Стерикантеллированные тессерактические соты

Стерикантеллированные тессерактические соты
(Нет изображения)
Тип	Равномерные соты
Символ Шлефли	т _0,2,4 {4,3,3,4}
Диаграммы Кокстера-Динкина
4-гранный тип	Тессеракт Кантеллированный тессеракт Ромбокубооктаэдрическая призма
Тип ячейки	Ромбокубооктаэдр Куб Октаэдр Треугольная призма
Тип лица	{3}, {4}
Вершинная фигура	Тетраэдрическая призма
Группы Кокстера	${\tilde {C}}_{4}$ ×2, [[4,3,3,4]]
Характеристики	Вершинный транзитивный

В четырехмерной евклидовой геометрии стерикантеллированные тессерактические соты представляют собой однородные соты , заполняющие пространство .

Связанные соты

[4,3,3,4], генерирует Группа Коксетера 31 перестановку однородных мозаик, 21 с четкой симметрией и 20 с отличной геометрией. Расширенные тессерактические соты (также известные как стерилизованные тессерактические соты) геометрически идентичны тессерактическим сотам. Три симметричных сот относятся к семейству [3,4,3,3]. Два чередования (13) и (17), а также четверть тессерактики (2) повторяются и в других семействах.

Соты C4
Extended symmetry	Extended diagram	Order	Honeycombs
[4,3,3,4]:		×1	₁, ₂, ₃, ₄, ₅, ₆, ₇, ₈, ₉, ₁₀, ₁₁, ₁₂, ₁₃
[[4,3,3,4]]		×2	₍₁₎, ₍₂₎, ₍₁₃₎, ₁₈ ₍₆₎, ₁₉, ₂₀
[(3,3)[1⁺,4,3,3,4,1⁺]] ↔ [(3,3)[3^1,1,1,1]] ↔ [3,4,3,3]	↔ ↔	×6	₁₄, ₁₅, ₁₆, ₁₇

См. также

Правильные и однородные соты в 4-мерном пространстве:

Ссылки

Коксетер, Правильные многогранники HSM (3-е издание, 1973 г.), Дуврское издание, ISBN 0-486-61480-8 стр. 296, Таблица II: Обычные соты.
Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
Георгий Ольшевский , Равномерные паноплоидные тетракомбы , Рукопись (2006) (Полный список из 11 выпуклых однородных мозаик, 28 выпуклых однородных сот и 143 выпуклых однородных тетракомб)
Клитцинг, Ричард. «4D евклидовы мозаики» . x4o3x3o4x - скартит - O98

v т и Основные выпуклые правильные и однородные соты размеров 2–9.
Космос	Семья	${\tilde {A}}_{n-1}$	${\tilde {C}}_{n-1}$	${\tilde {B}}_{n-1}$	${\tilde {D}}_{n-1}$	${\tilde {G}}_{2}$ / ${\tilde {F}}_{4}$ / ${\tilde {E}}_{n-1}$
И ²	Равномерная укладка плитки	0 _[3]	д ₃	HD ₃	квартал ₃	Шестиугольный
И ³	Равномерные выпуклые соты	0 _[4]	д ₄	HD ₄	4 _{квартала}
И ⁴	Униформа 4-сотовая	0 _[5]	д ₅	hδ ₅	qδ ₅	24-ячеистые соты
И ⁵	Униформа 5-сотовая	0 _[6]	д ₆	HD ₆	qδ ₆
И ⁶	Униформа 6-сотовая	0 _[7]	д ₇	hδ ₇	. _{7 кв}	2 ₂₂
И ⁷	Униформа 7-сотовая	0 _[8]	д ₈	hδ ₈	qδ ₈	1 ₃₃ • 3 ₃₁
И ⁸	Униформа 8-сотовая	0 _[9]	д ₉	HD ₉	qδ ₉	1 ₅₂ • 2 ₅₁ • 5 ₂₁
И ⁹	Униформа 9-сотовая	0 _[10]	д ₁₀	HD ₁₀	10 _{кварталов}
И ¹⁰	Униформа 10-сотовая	0 _[11]	д ₁₁	HD ₁₁	11 _{квартал}
И ^{п -1}	Равномерный ( n -1)- сотовый	0 _{[ н ]}	δ _н	hδ _н	qδ _н	1 _{лиц 2} • 2 _{лиц 1} • лиц ₂₁