Гомотопическая гипотеза

В теории категорий , разделе математики, утверждает Гротендика гомотопическая гипотеза , что ∞-группоиды являются пространствами . Если мы моделируем наши ∞-группоиды как комплексы Кана , то гомотопические типы геометрических реализаций этих множеств дают модели для каждого гомотопического типа. Предполагается, что существует множество различных «эквивалентных» моделей ∞-группоидов, каждая из которых может быть реализована как гомотопический тип.

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

Джон Баэз, Гомотопическая гипотеза
Гротендик, Александр (2021). «В поисках стопок». arXiv : 2111.01000 [ math.CT ].
Лурье, Джейкоб (2009). Высшая теория топоса (АМ-170) . Издательство Принстонского университета. ISBN 9780691140490 . JSTOR j.ctt7s47v .

Внешние ссылки [ править ]

Эта теории категорий статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

v т и Топология
Fields	General (point-set) Algebraic Combinatorial Continuum Differential Geometric low-dimensional Homology cohomology Set-theoretic Digital
Key concepts	Open set / Closed set Interior Continuity Space compact connected Hausdorff metric uniform Homotopy homotopy group fundamental group Simplicial complex CW complex Polyhedral complex Manifold Bundle (mathematics) Second-countable space Cobordism
Metrics and properties	Euler characteristic Betti number Winding number Chern number Orientability
Key results	Banach fixed-point theorem De Rham cohomology Invariance of domain Poincaré conjecture Tychonoff's theorem Urysohn's lemma
Category Mathematics portal Wikibook Wikiversity Topics general algebraic geometric Publications