Сила Ван дер Ваальса

Салфетка из микрофибры использует силу Ван-дер-Ваальса для удаления грязи без царапин. ^{[ 1 ]}

В молекулярной физике и химии сила Ван-дер-Ваальса (иногда сила Ван-де-Ваальса ) представляет собой зависящее от расстояния взаимодействие между атомами или молекулами . В отличие от ионных или ковалентных связей , это притяжение не является результатом химической электронной связи ; ^{[ 2 ]} они сравнительно слабы и поэтому более восприимчивы к возмущениям. Сила Ван-дер-Ваальса быстро исчезает при увеличении расстояния между взаимодействующими молекулами.

Названная в честь голландского физика Йоханнеса Дидерика ван дер Ваальса , сила Ван дер Ваальса играет фундаментальную роль в таких разнообразных областях, как супрамолекулярная химия , структурная биология , наука о полимерах , нанотехнологии , наука о поверхности и физика конденсированного состояния . Он также лежит в основе многих свойств органических соединений и молекулярных твердых веществ , в том числе их растворимости в полярных и неполярных средах.

Если никакой другой силы нет, расстояние между атомами, на котором сила становится отталкивающей, а не притягивающей, когда атомы приближаются друг к другу, называется контактным расстоянием Ван-дер-Ваальса ; атомов это явление является результатом взаимного отталкивания между электронными облаками . ^{[ 3 ]}

Силы Ван дер Ваальса ^{[ 4 ]} обычно описываются как комбинация лондонских дисперсионных сил между «мгновенно индуцированными диполями », ^{[ 5 ]} Силы Дебая между постоянными диполями и индуцированными диполями, а также сила Кисома между постоянными молекулярными диполями , вращательная ориентация которых динамически усредняется с течением времени.

Определение

Силы Ван-дер-Ваальса включают притяжение и отталкивание между атомами , молекулами , а также другие межмолекулярные силы . Они отличаются от ковалентной и ионной связи тем, что обусловлены корреляциями флуктуирующих поляризаций близлежащих частиц (следствие квантовой динамики ^{[ 6 ]}).

Эта сила возникает в результате временного сдвига электронной плотности . В частности, плотность электронов может временно сместиться и стать большей на одной стороне ядра. Этот сдвиг создает временный заряд, который может притягиваться или отталкиваться соседним атомом. Сила отталкивается на очень коротких расстояниях, достигает нуля на равновесном расстоянии, характерном для каждого атома или молекулы, и становится притягивающей на расстояниях, больших равновесного расстояния. Для отдельных атомов равновесное расстояние составляет от 0,3 до 0,5 нм, в зависимости от диаметра конкретного атома. ^{[ 7 ]} Когда межатомное расстояние превышает 1,0 нм, сила недостаточно сильна, чтобы ее можно было легко наблюдать, поскольку она уменьшается в зависимости от расстояния r примерно в 7-й степени (~ r ⁻⁷). ^{[ 8 ]}

Силы Ван-дер-Ваальса часто относятся к числу самых слабых химических сил. Например, энергия парного притяжения Ван-дер-Ваальса между атомами H ( водорода ) в разных молекулах H ₂ равна 0,06 кДж/моль (0,6 мэВ), а энергия парного притяжения между атомами O ( кислорода ) в разных молекулах O ₂ равна 0,44. кДж/моль (4,6 мэВ). ^{[ 9 ]} Соответствующие энергии испарения молекулярных жидкостей H ₂ и O ₂ , которые возникают как сумма всех ван-дер-ваальсовых взаимодействий на молекулу в молекулярных жидкостях, составляют 0,90 кДж/моль (9,3 мэВ) и 6,82 кДж/моль (70,7 мэВ). соответственно, и, таким образом, примерно в 15 раз превышает величину отдельных парных межатомных взаимодействий (без учета ковалентных связей ).

Прочность связей Ван-дер-Ваальса возрастает с увеличением поляризуемости участвующих атомов. ^{[ 10 ]} Например, энергия парного ван-дер-ваальсового взаимодействия для более поляризуемых атомов, таких как атомы S ( серы ) в H ₂ S и сульфидах, превышает 1 кДж/моль (10 мэВ), а энергия парного взаимодействия между еще более крупными и более поляризуемыми Xe ( ксенона составляет 2,35 кДж/моль (24,3 мэВ). атомов ^{[ 11 ]} Эти ван-дер-ваальсовые взаимодействия до 40 раз сильнее, чем в H ₂ , который имеет только один валентный электрон, и они все еще недостаточно сильны, чтобы достичь агрегатного состояния, отличного от газа, для Xe в стандартных условиях. Взаимодействия между атомами в металлах также можно эффективно описать как взаимодействия Ван-дер-Ваальса и объяснить наблюдаемое твердое агрегатное состояние с силой связи, сравнимой с ковалентными и ионными взаимодействиями. Сила парных взаимодействий типа Ван-дер-Ваальса составляет порядка 12 кДж/моль (120 мэВ) для легкоплавкого Pb ( свинец ) и порядка 32 кДж/моль (330 мэВ) для тугоплавкой Pt ( платина). ), что примерно на порядок сильнее, чем в Xe из-за наличия сильно поляризуемого газа свободных электронов . ^{[ 12 ]} Соответственно, силы Ван-дер-Ваальса могут варьироваться от слабых до сильных взаимодействий и поддерживать интегральные структурные нагрузки, когда присутствует множество таких взаимодействий.

В более широком смысле межмолекулярные силы имеют несколько возможных вкладов:

Отталкивающий компонент, возникающий в результате принципа запрета Паули , который предотвращает тесный контакт атомов или коллапс молекул.
Притягивающие или отталкивающие электростатические взаимодействия между постоянными зарядами (в случае молекулярных ионов), диполями (в случае молекул без центра инверсии), квадруполями (все молекулы с симметрией ниже кубической) и вообще между постоянными мультиполями . Эти взаимодействия также включают водородные связи , катион-пи и пи-стекинг взаимодействия . Усредненные по ориентации вклады от электростатических взаимодействий иногда называют взаимодействием Кисома или силой Кисома в честь Виллема Хендрика Кисома .
Индукция (также известная как поляризация ), которая представляет собой притягивающее взаимодействие между постоянным мультиполем на одной молекуле и индуцированным мультиполем на другой. Это взаимодействие иногда называют Дебая силой в честь Питера Дж. Дебая .
Дисперсия (обычно называемая лондонскими дисперсионными взаимодействиями в честь Фрица Лондона ), которая представляет собой притягивающее взаимодействие между любой парой молекул, включая неполярные атомы, возникающее в результате взаимодействия мгновенных мультиполей.

Когда применять термин «сила Ван-дер-Ваальса», зависит от текста. Самые широкие определения включают все межмолекулярные силы электростатического происхождения, а именно (2), (3) и (4). ^{[ 13 ]} Некоторые авторы, независимо от того, считают ли они другие силы типа Ван-дер-Ваальса, сосредотачивают внимание на (3) и (4), поскольку это компоненты, которые действуют на самом большом расстоянии. ^{[ 14 ]}

Все межмолекулярные силы/силы Ван-дер-Ваальса анизотропны (кроме сил между двумя атомами благородного газа ), а это означает, что они зависят от относительной ориентации молекул. Индукционное и дисперсионное взаимодействия всегда притягиваются независимо от ориентации, но электростатическое взаимодействие меняет знак при вращении молекул. То есть электростатическая сила может быть притягивающей или отталкивающей, в зависимости от взаимной ориентации молекул. Когда молекулы находятся в тепловом движении, как в газовой и жидкой фазе, электростатическая сила в значительной степени усредняется, поскольку молекулы термически вращаются и, таким образом, исследуют как отталкивающую, так и притягивающую части электростатической силы. Случайное тепловое движение может разрушить или преодолеть электростатическую составляющую силы Ван-дер-Ваальса, но эффект усреднения гораздо менее выражен для сил притяжения индукции и дисперсии.

Потенциал Леннарда-Джонса часто используется в качестве приближенной модели изотропной части полной (отталкивания плюс притяжения) силы Ван дер Ваальса как функции расстояния.

Силы Ван-дер-Ваальса ответственны за некоторые случаи уширения спектральных линий под давлением ( ван-дер-ваальса ) и образование молекул Ван-дер-Ваальса . Силы Лондона – Ван дер Ваальса связаны с эффектом Казимира для диэлектрических сред, причем первый является микроскопическим описанием объемного свойства второго. Первые детальные расчеты этого были произведены в 1955 г. Е. М. Лифшицем . ^{[ 15 ]}^{[ 16 ]} Также была разработана более общая теория сил Ван-дер-Ваальса. ^{[ 17 ]}^{[ 18 ]}

Основными характеристиками сил Ван-дер-Ваальса являются: ^{[ 19 ]}

Они слабее обычных ковалентных и ионных связей.
Силы Ван-дер-Ваальса имеют аддитивный характер, состоят из нескольких отдельных взаимодействий и не могут быть насыщены.
Они не имеют направленной характеристики.
Все они являются короткодействующими силами, и, следовательно, необходимо учитывать только взаимодействия между ближайшими частицами (а не всеми частицами). Притяжение Ван-дер-Ваальса тем сильнее, чем ближе молекулы.
Силы Ван-дер-Ваальса не зависят от температуры, за исключением диполь-дипольного взаимодействия.

В спиртах с низкой молекулярной массой свойства водородных связей их полярной гидроксильной группы доминируют над другими более слабыми взаимодействиями Ван-дер-Ваальса. В спиртах с более высокой молекулярной массой свойства неполярной углеводородной цепи (цепей) доминируют и определяют их растворимость.

Силы Ван-дер-Ваальса также ответственны за слабые взаимодействия водородных связей между неполяризованными диполями, особенно в кислотно-основных водных растворах и между биологическими молекулами .

Лондонская дисперсионная сила

Лондонские дисперсионные силы , названные в честь немецко-американского физика Фрица Лондона , представляют собой слабые межмолекулярные силы , возникающие в результате взаимодействия сил между мгновенными мультиполями в молекулах без постоянных мультипольных моментов . Множество контактов внутри органических молекул и между ними может привести к большему вкладу дисперсионного притяжения, особенно в присутствии гетероатомов. Дисперсионные силы Лондона также известны как « дисперсионные силы», «лондонские силы» или «мгновенные дипольно-индуцированные дипольные силы». Сила дисперсионных сил Лондона пропорциональна поляризуемости молекулы, которая, в свою очередь, зависит от общего числа электронов и площади, по которой они распределены. Углеводороды вносят небольшой дисперсионный вклад, присутствие гетероатомов приводит к увеличению сил LD в зависимости от их поляризуемости, например, в последовательности RI>RBr>RCl>RF. ^{[ 20 ]} В отсутствие растворителей слабополяризуемые углеводороды за счет дисперсионных сил образуют кристаллы; их теплота сублимации является мерой дисперсионного взаимодействия.

Силы Ван-дер-Ваальса между макроскопическими объектами

Для макроскопических тел с известными объемами и количеством атомов или молекул в единице объема полная сила Ван-дер-Ваальса часто вычисляется на основе «микроскопической теории» как сумма по всем взаимодействующим парам. Интегрировать необходимо по общему объему объекта, что делает расчет зависимым от формы объектов. Например, энергия взаимодействия Ван-дер-Ваальса между сферическими телами радиусов R ₁ и R ₂ и с гладкими поверхностями была аппроксимирована в 1937 году Хамакером. ^{[ 21 ]}^{[ нужна полная цитата ]} (с использованием знаменитого лондонского уравнения 1937 года для энергии дисперсионного взаимодействия между атомами/молекулами ^{[ 22 ]}^{[ нужна полная цитата ]} в качестве отправной точки) путем:

{\begin{aligned}&U(z;R_{1},R_{2})=-{\frac {A}{6}}\left({\frac {2R_{1}R_{2}}{z^{2}-(R_{1}+R_{2})^{2}}}+{\frac {2R_{1}R_{2}}{z^{2}-(R_{1}-R_{2})^{2}}}+\ln \left[{\frac {z^{2}-(R_{1}+R_{2})^{2}}{z^{2}-(R_{1}-R_{2})^{2}}}\right]\right)\end{aligned}}

( 1 )

где A — коэффициент Гамакера , который является постоянной величиной (~10 ⁻¹⁹ − 10 ⁻²⁰ J) зависит от свойств материала (знак может быть положительным или отрицательным в зависимости от среды), а z — межцентровое расстояние; т. е. сумма R ₁ , R ₂ и r (расстояние между поверхностями): $\ z=R_{1}+R_{2}+r$ .

Ван-дер-Ваальса Сила между двумя сферами постоянного радиуса ( R ₁ и R ₂ рассматриваются как параметры) тогда является функцией разделения, поскольку сила, действующая на объект, является отрицательной производной функции потенциальной энергии, $\ F_{\rm {VdW}}(z)=-{\frac {d}{dz}}U(z)$ . Это дает:

\ F_{\rm {VdW}}(z)=-{\frac {A}{6}}{\frac {64R_{1}^{3}R_{2}^{3}z}{[z^{2}-(R_{1}+R_{2})^{2}]^{2}[z^{2}-(R_{1}-R_{2})^{2}]^{2}}}

( 2 )

В пределе близкого сближения сферы достаточно велики по сравнению с расстоянием между ними; то есть, $\ r\ll R_{1}$ или $R_{2}$ , так что уравнение (1) для функции потенциальной энергии упрощается до:

\ U(r;R_{1},R_{2})=-{\frac {AR_{1}R_{2}}{(R_{1}+R_{2})6r}}

( 3 )

с силой:

\ F_{\rm {VdW}}(r)=-{\frac {AR_{1}R_{2}}{(R_{1}+R_{2})6r^{2}}}

( 4 )

В литературе опубликованы силы Ван-дер-Ваальса между объектами другой геометрии с использованием модели Хамакера. ^{[ 23 ]}^{[ 24 ]}^{[ 25 ]}

Из выражения выше видно, что сила Ван-дер-Ваальса уменьшается с уменьшением размеров тел (R). Тем не менее, сила инерционных сил, таких как гравитация и сопротивление/подъемная сила, уменьшается в большей степени. Следовательно, силы Ван-дер-Ваальса становятся доминирующими для скоплений очень мелких частиц, таких как очень мелкозернистые сухие порошки (где нет капиллярных сил), хотя сила притяжения меньше по величине, чем для более крупных частиц. то же самое вещество. Говорят, что такие порошки являются когезионными, то есть их не так легко псевдоожижать или транспортировать пневматически, как их более крупнозернистые аналоги. Обычно свободное течение происходит с частицами размером более примерно 250 мкм.

Сила сцепления Ван-дер-Ваальса также зависит от топографии поверхности. Если на поверхности имеются неровности или выступы, которые приводят к увеличению общей площади контакта между двумя частицами или между частицей и стенкой, это увеличивает силу притяжения Ван-дер-Ваальса, а также тенденцию к механическому зацеплению.

Микроскопическая теория предполагает попарную аддитивность. Он пренебрегает взаимодействием многих тел и замедлением . Более строгий подход, объясняющий эти эффекты, названный « макроскопической теорией », был разработан Лифшицем в 1956 году. ^{[ 26 ]}^{[ нужна полная цитата ]} Гораздо более громоздкое «точное» выражение Лангбейн вывел в 1970 году для сферических тел в рамках теории Лифшица. ^{[ 27 ]}^{[ нужна полная цитата ]} в то время как более простая аппроксимация макроскопической модели была сделана Дерягиным еще в 1934 году. ^{[ 28 ]}^{[ нужна полная цитата ]} Также были опубликованы выражения для сил Ван дер Ваальса для многих различных геометрий с использованием теории Лифшица.

Использование гекконами и членистоногими.

Способность гекконов , которые могут висеть на стеклянной поверхности, используя только один палец, взбираться по отвесным поверхностям, в течение многих лет в основном объяснялась силами Ван-дер-Ваальса между этими поверхностями и лопаточками или микроскопическими выступами, которые покрывают волосы. -подобные щетинки на подушечках лап. ^{[ 29 ]}^{[ 30 ]}

В 2008 году были предприняты попытки создать сухой клей , использующий этот эффект. ^{[ 31 ]} а в 2011 году был достигнут успех по созданию клейкой ленты на аналогичной основе. ^{[ 32 ]} (т.е. на основе сил Ван-дер-Ваальса). В 2011 году была опубликована статья, в которой описывается эффект как волосков, похожих на липучки, так и присутствия липидов в следах гекконов. ^{[ 33 ]}

Более позднее исследование показало, что определенную роль может играть капиллярная адгезия. ^{[ 34 ]} но эта гипотеза была отвергнута более поздними исследованиями. ^{[ 35 ]}^{[ 36 ]}^{[ 37 ]}

Исследование 2014 года показало, что адгезия гекконов к гладким тефлоновым и полидиметилсилоксановым поверхностям в основном определяется электростатическим взаимодействием (вызванным контактной электризацией ), а не ван-дер-ваальсовыми или капиллярными силами. ^{[ 38 ]}

Среди членистоногих некоторые пауки имеют подобные щетинки на лопатках или подушечках лопаток, что позволяет им взбираться или висеть вверх ногами на чрезвычайно гладких поверхностях, таких как стекло или фарфор. ^{[ 39 ]}^{[ 40 ]}

См. также

Ссылки

^ Вудфорд, Крис (2 июля 2008 г.). «Как работают салфетки из микрофибры? | Наука об уборке» . Объясните этот материал . Проверено 11 февраля 2022 г.
^ ИЮПАК , Сборник химической терминологии , 2-е изд. («Золотая книга») (1997). Интернет-исправленная версия: (2006–) « Силы Ван дер Ваальса ». дои : 10.1351/goldbook.V06597
^ Гарретт, Реджинальд Х.; Гришэм, Чарльз М. (2016). Биохимия (6-е изд.). Университет Вирджинии. стр. 12–13.
^ Чумпер, Грегори С. (20 октября 2008 г.). «Надежные расчеты электронной структуры слабых нековалентных взаимодействий в кластерах». В Липковице, Кенни Б.; Кундари, Томас Р. (ред.). Обзоры по вычислительной химии . Том. 26. Джон Уайли и сыновья. стр. 39–90. дои : 10.1002/9780470399545.ch2 . ISBN 9780470399545 .
^ Махан, Джеральд Д. (2009). Квантовая механика в двух словах . Принстон: Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0-691-13713-1 . OCLC 226037727 .
^ Абрикосов А.А.; Горьков, Л.П.; Дзялошинский И.Е. (1963–1975). «6: Электромагнитное излучение в поглощающей среде». Методы квантовой теории поля в статистической физике . Дуврские публикации . ISBN 978-0-486-63228-5 .
^ Бацанов, С.С. (2001). «Ван-дер-Ваальсовые радиусы элементов» . Неорганические материалы . 37 (9): 871–885. дои : 10.1023/А:1011625728803 . S2CID 52088903 .
^ Хиршфельдер, Джозеф О.; Кёртисс, Чарльз Ф.; Берд, Р. Байрон (1954). Молекулярная теория газов и жидкостей . Нью-Йорк: Уайли. ISBN 0-471-40065-3 . OCLC 534717 .
^ Ван, Шии; Хоу, Кайи; Хайнц, Хендрик (10 августа 2021 г.). «Точные и совместимые силовые поля для молекулярного кислорода, азота и водорода для моделирования газов, электролитов и гетерогенных интерфейсов» . Журнал химической теории и вычислений . 17 (8): 5198–5213. дои : 10.1021/acs.jctc.0c01132 . ISSN 1549-9618 . ПМИД 34255965 . S2CID 235823673 .
^ Хайнц, Хендрик; Линь, Цзы-Джен; Кишор Мишра, Ратан; Эмами, Фатеме С. (12 февраля 2013 г.). «Термодинамически согласованные силовые поля для сборки неорганических, органических и биологических наноструктур: силовое поле ИНТЕРФЕЙС» . Ленгмюр . 29 (6): 1754–1765. дои : 10.1021/la3038846 . ISSN 0743-7463 . ПМИД 23276161 .
^ Халгрен, Томас А. (сентябрь 1992 г.). «Представление взаимодействий Ван-дер-Ваальса (ВДВ) в силовых полях молекулярной механики: потенциальная форма, правила комбинирования и параметры ВДВ» . Журнал Американского химического общества . 114 (20): 7827–7843. дои : 10.1021/ja00046a032 . ISSN 0002-7863 .
^ Хайнц, Хендрик; Вайя, РА; Фермер, БЛ; Наик, Р.Р. (6 ноября 2008 г.). «Точное моделирование поверхностей и интерфейсов гранецентрированных кубических металлов с использованием потенциалов Леннарда-Джонса 12–6 и 9–6» . Журнал физической химии C. 112 (44): 17281–17290. дои : 10.1021/jp801931d . ISSN 1932-7447 .
^ «Межмолекулярная сила Ван-дер-Ваальса» . НТ-МДТ . Проверено 30 мая 2024 г.
^ Тао, Цзяньминь; Пердью, Джон; Ружсински, Адриенн (2013). «Дальнее взаимодействие Ван-дер-Ваальса» (PDF) . Международный журнал современной физики Б. 27 .
^ «Обнаружен новый способ левитации предметов» . Наука Дейли . 6 августа 2007 г.
^ Леонхардт, Ульф; Филбин, Томас Г. (2007). «Квантовая левитация левыми метаматериалами». Новый журнал физики . 9 (8): 254. arXiv : quant-ph/0608115 . Бибкод : 2007NJPh....9..254L . дои : 10.1088/1367-2630/9/8/254 . S2CID 463815 .
^ Dzyaloshinskii, I. E.; Lifshitz, E. M.; Pitaevskii, Lev P. (1961). "General theory of van der Waals forces". Soviet Physics Uspekhi . 4 (2): 153. Bibcode : 1961SvPhU...4..153D . doi : 10.1070/PU1961v004n02ABEH003330 .
^ Чжэн, Ю.; Нараянасвами, А. (2011). «Теория Лифшица о давлении Ван дер Ваальса в диссипативных средах». Физический обзор А. 83 (4): 042504. arXiv : 1011.5433 . Бибкод : 2011PhRvA..83d2504Z . дои : 10.1103/PhysRevA.83.042504 . S2CID 64619547 .
^ Сетхи, MS; Сатаке, М. (1992). Химическая связь . Нью-Дели: Издательство Discovery. ISBN 978-81-7141-163-4 . OCLC 912437861 .
^ Шнайдер, Ханс-Йорг (2015). «Дисперсионные взаимодействия в комплексах растворов». Отчеты о химических исследованиях . 48 (7): 1815–1822. doi : 10.1021/acs.accounts.5b00111 . ПМИД 26083908 .
^ HC Hamaker, Physica , 4 (10), 1058–1072 (1937)
^ Лондон, Ф. Труды Общества Фарадея 33, 8–26 (1937)
^ Тадмор, Р. (март 2001 г.). «Энергия взаимодействия Лондона и Ван дер Ваальса между объектами различной геометрии». Физический журнал: конденсированное вещество . 13 (9): Л195–Л202. Бибкод : 2001JPCM...13L.195T . дои : 10.1088/0953-8984/13/9/101 . S2CID 250790137 .
^ Исраелачвили Дж. (1985–2004). Межмолекулярные и поверхностные силы . Академическая пресса . ISBN 978-0-12-375181-2 .
^ Парсегян, Вирджиния (2006). Силы Ван дер Ваальса: Справочник для биологов, химиков, инженеров и физиков . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-83906-8 .
↑ Е. М. Лифшиц, Советская физика — ЖЭТФ , 2, 73 (1956).
^ Д. Лангбейн, Physical Review B , 2, 3371 (1970).
^ Б. В. Дерягин, Коллоидный журнал , 69, 155–164 (1934).
^ Рассел, Энтони П.; Хайэм, Тимоти. Э. (2009). «Новый взгляд на цепляние гекконов: наклон, а не субстрат, запускает развертывание адгезивной системы» . Труды Королевского общества B: Биологические науки . 276 (1673): 3705–3709. дои : 10.1098/rspb.2009.0946 . ISSN 0962-8452 . ПМК 2817305 . ПМИД 19656797 .
^ Осень, Келлар; Ситти, Метин; Лян, Ичин А.; Питти, Энн М.; Хансен, Венди Р.; Спонберг, Саймон; Кенни, Томас В.; Боясь, Рональд; Исраэлачвили, Джейкоб Н.; Фулл, Роберт Дж. (2002). «Доказательства ван-дер-ваальсовой адгезии в щетинках гекконов» . Труды Национальной академии наук . 99 (19): 12252–6. Бибкод : 2002PNAS...9912252A . дои : 10.1073/pnas.192252799 . ПМК 129431 . ПМИД 12198184 .
^ Стинхейсен, Джули (8 октября 2008 г.). «Говорят, что клей, похожий на геккона, самый липкий» . Рейтер . Проверено 5 октября 2016 г.
^ Квик, Даррен (6 ноября 2011 г.). «Биологическая клейкая лента может использоваться тысячи раз» . Новый Атлас . Проверено 5 октября 2016 г.
^ Сюй, Пин Юань; Ге, Лиехуэй; Ли, Сяопэн; Старк, Алисса Ю.; Весдемиотис, Крис; Невяровский, Питер Х.; Дхиноджвала, Али (24 августа 2011 г.). «Прямое свидетельство наличия фосфолипидов в следах гекконов и на границе контакта шпатель-субстрат, обнаруженное с помощью поверхностно-чувствительной спектроскопии» . Журнал интерфейса Королевского общества . 9 (69): 657–664. дои : 10.1098/rsif.2011.0370 . ISSN 1742-5689 . ПМЦ 3284128 . ПМИД 21865250 .
^ Хубер, Геррит; Манц, Хьюберт; Споленак, Ральф; Мекке, Клаус; Джейкобс, Карин; Горб, Станислав Н.; Арцт, Эдуард (2005). «Доказательства вклада капиллярности в адгезию гекконов, полученные на основе наномеханических измерений с помощью одной лопаточки» . Труды Национальной академии наук . 102 (45): 16293–16296. Бибкод : 2005PNAS..10216293H . дои : 10.1073/pnas.0506328102 . ПМЦ 1283435 . ПМИД 16260737 .
^ Чен, Бин; Гао, Хуацзянь (2010). «Альтернативное объяснение влияния влажности на адгезию гекконов: уменьшение жесткости усиливает адгезию на шероховатой поверхности». Международный журнал прикладной механики . 2 (1): 1–9. Бибкод : 2010IJAM....2....1C . дои : 10.1142/s1758825110000433 .
^ Путхофф, Джонатан Б.; Проуз, Майкл С.; Уилкинсон, Мэтт; Осень, Келлар (2010). «Изменения свойств материалов объясняют влияние влажности на адгезию гекконов» . Журнал экспериментальной биологии . 213 (21): 3699–3704. дои : 10.1242/jeb.047654 . ПМИД 20952618 .
^ Проуз, Майкл С.; Уилкинсон, Мэтт; Путхофф, Майкл; Майер, Джордж; Осень, Келлар (февраль 2011 г.). «Влияние влажности на механические свойства щетинок геккона». Акта Биоматериалы . 7 (2): 733–738. doi : 10.1016/j.actbio.2010.09.036 . ПМИД 20920615 .
^ Изади, Х.; Стюарт, KME; Пенлидис, А. (9 июля 2014 г.). «Роль контактной электрификации и электростатических взаимодействий в адгезии гекконов» . Журнал интерфейса Королевского общества . 11 (98): 20140371. doi : 10.1098/rsif.2014.0371 . ПМК 4233685 . ПМИД 25008078 . Мы продемонстрировали, что именно электростатические взаимодействия, обусловленные CE, определяют силу адгезии гекконов, а не ван-дер-ваальсовые или капиллярные силы, которые традиционно считаются основным источником адгезии гекконов.
^ Кесель, Антония Б.; Мартин, Эндрю; Зайдль, Тобиас (19 апреля 2004 г.). «Как разобраться с прикреплением паука: подход АСМ к адгезии микроструктур у членистоногих». Умные материалы и конструкции . 13 (3): 512–518. Бибкод : 2004SMaS...13..512K . дои : 10.1088/0964-1726/13/3/009 . ISSN 0964-1726 . S2CID 250841250 .
^ Вольф, Йонас О.; Горб, Станислав Н. (7 января 2012 г.). «Влияние влажности на прикрепительную способность паука Philodromus dispar (Araneae, Philodromidae)» . Труды Королевского общества Б. 279 (1726): 139–143. дои : 10.1098/rspb.2011.0505 . ПМК 3223641 . ПМИД 21593034 .

Дальнейшее чтение

Бревик, Айвер; Марачевский В.Н.; Милтон, Кимбалл А. (1999). «Тождественность силы Ван дер Ваальса и эффекта Казимира и нерелевантность этих явлений для сонолюминесценции». Письма о физических отзывах . 82 (20): 3948–3951. arXiv : hep-th/9810062 . Бибкод : 1999PhRvL..82.3948B . doi : 10.1103/PhysRevLett.82.3948 . S2CID 14762105 .
Dzyaloshinskii, I. D.; Lifshitz, E. M.; Pitaevskii, Lev P. (1961). "Общая теория ван-дер-ваальсовых сил" [General theory of van der Waals forces] (PDF) . Uspekhi Fizicheskikh Nauk (in Russian). 73 (381).
- Английский перевод: Дзялошинский И.Д.; Лифшиц, Э.М.; Питаевский, Л. П. (1961). «Общая теория сил Ван дер Ваальса». Успехи советской физики . 4 (2): 153. Бибкод : 1961СвФУ...4..153Д . дои : 10.1070/PU1961v004n02ABEH003330 .
Ландау, Л.Д.; Лифшиц, Э.М. (1960). Электродинамика сплошных сред . Оксфорд: Пергамон. стр. 368–376 .
Лангбейн, Дитер (1974). Теория притяжения Ван-дер-Ваальса . Спрингеровские трактаты в современной физике. Том 72. Нью-Йорк, Гейдельберг: Springer-Verlag.
Леферс, Марк. «Дисперсионная сила Ван-дер-Ваальса» . Глоссарий наук о жизни . Хольмгренская лаборатория. Архивировано из оригинала 24 июля 2019 года . Проверено 2 октября 2017 г.
Лифшиц, Э.М. (1955). «Русское название отсутствует» [Теория молекулярных сил притяжения между твердыми телами]. Журнал Экспериментальной и теоретической физики (на русском языке). 29 (1): 94.
- Английский перевод: Лифшиц, Э.М. (январь 1956 г.). «Теория молекулярных сил притяжения между твердыми телами» (PDF) . Советская физика . 2 (1): 73. Архивировано из оригинала (PDF) 13 июля 2019 года . Проверено 8 августа 2020 г.
«Лондонская силовая анимация» . Межмолекулярные силы . Университет Западного Орегона.
Ликлема, Дж. Основы интерфейса и коллоидной науки . п. 4.43.
Исраэлачвили, Джейкоб Н. (1992). Межмолекулярные и поверхностные силы . Академическая пресса . ISBN 9780123751812 .

Внешние ссылки

Сенезе, Фред (1999). «Что такое силы Ван дер Ваальса?» . Фростбургский государственный университет . Проверено 1 марта 2010 г. Вводное описание силы Ван дер Ваальса (только как суммы притягивающих компонентов)
«Роберт Фулл: Учимся на хвосте геккона» . ТЭД . 1 февраля 2009 года . Проверено 5 октября 2016 г. TED Talk о биомимикрии, включая применение силы Ван дер Ваальса.
Вольф, Дж. О.; Горб, С.Н. (18 мая 2011 г.). «Влияние влажности на прикрепительную способность паука Philodromus dispar (Araneae, Philodromidae)» . Труды Королевского общества B: Биологические науки . 279 (1726): 139–143. дои : 10.1098/rspb.2011.0505 . ПМК 3223641 . ПМИД 21593034 .

[1] Вудфорд, Крис (2 июля 2008 г.). «Как работают салфетки из микрофибры? | Наука об уборке» . Объясните этот материал . Проверено 11 февраля 2022 г.

[2] ИЮПАК , Сборник химической терминологии , 2-е изд. («Золотая книга») (1997). Интернет-исправленная версия: (2006–) « Силы Ван дер Ваальса ». дои : 10.1351/goldbook.V06597

[3] Гарретт, Реджинальд Х.; Гришэм, Чарльз М. (2016). Биохимия (6-е изд.). Университет Вирджинии. стр. 12–13.

[4] Чумпер, Грегори С. (20 октября 2008 г.). «Надежные расчеты электронной структуры слабых нековалентных взаимодействий в кластерах». В Липковице, Кенни Б.; Кундари, Томас Р. (ред.). Обзоры по вычислительной химии . Том. 26. Джон Уайли и сыновья. стр. 39–90. дои : 10.1002/9780470399545.ch2 . ISBN 9780470399545 .

[5] Махан, Джеральд Д. (2009). Квантовая механика в двух словах . Принстон: Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0-691-13713-1 . OCLC 226037727 .

[Abrikosov-6] Абрикосов А.А.; Горьков, Л.П.; Дзялошинский И.Е. (1963–1975). «6: Электромагнитное излучение в поглощающей среде». Методы квантовой теории поля в статистической физике . Дуврские публикации . ISBN 978-0-486-63228-5 .

[7] Бацанов, С.С. (2001). «Ван-дер-Ваальсовые радиусы элементов» . Неорганические материалы . 37 (9): 871–885. дои : 10.1023/А:1011625728803 . S2CID 52088903 .

[8] Хиршфельдер, Джозеф О.; Кёртисс, Чарльз Ф.; Берд, Р. Байрон (1954). Молекулярная теория газов и жидкостей . Нью-Йорк: Уайли. ISBN 0-471-40065-3 . OCLC 534717 .

[9] Ван, Шии; Хоу, Кайи; Хайнц, Хендрик (10 августа 2021 г.). «Точные и совместимые силовые поля для молекулярного кислорода, азота и водорода для моделирования газов, электролитов и гетерогенных интерфейсов» . Журнал химической теории и вычислений . 17 (8): 5198–5213. дои : 10.1021/acs.jctc.0c01132 . ISSN 1549-9618 . ПМИД 34255965 . S2CID 235823673 .

[10] Хайнц, Хендрик; Линь, Цзы-Джен; Кишор Мишра, Ратан; Эмами, Фатеме С. (12 февраля 2013 г.). «Термодинамически согласованные силовые поля для сборки неорганических, органических и биологических наноструктур: силовое поле ИНТЕРФЕЙС» . Ленгмюр . 29 (6): 1754–1765. дои : 10.1021/la3038846 . ISSN 0743-7463 . ПМИД 23276161 .

[11] Халгрен, Томас А. (сентябрь 1992 г.). «Представление взаимодействий Ван-дер-Ваальса (ВДВ) в силовых полях молекулярной механики: потенциальная форма, правила комбинирования и параметры ВДВ» . Журнал Американского химического общества . 114 (20): 7827–7843. дои : 10.1021/ja00046a032 . ISSN 0002-7863 .

[12] Хайнц, Хендрик; Вайя, РА; Фермер, БЛ; Наик, Р.Р. (6 ноября 2008 г.). «Точное моделирование поверхностей и интерфейсов гранецентрированных кубических металлов с использованием потенциалов Леннарда-Джонса 12–6 и 9–6» . Журнал физической химии C. 112 (44): 17281–17290. дои : 10.1021/jp801931d . ISSN 1932-7447 .

[13] «Межмолекулярная сила Ван-дер-Ваальса» . НТ-МДТ . Проверено 30 мая 2024 г.

[14] Тао, Цзяньминь; Пердью, Джон; Ружсински, Адриенн (2013). «Дальнее взаимодействие Ван-дер-Ваальса» (PDF) . Международный журнал современной физики Б. 27 .

[15] «Обнаружен новый способ левитации предметов» . Наука Дейли . 6 августа 2007 г.

[16] Леонхардт, Ульф; Филбин, Томас Г. (2007). «Квантовая левитация левыми метаматериалами». Новый журнал физики . 9 (8): 254. arXiv : quant-ph/0608115 . Бибкод : 2007NJPh....9..254L . дои : 10.1088/1367-2630/9/8/254 . S2CID 463815 .

[17] Dzyaloshinskii, I. E.; Lifshitz, E. M.; Pitaevskii, Lev P. (1961). "General theory of van der Waals forces". Soviet Physics Uspekhi . 4 (2): 153. Bibcode : 1961SvPhU...4..153D . doi : 10.1070/PU1961v004n02ABEH003330 .

[18] Чжэн, Ю.; Нараянасвами, А. (2011). «Теория Лифшица о давлении Ван дер Ваальса в диссипативных средах». Физический обзор А. 83 (4): 042504. arXiv : 1011.5433 . Бибкод : 2011PhRvA..83d2504Z . дои : 10.1103/PhysRevA.83.042504 . S2CID 64619547 .

[Sethi_1992-19] Сетхи, MS; Сатаке, М. (1992). Химическая связь . Нью-Дели: Издательство Discovery. ISBN 978-81-7141-163-4 . OCLC 912437861 .

[20] Шнайдер, Ханс-Йорг (2015). «Дисперсионные взаимодействия в комплексах растворов». Отчеты о химических исследованиях . 48 (7): 1815–1822. doi : 10.1021/acs.accounts.5b00111 . ПМИД 26083908 .

[21] HC Hamaker, Physica , 4 (10), 1058–1072 (1937)

[22] Лондон, Ф. Труды Общества Фарадея 33, 8–26 (1937)

[23] Тадмор, Р. (март 2001 г.). «Энергия взаимодействия Лондона и Ван дер Ваальса между объектами различной геометрии». Физический журнал: конденсированное вещество . 13 (9): Л195–Л202. Бибкод : 2001JPCM...13L.195T . дои : 10.1088/0953-8984/13/9/101 . S2CID 250790137 .

[24] Исраелачвили Дж. (1985–2004). Межмолекулярные и поверхностные силы . Академическая пресса . ISBN 978-0-12-375181-2 .

[25] Парсегян, Вирджиния (2006). Силы Ван дер Ваальса: Справочник для биологов, химиков, инженеров и физиков . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-83906-8 .

[26] Е. М. Лифшиц, Советская физика — ЖЭТФ , 2, 73 (1956).

[27] Д. Лангбейн, Physical Review B , 2, 3371 (1970).

[28] Б. В. Дерягин, Коллоидный журнал , 69, 155–164 (1934).

[RussellHigham2009-29] Рассел, Энтони П.; Хайэм, Тимоти. Э. (2009). «Новый взгляд на цепляние гекконов: наклон, а не субстрат, запускает развертывание адгезивной системы» . Труды Королевского общества B: Биологические науки . 276 (1673): 3705–3709. дои : 10.1098/rspb.2009.0946 . ISSN 0962-8452 . ПМК 2817305 . ПМИД 19656797 .

[30] Осень, Келлар; Ситти, Метин; Лян, Ичин А.; Питти, Энн М.; Хансен, Венди Р.; Спонберг, Саймон; Кенни, Томас В.; Боясь, Рональд; Исраэлачвили, Джейкоб Н.; Фулл, Роберт Дж. (2002). «Доказательства ван-дер-ваальсовой адгезии в щетинках гекконов» . Труды Национальной академии наук . 99 (19): 12252–6. Бибкод : 2002PNAS...9912252A . дои : 10.1073/pnas.192252799 . ПМК 129431 . ПМИД 12198184 .

[31] Стинхейсен, Джули (8 октября 2008 г.). «Говорят, что клей, похожий на геккона, самый липкий» . Рейтер . Проверено 5 октября 2016 г.

[32] Квик, Даррен (6 ноября 2011 г.). «Биологическая клейкая лента может использоваться тысячи раз» . Новый Атлас . Проверено 5 октября 2016 г.

[HsuGe20112-33] Сюй, Пин Юань; Ге, Лиехуэй; Ли, Сяопэн; Старк, Алисса Ю.; Весдемиотис, Крис; Невяровский, Питер Х.; Дхиноджвала, Али (24 августа 2011 г.). «Прямое свидетельство наличия фосфолипидов в следах гекконов и на границе контакта шпатель-субстрат, обнаруженное с помощью поверхностно-чувствительной спектроскопии» . Журнал интерфейса Королевского общества . 9 (69): 657–664. дои : 10.1098/rsif.2011.0370 . ISSN 1742-5689 . ПМЦ 3284128 . ПМИД 21865250 .

[34] Хубер, Геррит; Манц, Хьюберт; Споленак, Ральф; Мекке, Клаус; Джейкобс, Карин; Горб, Станислав Н.; Арцт, Эдуард (2005). «Доказательства вклада капиллярности в адгезию гекконов, полученные на основе наномеханических измерений с помощью одной лопаточки» . Труды Национальной академии наук . 102 (45): 16293–16296. Бибкод : 2005PNAS..10216293H . дои : 10.1073/pnas.0506328102 . ПМЦ 1283435 . ПМИД 16260737 .

[35] Чен, Бин; Гао, Хуацзянь (2010). «Альтернативное объяснение влияния влажности на адгезию гекконов: уменьшение жесткости усиливает адгезию на шероховатой поверхности». Международный журнал прикладной механики . 2 (1): 1–9. Бибкод : 2010IJAM....2....1C . дои : 10.1142/s1758825110000433 .

[36] Путхофф, Джонатан Б.; Проуз, Майкл С.; Уилкинсон, Мэтт; Осень, Келлар (2010). «Изменения свойств материалов объясняют влияние влажности на адгезию гекконов» . Журнал экспериментальной биологии . 213 (21): 3699–3704. дои : 10.1242/jeb.047654 . ПМИД 20952618 .

[37] Проуз, Майкл С.; Уилкинсон, Мэтт; Путхофф, Майкл; Майер, Джордж; Осень, Келлар (февраль 2011 г.). «Влияние влажности на механические свойства щетинок геккона». Акта Биоматериалы . 7 (2): 733–738. doi : 10.1016/j.actbio.2010.09.036 . ПМИД 20920615 .

[38] Изади, Х.; Стюарт, KME; Пенлидис, А. (9 июля 2014 г.). «Роль контактной электрификации и электростатических взаимодействий в адгезии гекконов» . Журнал интерфейса Королевского общества . 11 (98): 20140371. doi : 10.1098/rsif.2014.0371 . ПМК 4233685 . ПМИД 25008078 . Мы продемонстрировали, что именно электростатические взаимодействия, обусловленные CE, определяют силу адгезии гекконов, а не ван-дер-ваальсовые или капиллярные силы, которые традиционно считаются основным источником адгезии гекконов.

[KeselMartin2004-39] Кесель, Антония Б.; Мартин, Эндрю; Зайдль, Тобиас (19 апреля 2004 г.). «Как разобраться с прикреплением паука: подход АСМ к адгезии микроструктур у членистоногих». Умные материалы и конструкции . 13 (3): 512–518. Бибкод : 2004SMaS...13..512K . дои : 10.1088/0964-1726/13/3/009 . ISSN 0964-1726 . S2CID 250841250 .

[40] Вольф, Йонас О.; Горб, Станислав Н. (7 января 2012 г.). «Влияние влажности на прикрепительную способность паука Philodromus dispar (Araneae, Philodromidae)» . Труды Королевского общества Б. 279 (1726): 139–143. дои : 10.1098/rspb.2011.0505 . ПМК 3223641 . ПМИД 21593034 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]

[ 37 ]

[ 38 ]

[ 39 ]

[ 40 ]