диаграмма ⁴ Он. На этой диаграмме также задана λ-линия.

Рис. 2. Теплоемкость жидкости ⁴ He при давлении насыщенного пара в зависимости от температуры. Пик при Т=2,17 К отмечает фазовый переход (второго рода).

Рис. 3. Температурная зависимость относительных сверхтекучих и нормальных составляющих ρ _n /ρ и ρ _s /ρ в зависимости от T .

рисунке 1 представлена ​​фазовая диаграмма На ⁴ Он. Это диаграмма давление-температура (pT), показывающая области твердого тела и жидкости, разделенные кривой плавления (между жидким и твердым состояниями), а также область жидкости и газа, разделенные линией давления пара. Последнее заканчивается в критической точке , когда исчезает различие между газом и жидкостью. На диаграмме показано замечательное свойство, заключающееся в том, что ⁴ Он жидок даже при абсолютном нуле . ⁴ Он тверд только при давлении выше 25 бар.

На рис. 1 также показана λ-линия. Это линия, разделяющая две области жидкости на фазовой диаграмме, обозначенные He-I и He-II. В области He-I гелий ведет себя как обычная жидкость; в области He-II гелий сверхтекучий.

Название лямбда-линия происходит от графика теплоемкости и температуры, который имеет форму греческой буквы λ. См. рисунок 2, на котором показан пик при 2,172 К, так называемая λ-точка ⁴ Он.

Ниже лямбда-линии жидкость можно описать так называемой двухжидкостной моделью. Она ведет себя так, как будто состоит из двух компонентов: нормального компонента, который ведет себя как обычная жидкость, и сверхтекучего компонента с нулевой вязкостью и нулевой энтропией. Отношения соответствующих плотностей ρ _n /ρ и ρ _s /ρ, причем ρ _n (ρ _s ) — плотность нормальной (сверхтекучей) компоненты, и ρ (общая плотность) — зависят от температуры и представлены на рисунке 3. . При понижении температуры доля сверхтекучей плотности увеличивается от нуля при Т _λ до единицы при нуле Кельвина. Ниже 1 К гелий почти полностью сверхтекучий.

Можно создать волны плотности нормальной компоненты (а, следовательно, и сверхтекучей компоненты, поскольку ρ _n + ρ _s = постоянная), аналогичных обычным звуковым волнам. Этот эффект называется вторым звуком . Из-за температурной зависимости ρ _n (рис. 3) эти волны в ρ _n также являются температурными волнами.

Рис. 4. Гелий II будет «ползти» по поверхностям, чтобы найти свой уровень – через некоторое время уровни в двух контейнерах выровняются. Пленка Роллина также покрывает внутреннюю часть контейнера большего размера; если бы он не был запечатан, гелий II выполз бы и убежал.

Рис. 5. Жидкий гелий в сверхтекучей фазе. Пока он остается сверхтекучим, он тонкой пленкой сползает вверх по стенке чашки. Он опускается снаружи, образуя каплю, которая падает в жидкость внизу. Образуется еще одна капля – и так далее – пока чашка не опустеет.

Сверхтекучая гидродинамика

Уравнение движения сверхтекучей компоненты в несколько упрощенном виде: дается законом Ньютона

${\vec {F}}=M_{4}{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}_{s}}{\mathrm {d} t}}.$

Масса М ₄ представляет собой молярную массу ⁴ Он и ${\vec {v}}_{s}$ – скорость сверхтекучей компоненты. Производная по времени – это так называемая гидродинамическая производная, т.е. скорость увеличения скорости при движении с жидкостью. В случае сверхтекучести ⁴ Он в гравитационном поле сила определяется выражением

${\vec {F}}=-{\vec {\nabla }}(\mu +M_{4}gz).$

В этом выражении μ — молярный химический потенциал, g — гравитационное ускорение, а z — вертикальная координата. Таким образом, мы получаем уравнение, которое утверждает, что термодинамика определенной константы будет усиливаться силой естественного гравитационного ускорения.

$M_{4}{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}_{s}}{\mathrm {d} t}}=-{\vec {\nabla }}(\mu +M_{4}gz).$ ( 1 )

уравнение (1) справедливо только в том случае, если v _s ниже определенного критического значения, которое обычно определяется диаметром проточного канала.

В классической механике сила часто представляет собой градиент потенциальной энергии. уравнение (1) показывает, что в случае сверхтекучей компоненты сила содержит слагаемое, обусловленное градиентом химического потенциала . Отсюда и такие замечательные свойства He-II, как фонтанный эффект.

Рис. 6. Путь интегрирования для вычисления µ при p и T. произвольных

Рис. 7. Демонстрация фонтанного давления. Два сосуда соединены сверхтечью, через которую может пройти только сверхтекучий компонент.

Рис. 8. Демонстрация эффекта фонтана. Капиллярную трубку «закрывают» с одного конца сверхтечью, помещают в ванну со сверхтекучим гелием и затем нагревают. Гелий течет вверх по трубке и бьет фонтаном.

Фонтанное давление

Чтобы переписать уравнение (1) в более привычном виде воспользуемся общей формулой

$\mathrm {d} \mu =V_{m}\mathrm {d} p-S_{m}\mathrm {d} T.$ ( 2 )

Здесь S _m — молярная энтропия, а V _m — мольный объем. С уравнением (2) µ( p , T ) можно найти путем линейного интегрирования в плоскости pT. Сначала мы интегрируем от начала координат (0,0) до ( p ,0), то есть при T =0. Затем мы интегрируем от ( p ,0) до ( p , T ), то есть при постоянном давлении (см. рисунок 6). В первом интеграле d T =0, а во втором d p =0. С уравнением (2) получаем

$\mu (p,T)=\mu (0,0)+\int _{0}^{p}V_{m}(p^{\prime },0)\mathrm {d} p^{\prime }-\int _{0}^{T}S_{m}(p,T^{\prime })\mathrm {d} T^{\prime }.$ ( 3 )

Нас интересуют только случаи, когда p мало, так что V _m практически постоянно. Так

$\int _{0}^{p}V_{m}(p^{\prime },0)\mathrm {d} p^{\prime }=V_{m0}p$ ( 4 )

где V _m0 – мольный объем жидкости при Т =0 и p =0. Другой член в уравнении. (3) также записывается как произведение V _m0 и величины p _f, имеющей размерность давления

$\int _{0}^{T}S_{m}(p,T^{\prime })\mathrm {d} T^{\prime }=V_{m0}p_{f}.$ ( 5 )

Давление p _f называется фонтанным давлением. Его можно вычислить по энтропии ⁴ Он, в свою очередь, может быть рассчитан по теплоемкости. При T = T _λ фонтанное давление равно 0,692 бар. При плотности жидкого гелия 125 кг/м. ³ и g = 9,8 м/с ² это соответствует столбу жидкого гелия высотой 56 метров. Итак, во многих экспериментах давление фонтана оказывает большее влияние на движение сверхтекучего гелия, чем гравитация.

С уравнениями. (4) и (5) , уравнение. (3) приобретает вид

$\mu (p,T)=\mu _{0}+V_{m0}(p-p_{f}).$ ( 6 )

Замена уравнения. (6) в (1) дает

$\rho _{0}{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}_{s}}{\mathrm {d} t}}=-{\vec {\nabla }}(p+\rho _{0}gz-p_{f}).$ ( 7 )

при ρ ₀ = M ₄ / V _m0 плотность жидкости ⁴ Он при нулевом давлении и температуре.

уравнение (7) показывает, что сверхтекучая компонента ускоряется, как обычно, за счет градиентов давления и гравитационного поля, а также за счет градиента фонтанного давления.

До сих пор уравнение (5) имеет только математический смысл, но в специальных экспериментальных установках p _f может проявляться как реальное давление. На рис. 7 показаны два сосуда, оба содержащие He-II. Левый сосуд должен иметь нулевое значение Кельвина ( T _l =0) и нулевое давление ( p _l = 0). Сосуды соединены так называемой супертечью. Это трубка, наполненная очень мелким порошком, поэтому поток обычного компонента блокируется. Однако сверхтекучий компонент может без проблем течь через эту сверхтечь (ниже критической скорости около 20 см/с). В установившемся состоянии v _s =0, поэтому уравнение (7) подразумевает

$p_{l}+\rho _{0}gz_{l}-p_{fl}=p_{r}+\rho _{0}gz_{r}-p_{fr}$ ( 8 )

где индекс l(r) относится к левой (правой) стороне сверхтечи. В данном конкретном случае p _l = 0, z _l = z _r и p _fl = 0 (поскольку T _l = 0). Следовательно,

$0=p_{r}-p_{fr}.$

Это означает, что давление в правом сосуде равно фонтанному давлению в Т _р .

В ходе эксперимента, показанного на рисунке 8, можно создать фонтан. Эффект фонтана используется для стимулирования циркуляции ³ Он в разбавленных холодильниках.

Рис. 9. Перенос тепла противотоком нормального и сверхтекучего компонентов He-II

Транспорт тепла

На рисунке 9 изображен эксперимент по теплопроводности между двумя температурами T _H и T _L, соединенными трубкой, заполненной He-II. Когда к горячему концу прикладывается тепло, на горячем конце увеличивается давление в соответствии с уравнением. (7) . Это давление перемещает нормальный компонент от горячего конца к холодному концу в соответствии с

$\Delta p=-\eta _{n}Z{\dot {V}}_{n}.$ ( 9 )

Здесь η _n — вязкость нормальной компоненты, Z некоторый геометрический фактор, и ${\dot {V}}_{n}$ объемный расход. Нормальный поток уравновешивается перетоком сверхтекучей компоненты от холодного конца к горячему. На конечных участках происходит переход от нормального к сверхтекучему и наоборот. Таким образом, тепло передается не за счет теплопроводности, а за счет конвекции. Этот вид переноса тепла очень эффективен, поэтому теплопроводность He-II намного лучше, чем у лучших материалов. Ситуация аналогична тепловым трубам , где тепло передается посредством газожидкостной конверсии. Высокая теплопроводность He-II применяется для стабилизации сверхпроводящих магнитов, например, в Большом адронном коллайдере в ЦЕРН .

Микроскопическая теория

Двухжидкостный подход Ландау

Л.Д. Ландау Феноменологическая и полумикроскопическая теория сверхтекучести гелия-4 принесла ему Нобелевскую премию по физике в 1962 году. Предполагая, что звуковые волны являются наиболее важными возбуждениями в гелии-4 при низких температурах, он показал, что гелий-4, протекая мимо стенка не могла бы самопроизвольно создавать возбуждения, если бы скорость потока была меньше скорости звука. В этой модели скорость звука является «критической скоростью», выше которой сверхтекучесть разрушается. (Гелий-4 на самом деле имеет более низкую скорость потока, чем скорость звука, но эта модель полезна для иллюстрации этой концепции.) Ландау также показал, что звуковая волна и другие возбуждения могут уравновешиваться друг с другом и течь отдельно от остального гелия. -4, который известен как «конденсат».

Затем, исходя из импульса и скорости потока возбуждений, он мог определить плотность «нормальной жидкости», которая равна нулю при нулевой температуре и увеличивается с температурой. При так называемой температуре Лямбда, когда нормальная плотность жидкости равна полной плотности, гелий-4 больше не является сверхтекучим.

Чтобы объяснить первые данные по удельной теплоемкости сверхтекучего гелия-4, Ландау постулировал существование типа возбуждения, который он назвал « ротоном », но когда стали доступны более подробные данные, он решил, что «ротон» — это то же самое, что и версия с высоким импульсом. звука.

Теория Ландау не раскрывает микроскопическую структуру сверхтекучей компоненты жидкого гелия. Первые попытки создать микроскопическую теорию самой сверхтекучей компоненты были предприняты Лондоном. и впоследствии Тиса. Другие микроскопические модели были предложены разными авторами. Их основная цель — вывести форму межчастичного потенциала между атомами гелия в сверхтекучем состоянии из первых принципов квантовой механики . На сегодняшний день предложен ряд моделей такого рода, в том числе: модели с вихревыми кольцами, модели твердых сфер и теории гауссовских кластеров.

Модель вихревого кольца

Ландау считал, что завихренность проникает в сверхтекучий гелий-4 через вихревые листы, но с тех пор было показано, что такие листы нестабильны. Ларс Онсагер , а позже независимо Фейнман показали, что завихренность возникает через квантованные вихревые линии. Они также разработали идею квантовых вихревых колец. Арье Бейл в 1940-е годы, и Ричард Фейнман около 1955 года, разработал микроскопические теории ротона, который вскоре был обнаружен Палевским в экспериментах с неупругими нейтронами. Позже Фейнман признал, что его модель дает лишь качественное согласие с экспериментом.

Модели твердых сфер

Модели основаны на упрощенной форме межчастичного потенциала между атомами гелия-4 в сверхтекучей фазе. А именно, предполагается, что потенциал имеет тип твердых сфер. В этих моделях качественно воспроизводится знаменитый спектр возбуждений Ландау (ротона).

Гауссов кластерный подход

Это двухмасштабный подход, описывающий сверхтекучую составляющую жидкого гелия-4. Это состоит из двух вложенных моделей, связанных параметрическим пространством . Коротковолновая часть описывает внутреннюю структуру жидкого элемента с использованием непертурбативного подхода, основанного на логарифмическом уравнении Шредингера ; это предполагает гауссово поведение внутренней плотности элемента и потенциала межчастичного взаимодействия. Длинноволновая часть — это квантовая теория многих тел таких элементов, которая занимается их динамикой и взаимодействием. Подход обеспечивает единое описание фононных , максонных и ротонных возбуждений и имеет примечательное согласие с экспериментом: при подборе одного существенного параметра можно с высокой точностью воспроизвести ротонный спектр Ландау, скорость звука и структурный фактор сверхтекучего гелия-4. Эта модель использует общую теорию квантовых бозе-жидкостей с логарифмическими нелинейностями. который основан на введении вклада диссипативного типа в энергию, связанного с квантовой энтропийной функцией Эверетта-Хиршмана .

См. также

• Дуглас Д. Ошерофф
• Большой адронный коллайдер
• Лондонский момент
• Поляритон сверхтекучий
• Квантовая акустика
• Квантовый гироскоп
• Супердиамагнетизм
• Сверхтекучая пленка
• Хронология низкотемпературных технологий

Дальнейшее чтение

• Антони М. Гено: Основные сверхтекучие жидкости. Тейлор и Фрэнсис, Лондон, 2003 г., ISBN   0-7484-0891-6
• Д. Р. Тилли и Дж. Тилли, Сверхтекучесть и сверхпроводимость (IOP Publishing Ltd., Бристоль, 1990).
• Отдел науки Министерства энергетики: сверхтекучесть
• Хаген Кляйнерт , Калибровочные поля в конденсированном состоянии , Vol. I, «СУПЕРПОТОКИ И ВИХРЕВЫЕ ЛИНИИ», стр. 1–742, World Scientific (Сингапур, 1989) ; Мягкая обложка ISBN   9971-5-0210-0 (также доступен в Интернете )
• Джеймс Ф. Аннетт: Сверхпроводимость, сверхтекучие жидкости и конденсаты. Оксфордский университет. Пресс, Оксфорд, 2005 г., ISBN   978-0-19-850756-7
• Леггетт, А. (1999). "Сверхтекучесть". Обзоры современной физики . 71 (2): С318–С323. Бибкод : 1999RvMPS..71..318L . дои : 10.1103/RevModPhys.71.S318 .
• Лондон, F. Superfluids (Уайли, Нью-Йорк, 1950)
• Филипп Лебрен и Лоран Тавиан: Технология сверхтекучего гелия

Внешние ссылки

• Интерактивные свойства гелия-4
• http://web.mit.edu/newsoffice/2005/matter.html
• Жидкий гелий II, сверхтекучесть: демонстрация перехода лямбда-точки/парадокса вязкости/модель двух жидкостей/эффект фонтана/ползущая пленка/второй звук.
• Физика сегодня, февраль 2001 г.
• Руссо, В.Г. (2014). «Сверхтекучая плотность в непрерывных и дискретных пространствах: как избежать заблуждений». Физический обзор B . 90 (13): 134503. arXiv : 1403.5472 . Бибкод : 2014PhRvB..90m4503R . дои : 10.1103/PhysRevB.90.134503 . S2CID   118518974 .
• сверхтекучая гидродинамика. Архивировано 3 марта 2016 года в Wayback Machine.
• Сверхтекучие фазы гелия
• Индуистская статья о сверхтекучих состояниях
• Видео, включающее странное поведение сверхтекучего гелия