2-функтор

В математике , в частности в теории категорий , 2-функтор — это морфизм между 2-категориями . Их можно формально определить с помощью обогащения , сказав, что 2-категория — это в точности категория, обогащенная Cat , а 2-функтор — это Cat -функтор.

Явно, если C и D — 2-категории, то 2-функтор $F\colon C\to D$ состоит из

• функция $F\colon {\text{Ob}}C\to {\text{Ob}}D$, и
• для каждой пары объектов $c,c'\in {\text{Ob}}C$, функционер $F_{c,c'}\colon {\text{Hom}}_{C}(c,c')\to {\text{Hom}}_{D}(Fc,Fc')$

такой, что каждый $F_{c,c'}$ и они коммутируют с горизонтальной композицией в C и D. строго сохраняет идентичность объектов ,

Видеть для более подробной информации и для слабых версий .