Аромат (физика элементарных частиц)



Шесть вкусов лептонов

В физике элементарных частиц аромат или аромат относится к виду элементарной частицы . Стандартная модель насчитывает шесть разновидностей кварков и шесть разновидностей лептонов . Они традиционно параметризуются ароматическими квантовыми числами , которые присваиваются всем субатомным частицам . Их также можно описать с помощью некоторых симметрий семейства, предложенных для кварк-лептонных поколений.

Квантовые числа

В классической механике сила , действующая на точечную частицу, может изменить только динамическое состояние частицы , т. е. ее импульс , угловой момент и т. д. Однако квантовая теория поля допускает взаимодействия, которые могут изменить другие аспекты природы частицы. описывается нединамическими дискретными квантовыми числами. В частности, действие слабого взаимодействия таково, что оно позволяет переводить квантовые числа, описывающие массу и электрический заряд как кварков, так и лептонов, из одного дискретного типа в другой. Это известно как изменение вкуса или трансмутация вкуса. Благодаря квантовому описанию состояния ароматов также могут подвергаться квантовой суперпозиции .

В атомной физике главное квантовое число электрона определяет электронную оболочку , в которой он находится, что определяет энергетический уровень всего атома. Аналогично, пять квантовых чисел ароматов ( изоспин , странность , очарование , низость или верхность ) могут характеризовать квантовое состояние кварков по степени, в которой он демонстрирует шесть различных ароматов (u, d, s, c, b, t).

Композитные частицы могут создаваться из нескольких кварков, образуя адроны , такие как мезоны и барионы , каждый из которых обладает уникальными совокупными характеристиками, такими как разные массы, электрические заряды и режимы распада. Общие квантовые числа аромата адрона зависят от количества составляющих кварков каждого конкретного аромата.

Законы сохранения

Все различные заряды, обсуждавшиеся выше, сохраняются благодаря тому факту, что соответствующие операторы заряда можно понимать как генераторы симметрий , коммутирующих с гамильтонианом. Таким образом, собственные значения различных операторов заряда сохраняются.

Абсолютно сохраняющимися квантовыми числами в Стандартной модели являются:

В некоторых теориях, таких как теория великого объединения разница между ними ( $B — L$ , сохранение отдельных барионных и лептонных чисел может нарушаться, если сохраняется ) (см. Киральная аномалия ).

Сильные взаимодействия сохраняют все ароматы, но все квантовые числа ароматов нарушаются (изменяются, не сохраняются) электрослабыми взаимодействиями .

Симметрия вкуса

Если есть две или более частицы, которые имеют одинаковые взаимодействия, то их можно поменять местами, не влияя на физику. Все (сложные) линейные комбинации этих двух частиц дают одну и ту же физику, если эти комбинации ортогональны или перпендикулярны друг другу.

Другими словами, теория обладает преобразованиями симметрии, такими как $M\left({u \atop d}\right)$ , где $u$ и $d$ — два поля (представляющие различные поколения лептонов и кварков, см. ниже), а $M$ — любая 2 × 2 унитарная матрица с единичным определителем . Такие матрицы образуют группу Ли под названием SU(2) (см. специальную унитарную группу ). Это пример вкусовой симметрии.

В квантовой хромодинамике аромат – это сохраняющаяся глобальная симметрия . В электрослабой теории , с другой стороны, эта симметрия нарушается, и существуют процессы изменения аромата, такие как распад кварков или нейтринные осцилляции .

Квантовые числа вкуса

Лептоны

Все лептоны имеют лептонное число $L = 1$ . Кроме того, лептоны несут слабый изоспин T $3,$ который — ⁠ 1/2 + ⁠ электрона для трёх заряженных лептонов (т.е. , мюона и тау ) и ⁠ 1/2 ⁠ для . трёх нейтрино связанных каждый дублет заряженного лептона и нейтрино, состоящий из противоположного $Т 3 ,$ Говорят, что составляют одно поколение лептонов. Кроме того, определяется квантовое число, называемое слабым гиперзарядом , $Y W$ , которое равно −1 для всех левых лептонов. ^[1] Слабый изоспин и слабый гиперзаряд учитываются в Стандартной модели .

Лептонам можно присвоить шесть ароматных квантовых чисел: число электронов, число мюонов, число тау и соответствующие номера нейтрино ( электронное нейтрино , мюонное нейтрино и тау-нейтрино ). Они сохраняются при сильных и электромагнитных взаимодействиях, но нарушаются при слабых взаимодействиях. Поэтому такие ароматные квантовые числа не приносят большой пользы. отдельное квантовое число для каждого поколения Более полезно : электронное лептонное число (+1 для электронов и электронных нейтрино), мюонное лептонное число (+1 для мюонов и мюонных нейтрино) и тауонное лептонное число (+1 для тау-лептонов и тау-нейтрино). ). Однако даже эти числа не сохраняются абсолютно, так как нейтрино разных поколений могут смешиваться ; то есть нейтрино одного аромата может превратиться в другой аромат . Сила такого смешивания определяется матрицей, называемой матрицей Понтекорво-Маки-Накагавы-Саката (матрица PMNS).

Кварки

Все кварки имеют барионное число $B$ = ⁠+ + 1 / 3 ⁠ , и все антикварки имеют $B$ = ⁠− + 1 / 3 ⁠ . Все они также несут слабый изоспин , $T$ ₃ = ⁠± + 1 / 2 ⁠ . Положительно заряженные кварки (up-, очарованные и топ-кварки) называются кварками up-типа и имеют $T$ ₃ = ⁠ + 1/2 ⁠ ; + отрицательно заряженные кварки (нижний, странный и нижний кварки) называются кварками нижнего типа и имеют $T$ ₃ = ⁠− + 1 / 2 ⁠ . Каждый дублет кварков верхнего и нижнего типа представляет собой одно поколение кварков.

Для всех ароматных квантовых чисел кварка, перечисленных ниже, соглашение заключается в том, что ароматный заряд и электрический заряд кварка имеют один и тот же знак . Таким образом, любой аромат, переносимый заряженным мезоном, имеет тот же знак, что и его заряд. Кварки имеют следующие ароматические квантовые числа:

Третий компонент изоспина (обычно просто «изоспин») ( $I$ ₃ ), имеющий значение $I$ ₃ = ⁠ 1/2 = ⁠ для верхнего кварка и $I$ ₃ − ⁠ 1/2 - ⁠ для даун кварка.
Странность ( $S$ ): определяется как $S$ = − $n$ _s + $n$ _s̅ , где $n$ _s представляет количество странных кварков (
с
), а $n$ _s̅ представляет количество странных антикварков (
с
). Это квантовое число было введено Мюрреем Гелл-Манном . Это определение придает странному кварку странность −1 по вышеупомянутой причине.
Очарование ( $C$ ): определяется как $C$ = $n$ _c − $n$ _c̅ , где $n$ _c представляет количество очаровательных кварков (
с
) и $n$ _c̅ представляет количество очаровательных антикварков. Значение очаровательного кварка +1.
Нижнесть (или красота ) ( $B'$ ): определяется как $B'$ = − $n$ _b + $n$ _b̅ , где $n$ _b представляет количество нижних кварков (
б
) и $n$ _b̅ представляет количество нижних антикварков.
Топность (или истина ) ( $T$ ): определяется как $T$ = $n$ _t − $n$ _t̅ , где $n$ _t представляет количество верхних кварков (
т
) и $n$ _t̅ представляет количество верхних антикварков. Однако из-за чрезвычайно короткого периода полураспада топ-кварка (прогнозируемое время жизни всего 5 × 10 ⁻²⁵ s ), к тому моменту, когда он может сильно взаимодействовать, он уже распался на другой тип кварка (обычно на нижний кварк ). По этой причине топ-кварк не адронизируется , то есть никогда не образует ни мезона , ни бариона .

Эти пять квантовых чисел вместе с барионным числом (которое не является ароматным квантовым числом) полностью определяют номера всех 6 ароматов кварков по отдельности (как $n$ _q − $n$ _q̅ , т.е. антикварк считается со знаком минус). Они сохраняются как при электромагнитном, так и при сильном взаимодействии (но не при слабом взаимодействии). Из них можно построить производные квантовые числа:

Гиперзаряд ( $Y$ ): $Y = B + S + C + B' + T$
Электрический заряд ( $Q$ ): $Q = I 3 + ⁠ 1/2 формулу Гелла- Манна ⁠ Y$ (см. – Нисидзимы )

Термины «странный» и «странность» появились до открытия кварка, но продолжали использоваться после его открытия ради преемственности (т. е. странность каждого типа адронов оставалась прежней); странность того, что античастицы обозначаются как +1, а частицы - как -1 согласно исходному определению. Странность была введена для объяснения скорости распада недавно открытых частиц, таких как каон, и использовалась в Восьмеричным путем классификации адронов и в последующих моделях кварков . Эти квантовые числа сохраняются при сильных и электромагнитных взаимодействиях , но не при слабых взаимодействиях .

Для слабых распадов первого порядка, то есть процессов, включающих распад только одного кварка, эти квантовые числа (например, очарование) могут изменяться только на 1, то есть для распада с участием очарованного кварка или антикварка либо в качестве падающей частицы, либо в качестве распада побочный продукт, $ΔC = \pm1$ ; аналогично, для распада с участием нижнего кварка или антикварка $Δ B' = \pm1$ . Поскольку процессы первого порядка более распространены, чем процессы второго порядка (с участием двух распадов кварков), это можно использовать в качестве приблизительного « правила отбора » для слабых распадов.

Особая смесь ароматов кварков является собственным состоянием части слабого взаимодействия гамильтониана W - , поэтому будет особенно просто взаимодействовать с бозонами (заряженные слабые взаимодействия нарушают аромат). С другой стороны, фермион фиксированной массы (собственное состояние кинетической части гамильтониана и частей сильного взаимодействия) является собственным состоянием аромата. Преобразование от первого базиса к базису собственного состояния аромата / собственного состояния массы для кварков лежит в основе матрицы Кабиббо – Кобаяши – Маскавы (матрица CKM). Эта матрица аналогична матрице PMNS для нейтрино и количественно определяет изменения аромата при заряженных слабых взаимодействиях кварков.

Матрица CKM допускает нарушение CP, если имеется как минимум три поколения.

Античастицы и адроны

Квантовые числа аромата аддитивны. Следовательно, античастицы имеют аромат, равный по величине частице, но противоположный по знаку. Адроны наследуют свое ароматное квантовое число от своих валентных кварков : это основа классификации в кварковой модели . Соотношения между гиперзарядом, электрическим зарядом и другими ароматными квантовыми числами справедливы как для адронов, так и для кварков.

Проблема вкуса

Проблема ароматов (также известная как загадка ароматов) заключается в неспособности современной физики ароматов Стандартной модели существуют определенные значения для углов смешивания объяснить, почему свободные параметры частиц в Стандартной модели имеют те значения, которые они имеют, и почему в PMNS . и CKM матрицы . Эти свободные параметры — массы фермионов и углы их смешивания — по-видимому, специально настроены. Понимание причины такой настройки могло бы стать решением загадки вкуса. В этой головоломке участвуют очень фундаментальные вопросы, например, почему существуют три поколения кварков (верхние-низкие, странные по очарованию и верхние-нижние кварки) и лептонов (электрон, мюон и тау-нейтрино), а также как и почему иерархия массы и смешивания возникает среди разных ароматов этих фермионов. ^[2]^[3]^[4]

Квантовая хромодинамика

Квантовая хромодинамика (КХД) содержит шесть разновидностей кварков . Однако их массы различаются, и в результате они не являются строго взаимозаменяемыми. Массы верхних и нижних кварков близки к равным, и теория этих двух кварков обладает приблизительной симметрией SU (2) ( изоспиновой симметрией).

Описание киральной симметрии

При некоторых обстоятельствах (например, когда массы кварков намного меньше масштаба нарушения киральной симметрии 250 МэВ) массы кварков не вносят существенного вклада в поведение системы, и в нулевом приближении массами легчайших кварков можно пренебречь. для большинства целей, как если бы они имели нулевую массу. Затем упрощенное поведение ароматических преобразований можно успешно смоделировать как независимое действие на левую и правую части каждого кваркового поля. Это приближенное описание симметрии ароматов описывается киральной группой $SU L (N f) \times SU R (N f)$ .

Описание векторной симметрии

Если бы все кварки имели ненулевые, но равные массы, то эта киральная симметрия нарушается до векторной симметрии «диагональной ароматной группы» $SU(N f)$ , которая применяет одно и то же преобразование к обеим спиральностям кварков. Это снижение симметрии является формой явного нарушения симметрии . Сила явного нарушения симметрии контролируется текущими массами кварков в КХД.

Даже если кварки безмассовы, киральная ароматная симметрия может быть спонтанно нарушена, если вакуум теории содержит киральный конденсат (как это происходит в низкоэнергетической КХД). Это приводит к появлению эффективной массы кварков, которую часто отождествляют с массой валентного кварка в КХД.

Симметрии КХД

Анализ экспериментов показывает, что текущие массы кварков более легких ароматов кварков намного меньше шкалы КХД , Λ _QCD , следовательно, симметрия кирального аромата является хорошим приближением к КХД для верхних, нижних и странных кварков. Успех киральной теории возмущений и даже более наивных киральных моделей обусловлен этим фактом. Массы валентных кварков, извлеченные из кварковой модели, намного больше, чем текущая масса кварков. Это указывает на то, что КХД имеет спонтанное нарушение киральной симметрии с образованием кирального конденсата . Другие фазы КХД могут нарушать симметрию кирального аромата и другими способами.

История

Изоспин

Изоспин, странность и гиперзаряд появились еще до модели кварков. Первое из этих квантовых чисел, Изоспин, было предложено Вернером Гейзенбергом в 1932 году . ^[5] для объяснения симметрии недавно открытого нейтрона (символ n):

Масса p нейтрона и протона (символ $)$ почти одинакова: они почти вырождены, поэтому их обоих часто называют « нуклонами » — термин, который игнорирует их различия. Хотя протон имеет положительный электрический заряд, а нейтрон нейтрален, во всех других аспектах они почти идентичны, а их взаимодействие сил ядерной связи (старое название остаточной цветовой силы) настолько сильно по сравнению с электрической силой между некоторыми , что нет смысла уделять много внимания их различиям.
Сила сильного взаимодействия между любой парой нуклонов одинакова, независимо от того, взаимодействуют ли они как протоны или как нейтроны.

Протоны и нейтроны были сгруппированы вместе как нуклоны и рассматривались как разные состояния одной и той же частицы, поскольку они оба имеют почти одинаковую массу и взаимодействуют почти одинаково, если пренебречь (гораздо более слабым) электромагнитным взаимодействием.

Гейзенберг отметил, что математическая формулировка этой симметрии в некоторых отношениях аналогична математической формулировке нерелятивистского спина , откуда и происходит название «изоспин». Нейтрон и протон отнесены к дублету (спин- 1 ⁄ 2 , 2 или фундаментальное представление ) SU(2), при этом протон и нейтрон затем связываются с различными проекциями изоспина $I$ ₃ = + + 1 ⁄ 2 и − + 1 ⁄ 2 соответственно. Пионы присваиваются тройке ( спин-1, 3 или присоединенное представление ) группы SU(2). Хотя есть отличие от теории вращения: групповое действие не сохраняет вкус (фактически групповое действие представляет собой именно обмен вкусами).

При построении физической теории ядерных сил можно было бы просто предположить, что она не зависит от изоспина, хотя полный изоспин должен сохраняться. Концепция изоспина оказалась полезной при классификации адронов , открытых в 1950-х и 1960-х годах (см. Зоопарк частиц ), где частицам с одинаковой массой присваивается мультиплет изоспина SU(2) .

Странность и гиперзаряд

Открытие странных частиц, таких как каон, привело к новому квантовому числу, сохраняемому сильным взаимодействием: странность (или, что то же самое, гиперзаряд). В 1953 году была открыта формула Гелла -Манна-Нисидзимы , которая связывает странность и гиперзаряд с изоспином и электрическим зарядом. ^[6]

Восьмеричный путь и кварковая модель

Как только каоны и их свойство странности стали лучше поняты, стало ясно, что они тоже, по-видимому, являются частью расширенной симметрии, включающей изоспин в качестве подгруппы. Более крупная симметрия была названа путем Восьмеричным Мюрреем Гелл-Манном и была быстро признана соответствующей присоединенному представлению SU(3) . Чтобы лучше понять происхождение этой симметрии, Гелл-Манн предположил существование верхних, нижних и странных кварков , которые принадлежали бы фундаментальному представлению ароматной симметрии SU(3).

GIM-Механизм и очарование

Чтобы объяснить наблюдаемое отсутствие нейтральных токов, изменяющих аромат , в 1970 году был предложен механизм GIM , который ввёл очаровательный кварк и предсказал J/psi-мезон . ^[7] J /psi-мезон действительно был открыт в 1974 году, что подтвердило существование очаровательных кварков. Это открытие известно как Ноябрьская революция . Ароматное квантовое число, связанное с очарованным кварком, стало известно как очарование .

Низ и верх

Нижние и верхние кварки были предсказаны в 1973 году, чтобы объяснить CP-нарушение . ^[8] что также подразумевало два новых квантовых числа: «bottomness» и «topness» .

См. также

Стандартная модель (математическая формулировка)
Матрица Кабиббо – Кобаяши – Маскавы
Сильная CP-проблема и киральность (физика)
Нарушение киральной симметрии и кварковая материя
Маркировка ароматом кварка, такая как B-метка , является примером идентификации частиц в экспериментальной физике частиц.

Ссылки

^ См. таблицу в С. Раби, Р. Сланки (1997). «Массы нейтрино: как добавить их в Стандартную модель» (PDF) . Los Alamos Science (25): 64. Архивировано из оригинала (PDF) 31 августа 2011 г.
^ Феруглио, Ферруччо (август 2015 г.). «Кусочки вкусовой головоломки» . Европейский физический журнал C . 75 (8): 373. arXiv : 1503.04071 . Бибкод : 2015EPJC...75..373F . дои : 10.1140/epjc/s10052-015-3576-5 . ISSN 1434-6044 . ПМЦ 4538584 . ПМИД 26300692 .
^ Бабу, Канзас; Мохапатра, Р.Н. (27 сентября 1999 г.). «Суперсимметрия, локальная горизонтальная унификация и решение загадки вкуса» . Письма о физических отзывах . 83 (13): 2522–2525. arXiv : hep-ph/9906271 . Бибкод : 1999PhRvL..83.2522B . дои : 10.1103/PhysRevLett.83.2522 . S2CID 1081641 .
^ Алонсо, Родриго; Кармона, Адриан; Диллон, Барри М.; Каменик, Джерней Ф.; Камалич, Хорхе Мартин; Жупан, Юре (16 октября 2018 г.). «Заводное решение вкусовой загадки» . Журнал физики высоких энергий . 2018 (10): 99. arXiv : 1807.09792 . Бибкод : 2018JHEP...10..099A . дои : 10.1007/JHEP10(2018)099 . ISSN 1029-8479 . S2CID 119410222 .
^ Гейзенберг, В. (1932). «О строении атомных ядер». Журнал физики (на немецком языке). 77 (1–2): 1–11. Бибкод : 1932ZPhy...77....1H . дои : 10.1007/BF01342433 . S2CID 186218053 .
^ Нисидзима, К. (1955). «Теория независимости заряда V-частиц» . Успехи теоретической физики . 13 (3): 285–304. Бибкод : 1955PThPh..13..285N . дои : 10.1143/PTP.13.285 .
^ СЛ Глэшоу; Дж. Илиопулос; Л. Майани (1970). «Слабые взаимодействия с лептон-адронной симметрией». Физический обзор D . 2 (7): 1285. Бибкод : 1970ФРвД...2.1285Г . дои : 10.1103/PhysRevD.2.1285 .
^ Кобаяши, М.; Маскава, Т. (1973). «CP-нарушение в перенормируемой теории слабого взаимодействия» . Успехи теоретической физики . 49 (2): 652–657. Бибкод : 1973PThPh..49..652K . дои : 10.1143/PTP.49.652 . hdl : 2433/66179 .

Дальнейшее чтение

Уроки физики элементарных частиц Луис Анкордоки и Фрэнсис Халцен , Университет Висконсина, 18 декабря 2009 г.

Внешние ссылки

Группа данных частиц.

[1] См. таблицу в С. Раби, Р. Сланки (1997). «Массы нейтрино: как добавить их в Стандартную модель» (PDF) . Los Alamos Science (25): 64. Архивировано из оригинала (PDF) 31 августа 2011 г.

[2] Феруглио, Ферруччо (август 2015 г.). «Кусочки вкусовой головоломки» . Европейский физический журнал C . 75 (8): 373. arXiv : 1503.04071 . Бибкод : 2015EPJC...75..373F . дои : 10.1140/epjc/s10052-015-3576-5 . ISSN 1434-6044 . ПМЦ 4538584 . ПМИД 26300692 .

[3] Бабу, Канзас; Мохапатра, Р.Н. (27 сентября 1999 г.). «Суперсимметрия, локальная горизонтальная унификация и решение загадки вкуса» . Письма о физических отзывах . 83 (13): 2522–2525. arXiv : hep-ph/9906271 . Бибкод : 1999PhRvL..83.2522B . дои : 10.1103/PhysRevLett.83.2522 . S2CID 1081641 .

[4] Алонсо, Родриго; Кармона, Адриан; Диллон, Барри М.; Каменик, Джерней Ф.; Камалич, Хорхе Мартин; Жупан, Юре (16 октября 2018 г.). «Заводное решение вкусовой загадки» . Журнал физики высоких энергий . 2018 (10): 99. arXiv : 1807.09792 . Бибкод : 2018JHEP...10..099A . дои : 10.1007/JHEP10(2018)099 . ISSN 1029-8479 . S2CID 119410222 .

[5] Гейзенберг, В. (1932). «О строении атомных ядер». Журнал физики (на немецком языке). 77 (1–2): 1–11. Бибкод : 1932ZPhy...77....1H . дои : 10.1007/BF01342433 . S2CID 186218053 .

[6] Нисидзима, К. (1955). «Теория независимости заряда V-частиц» . Успехи теоретической физики . 13 (3): 285–304. Бибкод : 1955PThPh..13..285N . дои : 10.1143/PTP.13.285 .

[7] СЛ Глэшоу; Дж. Илиопулос; Л. Майани (1970). «Слабые взаимодействия с лептон-адронной симметрией». Физический обзор D . 2 (7): 1285. Бибкод : 1970ФРвД...2.1285Г . дои : 10.1103/PhysRevD.2.1285 .

[8] Кобаяши, М.; Маскава, Т. (1973). «CP-нарушение в перенормируемой теории слабого взаимодействия» . Успехи теоретической физики . 49 (2): 652–657. Бибкод : 1973PThPh..49..652K . дои : 10.1143/PTP.49.652 . hdl : 2433/66179 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]