Приливная блокировка

Приливная блокировка приводит к тому, что Луна вращается вокруг своей оси примерно за то же время, которое требуется для обращения вокруг Земли . За исключением либрации , это приводит к тому, что Луна остается той же стороной, повернутой к Земле, как видно на левом рисунке. Если бы Луна вообще не вращалась, она поочередно показывала бы Земле свою ближнюю и дальнюю стороны, двигаясь вокруг Земли по орбите, как показано на рисунке справа. Луна показана в полярном виде и не в масштабе.

Вид сбоку на систему Плутон-Харон. Плутон и Харон приливно привязаны друг к другу. Харон настолько массивен, что барицентр системы Плутона находится за пределами Плутона; таким образом, Плутон и Харон иногда считаются двойной системой .

Приливное запирание между парой находящихся на одной орбите астрономических тел, , происходит, когда один из объектов достигает состояния, в котором больше нет никаких чистых изменений в скорости его вращения на протяжении всей орбиты. В случае, когда приливно-зависимое тело обладает синхронным вращением, объекту требуется столько же времени, чтобы вращаться вокруг своей оси, сколько и вокруг своего партнера. Например, одна и та же сторона Луны всегда обращена к Земле , хотя существует некоторая изменчивость , поскольку орбита Луны не является идеально круглой. Обычно только спутник приливно привязан к большему телу. Однако, если и разница в массе между двумя телами, и расстояние между ними относительно невелики, каждое из них может быть приливно привязано к другому; так обстоит дело с Плутоном и Хароном , а также с Эридой и Дисномией . Альтернативные названия процесса приливной блокировки: гравитационная блокировка . захваченное вращение и блокировка спин-орбиты .

Эффект возникает между двумя телами, когда их гравитационное взаимодействие замедляет вращение тела до тех пор, пока оно не становится приливным. За многие миллионы лет силы взаимодействия изменяют свои орбиты и скорости вращения в результате обмена энергией и рассеивания тепла . Когда одно из тел достигает состояния, в котором больше нет никаких чистых изменений в скорости его вращения на протяжении всей орбиты, говорят, что оно приливно заблокировано. Объект имеет тенденцию оставаться в этом состоянии, поскольку выход из него потребует возврата энергии в систему. Орбита объекта может со временем смещаться, чтобы отменить приливную блокировку, например, если гигантская планета возмущает объект.

Существует двусмысленность в использовании терминов «приливная блокировка» и «приливная блокировка», поскольку некоторые научные источники используют их исключительно для обозначения синхронного вращения 1:1 (например, Луны), в то время как другие включают несинхронные орбитальные резонансы в у которого нет дальнейшей передачи углового момента за время одной орбиты (например, Меркурий). В случае Меркурия планета совершает три оборота за каждые два оборота вокруг Солнца, что соответствует спин-орбитальному резонансу 3:2. В особом случае, когда орбита почти круглая и ось вращения тела существенно не наклонена, как, например, у Луны, приливная блокировка приводит к тому, что одно и то же полушарие вращающегося объекта постоянно обращено к своему партнеру. Независимо от того, какое определение приливной блокировки используется, видимое полушарие немного меняется из-за изменений заблокированного тела орбитальной скорости и наклона его оси вращения с течением времени.

Механизм

Дополнительная информация: Центры тяжести в неоднородных полях.

Если приливные выпуклости на теле (зеленые) не выровнены с главной осью (красная), приливные силы (синие) оказывают на это тело суммарный крутящий момент, который скручивает тело в направлении изменения выравнивания.

Рассмотрим пару объектов, находящихся на одной орбите, A и B. Изменение скорости вращения , необходимое для приливной фиксации тела B с большим телом A, вызвано крутящим моментом, приложенным A гравитацией к выпуклостям, которые оно вызвало на B приливными силами .

Гравитационная сила объекта А на объекте Б будет меняться в зависимости от расстояния, будучи наибольшей на ближайшей к А поверхности и наименьшей на самой удаленной. Это создает гравитационный градиент на объекте B, который слегка искажает его равновесную форму. Тело объекта Б станет вытянутым вдоль оси, ориентированной на А, и, наоборот, несколько уменьшится в размерах в направлениях, ортогональных этой оси. Удлиненные искажения известны как приливные выпуклости . (Для твердой Земли эти выпуклости могут достигать смещения примерно до 0,4 м или 1 фута 4 дюйма. ) Когда B еще не заблокирован приливом, выпуклости перемещаются по его поверхности за счет орбитальных движений, при этом одна из двух «высоких» приливных выпуклостей движется близко к точке, где тело A находится над головой. Для больших астрономических тел, которые имеют почти сферическую форму из-за самогравитации, приливное искажение создает слегка вытянутый сфероид , то есть осесимметричный эллипсоид , вытянутый вдоль своей большой оси. Тела меньшего размера также испытывают искажения, но эти искажения менее регулярны.

Материал B оказывает сопротивление этому периодическому изменению формы, вызванному приливной силой. Фактически, требуется некоторое время, чтобы изменить форму B до формы гравитационного равновесия, к этому моменту образующиеся выпуклости уже отнесены на некоторое расстояние от оси A – B за счет вращения B. Если смотреть с точки зрения пространства, точки максимального расширения выпуклостей смещены от оси, ориентированной на A. Если период вращения B короче, чем период его обращения, выпуклости смещаются вперед от оси, ориентированной на A, в направлении вращения. , тогда как, если период вращения B больше, выпуклости вместо этого отстают.

Поскольку выпуклости теперь смещены от оси A–B, гравитационное притяжение A к массе в них оказывает крутящий момент на B. Крутящий момент на выступе, обращенном к A, приводит вращение B в соответствие с его орбитальным периодом, тогда как « «задняя» выпуклость, обращенная в сторону от А, действует в противоположном смысле. Однако выпуклость на стороне, обращенной к A, находится ближе к A, чем задняя выпуклость, на расстоянии примерно диаметра B, и поэтому испытывает немного более сильную гравитационную силу и крутящий момент. Таким образом, результирующий крутящий момент от обеих выпуклостей всегда направлен в направлении, которое синхронизирует вращение B с его орбитальным периодом, что в конечном итоге приводит к приливному захвату.

Орбитальные изменения

В (1) спутник вращается в том же направлении (но медленнее), что и его родительское тело. Ближайшая приливная выпуклость (красный) притягивает спутник сильнее, чем дальняя выпуклость (синий), замедляя вращение родителя и одновременно передавая результирующую положительную силу (пунктирные стрелки, показывающие силы, разделенные на их компоненты) в направлении орбиты, поднимая его на более высокую высоту. орбита (приливное ускорение).
В (2) при обратном вращении результирующая сила противодействует направлению орбиты спутника, опуская ее (приливное замедление).

Если частота вращения превышает орбитальную частоту, возникает небольшой крутящий момент, противодействующий вращению, в конечном итоге блокирующий частоты (ситуация показана зеленым цветом).

Угловой момент всей системы A – B в этом процессе сохраняется, так что, когда B замедляется и теряет вращательный угловой момент, его орбитальный угловой момент увеличивается на аналогичную величину (есть также некоторые меньшие эффекты на вращение A). Это приводит к подъему орбиты B относительно A одновременно с замедлением ее вращения. В другом случае, когда B начинает вращаться слишком медленно, приливная блокировка одновременно ускоряет его вращение и понижает его орбиту.

Блокировка большего корпуса

Смотрите также: Синхронная орбита

Эффект приливной блокировки также испытывает более крупное тело A, но с меньшей скоростью, поскольку гравитационный эффект B слабее из-за меньшей массы B. Например, вращение Земли постепенно замедляется Луной, причем в такой степени, которая становится заметной с течением геологического времени, как показано в летописи окаменелостей. По текущим оценкам, это (вместе с приливным влиянием Солнца) помогло продлить земные сутки примерно с 6 часов до нынешних 24 часов (примерно на ⁠4,5 миллиарда лет). В настоящее время атомные часы показывают, что сутки на Земле удлиняются в среднем примерно на 2,3 миллисекунды за столетие. Если бы было достаточно времени, это создало бы взаимную приливную блокировку между Землей и Луной. Продолжительность земного дня продолжительность лунного месяца увеличится, а также увеличится . Земной звездный день в конечном итоге будет иметь такую ​​же продолжительность, как и орбитальный период Луны , что примерно в 47 раз больше продолжительности земного дня в настоящее время. Однако не ожидается, что Земля будет приливно привязана к Луне до того, как Солнце станет красным гигантом и поглотит Землю и Луну.

Для тел одинакового размера эффект может быть сопоставимым по величине для обоих, и оба могут оказаться приливно привязанными друг к другу в гораздо более короткие сроки. Примером может служить карликовая планета Плутон и ее спутник Харон . Они уже достигли состояния, когда Харон виден только с одного полушария Плутона и наоборот.

Эксцентрические орбиты

Широко распространено заблуждение, что тело, запертое приливами,навсегда поворачивается одной стороной к своему хозяину.

- Хеллер и др. (2011)

Для орбит, которые не имеют эксцентриситета, близкого к нулю, скорость вращения имеет тенденцию фиксироваться на орбитальной скорости , когда тело находится в перицентре , который является точкой сильнейшего приливного взаимодействия между двумя объектами. Если у вращающегося объекта есть спутник, это третье тело может вызвать колебательное изменение скорости вращения родительского объекта. Это взаимодействие также может привести к увеличению эксцентриситета орбиты объекта, вращающегося вокруг первичной звезды – эффект, известный как накачка эксцентриситета.

В некоторых случаях, когда орбита эксцентрична и приливный эффект относительно слаб, меньшее тело может оказаться в так называемом спин-орбитальном резонансе , а не оказаться в приливном запирании. Здесь отношение периода вращения тела к собственному периоду обращения представляет собой некоторую простую дробь, отличную от 1:1. Хорошо известный случай — вращение Меркурия , который привязан к своей орбите вокруг Солнца в резонансе 3:2. В результате скорость вращения примерно соответствует орбитальной скорости вокруг перигелия.

Ожидается, что многие экзопланеты (особенно ближайшие) будут находиться в спин-орбитальном резонансе выше 1:1. Планета земной группы, подобная Меркурию, может, например, попасть в спин-орбитальный резонанс 3:2, 2:1 или 5:2, причем вероятность того, что каждый из них будет зависеть от эксцентриситета орбиты.

возникновение

Луны

Из-за приливной блокировки жители центрального тела никогда не смогут увидеть зеленую зону спутника.

Все двадцать известных спутников Солнечной системы , которые достаточно велики, чтобы быть круглыми, приливно связаны со своими основными спутниками, потому что они вращаются очень близко, и приливная сила быстро увеличивается (как кубическая функция ) с уменьшением расстояния. С другой стороны, большинство неправильных внешних спутников планет- гигантов (например, Фебы ), которые вращаются гораздо дальше, чем большие, хорошо известные спутники, не связаны приливно-отливным механизмом.

Плутон и Харон — крайний пример приливного шлюза. Харон — относительно большой спутник по сравнению со своим главным спутником, а также имеет очень близкую орбиту . Это приводит к тому, что Плутон и Харон оказываются взаимно приливно-приливными. Другие спутники Плутона не связаны приливной силой; Стикс , Никс , Кербер и Гидра вращаются хаотично из-за влияния Харона. Точно так же Эрис и Дисномия взаимно заблокированы. Оркус и Вант также могут быть взаимно заблокированы приливами, но данные не являются окончательными.

Ситуация приливной блокировки спутников астероидов в значительной степени неизвестна, но ожидается, что близко вращающиеся двойные системы будут заблокированы приливной силой. а также контактные двоичные файлы .

Луна Земли

Либрация вызывает изменчивость части Луны, видимой с Земли. Это искусственная анимация одной лунной орбиты; на самом деле видимое полушарие будет проходить через фазы тьмы и света по мере вращения Луны относительно Солнца.

Вращение земной Луны и орбитальные периоды приливно связаны друг с другом, поэтому независимо от того, когда Луну наблюдают с Земли, всегда видно одно и то же полушарие Луны. Большую часть обратной стороны Луны нельзя было увидеть до 1959 года, когда фотографии большей части обратной стороны были переданы с советского космического корабля «Луна-3» .

Когда за Землей наблюдают с Луны, кажется, что Земля не движется по небу. Он остается на том же месте, показывая почти всю свою поверхность при вращении вокруг своей оси.

Несмотря на то, что периоды вращения и орбиты Луны точно зафиксированы, около 59 процентов общей поверхности Луны можно увидеть при повторных наблюдениях с Земли из-за явлений либрации и параллакса . Либрации в первую очередь вызваны изменяющейся орбитальной скоростью Луны из-за эксцентриситета ее орбиты: это позволяет видеть с Земли примерно на 6 ° больше по ее периметру. Параллакс — геометрический эффект: на поверхности Земли наблюдатели смещены от линии, проходящей через центры Земли и Луны; это объясняет разницу примерно в 1 ° на поверхности Луны, которую можно увидеть по бокам Луны при сравнении наблюдений, сделанных во время восхода и захода луны.

Планеты

Некоторое время считалось, что Меркурий вращается синхронно с Солнцем. Это произошло потому, что всякий раз, когда Меркурий был лучше всего расположен для наблюдения, одна и та же сторона была обращена внутрь. Вместо этого радиолокационные наблюдения 1965 года показали, что Меркурий имеет спин-орбитальный резонанс 3: 2, вращаясь три раза на каждые два оборота вокруг Солнца, что приводит к одинаковому расположению в этих точках наблюдения. Моделирование показало, что Меркурий был захвачен в спин-орбитальное состояние 3:2 очень рано в своей истории, вероятно, в течение 10–20 миллионов лет после его образования.

Интервал в 583,92 дня между последовательными близкими сближениями Венеры с Землей равен 5,001444 венерианских солнечных дня, что делает примерно одно и то же лицо видимым с Земли при каждом близком сближении. Возникли ли эти отношения случайно или являются результатом какого-то приливного соединения с Землей, неизвестно.

Экзопланета открытая Проксима Центавра b, в 2016 году и вращающаяся вокруг Проксимы Центавра , почти наверняка заблокирована приливами, демонстрируя либо синхронизированное вращение, либо спин-орбитальный резонанс 3:2, как у Меркурия.

с приливным затвором Одной из форм гипотетических экзопланет являются планеты-глазки , которые, в свою очередь, делятся на «горячие» и «холодные» планеты-глазки.

Звезды

Ожидается, что тесные двойные звезды во всей Вселенной будут приливно привязаны друг к другу, и считается, что внесолнечные планеты , которые, как было обнаружено, вращаются вокруг своих главных звезд очень близко, также приливно привязаны к ним. Необычным примером, подтвержденным MOST , может быть Тау Боэтис , звезда, которая, вероятно, приливно заблокирована своей планетой Тау Боэтис b . Если это так, то приливное запирание почти наверняка взаимно.

Сроки

Оценку времени, в течение которого тело станет приливным, можно получить по следующей формуле:

$t_{\text{lock}}\approx {\frac {\omega a^{6}IQ}{3Gm_{p}^{2}k_{2}R^{5}}}$

где

• $\omega \,$ — начальная скорость вращения, выраженная в радианах в секунду ,
• $a\,$ - большая полуось движения спутника вокруг планеты (задаваемая средним значением расстояний перицентра и апоцентра ),
• $I\,$ $\approx 0.4\;m_{s}R^{2}$ – момент инерции спутника, где $m_{s}$ - масса спутника и $R$ средний радиус спутника,
• $Q\,$ – функция диссипации спутника,
• $G\,$ гравитационная постоянная ,
• $m_{p}\,$ - масса планеты (т. е. объекта, на орбите которого находится), и
• $k_{2}\,$ — приливное число Лява спутника.

$Q$ и $k_{2}$ как правило, очень плохо известны, за исключением Луны, которая $k_{2}/Q=0.0011$. Для действительно грубой оценки обычно принимают $Q\approx 100$ (возможно, консервативно, давая завышенное время блокировки) и

$k_{2}\approx {\frac {1.5}{1+{\frac {19\mu }{2\rho gR}}}},$

где

• $\rho \,$ плотность спутника
• $g\approx Gm_{s}/R^{2}$ - поверхностная гравитация спутника
• $\mu \,$ - жесткость спутника. Примерно это можно принять как 3 × 10 ¹⁰ Н/м ² для скальных предметов и 4 × 10 ⁹ Н/м ² для ледяных.

Даже зная размер и плотность спутника, остается множество параметров, которые необходимо оценить (особенно ω , Q и μ ), так что любые полученные расчетные времена захвата, как ожидается, будут неточными, даже с точностью до десяти раз. Кроме того, во время фазы приливного захвата большая полуось $a$ могло значительно отличаться от наблюдаемого в настоящее время из-за последующего приливного ускорения , и время захвата чрезвычайно чувствительно к этой величине.

Поскольку неопределенность настолько высока, приведенные выше формулы можно упростить, чтобы получить несколько менее громоздкую формулу. Предполагая, что спутник имеет сферическую форму, $k_{2}\ll 1\,,Q=100$, и разумно предположить один оборот каждые 12 часов в исходном незаблокированном состоянии (у большинства астероидов периоды вращения составляют от примерно 2 часов до примерно 2 дней).

$t_{\text{lock}}\approx 6\ {\frac {a^{6}R\mu }{m_{s}m_{p}^{2}}}\times 10^{10}\ {\text{years}},$

с массой в килограммах, расстоянием в метрах и $\mu$ в ньютонах на квадратный метр; $\mu$ можно примерно принять как 3 × 10 ¹⁰ Н/м ² для скальных предметов и 4 × 10 ⁹ Н/м ² для ледяных.

Существует чрезвычайно сильная зависимость от большой полуоси. $a$.

Для привязки первичного тела к его спутнику, как в случае с Плутоном, параметры спутника и первичного тела можно поменять местами.

Один из выводов состоит в том, что при прочих равных условиях (например, $Q$ и $\mu$), большая луна зафиксируется быстрее, чем меньшая луна на том же орбитальном расстоянии от планеты, потому что $m_{s}\,$ растет как куб радиуса спутника $R$. Возможный пример этого - система Сатурна, где Гиперион не заблокирован приливом, тогда как более крупный Япет , вращающийся на большем расстоянии, заблокирован. Однако это не совсем однозначно, поскольку Гиперион также испытывает сильное воздействие со стороны близлежащего Титана , что делает его вращение хаотичным.

Приведенные выше формулы для временной шкалы блокировки могут отличаться на порядки, поскольку они игнорируют частотную зависимость $k_{2}/Q$. Что еще более важно, они могут быть неприменимы к вязким двойным системам (двойным звездам или двойным астероидам, превратившимся в обломки), поскольку спин-орбитальная динамика таких тел определяется в основном их вязкостью, а не жесткостью.

Список известных тел, заблокированных приливом

Солнечная система

Все тела внизу приливно заблокированы, и все, кроме Меркурия, кроме того, находятся в синхронном вращении. (Меркурий приливно заблокирован, но не находится в синхронном вращении.)

Экстрасолнечный

• Наиболее успешные методы обнаружения экзопланет (транзиты и лучевые скорости) страдают от явной наблюдательной предвзятости в пользу обнаружения планет вблизи звезды; таким образом, 85% обнаруженных экзопланет находятся внутри зоны приливной блокировки, что затрудняет оценку истинной распространенности этого явления. Тау Боотис Известно, что привязан к близкой к орбите планете-гиганту Тау Боотис b .

Тела, вероятно, будут заперты

Солнечная система

На основании сравнения вероятного времени, необходимого для привязки тела к своей основной орбите, и времени, в течение которого оно находилось на своей нынешней орбите (сравнимое с возрастом Солнечной системы для большинства планетарных лун), считается, что ряд лун заблокирован . Однако их вращения неизвестны или известны недостаточно. Это:

Вероятно, привязан к Сатурну

• Дафнис
• Эгеон
• Мефон
• Анте
• Поддоны
• Хелен
• Полидевки

Вероятно, привязан к Урану

• Корделия
• Офелия
• Бьянка
• Крессида
• Дездемона
• Джульетта
• Порция
• Розалинда
• Амур
• Белинда
• Потеря
• Шайба
• Мэб

Вероятно, привязан к Нептуну

• Наяда
• Таласса
• Деспина
• Галатея
• Лариса

Вероятно, взаимно приливно заблокированы

• Оркус и Вант

внесолнечный

• Глизе 581с , Глизе 581г , Глизе 581б , и Глизе 581e может быть приливно привязана к своей родительской звезде Глизе 581 . Глизе 581d почти наверняка попадает в спин-орбитальный резонанс 2:1 или 3:2 с одной и той же звездой.
• Все планеты в системе TRAPPIST-1 , скорее всего, будут заблокированы приливом.

См. также

• Сохранение углового момента – Сохраняющаяся физическая величина; вращательный аналог линейного импульса. Страницы с краткими описаниями целей перенаправления.
• Земной прилив#Эффекты
• Гравитационно-градиентная стабилизация - метод стабилизации и ориентации различных космических аппаратов.
• Механизм Козаи - динамическое явление, влияющее на орбиту двойной системы, возмущенную далеким третьим телом.
• Орбитальный резонанс - регулярное и периодическое взаимное гравитационное влияние орбитальных тел.
• Планетарная обитаемость - известная степень, в которой планета пригодна для жизни.
• Псевдосинхронное вращение - близкая синхронизация вращения и вращения периастра.
• Предел Роша - радиус орбиты, при котором спутник может разрушиться из-за силы гравитации.
• Синхронная орбита - орбита астрономического тела, равная среднему периоду вращения этого тела.
• Приливное ускорение - природное явление, из-за которого происходит приливная блокировка.
• Вращение вокруг неподвижной оси – Тип движения