Материалы с памятью

В континуума физике материалы с памятью , также называемые материалами с наследственными эффектами , представляют собой класс материалов, материальные уравнения которых содержат зависимость от прошлой истории термодинамических , кинетических , электромагнитных или других переменных состояния .

Исторические заметки

Изучение этих материалов основано на новаторских статьях Людвига Больцмана. ^[1]^[2] и Вито Вольтерра , ^[3]^[4] в котором они искали расширение концепции упругого материала . ^[5] Ключевое предположение их теории заключалось в том, что значение локального напряжения в момент времени $t$ зависит от истории локальной деформации до момента $t$ . Вообще, в материалах с памятью локальное значение некоторой конститутивной величины (напряжение, тепловой поток, электрический ток, поляризация и намагниченность и т. д.) в момент времени $t$ зависит от истории переменных состояния (деформация, температура, электрические и магнитные поля и др.). Гипотеза о том, что отдаленная история переменной имеет меньшее влияние, чем ее значения в недавнем прошлом, была сформулирована в современной механике сплошной среды как принцип угасания памяти Бернардом Коулманом и Уолтером Ноллом .Это предположение неявно присутствовало в пионерских работах: если ограничиться циклическими историями, оно восходит к принципу замкнутого цикла, сформулированному Вольтеррой: ^[4] что приводит к определяющему соотношению типа интегральной свертки.В линейном случае это соотношение принимает форму уравнения Вольтерра.

Конститутивные связи материалов с памятью

В линейном случае это соотношение принимает вид уравнения Вольтерра :

{\boldsymbol {T}}({\boldsymbol {x}},t)={\boldsymbol {G}}_{0}({\boldsymbol {x}}){\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {x}},t)+\int _{0}^{+\infty }\!\!\!\!{\boldsymbol {G}}^{\prime }({\boldsymbol {x}},s){\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {x}},t-s)\mathrm {d} s

См. также

Примечания

^ ( Больцман 1874 г. ).
^ ( Больцман, 1878 ).
^ ( Вольтерра 1912 )
^ Перейти обратно: ^а ^б ( Вольтерра 1930 ).
^ См. ( Коулман и Нолл, 1961 , стр. 239).

Ссылки

Статьи

Больцман, Людвиг (8 октября 1874 г.), «Теория упругих последствий», труды Императорской Академии наук. Математические и научные занятия. Департамент IIA, математика, физика, химия, механика, метеорология и астрономия (на немецком языке), 70 : 275–306, hdl : 2027/hvd.32044090836305 , JFM 06.0648.02 , опубликовано также как Больцман, Людвиг (1875), «К теории упругих последствий», Анналы физики и химии , новая серия (на немецком языке), приложение VII: 624–655, JFM 08.0639.01 .
Больцман, Людвиг (1878), «К теории упругих последствий» , Анналы физики и химии , новая серия (на немецком языке), том V (11): 430–432, бибкод : 1878AnP ...241..430B , doi : 10.1002/andp.18782411107 , JFM 10.0670.01 – через Галлику .
Вольтерра, Вито (1912), «Об интегро-дифференциальных уравнениях и их приложениях», Acta Mathematica (на французском языке), 35 : 295–356, doi : 10.1007/BF02418820 , ISSN 0001-5962 , JFM 43.0431.03 (онлайн-версия) ISSN 1871-2509 ).
Коулман, Бернард Д .; Нолл, Уолтер (апрель 1961 г.), «Основы линейной вязкоупругости», Reviews of Modern Physics , 33 (2): 239–249, Бибкод : 1961RvMP...33..239C , doi : 10.1103/RevModPhys.33.239 , ISSN 0034 -6861 , МР 0158605 , Збл 0103.40804 .
Граффи, Дарио (1936), «Una teoria editaria dell'effetto Lussemburgo» [Наследственная теория эффекта Люксембург], Rendiconti del Seminario della Università di Padova (на итальянском языке), 7 : 36–54, JFM 62.0546.02 , Збл 0015.13705 . В этой статье, написанной всего через несколько лет после открытия самого эффекта, Дарио Граффи предлагает теорию эффекта Люксембург, основанную на теории наследственных явлений Вольтерра.
Коулман, Бернард Д. (1964), «Термодинамика материалов с памятью», Архив Rational Mechanics and Analysis , 17 (1): 1–46, Бибкод : 1964ArRMA..17....1C , doi : 10.1007/BF00283864 , ISSN 0003-9527 , MR 0171419 , S2CID 123022911 (онлайн-версия ISSN 1432-0673 ).
Граффи, Дарио (декабрь 1974 г.), «О формуле свободной энергии в линейных вязкоупругих материалах», Annali di Matematica Pura ed Applicata , IV Serie (на итальянском языке), 98 : 273–279, doi : 10.1007/BF02414027 , ISSN 0373- 3114 , MR 0345497 , S2CID 120967727 , Збл 0281.73027 (онлайн-версия ISSN 1618-1891 ). В этой статье Граффи представляет свободную энергию, которая в его честь теперь называется свободной энергией Граффи – Вольтерра .
Бордони, Пьеро Джорджио (1990), «Память и диссипация в твердых телах», Гриоли, Джузеппе (редактор), Круглый стол на тему: континуумы с памятью (Рим, 9 мая 1986 г.) [ Круглый стол на тему: континуумы с памятью памяти (Рим, 9 мая 1986 г.) , Материалы Междисциплинарного центра Линсео «Бениамино Сегре» (на итальянском языке), том. 81, Рим: Национальная академия Линчеи , стр. 13–24, ISSN 0394-0705 . Русский: «Память и диссипация в твердых телах» — краткое исследование по определению функций отклика материалов с памятью посредством акустических измерений .
Фичера, Гаэтано (1990), «О принципе мимолетной памяти», Гриоли, Джузеппе (ред.), Круглый стол на тему: континуумы с памятью (Рим, 9 мая 1986 г.) [ Круглый стол на тему: континуумы с памятью памяти (Рим, 9 мая 1986 г.) , Материалы Междисциплинарного центра Линсео «Бениамино Сегре» (на итальянском языке), том. 81, Рим: Национальная академия Линчеи , стр. 57–69, ISSN 0394-0705 . Русский: «О принципе угасания памяти» — заметка о принципе угасания памяти .
Граффи, Дарио ; Фабрицио, Мауро (1989), «О понятии состояния вязкоупругих материалов типа «скорость» » , Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Отчеты. Класс физических, математических и естественных наук , серия VIII (на итальянском языке), 83 (1): 201–208, MR 1142459 , Zbl 0732.73023 .
Граффи, Дарио (1992), «Работа Вито Вольтерры о наследственных явлениях и некоторых их последствиях», в Амальди, Э .; Америо, Л .; Фичера, Г .; Грегори, Т.; Гриоли, Г .; Мартинелли, Э .; Монталенти, Г.; Пиньедоли, А. ; Сальвини, Джорджо ; Скорца Драгони, Джузеппе (ред.), Международная конференция памяти Вито Вольтерры (8–11 октября 1990 г.) [ Международный конгресс памяти Вито Вольтерры (8–11 октября 1990 г.) ], Материалы конференций Линчеи (на итальянском языке), том. 92, Рим: Национальная академия Линчеи , стр. 39–76, ISSN 0391-805X , MR 1783028 , Zbl 0977.01022 , заархивировано из оригинала 07 января 2017 г. , получено 29 марта 2017 г. « Работа Вито Вольтерры о наследственных явлениях и некоторых их последствиях » представляет собой обширный технический обзор исследовательской работы Вито Вольтерры по наследственным явлениям в математической физике.
Трусделл, Клиффорд (1992), «Функционалы в современной механике сплошной среды», Амальди, Э .; Америо, Л .; Фичера, Г .; Грегори, Т.; Гриоли, Г .; Мартинелли, Э .; Монталенти, Г.; Пиньедоли, А. ; Сальвини, Джорджо ; Скорца Драгони, Джузеппе (ред.), Международный конгресс памяти Вито Вольтерры (8–11 октября 1990 г.) [ Международный конгресс памяти Вито Вольтерры (8–11 октября 1990 г.) ], Atti dei Convegni Lincei, vol. 92, Рим: Национальная академия Линчеи , стр. 39–76, ISSN 0391-805X , MR 1783036 , Zbl 1043.74501 , заархивировано из оригинала 07 января 2017 г. , получено 29 марта 2017 г. Введение в континуум современной рациональной механики одного из его ведущих авторов.
Дель Пьеро, Джампьетро ; Дезери, Лука (1997), «О концепциях состояния и свободной энергии в линейной вязкоупругости», Архив Rational Mechanics and Analysis , 17 (1): 1–35, Бибкод : 1997ArRMA.138....1P , CiteSeerX 10.1 .1.571.4752 , doi : 10.1007/s002050050035 , ISSN 0003-9527 , MR 1463802 , S2CID 3593361 , Zbl 0891.73024 (онлайн-версия) ISSN 1432-0673 ). Дж. Дель Пьеро, Л. Дезери (1997); «», арх. Рациональный механизм. Анальный. 138, 1–35.

Книги

Альберти, Роберт А.; Силби, Роберт Дж. (2001) [1948], Физическая химия , Нью-Йорк: John Wiley & Sons , стр. 969 , ISBN 978-0-471-38311-6 , OCLC 959753597 .
Аллен, Сэмюэл М.; Томас, Эдвин Л. (1999), Структура материалов , Серия MIT по материаловедению и инженерии, Нью-Йорк: John Wiley & Sons , стр. xvi + 464, ISBN 978-0-471-00082-2 .
Амендола, Джовамбаттиста; Фабрицио, Мауро ; Голден, Джон Мерроу (2012), Термодинамика материалов с памятью. Теория и приложения , Нью-Йорк: Springer Verlag , стр. xv+574, doi : 10.1007/978-1-4614-1692-0 , ISBN. 978-1-4614-1691-3 , MR 2856615 , Zbl 1237.80001 (также доступна в виде электронной книги с ISBN 978-1-4614-1692-0 ).
Блум, Фредерик (1981), Некорректные задачи для интегродифференциальных уравнений в механике и теории электромагнетизма , SIAM Studies in Applied Mathematics, vol. 3, Филадельфия: SIAM , стр. IX + 222, ISBN. 978-0-89871-171-4 , МР 0635277 , Збл 0465.45010 .
Крэндалл, Стивен Х.; Даль, Норман К. Даль; Ларднер, Томас Дж., ред. (1972), Введение в механику твердого тела (2-е изд.), Нью-Йорк: McGraw-Hill Book Company , стр. XII + 628, ISBN. 978-0-07-013441-6 , Збл 0433.73001 .
Димитриенко, Юрий И. (2011), Нелинейная механика сплошной среды и большие неупругие деформации , Механика твердого тела и ее приложения, том. 174, Дордрехт: Springer Verlag , стр. xxiv + 721, doi : 10.1007/978-94-007-0034-5 , ISBN 978-94-007-0033-8 , MR 3025695 , Zbl 1209.74002 (также доступна в виде электронной книги с ISBN 978-94-007-0034-5 ).
Фабрицио, Мауро ; Морро, Анджело (1992), Математические проблемы линейной вязкоупругости , Исследования SIAM в области прикладной математики, том. 12, Филадельфия, Пенсильвания: SIAM , стр. ix+203, ISBN. 978-0-89871-266-7 , МР 0153021 , Збл 0753.73003 .
Фабрицио, Мауро ; Морро, Анджело (1992), Электромагнетизм сплошных сред. Математическое моделирование и приложения , Oxford Science Publications, Oxford: Oxford University Press , стр. xvii+668, doi : 10.1093/acprof:oso/9780198527008.001.0001 , ISBN 978-0-19-852700-8 , МР 1996323 , Збл 1027.78001 .
Леметр, Жан; Шабош, Жан Луи (1990), Механика твердых материалов , перевод Шриваставы Б., с предисловием к французскому изданию Поля Жермена и предисловием к английскому изданию Фреда Леки, Кембридж – Нью-Йорк – Мельбурн – Мадрид – Кейптаун – Сингапур – Сан-Паулу – Дели: Издательство Кембриджского университета , стр. xxv + 556, doi : 10.1017/CBO9781139167970 , ISBN 978-0-521-32853-1 , Збл 0743.73002
Вольтерра, Вито (1913), Уроки линейных функций , Сборник монографий по теории функций (на французском языке), сборник и написанный Жозефом Пересом , Париж: Готье-Виллар , стр. vi+230, JFM 44.0458.01 (см. также JFM 44.0410.01 ).
Вольтерра, Вито (1959) [1930], Фантаппье, Луиджи (ред.), Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений с предисловием Г. К. Эванса , биографией Вито Вольтерры и библиографией его опубликованных работ Сэр Эдмунд Уиттакер (2-е изд.), Нью-Йорк: Dover Publications , стр. [39]+XIV+226, JFM 56.1010.01 , MR 0100765 , Zbl 0086.10402 (см. также JFM 55.0814.01 : обзоры JFM относятся к оригинальному английскому изданию 1930 года).

Материалы конгресса и сборники статей по материалам памяти

ЦИМЕ , изд. (1979), Материалы с памятью – Брессаноне, 2–11 июня [ Материалы с памятью – Бриксен , 2–11 июня ], Курсы CIME (на итальянском языке), vol. I Cycle 1977, Неаполь: Liguori Editore , с. 294, ISBN 978-88-207-0756-9
Гриоли, Джузеппе , изд. (1990), Круглый стол на тему: continua con memoria (Рим, 9 мая 1986 г.) [ Круглый стол на тему: continua с памятью (Рим, 9 мая 1986 г.) ], Материалы Междисциплинарного центра Linceo "Беньямино Сегре" ( на итальянском языке), т. 81, Рим: Национальная академия Линчеи , с. 73, ISSN 0394-0705

[1] ( Больцман 1874 г. ).

[2] ( Больцман, 1878 ).

[Vol1912-3] ( Вольтерра 1912 )

[Func1930-4] Перейти обратно: ^а ^б ( Вольтерра 1930 ).

[5] См. ( Коулман и Нолл, 1961 , стр. 239).

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]