Упрощенно обогащенная категория

В математике — симплициально обогащенная категория это категория, обогащенная категорией симплициальных множеств . Симплициально обогащенные категории часто еще более двусмысленно называют симплициальными категориями ; последний термин, однако, также применим к симплициальным объектам в Cat (категория малых категорий). Однако упрощенно обогащенные категории можно идентифицировать с симплициальными объектами в Cat , у которых объектная часть постоянна, или, точнее, все карты граней и вырождения являются биективными для объектов. Симплициально обогащенные категории могут моделировать (∞, 1)-категории , но словарь должен быть тщательно построен. А именно, многие понятия (например, пределы) отличаются от пределов в смысле расширенной теории категорий.

Ссылки

• Гёрсс, Пол; Джардин, Джон (2009), Симплициальная теория гомотопии , Progress in Mathematics, vol. 174, Биркхойзер Базель , ISBN  978-3-7643-6064-1 , МР   1711612
• Лурье, Джейкоб (2009), Высшая теория топоса , Анналы математических исследований, том. 170, Princeton University Press , arXiv : math.CT/0608040 , ISBN  978-0-691-14049-0 , МР   2522659

Внешние ссылки

• Упрощенно обогащенная категория в n Lab