Знак умножения
 | Эта статья нуждается в дополнительных цитатах для проверки . ( январь 2017 г. ) |
| × | |
|---|---|
Знак умножения | |
| В Юникоде | U + 00D7 × ЗНАК УМНОЖЕНИЯ ( &раз; ) |
| Отличается от | |
| Отличается от | U + 0078 x ЛАТИНСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА X |
| Связанный | |
| См. также | U + 22C5 ⋅ ТОЧЕЧНЫЙ ОПЕРАТОР U+00F7 ÷ ЗНАК РАЗДЕЛЕНИЯ |
Знак умножения ( × ), также известный как знак времени или знак размерности , представляет собой математический символ, используемый для обозначения операции умножения , в результате которой получается произведение . [1] Хотя эта форма похожа на строчную букву X ( x ), она по сути представляет собой четырехкратную вращательно-симметричную сальтиру . [2]
Символ также используется в ботанике , в ботанических гибридных названиях .
История [ править ]
Самое раннее известное использование символа × для обозначения умножения встречается в анонимном приложении к изданию 1618 года книги Непера Джона «Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio» . [3] Это приложение приписывается Уильяму Отреду , [3] который использовал тот же символ в своем тексте по алгебре 1631 года Clavis Mathematicae , утверждая:
Умножение видов [т.е. неизвестных] связывает обе предложенные величины с помощью символа «в» или × : или обычно без символа, если величины обозначаются одной буквой. [4]
два более ранних использования обозначения ✕ , но они не выдерживают критического рассмотрения. Были выявлены [3]
Использует [ править ]
В математике символ числе × имеет ряд применений, в том
- Умножение двух чисел , где оно читается как «умножить» или «умножить на». [1]
- Перекрестное произведение двух векторов , где обычно читается как «крест».
- Декартово произведение двух наборов, где оно обычно читается как «крест». [5]
- Геометрические размеры объекта, например, площадь комнаты 10 футов × 12 футов, где это обычно читается как «на» (например, «10 футов на 12 футов»).
- Разрешение экрана в пикселях, например 1920 пикселей по горизонтали × 1080 пикселей вниз. Читать как «по».
- Размеры матрицы , где обычно читается как «по».
- Статистическое взаимодействие между двумя независимыми переменными , которое обычно читается как «по».
В биологии знак умножения используется в ботаническом гибридном названии , например, Ceanothus papillosus × impressus (гибрид C. papillosus и C. impressus ) или Crocosmia × crocosmiiflora (гибрид двух других видов Crocosmia ). Однако сочетание этих гибридных названий с латинской буквой «x» является обычным явлением, когда фактический символ «×» недоступен.
Знак умножения также используется историками для обозначения события между двумя датами . При использовании между двумя датами – например, 1225 и 1232 – выражение «1225×1232» означает «не ранее 1225 и не позднее 1232». [6]
Монадический символ × для используется в языке программирования APL обозначения знаковой функции .
Подобные обозначения [ править ]
строчная латинская буква x Вместо знака умножения иногда используется . Это считается неправильным в математической письменной форме.
В алгебраической записи, широко используемой в математике, символ умножения обычно опускается там, где он не вызывает путаницы: « a, умноженное на b », можно записать как ab или a b . [1]
Для обозначения умножения также могут использоваться другие символы, часто для того, чтобы избежать путаницы между знаком умножения × и общей переменной x . В некоторых странах, например в Германии , основным символом умножения является « оператор точки » ⋅ (как в a⋅b ). Этот символ также используется в составных единицах измерения , например, Н⋅м (см. Международную систему единиц#Лексикографические соглашения ). В алгебре это обозначение, позволяющее разрешить двусмысленность (например, «b × 2» можно записать как b ⋅2 , чтобы не путать со значением, называемым b 2 ). Это обозначение используется везде, где умножение должно быть записано явно, например, в « ab = a ⋅2 for b = 2 »; это использование также можно увидеть в англоязычных текстах. В некоторых языках использование точки в качестве символа умножения, например . , b обычно используется, когда символом десятичной точки является запятая .
Исторически синтаксис компьютерного языка был ограничен набором символов ASCII , а звездочка * стала де-факто символом оператора умножения. Этот выбор отражается на цифровой клавиатуре англоязычных клавиатур, где арифметические операции сложения, вычитания, умножения и деления представлены клавишами +, -, * и /, соответственно.
Ввод символа [ править ]
| HTML , SGML , XML | × или × |
| macOS | В палитре символов, выполнив поиск ЗНАКА УМНОЖЕНИЯ. [7] |
| Microsoft Windows |
|
| OpenOffice.org | раз |
| ТеХ |
|
| Unix-подобный ( Linux , ChromeOS ) |
|
Объекты Unicode и HTML [ править ]
- U + 00D7 × ЗНАК УМНОЖЕНИЯ ( &раз; )
Другие варианты и связанные персонажи:
- U+002A * ЗВЕЗДОЧКА ( &аст;, &мидаст; )
- U+2062 НЕВИДИМЫЕ ВРЕМЕНА ( ⁢, ⁢ ) (пробел нулевой ширины, обозначающий умножение)
- U+00B7 · СРЕДНЯЯ ТОЧКА ( ·, ·, · ) ( вставной пункт может быть проще вводить, чем оператор точки)
- U + 2297 ⊗ ВРЕМЯ ОБВЕДЕНО ( ⊗, ⊗ )
- U + 22C5 ⋅ ТОЧЕЧНЫЙ ОПЕРАТОР ( &сдот; )
- U+2715 ✕ УМНОЖЕНИЕ X
- U+2716 ✖ ТЯЖЕЛОЕ УМНОЖЕНИЕ X
- U + 2A09 ⨉ N-АРНЫЙ ОПЕРАТОР РАЗ
- U+2A2F ⨯ ВЕКТОР ИЛИ ВПЕРЕДНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ( &Крест; ) (предназначено для явного обозначения векторного произведения двух векторов)
- U + 2A30 ⨰ ЗНАК УМНОЖЕНИЯ С ТОЧКОЙ НАВЕРХУ ( & раз; )
- U + 2A31 ⨱ ЗНАК УМНОЖЕНИЯ С ПОДЧЕРКОЙ ( &timebar; )
- U + 2A34 ⨴ ЗНАК УМНОЖЕНИЯ В ЛЕВОМ ПОЛУКРУГЕ ( &лотайм; )
- U + 2A35 ⨵ ЗНАК УМНОЖЕНИЯ В ПРАВОМ ПОЛУКРУГЕ ( ⨵ )
- U + 2A36 ⨶ ЗНАК УМНОЖЕНИЯ В КРУГЕ С ЦИРКУМФЛЕКСНЫМ АКЦЕНТОМ ( ⨶ )
- U + 2A37 ⨷ ЗНАК УМНОЖЕНИЯ В ДВОЙНОМ КРУГЕ ( ⨷ )
- U+2A3B ⨻ ЗНАК УМНОЖЕНИЯ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ ( &тритайм; )
- U+2AC1 ⫁ ПОДМНОЖЕСТВО СО ЗНАКОМ УМНОЖЕНИЯ НИЖЕ ( &подчинить; )
- U+2AC2 ⫂ СУПЕРНАБОР СО ЗНАКОМ УМНОЖЕНИЯ НИЖЕ ( &суммульт; )
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Вайсштейн, Эрик В. «Умножение» . mathworld.wolfram.com . Проверено 26 августа 2020 г.
- ^ Столлингс, Л. (2000). «Краткая история алгебраической записи». Школьная наука и математика . 100 (5): 230–235. дои : 10.1111/j.1949-8594.2000.tb17262.x . ISSN 0036-6803 .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Каджори, Флориан (1928). История математических обозначений, Том I: Обозначения в элементарной математике . Открытый суд. стр. 251–252 .
- ^ Уильям Отред (1667). Математический ключ п. 10.
Красивое умножение соединяет обе предложенные величины с обозначением в или х: или вообще без обозначения, если величины обозначаются одной буквой
- ^ Никамп, Дуэйн. «Определение декартова произведения» . Математическое понимание . Проверено 26 августа 2020 г.
- ^ Правила Нью-Харта: справочник по стилю для писателей и редакторов , Oxford University Press, 2005, стр. 183 , ISBN 978-0-19-861041-0
- ^ «Mac Zeichenpalette» (на немецком языке). ТайпоВики. Архивировано из оригинала 25 октября 2007 г. Проверено 9 октября 2009 г.
- ^ «Символ Юникода «ЗНАК УМНОЖЕНИЯ» (U+00D7)» . Файлformat.info . Проверено 13 января 2017 г.
Внешние ссылки [ править ]
- «База данных писем» . Eki.ee. Проверено 13 января 2017 г.
- «Символ Юникода «ЗНАК УМНОЖЕНИЯ» (U+00D7)» . Файлformat.info . Проверено 13 января 2017 г.
- «Символ Юникода 'ВЕКТОР ИЛИ ПЕРЕСТРАЧНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ' (U+2A2F)» . Файлformat.info . Проверено 13 января 2017 г.