Метацентрическая высота

Диаграмма стабильности корабля, показывающая *центр тяжести* (G), *центр плавучести* (B) и *Metacentre* (M) с кораблем в вертикальном положении и каблуками на одну сторону.
Пока груз корабля остается стабильной, G фиксирован (по сравнению с кораблем). Для небольших углов M также можно считать фиксированным, в то время как B движется в качестве каблуков корабля.

Мацентрическая высота ( GM ) является измерением начальной статической статичности плавающего тела ^{[ 1 ]}Полем Он рассчитывается как расстояние между центром тяжести корабля и его метацентром . Более крупная метацентрическая высота подразумевает большую начальную стабильность против переворачивания. Мацентрическая высота также влияет на естественный период катания корпуса, причем очень большие метацентрические высоты связаны с более короткими периодами рулона, которые неудобны для пассажиров. Следовательно, достаточно, но не чрезмерно, высокая высота метацентрической, считается идеальной для пассажирских кораблей.

Разные центры

Первоначально второй момент площади увеличивается по мере увеличения площади поверхности, увеличивая BM, поэтому Mφ движется к противоположной стороне, тем самым увеличивая рычаг стабильности. Когда палуба затоплена, рычаг стабильности быстро уменьшается.

Центр плавучести находится в центре массы объема воды, который вытесняет корпус . Этот момент называется B в военно -морской архитектуре . Центр тяжести корабля обычно обозначается как точка G или CG . Когда корабль находится в равновесии, центр плавучести находится вертикально в соответствии с центром тяжести корабля. ^{[ 1 ]}

Метацентры - это точка, где линии пересекаются (под углом φ) восходящей силы плавучести φ ± Dφ. Когда корабль является вертикальным, метацентр находится над центром тяжести и поэтому движется в противоположном направлении пятки, когда корабль катится. Это расстояние также сокращено как GM . По мере того, как корабль покидается, центр тяжести, как правило, остается фиксированным по отношению к кораблю, потому что он только зависит от положения веса и груза корабля, но площадь поверхности увеличивается, увеличивая BMφ. Работа должна быть выполнена, чтобы свернуть стабильный корпус. Это преобразуется в потенциальную энергию путем повышения центра масс корпуса по отношению к уровню воды или путем снижения центра плавучести или обоих. Эта потенциальная энергия будет выпущена для того, чтобы исправить корпус, и стабильное отношение будет там, где он имеет наименьшую величину. Это взаимодействие потенциала и кинетической энергии, которое приводит к тому, что корабль имеет естественную частоту катания. Для небольших углов метацентр, Mφ, перемещается с боковым компонентом, поэтому он больше не находится прямо над центром масс. ^{[ 2 ]}

Правящая пара на корабле пропорциональна горизонтальному расстоянию между двумя равными силами. Это гравитация, действующая вниз в центре масс, и та же силу величины, действующая вверх по центру плавучести, и через метацентр над ним. Правящая пара пропорциональна метацентрической высоте, умноженной на синус угла пята, отсюда и важность метацентрической высоты для стабильности. В качестве права корпуса работа выполняется либо центром падения массы, либо водой, падающей, для размещения растущего центра плавучести, либо обоими.

Например, когда идеально цилиндрические рулоны корпуса, центр плавучести остается на оси цилиндра на той же глубине. Однако, если центр масс находится ниже оси, он будет двигаться в сторону и подняться, создавая потенциальную энергию. И наоборот, если корпус, имеющий совершенно прямоугольный поперечный сечение, имеет центр масс на линии воды, центр массы остается на той же высоте, но центр плавучести падает, как каблуки корпуса, снова сохраняя потенциальную энергию.

формованная (в пределах пластины или плановой) линию киля ( k При установлении общей ссылки для центров, обычно выбирается ); Таким образом, эталонные высоты:

КБ - Центр плавучести
Кг - центр тяжести
KMT - к поперечному метацентре

Метацентре

Когда каблуки корабля (катятся вбок), центр плавучести корабля движется в боковом направлении. Это также может двигаться вверх или вниз по отношению к линии воды. Точка, в которой вертикальная линия через центр плавучести на каблуках пересекает линию через оригинальный, вертикальный центр плавучести, является метацентром. Метацентры остается непосредственно над центром плавучести по определению.

На приведенной выше диаграмме два BS показывают центры плавучести корабля в вертикальных и на каблуках. Метацентр, м, считается фиксированным по сравнению с кораблем для небольших углов пятки; Тем не менее, под большими углами метацентр больше нельзя считать фиксированным, и его фактическое местоположение, которое следует обнаружить, чтобы рассчитать стабильность корабля.

Его можно рассчитать с помощью формул:

$KM=KB+BM$
$BM={\frac {I}{V}}\$

Где KB является центром плавучести (высота над килем ), я является вторым моментом площади воды вокруг оси вращения в метрах ⁴и V - объем смещения в метрах ³Полем KM - это расстояние от киля до метацентра. ^{[ 3 ]}

Стабильные плавающие объекты имеют естественную частоту прокатки, как вес на пружине, где частота увеличивается по мере того, как пружина становится более жесткой. В лодке эквивалент жесткости пружины - это расстояние, называемое «GM» или «метацентрическая высота», является расстоянием между двумя точками: «G» Центр тяжести лодки и «M», которая является точкой, называемой Метацентре.

Метацентре определяется соотношением между инерционным сопротивлением лодки и объемом лодки. (Устойчивость к инерции представляет собой количественное описание того, как ширина ватерлинии лодки сопротивляется опрокидыванию.) Широкие и мелкие корпусы имеют высокие поперечные метацентры, в то время как узкие и глубокие корпус имеют низкие метацентры Полем Игнорирование балласта , широкого и мелкого означает, что корабль очень быстро катится, а узкий и глубокий означает, что корабль очень сложно перевернуть и жестко.

"G", это центр гравитации. «GM», параметр жесткости лодки, может быть удлинен путем опускания центра тяжести или изменения формы корпуса (и, таким образом, изменяя объем смещенного и второй момент площади воды) или обоих.

Идеальная лодка наносит баланс. Очень нежные лодки с очень медленными периодами броска подвергаются риску опрокидывания, но удобны для пассажиров. Тем не менее, сосуды с более высокой метацентрической высотой являются «чрезмерно стабильными» с коротким периодом броска, что приводит к высоким ускорениям на уровне палубы.

Парусные яхты, особенно гоночные яхты, предназначены для жестких, а это означает, что расстояние между центром масс и метацентром очень большое, чтобы противостоять воздействию пятки ветра на парусах. В таких сосудах движение катания не неудобно из -за момента инерции высокой мачты и аэродинамического демпфирования парусов.

Прямая рука

Мацентрическая высота является приближением для стабильности сосуда под небольшим углом (0-15 градусов) пятки. Помимо этого диапазона, в стабильности сосуда преобладает то, что известно как правильный момент. В зависимости от геометрии корпуса, военно -морские архитекторы должны итеративно рассчитывать центр плавучести под увеличением углов пятки. Затем они рассчитывают правый момент под этим углом, который определяется с использованием уравнения:

$RM=GZ\cdot \Delta$

Где RM является правым моментом, GZ является правой рукой, а $Δ$ - смещение. Поскольку смещение сосуда является постоянным, обычная практика состоит в том, чтобы просто график правой руки против угла каблука. Правящая рука (известная также как GZ - см. Диаграмму): горизонтальное расстояние между линиями плавучести и гравитацией. ^{[ 2 ]}

$GZ=GM\cdot \sin \phi$ ^{[ 1 ]} под небольшими углами пятки

Есть несколько важных факторов, которые должны быть определены в отношении правильной руки/момента. Они известны как максимальная правая рука/момент, точка погружения палубы, угол переполнения и точка устойчивости исчезновения. Максимальный момент в праве - это максимальный момент, который может быть применен на сосуд, не заставляя его перевернуть. Точка погружения палубы - это угол, под которым основная палуба сначала столкнется с морем. Точно так же угол переполнения - это угол, при котором вода сможет глубже затопить в сосуд. Наконец, точка исчезновения стабильности является точкой нестабильного равновесия. Любая каблука меньше, чем этот угол позволит судно к самому праву, в то время как любой пята, превышающий этот угол, приведет к отрицательному возвращению (или моменту пятки) и заставит судно продолжать перевернуться. Когда судно достигает пятки, равной ее точке исчезающей стабильности, любая внешняя сила приведет к перевороту судна.

Парусные суда предназначены для работы с более высокой степенью каблука, чем моторизованные сосуды, а момент правого угла имеет большое значение.

Парусные сосуды с моногиждением должны быть спроектированы так, чтобы иметь положительную направляющую руку ( предел положительной стабильности ) не менее 120 ° каблука, ^{[ 4 ]} Хотя многие парусные яхты имеют ограничения стабильности до 90 ° (мачта параллельно поверхности воды). Поскольку смещение корпуса в какой -либо конкретной степени списка не является пропорциональным, расчеты могут быть затруднены, а концепция не была формально введена в военно -морскую архитектуру примерно до 1970 года. ^{[ 5 ]}

Стабильность

GM и период прокатки

Метацентре имеет прямые отношения с периодом прокатки корабля. Корабль с небольшим гроссмейстером будет «нежным» - иметь длинный период рулона. Чрезмерно низкий или отрицательный ГМ увеличивает риск переворачивания корабля в грубую погоду, например, HMS капитан или VASA . Это также ставит сосуд в риск потенциала для больших углов каблука, если груз или балласт сдвигаются, например, с тузом Cougar . Корабль с низким GM менее безопасен, если он поврежден и частично затоплен, потому что более низкая метацентрическая высота оставляет меньше запасов безопасности . По этой причине, морские регулирующие органы, такие как Международная морская организация, указывают минимальную маржу безопасности для морских судов. Большая метацентрическая высота, с другой стороны, может привести к тому, что сосуд будет слишком «жестким»; Чрезмерная стабильность неудобна для пассажиров и команды. Это связано с тем, что жесткий сосуд быстро реагирует на море, поскольку он пытается предположить наклон волны. Чрезмерно жесткие рулоны сосуда с коротким периодом и высокой амплитудой, что приводит к высокой угловой ускорению. Это увеличивает риск повреждения корабля и груза и может вызвать чрезмерный бросок в особых обстоятельствах, когда собственное предприятие волны совпадает с собственным рулоном корабля. Демптирование рулона с помощью трюмных кир. Достаточного размера уменьшит опасность. Критерии для этого эффекта динамической стабильности еще предстоит разработать. Напротив, «нежный» корабль отстает за движением волн и имеет тенденцию катиться с меньшими амплитудами. Пассажирский корабль, как правило, будет иметь длинный период проката для комфорта, возможно, 12 секунд, в то время как у танкере или грузового корабля может быть период прокатки от 6 до 8 секунд.

Период броска может быть оценен по следующему уравнению: ^{[ 1 ]}

$T={\frac {2\pi \,(a_{44}+k)}{\sqrt {g{\overline {GM}}}}}\$

Где G является гравитационным ускорением , A44 является дополнительным радиусом вращения , а k - радиус вращения вокруг продольной оси через центр гравитации и ${\overline {GM}}$ Индекс стабильности.

Поврежденная стабильность

Если корабль затопляет, потеря стабильности вызвана увеличением КБ , центром плавучести и потерей площади водного плана - таким образом, потерей момента инерции водного плана, что уменьшает высоту метацентрической. ^{[ 1 ]} Эта дополнительная масса также уменьшит пробупку (расстояние от воды до палубы) и угол опускания корабля (минимальный угол каблука, при котором вода сможет течь в корпус). Диапазон положительной стабильности будет сведен к углу наводнения вниз, что приведет к уменьшению рычага правого. Когда сосуд наклонен, жидкость в затопленном объеме будет двигаться в нижнюю сторону, сдвигая центр тяжести в сторону списка, еще больше расширяя силы каблуки. Это известно как эффект свободной поверхности.

Эффект свободной поверхности

В резервуарах или пространствах, которые частично заполнены жидкостью или полуфидком (например, рыба, лед, или зерно), поскольку резервуар наклоняется поверхностью жидкости или полуфидна, остается на уровне. Это приводит к смещению центра тяжести резервуара или пространства по сравнению с общим центром тяжести. Эффект аналогичен эффекту переноса большого плоского подноса с водой. Когда края накладывается, вода устремляется на эту сторону, что еще больше усугубляет наконечник.

Значение этого эффекта пропорциональна кубу ширины резервуара или отсека, поэтому два перегорода, разделяющие область на трети Управляйте топливными баками или балластными резервуарами, танкерами грузовых танков и в затопленных или частично затопленных отсеках поврежденных кораблей. Другая тревожная особенность эффекта свободной поверхности заключается в том, что может быть установлен цикл положительной обратной связи , в котором период рулона равен или почти равен периоду движения центра тяжести в жидкости, что приводит к увеличению каждого рулона в величина до тех пор, пока петля не будет сломана, или корабль окрашивается.

Это было значительным в исторических переворотах, в частности, MS Herald of Free Enterprise и MS Estonia .

Поперечные и продольные метацентрические высоты

Существует также аналогичный соображение в движении метацентра вперед и кормовой в качестве суда. Метацентры обычно рассчитываются отдельно для поперечного (сторона в сторону) движения катания и для продольного продольного движения качки. Они по -разному известны как ${\overline {GM_{T}}}$ и ${\overline {GM_{L}}}$ , GM (T) и GM (L) , или иногда GMT и GML .

Технически, существуют разные метацентрические высоты для любой комбинации движения шага и рулона, в зависимости от момента инерции площади водного плана корабля вокруг рассматриваемой оси вращения, но они обычно рассчитываются только как конкретные значения для Ограничение чистого шага и движения катания.

Измерение

Мацентрическая высота обычно оценивается при проектировании корабля, но может быть определена с наклонным испытанием после его построения. Это также может быть сделано, когда в эксплуатации находится судно или оффшорная плавающая платформа. Это может быть рассчитано теоретическими формулами на основе формы структуры.

Угол (ы), полученный во время наклонного эксперимента, напрямую связан с ГМ. С помощью наклонного эксперимента можно найти «построенный» центр гравитации; Получение GM и KM центр тяжести кг путем экспериментального измерения (с помощью измерений качания маятника и показаний черновиков), можно найти . Таким образом, KM и GM становятся известными переменными во время наклонности, а Kg-разыгрываемая переменная (Kg = KM-GM)

Смотрите также

Ссылки

^ Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} ^в ^{дюймовый} ^и Комсток, Джон (1967). Принципы военно -морской архитектуры . Нью -Йорк: Общество военно -морских архитекторов и морских инженеров. п. 827. ISBN 9997462556 .
^ Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} Харленд, Джон (1984). Мвижение в эпоху паруса . Лондон: Conway Maritime Press. С. 43 . ISBN 0-85177-179-3 .
^ Стабильность корабля. Кемп и Янг. ISBN 0-85309-042-4
^ Rousmaniere, John, ed. (1987). Желательные и нежелательные характеристики оффшорных яхт . Нью -Йорк, Лондон: WWNORTON. С. 310 . ISBN 0-393-03311-2 .
^ США Поддержка технической компьютерной программы по доступе к 20 декабря 2006 года.

[SNAME-1] Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} ^в ^{дюймовый} ^и Комсток, Джон (1967). Принципы военно -морской архитектуры . Нью -Йорк: Общество военно -морских архитекторов и морских инженеров. п. 827. ISBN 9997462556 .

[harland-2] Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} Харленд, Джон (1984). Мвижение в эпоху паруса . Лондон: Conway Maritime Press. С. 43 . ISBN 0-85177-179-3 .

[3] Стабильность корабля. Кемп и Янг. ISBN 0-85309-042-4

[rousmaniere-4] Rousmaniere, John, ed. (1987). Желательные и нежелательные характеристики оффшорных яхт . Нью -Йорк, Лондон: WWNORTON. С. 310 . ISBN 0-393-03311-2 .

[5] США Поддержка технической компьютерной программы по доступе к 20 декабря 2006 года.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]