Список тем топологии

В математике λόγος топология (от греческих слов τόπος — «место, расположение» и — «изучение») связана со свойствами геометрического объекта , которые сохраняются при непрерывных деформациях , таких как растяжение , скручивание , смятие и изгиб. но не рвём и не склеиваем .

Топологическое пространство — это множество , наделенное структурой, называемой топологией , которая позволяет определить непрерывную деформацию подпространств и, в более общем плане, все виды непрерывности . Евклидовы пространства и, в более общем плане, метрические пространства являются примерами топологического пространства, поскольку любое расстояние или метрика определяют топологию. Деформации, рассматриваемые в топологии, — это гомеоморфизмы и гомотопии . Свойство, инвариантное относительно таких деформаций, является топологическим свойством . Основными примерами топологических свойств являются: размерность , позволяющая различать линию и поверхность ; компактность , позволяющая различать линию и круг; связность , позволяющая отличить круг от двух непересекающихся кругов.

Идеи, лежащие в основе топологии, восходят к Готфриду Лейбницу , который в 17 веке представил геометрию и анализ . Задача Леонарда Эйлера о семи мостах Кенигсберга и формула многогранника, возможно, являются первыми теоремами в этой области. Термин топология был введен Иоганном Бенедиктом Листингом в 19 веке, хотя идея топологического пространства была развита только в первые десятилетия 20 века.

Это список тем топологии . См. также:

• Глоссарий топологии
• Список топологий
• Список общих тем по топологии
• Список тем геометрической топологии
• Список тем алгебраической топологии
• Список топологических инвариантов (топологических свойств)
• Публикации по топологии

Топология и физика

• Квантовая топология
• Топологический дефект
• Топологическая энтропия в физике
• Топологический порядок
• Топологическая квантовая теория поля
• Топологическое квантовое число
• Топологическая теория струн
• Топология Вселенной

Топология и динамические системы

• Теория замешивания Милнора – Терстона
• Топологическая сопряженность
• Топологическая динамика
• Топологическая энтропия
• Топологическое смешивание

и

• Вычислительная топология
• Цифровая топология
• Топология сети
• Топологические вычисления
• Топологические квантовые вычисления
• Топологический квантовый компьютер

Разное

• Комбинаторная топология
• Контрпримеры в топологии
• Дифференциальная топология
• Геометрическая топология
• Геопространственная топология
• Топология Гротендика
• Ссылка (теория узлов)
• Номер объявления
• Мереотопология
• Некоммутативная топология
• Бессмысленная топология
• Теоретико-множественная топология
• Топологическая комбинаторика
• Топологический анализ данных
• Теория топологической степени
• Топологическая игра
• Топологическая теория графов
• Топологическая К-теория
• Топологические модульные формы
• Топологический скелет
• Оптимизация топологии
• Вода, газ и электричество