Диамагнетизм

Пиролитический углерод имеет одну из самых больших диамагнитных констант. из любого материала комнатной температуры. Здесь лист пиролитического углерода поднимается в воздух за счет отталкивания от сильного магнитного поля неодимовых магнитов.

Диамагнетизм — свойство материалов, отталкивающихся магнитным полем ; приложенное магнитное поле создает в них индуцированное магнитное поле противоположного направления, вызывающее силу отталкивания. Напротив, парамагнетики и ферромагнетики притягиваются магнитным полем. Диамагнетизм — это квантовомеханический эффект, который наблюдается во всех материалах; когда это единственный вклад в магнетизм, материал называется диамагнетиком. В парамагнетиках и ферромагнетиках слабая диамагнитная сила преодолевается силой притяжения магнитных диполей в материале. Магнитная проницаемость диамагнетиков меньше магнитной вакуума проницаемости µ ₀ . В большинстве материалов диамагнетизм представляет собой слабый эффект, который можно обнаружить только с помощью чувствительных лабораторных приборов, но сверхпроводник действует как сильный диамагнетик, поскольку он полностью вытесняет любое магнитное поле из своей внутренней части ( эффект Мейснера ).

Диамагнетизм был впервые открыт, когда Антон Бругманс заметил в 1778 году, что висмут отталкивается магнитными полями. В 1845 году Майкл Фарадей продемонстрировал, что это свойство материи, и пришел к выводу, что каждый материал реагирует (диамагнитным или парамагнитным образом) на приложенное магнитное поле. По предложению Уильяма Уэвелла Фарадей сначала назвал это явление диамагнетизмом (приставка «диа» означает «сквозь» или «поперек» ), а затем изменил его на диамагнетизм .

В химии используется простое практическое правило, чтобы определить, является ли частица (атом, ион или молекула) парамагнитной или диамагнитной: Если все электроны в частице спарены, то вещество, состоящее из этой частицы, диамагнитно; Если у него есть неспаренные электроны, то вещество парамагнитно.

Материалы

Взаимодействие диамагнетиков в магнитном поле . При нахождении диамагнетиков в магнитном поле орбитальное движение электронов изменяется таким образом, что на атомах/молекулах индуцируются магнитные дипольные моменты в направлении, противоположном внешнему магнитному полю.

Диамагнетизм является свойством всех материалов и всегда вносит слабый вклад в реакцию материала на магнитное поле. Однако другие формы магнетизма (такие как ферромагнетизм или парамагнетизм ) настолько сильнее, что когда в материале присутствуют различные формы магнетизма, диамагнитный вклад обычно незначителен. Вещества, у которых диамагнитное поведение является наиболее сильным, называются диамагнитными материалами или диамагнетиками. Диамагнитные материалы — это те, которые некоторые люди обычно считают немагнитными , и включают воду , древесину , большинство органических соединений, таких как нефть и некоторые пластмассы, а также многие металлы, включая медь , особенно тяжелые с большим количеством электронов в ядре , такие как ртуть . золото и висмут . Значения магнитной восприимчивости различных молекулярных фрагментов называются константами Паскаля (в честь Поля Паскаля ).

Диамагнитные материалы, такие как вода или материалы на водной основе, имеют относительную магнитную проницаемость, меньшую или равную 1, и, следовательно, магнитную восприимчивость, меньшую или равную 0, поскольку восприимчивость определяется как χ _v = µ _v - 1. . Это означает, что диамагнитные материалы отталкиваются магнитными полями. Однако, поскольку диамагнетизм является столь слабым свойством, его влияние невозможно наблюдать в повседневной жизни. Например, магнитная восприимчивость диамагнетиков, таких как вода, равна χ _v = −9,05 × 10. ⁻⁶ . Наиболее сильно диамагнитным материалом является висмут , χ _v = −1,66 × 10. ⁻⁴ , хотя пиролитический углерод может иметь восприимчивость χ _v = -4,00 × 10 ⁻⁴ в одной плоскости. Тем не менее эти значения на порядки меньше магнетизма, проявляемого парамагнетиками и ферромагнетиками. Поскольку χ _v получается из отношения внутреннего магнитного поля к приложенному полю, это безразмерная величина.

В редких случаях диамагнитный вклад может быть сильнее парамагнитного вклада. Так обстоит дело с золотом , которое имеет магнитную восприимчивость менее 0 (и, следовательно, по определению является диамагнитным материалом), но при тщательном измерении с помощью рентгеновского магнитного циркулярного дихроизма имеет чрезвычайно слабый парамагнитный вклад, который преодолевается более сильным диамагнитный вклад.

Известные диамагнитные материалы

Материал	х v [× 10 −5 (единицы СИ)]
сверхпроводник	−10 5
Пиролитический углерод	−40.9
Висмут	−16.6
Неон	−6.74
Меркурий	−2.9
Серебро	−2.6
Углерод (алмаз)	−2.1
Вести	−1.8
Углерод (графит)	−1.6
Медь	−1.0
Вода	−0.91

Сверхпроводники

Переход от обычной проводимости (слева) к сверхпроводимости (справа). При переходе сверхпроводник вытесняет магнитное поле и затем действует как идеальный диамагнетик.

Сверхпроводники можно считать идеальными диамагнетиками ( χ _v = −1 ), поскольку они вытесняют все магнитные поля (кроме тонкого поверхностного слоя) из-за эффекта Мейснера .

Демонстрации

Искривляющиеся водные поверхности

Если мощный магнит (например, супермагнит ) покрыт слоем воды (тонким по сравнению с диаметром магнита), то поле магнита значительно отталкивает воду. Это приводит к образованию небольшой ямочки на поверхности воды, которую можно увидеть по отражению на ее поверхности.

Левитация

Основная статья: Магнитная левитация § Диамагнитная левитация

Живая лягушка левитирует внутри вертикального отверстия соленоида Биттера диаметром 32 мм (1,26 дюйма) в магнитном поле силой около 16 Тесла в Неймегенской лаборатории сильнополевых магнитов .

Диамагнетики можно левитировать в устойчивом равновесии в магнитном поле без потребления энергии. Теорема Эрншоу, кажется, исключает возможность статической магнитной левитации. Однако теорема Эрншоу применима только к объектам с положительной восприимчивостью, таким как ферромагнетики (которые имеют постоянный положительный момент) и парамагнетики (которые создают положительный момент). Их притягивают максимумы поля, которых нет в свободном пространстве. Диамагнетики (которые создают отрицательный момент) притягиваются к минимумам поля, и в свободном пространстве может быть минимум поля.

Тонкий кусочек пиролитического графита , который является необычайно сильным диамагнитным материалом, может стабильно плавать в магнитном поле, например, от редкоземельных постоянных магнитов. Это можно сделать со всеми компонентами при комнатной температуре, что позволит наглядно и относительно удобно продемонстрировать диамагнетизм.

Университет Радбауд в Неймегене , Нидерланды , провел эксперименты, в ходе которых вода и другие вещества успешно поднимались в воздух. Наиболее впечатляюще было левитировать живую лягушку (см. рисунок).

НАСА В сентябре 2009 года Лаборатория реактивного движения (JPL) в Пасадене, штат Калифорния, объявила, что успешно левитировала мышей с помощью сверхпроводящего магнита . Это важный шаг вперед, поскольку мыши биологически ближе к человеку, чем лягушки. В JPL заявили, что надеются провести эксперименты, посвященные влиянию микрогравитации на костную и мышечную массу.

Недавние эксперименты по изучению роста белковых кристаллов привели к созданию метода использования мощных магнитов, позволяющего осуществлять рост способами, противодействующими гравитации Земли.

Простое самодельное демонстрационное устройство можно сконструировать из висмутовых пластин и нескольких постоянных магнитов, которые поднимают постоянный магнит.

Теория

Электроны в материале обычно располагаются на орбиталях с практически нулевым сопротивлением и действуют как токовые петли. Таким образом, можно предположить, что эффекты диамагнетизма в целом будут обычным явлением, поскольку любое приложенное магнитное поле будет генерировать токи в этих петлях, которые будут противодействовать этому изменению, аналогично сверхпроводникам, которые по сути являются идеальными диамагнетиками. Однако, поскольку электроны жестко удерживаются на орбиталях зарядом протонов и дополнительно ограничиваются принципом Паули , многие материалы проявляют диамагнетизм, но обычно очень мало реагируют на приложенное поле.

Теорема Бора -Ван Лювена доказывает, что в чисто классической системе не может быть ни диамагнетизма, ни парамагнетизма. Однако классическая теория Ланжевена для диамагнетизма дает те же предсказания, что и квантовая теория. Классическая теория представлена ​​ниже.

Ланжевеновский диамагнетизм

Поля Ланжевена (1905 г.) Теория диамагнетизма относится к материалам, содержащим атомы с замкнутыми оболочками (см. Диэлектрики ). Поле напряженностью B , приложенное к электрону с зарядом e и массой m , вызывает ларморовскую прецессию с частотой ω = eB /2 m . Число оборотов в единицу времени равно ω /2 π , поэтому ток для атома с Z электронами равен (в единицах СИ )

$I=-{\frac {Ze^{2}B}{4\pi m}}.$

Магнитный момент токовой петли равен произведению силы тока на площадь петли. Предположим, что поле выровнено по оси z . Среднюю площадь петли можно выразить как $\scriptstyle \pi \left\langle \rho ^{2}\right\rangle$, где $\scriptstyle \left\langle \rho ^{2}\right\rangle$ - среднеквадратичное расстояние электронов, перпендикулярных оси z . Следовательно, магнитный момент

$\mu =-{\frac {Ze^{2}B}{4m}}\langle \rho ^{2}\rangle .$

Если распределение заряда сферически симметрично, можно предположить, что распределения x,y,z координат независимы и одинаково распределены . Затем $\scriptstyle \left\langle x^{2}\right\rangle \;=\;\left\langle y^{2}\right\rangle \;=\;\left\langle z^{2}\right\rangle \;=\;{\frac {1}{3}}\left\langle r^{2}\right\rangle$, где $\scriptstyle \left\langle r^{2}\right\rangle$ – среднеквадратичное расстояние электронов от ядра. Поэтому, $\scriptstyle \left\langle \rho ^{2}\right\rangle \;=\;\left\langle x^{2}\right\rangle \;+\;\left\langle y^{2}\right\rangle \;=\;{\frac {2}{3}}\left\langle r^{2}\right\rangle$. Если $n$ – число атомов в единице объема, объемная диамагнитная восприимчивость в единицах СИ равна

$\chi ={\frac {\mu _{0}n\mu }{B}}=-{\frac {\mu _{0}e^{2}Zn}{6m}}\langle r^{2}\rangle .$

В атомах восприимчивость Ланжевена того же порядка, что и парамагнитная восприимчивость Ван Флека .

В металлах

Теория Ланжевена не дает полной картины для металлов , поскольку существуют также нелокализованные электроны. Теория, описывающая диамагнетизм в свободном электронном газе , называется диамагнетизмом Ландау , по имени Льва Ландау . и вместо этого учитывает слабое противодействующее поле, которое образуется, когда траектории электронов искривляются из-за силы Лоренца . Диамагнетизм Ландау, однако, следует противопоставить парамагнетизму Паули — эффекту, связанному с поляризацией спинов делокализованных электронов. Для объемного случая трехмерной системы и слабых магнитных полей (объемная) диамагнитная восприимчивость может быть рассчитана с использованием квантования Ландау , которое в единицах СИ составляет

$\chi =-\mu _{0}{\frac {e^{2}}{12\pi ^{2}m\hbar }}{\sqrt {2mE_{\rm {F}}}},$

где $E_{\rm {F}}$ это энергия Ферми . Это эквивалентно $-\mu _{0}\mu _{\rm {B}}^{2}g(E_{\rm {F}})/3$, точно ${\textstyle -1/3}$ раз Паули парамагнитной восприимчивости, где $\mu _{\rm {B}}=e\hbar /2m$ — магнетон Бора и $g(E)$ — плотность состояний (количество состояний на энергию в объеме). Эта формула учитывает спиновое вырождение носителей (электронов со спином 1/2).

В легированных полупроводниках соотношение восприимчивостей Ландау и Паули может измениться из-за того, что эффективная масса носителей заряда отличается от массы электрона в вакууме, увеличивая диамагнитный вклад. Представленная здесь формула применима только для массы; в ограниченных системах, таких как квантовые точки , описание изменяется из-за квантового ограничения . Кроме того, в сильных магнитных полях восприимчивость делокализованных электронов колеблется в зависимости от напряженности поля, явление, известное как эффект Де Хааса-Ван Альфена , также впервые теоретически описанный Ландау.

См. также

• Антиферромагнетизм
• Магнитохимия
• Эффект Моисея
• Диамагнитное неравенство - математическое неравенство, связывающее производную функции с ее ковариантной производной.

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с диамагнетизмом, на Викискладе?
• Фейнмановские лекции по физике Vol. II гл. 34: Магнетизм материи