Стерирунические тессерактические соты

Стерирунические тессерактические соты
(Нет изображения)
Тип	Равномерные соты
Символ Шлефли	ч _3,4 {4,3,3,4}
Диаграмма Кокстера-Динкина	=
4-гранный тип	г {4,3,4} т{4,3,4} т _0,1,3 {4,3,4} {3,3}×{}
Тип ячейки	т{4,3} {3,3} г{4,3} {3}×{} т{4}×{}
Тип лица	{8} {4} {3}
Вершинная фигура
Группа Коксетера	${\tilde {B}}_{4}$ = [4,3,3 ^1,1]
Двойной	?
Характеристики	вершинно-транзитивный

В четырехмерной евклидовой геометрии стерильные тессерактические соты представляют собой однородную, заполняющую пространство мозаику (или соты ) в евклидовом 4-мерном пространстве.

Альтернативные названия

Призматоромбатированный демитэссерактический тетрагребень (пирхатит)
Большой призматодемитессрактический тетрагребень

Связанные соты

[4,3,3 ^1,1], генерирует Группа Кокстера 31 перестановку однородных мозаик, 23 с четкой симметрией и 4 с отличной геометрией. Существуют две чередующиеся формы: варианты (19) и (24) имеют ту же геометрию, что и 16-ячеистые соты и курносые 24-ячеистые соты соответственно.

Соты B4
Extended symmetry	Extended diagram	Order	Honeycombs
[4,3,3^1,1]:		×1	₅, ₆, ₇, ₈
<[4,3,3^1,1]>: ↔[4,3,3,4]	↔	×2	₉, ₁₀, ₁₁, ₁₂, ₁₃, ₁₄, ₍₁₀₎, ₁₅, ₁₆, ₍₁₃₎, ₁₇, ₁₈, ₁₉
[3[1⁺,4,3,3^1,1]] ↔ [3[3,3^1,1,1]] ↔ [3,3,4,3]	↔ ↔	×3	₁, ₂, ₃, ₄
[(3,3)[1⁺,4,3,3^1,1]] ↔ [(3,3)[3^1,1,1,1]] ↔ [3,4,3,3]	↔ ↔	×12	₂₀, ₂₁, ₂₂, ₂₃

См. также

Правильные и однородные соты в 4-мерном пространстве:

Примечания

Ссылки

Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
Георгий Ольшевский, Равномерные паноплоидные тетракомбы , Рукопись (2006) (Полный список из 11 выпуклых однородных мозаик, 28 выпуклых однородных сот и 143 выпуклых однородных тетракомб)
Клитцинг, Ричард. «4D евклидовы мозаики» . x3o3o *b3x4x - пирхатит - O110

v т и Основные выпуклые правильные и однородные соты размеров 2–9.
Космос	Семья	${\tilde {A}}_{n-1}$	${\tilde {C}}_{n-1}$	${\tilde {B}}_{n-1}$	${\tilde {D}}_{n-1}$	${\tilde {G}}_{2}$ / ${\tilde {F}}_{4}$ / ${\tilde {E}}_{n-1}$
И ²	Равномерная укладка плитки	0 _[3]	д ₃	HD ₃	квартал ₃	Шестиугольный
И ³	Равномерные выпуклые соты	0 _[4]	д ₄	HD ₄	4 _{квартала}
И ⁴	Униформа 4-сотовая	0 _[5]	д ₅	hδ ₅	qδ ₅	24-ячеистые соты
И ⁵	Униформа 5-сотовая	0 _[6]	д ₆	HD ₆	qδ ₆
И ⁶	Униформа 6-сотовая	0 _[7]	д ₇	hδ ₇	. _{7 кв}	2 ₂₂
И ⁷	Униформа 7-сотовая	0 _[8]	д ₈	hδ ₈	qδ ₈	1 ₃₃ • 3 ₃₁
И ⁸	Униформа 8-сотовая	0 _[9]	д ₉	HD ₉	qδ ₉	1 ₅₂ • 2 ₅₁ • 5 ₂₁
И ⁹	Униформа 9-сотовая	0 _[10]	д ₁₀	HD ₁₀	10 _{кварталов}
И ¹⁰	Униформа 10-сотовая	0 _[11]	д ₁₁	HD ₁₁	11 _{квартал}
И ^{п -1}	Равномерный ( n -1)- сотовый	0 _{[ н ]}	δ _н	hδ _н	qδ _н	1 _{лиц 2} • 2 _{лиц 1} • лиц ₂₁