Гриффит К. Эванс

«Гриффит Эванс» перенаправляется сюда. Чтобы узнать о других людях, см. Гриффит Эванс (значения) .

Гриффит Конрад Эванс
Рожденный	11 мая 1887 г. ( 11 мая 1887 г. )
Умер	8 декабря 1973 г. ( 1973-12-09 ) (86 лет)
Национальность	Американский
Альма-матер	Гарвардский университет
Научная карьера
Поля	Потенциальная теория Функциональный анализ Интегральные уравнения
Учреждения	Университет Райса Калифорнийский университет, Беркли
Докторантура	Максим Боше
Докторанты	Джон Герген Альфред Хорн Кеннет Мэй Чарльз Ф. Роос

Гриффит Конрад Эванс (11 мая 1887 — 8 декабря 1973) был математиком , большую часть своей карьеры работавшим в Калифорнийском университете в Беркли . Ему во многом приписывают повышение математического факультета Беркли до уровня исследовательского отдела высшего уровня. приняв на работу многих известных математиков в 1930-х и 1940-х годах.

Биография

Эванс получил докторскую степень в Гарварде в 1910 году под руководством Максима Бошера , защитив диссертацию по интегральному уравнению Вольтерры, после чего в течение двух лет работал в аспирантуре в Римском университете по стипендии Шелдона из Гарварда . Опыт работы под руководством Вито Вольтерры сформировал его интеллектуальную жизнь и укрепил его интерес к применению математики в широком спектре областей. Эванс сблизился с Вольтеррой во время своего пребывания в Риме, и его много раз приглашали на обед с семьей Вольтерра; он поддерживал контакты с Вирджинией Вольтеррой, племянником Вито Вольтерры, до 1960-х годов.

Эванс был назначен доцентом Университета Райса в 1912 году по рекомендательному письму от Вольтерры и получил звание профессора в 1916 году. Он женился на Изабель Мэри Джон в 1917 году, и в итоге у них родилось трое детей. Во время своего пребывания в Райс ему удалось привлечь в качестве приглашенных профессоров выдающихся математиков, таких как Золем Мандельбройт , Тибор Радо и Карл Менгер . Его ранние исследования касались функционального анализа , теории потенциала , интегральных уравнений и математической экономики .

В 1934 году он переехал в Калифорнийский университет в Беркли, чтобы возглавить математический факультет. Здесь перед Эвансом была поставлена ​​задача улучшить кафедру, в том числе инициировать программу последипломного образования. Во многом его успех был обусловлен его способностью привлечь на работу многих известных математиков-исследователей, в том числе Ганса Леви , Ежи Неймана и Альфреда Тарского . Его собственная исследовательская работа была посвящена теории потенциала и математике, применяемой в экономике. Он возглавлял факультет Беркли до 1949 года и вышел на пенсию в 1955 году. в конечном итоге стал тезкой Эванс-холла в Беркли.

Математическая экономика

Первая работа Эванса по математической экономике под названием «Простая теория конкуренции». переформулировка модели монополии/дуополии Огюстина Курно . Эванс значительно расширил работу Курно, исследуя аналитические последствия множества различных предположений относительно поведения и целей монополиста или дуополиста. Его следующая работа «Динамика монополии » опубликованная в 1924 году, была одной из первых, кто применил вариационное исчисление к экономической теории. Теперь он формулирует ту же проблему монополиста в межвременных рамках, то есть вместо того, чтобы стремиться к немедленной максимизации прибыли, монополист стремится получить максимальную прибыль в течение определенного интервала времени. За его работой последовала степень доктора философии. консультант Чарльз Роос , который обобщил свою модель монополии на случай нескольких конкурирующих фирм. Роосу также удалось выразить эту модель в рамках общего равновесия. Роос также станет одним из трех основателей Эконометрического общества наряду с норвежским экономистом Рагнаром Фришем и американским экономистом Ирвингом Фишером . Эванс участвовал в основании Общества и стал одним из его первых членов.

Первым экономистом, обратившим внимание на работу Эванса, был Гарольд Хотеллинг . Он лично встретился с Эвансом на собрании Американского математического общества и был сразу же впечатлен масштабом его работы, которую он считал «зарождающейся экономической теорией», которая будет нести «к старым теориям отношения, которые гамильтонова динамика и термодинамика энтропии соответствует их предшественникам». В то время экономика не рассматривалась как математическая наука, и многие экономисты даже сомневались, что математика может быть полезна для социальных наук в целом. В результате Эванс и Роос нашли лишь небольшую аудиторию, способную понять их произведения. Тем не менее, более склонные к математике экономисты и математики Э. Б. Уилсон , Ирвинг Фишер , Генри Шульц и Пол Самуэльсон все признали важность своей теории.

Основной вклад Эванса в математическую экономику внес его учебник 1930 года «Математическое введение в экономику» . опубликовано Mc Graw Hill . Однако прием книги не оправдал ожиданий Эванса. Британский экономист Артур Л. Боули , в частности, был очень критичен, заявив, что книга не принесет никакой пользы ни математику, ни экономисту. Р.Г.Д. Аллен , коллега Боули, также раскритиковал книгу за то, что она не представляет общей экономической теории и слишком много внимания уделяет решению частных проблем. Некоторые положительные отзывы были получены от Рооса и Хотеллинга, последний даже заявил, что книга помогла «заложить основу, на которой можно ожидать, что будущие вклады в политическую экономию будут иметь первостепенное значение».

Несмотря на неоднозначную реакцию на его учебник, Эванс продолжал интересоваться математической экономикой на протяжении всей своей жизни. В 1934 году он представил книгу «Максимальное производство, изученное в упрощенной экономической системе». в недавно созданный журнал Econometrica , издаваемый от имени Эконометрического общества. Эту работу позже продолжили некоторые из его студентов в Беркли. Он также поддерживал контакты с представителями отрасли, посещая семинары и представляя доклады на собраниях, организованных Эконометрическим обществом. и Комиссия Коулза по экономическим исследованиям .

Во время своего пребывания в Беркли Эванс организовал у себя дома еженедельный семинар по математической экономике. Он также руководил многими кандидатами наук. диссертации в этой области, которые следовали тем же направлениям его работы. Одним из его наиболее известных учеников был экономист Рональд Шепард , известный своим выводом леммы Шепарда . Книга Шепарда « Затраты и производственные функции» 1953 года расширяет теоретическую работу Эванса о функциях затрат. Он также переформулирует классическую проблему динамической монополии Эванса, лучше учитывая ожидания и изменения цен. Среди других известных студентов — Фрэнсис В. Дреш, Кеннет Мэй и Эдвард А. Дэвис.

Некоторые авторы, такие как Рой Вайнтрауб, утверждают, что влияние Эванса в математической экономике было сильно ограничено его отказом принять полезность в своих экономических моделях. Субъективная теория ценности утверждала, что люди стремятся максимизировать свое удовольствие или полезность. Эванс утверждал, что математические условия, гарантирующие существование такой индексной функции, как полезность, были жесткими и искусственными. Более того, он заявил, что «не существует такой измеримой величины, как «ценность» или «полезность» (при всем уважении к Джевонсу, Вальрасу и другим), и нет оценки «величайшего счастья для наибольшего числа людей». '; или, проще говоря, такого понятия не существует». В его книге 1930 года было две главы, в которых он критиковал полезность с точки зрения условий интегрируемости, необходимых для того, чтобы гарантировать, что функция спроса является результатом максимизации некоторой функции полезности. Несмотря на критику со стороны многих других авторов, полезность оставалась центральной концепцией экономики. Кроме того, с 1940-х по 1960-е годы кейнсианство доминировало в дискуссиях по макродинамике. Самуэльсона В «Основах экономического анализа» динамика формализована как исследование предельных свойств систем дифференциальных уравнений . В этом смысле анализ теперь ограничивался стабильностью и конвергенцией этих систем вокруг устойчивого состояния . То, как система реагировала на потрясения, считалось более важным, чем понимание какой-либо конкретной точки равновесия.

Общий интерес к вариационному исчислению и межвременной оптимизации возродился с появлением неоклассической литературы по росту (например, модели Рэмси-Касс-Купманса ), которая якобы использовала оптимальное управление и гамильтонианы . Стандартные учебники по экономике теперь обычно представляют собой стилизованную версию проблемы монополии Эванса.

Известные позиции

• Заведующий математическим факультетом Калифорнийского университета в Беркли (1934–1949).
• Президент Американского математического общества (1939–1940).
• Член Национальной академии наук (1933).
• Член Американской академии искусств и наук (1934).
• Член Американского философского общества (1941).

Избранные публикации

• Эванс, GC (1924). «Динамика монополии». Американский математический ежемесячник . 31 (2): 77–83. дои : 10.2307/2300113 . JSTOR   2300113 .
• Логарифмический потенциал, разрывные задачи Дирихле и Неймана . Американское математическое общество. 1927.
• Математическое введение в экономику . МакГроу Хилл. 1930.
• Эванс, Гриффит К. (1932). «Роль гипотезы в экономической теории». Наука . 75 (1943): 321–324. Бибкод : 1932Sci....75..321E . дои : 10.1126/science.75.1943.321 . JSTOR   1657995 . ПМИД   17797670 .
• Стабильность и динамика производства в политической экономии . Готье-Виллар. 1932 год.
• Эванс, Гриффит К. (1934). «Максимальное производство, изучаемое в упрощенной экономической системе». Эконометрика . 2 (1): 37–50. дои : 10.2307/1907949 . JSTOR   1907949 .
• Эванс, Гриффит К. (1935). «О потенциалах положительной массы. I» . Пер. амер. Математика. Соц . 37 (2): 226–253. дои : 10.1090/s0002-9947-1935-1501785-8 . МР   1501785 .
• Эванс, Гриффит К. (1935). «О потенциалах положительной массы. II» . Пер. амер. Математика. Соц . 38 (2): 201–236. дои : 10.1090/s0002-9947-1935-1501809-8 . МР   1501809 .
• Эванс, Гриффит К. (1936). «Потенциалы и положительно бесконечные особенности гармонических функций». Ежемесячные журналы по математике и физике . 43 (1): 419–424. дои : 10.1007/BF01707623 . S2CID   121749166 .
• Эванс, GC (1937). «Современные методы анализа в теории потенциала» . Бык. амер. Математика. Соц . 48 (3): 481–502. дои : 10.1090/S0002-9904-1937-06579-7 . МР   1563577 .
• Эванс, GC (1941). «Континуа минимальной мощности» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 47 (10): 717–733. дои : 10.1090/s0002-9904-1941-07541-5 . МР   0005261 .
• Лекции по многозначным гармоническим функциям в пространстве . Издательство Калифорнийского университета. 1951.
• Функционалы и их приложения; избранные темы, включая интегральные уравнения . Дувр. 1964.

Биографические ссылки

• Морри, CB младший ; Леви, Х .; Шепард, RW ; Воот, Р.Л. (май 1977 г.), «Гриффит Конрад Эванс, Математика: Беркли 1887–1973, профессор» , 1977, Калифорнийский университет: In Memoriam , Беркли, Калифорния : Калифорнийский университет, Беркли , стр. 102–103
• Морри, Чарльз Б. младший (1983), «Гриффит Конрад Эванс» , в Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки (ред.), Биографические мемуары , том. 54, Вашингтон, округ Колумбия: National Academy Press, стр. 126–155, ISBN.  978-0-309-03391-6 .
• Райдер, Робин Э. (1985), «Подходящее время: Гриффит К. Эванс и математика в Беркли» (PDF) , в Дюрен, Питер (ред.), Век математики в Америке, Часть II , История математики, том. 2, Провиденс: Американское математическое общество , стр. 283–302, ISBN.  978-0-8218-0130-7 , МР   1003134 , Збл   0671.01027 .
• Саймон, Х.А. (2008), «Эванс, Гриффит Конрад (1887–1973)», Новый экономический словарь Пэлгрейва , том. В: Пэлгрейв Макмиллан (ред.) Новый экономический словарь Пэлгрейва., Пэлгрейв Макмиллан, стр. 1–3, doi : 10.1057/978-1-349-95121-5_552-2 , ISBN.  978-1-349-95121-5

Внешние ссылки

• Гриффит К. Эванс в проекте «Математическая генеалогия»
• портрет