Закон Бойля
| Часть серии о |
| Механика сплошных сред |
|---|
Закон Бойля , также называемый законом Бойля-Мариотта или законом Мариотта (особенно во Франции), представляет собой эмпирический газовый закон , который описывает взаимосвязь между давлением и объемом замкнутого газа . Закон Бойля был сформулирован так:
Абсолютное давление, оказываемое данной массой идеального газа, обратно пропорционально объему, который он занимает, если температура и количество газа остаются неизменными в замкнутой системе . [ 1 ] [ 2 ]
Математически закон Бойля можно сформулировать так:
| Давление обратно пропорционально объёму |
или
| ПВ = к | Давление, умноженное на объем, равно некоторой константе k. |
где P — давление газа, V — объем газа, а k — константа .
Закон Бойля гласит, что, когда температура данной массы замкнутого газа постоянна, произведение его давления и объема также постоянно. При сравнении одного и того же вещества в двух разных условиях закон можно выразить следующим образом:
показывая, что с увеличением объема давление газа пропорционально уменьшается, и наоборот.
Закон Бойля назван в честь Роберта Бойля , опубликовавшего первоначальный закон в 1662 году. [ 3 ] Эквивалентным законом является закон Мариотта, названный в честь французского физика Эдме Мариотта .
История
[ редактировать ]
Взаимосвязь между давлением и объемом впервые была отмечена Ричардом Таунли и Генри Пауэром в 17 веке. [ 5 ] [ 6 ] Роберт Бойль подтвердил свое открытие посредством экспериментов и опубликовал результаты. [ 7 ] По мнению Роберта Гюнтера помощник Бойля Роберт Гук и других авторитетов, экспериментальный аппарат построил . Закон Бойля основан на экспериментах с воздухом , который он считал жидкостью, состоящей из частиц, покоящихся между маленькими невидимыми пружинами. Бойль, возможно, начал экспериментировать с газами из-за интереса к воздуху как к важнейшему элементу жизни; [ 8 ] например, он опубликовал работы о росте растений без воздуха. [ 9 ] Бойль использовал закрытую J-образную трубку и, налив ртуть с одной стороны, заставил воздух на другой стороне сжиматься под давлением ртути. Повторив эксперимент несколько раз и используя разные количества ртути, он обнаружил, что в контролируемых условиях давление газа обратно пропорционально занимаемому им объему. [ 10 ]
Французский физик Эдм Мариотт (1620–1684) независимо от Бойля открыл тот же закон в 1679 году. [ 11 ] после того, как Бойль опубликовал его в 1662 году. [ 10 ] Однако Мариотт обнаружил, что объем воздуха меняется в зависимости от температуры. [ 12 ] Таким образом, этот закон иногда называют законом Мариотта или законом Бойля-Мариотта. Позже, в 1687 году в «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica» , Ньютон математически показал, что в упругой жидкости, состоящей из покоящихся частиц, между которыми действуют силы отталкивания, обратно пропорциональные их расстоянию, плотность будет прямо пропорциональна давлению. [ 13 ] но этот математический трактат не включает в себя какую-либо температурную зависимость Мариотта и не является надлежащим физическим объяснением наблюдаемой зависимости. Вместо статической теории кинетическая теория необходима , которая была развита в течение следующих двух столетий Даниэлем Бернулли (1738 г.) и более полно Рудольфом Клаузиусом (1857 г.), Максвеллом и Больцманом .
Этот закон был первым физическим законом, выраженным в виде уравнения, описывающего зависимость двух переменных величин. [ 10 ]
Определение
[ редактировать ]Сам закон можно сформулировать следующим образом:
Для фиксированной массы идеального газа при фиксированной температуре давление и объем обратно пропорциональны. [ 2 ]
Закон Бойля — это газовый закон , гласящий, что давление и объем газа находятся в обратной зависимости. Если объем увеличивается, то давление уменьшается и наоборот, когда температура остается постоянной.
Следовательно, когда объем уменьшается вдвое, давление увеличивается вдвое; а если объем увеличить вдвое, давление уменьшится вдвое.
Связь с кинетической теорией и идеальными газами
[ редактировать ]Закон Бойля гласит, что при постоянной температуре объем данной массы сухого газа обратно пропорционален его давлению.
Большинство газов ведут себя как идеальные газы при умеренных давлениях и температурах. Технология 17 века не могла обеспечить очень высокое давление или очень низкую температуру. Следовательно, на момент публикации закон вряд ли имел отклонения. Поскольку усовершенствования в технологии позволили создавать более высокие давления и более низкие температуры, отклонения от идеального поведения газа стали заметны, и взаимосвязь между давлением и объемом можно точно описать только с использованием реального газа . теории [ 14 ] Отклонение выражается как коэффициент сжимаемости .
Бойль (и Мариотт) вывели закон исключительно экспериментальным путем. Закон также можно вывести теоретически, исходя из предполагаемого существования атомов и молекул и предположений о движении и идеально упругих столкновениях (см. кинетическую теорию газов ). Однако эти предположения встретили огромное сопротивление в позитивистском научном сообществе того времени, поскольку они рассматривались как чисто теоретические конструкции, не имеющие ни малейшего наблюдательного подтверждения.
Даниэль Бернулли (1737–1738) вывел закон Бойля, применив законы движения Ньютона на молекулярном уровне. Его игнорировали примерно до 1845 года, когда Джон Уотерстон опубликовал статью, в которой изложил основные положения кинетической теории; это было отклонено Королевским обществом Англии . Более поздние работы Джеймса Прескотта Джоуля , Рудольфа Клаузиуса и, в частности, Людвига Больцмана прочно утвердили кинетическую теорию газов и привлекли внимание как к теориям Бернулли, так и к Уотерстону. [ 15 ]
Дебаты между сторонниками энергетики и атомизма привели Больцмана к написанию книги в 1898 году, которая подвергалась критике вплоть до его самоубийства в 1906 году. [ 15 ] Альберт Эйнштейн в 1905 году показал, как кинетическая теория применима к броуновскому движению частицы, взвешенной в жидкости, что было подтверждено в 1908 году Жаном Перреном . [ 15 ]
Уравнение
[ редактировать ]
Математическое уравнение закона Бойля:
где P обозначает давление системы, V обозначает объем газа, k — постоянная величина, характеризующая температуру и объем системы.
Пока температура остается постоянной, то же количество энергии, переданное системе, сохраняется на протяжении всей ее работы, и, следовательно, теоретически значение k останется постоянным. Однако из-за вывода давления как перпендикулярно приложенной силы и вероятностной вероятности столкновений с другими частицами в рамках теории столкновений приложение силы к поверхности не может быть бесконечно постоянным для таких значений V , но будет иметь предел при дифференцировании такие значения в течение определенного времени. Заставляя объем V фиксированного количества газа увеличиваться, сохраняя газ при первоначально измеренной температуре, давление P должно пропорционально уменьшаться. И наоборот, уменьшение объема газа увеличивает давление. Закон Бойля используется для предсказания результата изменения только объема и давления в исходном состоянии фиксированного количества газа.
Начальный и конечный объемы и давления фиксированного количества газа, при которых начальная и конечная температуры одинаковы (для выполнения этого условия потребуется нагрев или охлаждение), связаны уравнением:
Здесь P 1 и V 1 представляют собой исходные давление и объем соответственно, а P 2 и V 2 представляют собой вторые давление и объем.
Закон Бойля, закон Шарля и закон Гей-Люссака образуют объединенный газовый закон . Три газовых закона в сочетании с законом Авогадро могут быть обобщены законом идеального газа .
Дыхательная система человека
[ редактировать ]Закон Бойля часто используется как часть объяснения того, как работает система дыхания в человеческом организме. Обычно это включает в себя объяснение того, как объем легких может увеличиваться или уменьшаться и тем самым вызывать относительно более низкое или более высокое давление воздуха внутри них (в соответствии с законом Бойля). Это образует разницу давлений между воздухом внутри легких и давлением окружающего воздуха, что, в свою очередь, ускоряет вдох или выдох, когда воздух перемещается от высокого давления к низкому. [ 16 ]
См. также
[ редактировать ]Связанные явления:
Другие газовые законы :
- Закон Дальтона - Эмпирический закон парциальных давлений
- Закон Шарля - Связь между объемом и температурой газа при постоянном давлении.
- Закон идеального газа - Уравнение состояния гипотетического идеального газа.
Цитаты
[ редактировать ]- ^ Левин, Ира Н. (1978). Физическая химия . МакГроу-Хилл
- ^ Перейти обратно: а б Левин (1978), с. 12 дает исходное определение.
- ↑ В 1662 году он опубликовал второе издание книги 1660 года « Новые физико-механические эксперименты, прикосновение к весне воздуха и его последствия» с приложением , к которому добавлена защита авторов, объяснение экспериментов против возражений Франциска. Линус и Томас Гоббс ; видеть Уэст, Джон Б. (1 января 2005 г.). «Знаковая книга Роберта Бойля 1660 года с первыми экспериментами с разреженным воздухом». Журнал прикладной физиологии . 98 (1): 31–39. doi : 10.1152/japplphysicalol.00759.2004 .
- ^ Роберт Бойль (1662). Защита доктрины, касающаяся весны и тяжести воздуха . п. 60.
- ^ См.:
- Генри Пауэр, Экспериментальная философия, в трех книгах (Лондон: напечатано Т. Ройкрофтом для Джона Мартина и Джеймса Аллестри, 1663), стр. 126–130. Доступно в Интернете на сайте Early English Books Online . На странице 130 Пауэр представляет (не очень четко) связь между давлением и объемом данного количества воздуха: «Что мера Меркуриального стандарта и Меркуриального дополнения измеряется только их перпендикулярными высотами над поверхностью. застоявшейся Ртути в Сосуде: Но Эйр, Расширение Эра, и Эр Расширение, посредством Пространств, которые они заполняют. Итак, теперь здесь четыре Пропорционала, и с помощью любых трех данных вы можете вычеркнуть четвертый путем Преобразования, Транспозиции. и их разделение. Чтобы с помощью этих аналогий вы могли предсказать последствия, которые следуют во всех ртутных экспериментах, и заранее продемонстрировать их путем расчета, прежде чем чувства дадут экспериментальное [вытеснение] их». Другими словами, если известен объем V 1 («Ayr») данного количества воздуха при давлении p 1 («Ртутный стандарт», т. е. атмосферное давление на малой высоте), то можно предсказать объем V 2 («Эр-расширенный») того же количества воздуха при давлении р 2 («Ртутное дополнение», т. е. атмосферное давление на большей высоте) посредством пропорции (поскольку p 1 V 1 = p 2 V 2 ).
- Чарльз Вебстер (1965). «Открытие закона Бойля и концепции упругости воздуха в семнадцатом веке», Архив истории точных наук , 2 (6): 441–502; см. особенно стр. 473–477.
- Чарльз Вебстер (1963). «Ричард Таунли и закон Бойля», Nature , 197 (4864): 226–228.
- Роберт Бойль признал свой долг перед Таунли и Пауэром в: Р. Бойл, Защита доктрины, касающейся весны и тяжести воздуха (Лондон, Англия: Томас Робинсон, 1662). Доступно онлайн на сайте La Biblioteca Virtual de Patrimonio Bibliográfico . На страницах 50, 55–56 и 64 Бойл цитирует эксперименты Таунли и Пауэра, показывающие, что воздух расширяется при уменьшении окружающего давления. На стр. 63, Бойль благодарит Таунли за помощь в интерпретации данных Бойля из экспериментов, связывающих давление с объемом некоторого количества воздуха. (Кроме того, на стр. 64 Бойль признает, что лорд Браункер также исследовал ту же тему.)
- ^ Джеральд Джеймс Холтон (2001). Физика, человеческое приключение: от Коперника до Эйнштейна и далее . Издательство Университета Рутгерса. стр. 270–. ISBN 978-0-8135-2908-0 .
- ^ Р. Бойл, Защита доктрины, касающейся весны и веса воздуха (Лондон: Томас Робинсон, 1662). Доступно онлайн в испанской La Biblioteca Virtual de Patrimonio Bibliográfico . Бойль представляет свой закон в «Главе V. Два новых эксперимента, касающихся меры силы сжатой и расширенной пружины воздуха», стр. 57–68. На стр. 59, Бойль заключает, что «тот же воздух, будучи доведен до степени плотности примерно вдвое большей, чем прежде, приобретает пружину вдвое более сильную, чем раньше». То есть увеличение плотности воздуха в два раза увеличивает его давление в два раза. Поскольку плотность воздуха пропорциональна его давлению, то для фиксированного количества воздуха произведение его давления на его объём является постоянным. На странице 60 он приводит свои данные о сжатии воздуха: «Таблица конденсации воздуха». В легенде (стр. 60), сопровождающей таблицу, говорится: «E. Каким должно быть давление согласно гипотезе , которая предполагает, что давление и расширение находятся во взаимной зависимости». На стр. 64 Бойль приводит свои данные о расширении воздуха: «Таблица разрежения воздуха».
- ^ Документы Бойла BP 9, л. 75в–76р . Архивировано 22 ноября 2009 г. в Wayback Machine.
- ^ Документы Бойла , BP 10, л. 138в–139р . Архивировано 22 ноября 2009 г. в Wayback Machine.
- ^ Перейти обратно: а б с Ученые и изобретатели эпохи Возрождения . Образовательное издательство Британника. 2012. стр. 94–96. ISBN 978-1615308842 .
- ^ См.:
- Мариотт, «Очерки по физике, или мемуары на службе науке о естественных вещах» (Париж, Франция: Э. Мишалле, 1679); «Второй очерк. О природе воздуха» .
- Мариотт, Эдме, Работы г-на Мариотта из Королевской академии наук , том. 1 (Лейден, Нидерланды: П. Вандер Аа, 1717 г.); см. особенно стр. 151–153 .
- Эссе Мариотта «О природе воздуха» было рецензировано Французской королевской академией наук в 1679 году. См.: Анон. (1733), «О природе воздуха» , История Королевской академии наук , 1 : 270–278.
- Эссе Мариотта «О природе воздуха» было также рецензировано в Journal des Sçavans (позже: Journal des Savants ) от 20 ноября 1679 года. См.: Anon. (20 ноября 1679 г.), «Очерки физики» , Journal des Sçavans , стр. 265–269.
- ^ Лей, Вилли (июнь 1966 г.). «Перепроектированная Солнечная система» . Довожу до вашего сведения. Галактическая научная фантастика . стр. 94–106.
- ^ Принципы , разд. 5, реквизит. 21, Теорема 16
- ^ Левин, Ира. Н. (1978), с. 11 отмечается, что отклонения возникают при высоких давлениях и температурах.
- ^ Перейти обратно: а б с Левин, Ира. Н. (1978), с. 400 - Историческая справка о связи закона Бойля с кинетической теорией.
- ^ Джеральд Дж. Тортора, Брайан Дикинсон, «Легочная вентиляция» в «Принципах анатомии и физиологии» , 11-е издание, Хобокен: John Wiley & Sons, Inc., 2006, стр. 863–867
Внешние ссылки
[ редактировать ]
СМИ, связанные с законом Бойля , на Викискладе?
