Соприкасающиеся орбиты

В астрономии , и в частности в астродинамике , соприкасающейся орбитой объекта в пространстве в данный момент времени является гравитационная кеплеровская орбита (т. е. эллиптическая или другая коническая орбита), которую он имел бы вокруг своего центрального тела, если бы возмущения отсутствовали. ^{[ 1 ]} То есть это орбита, совпадающая с текущими векторами орбитального состояния (положением и скоростью ).

Этимология

Слово «оскулировать означает » в переводе с латыни «поцелуй». В математике две кривые соприкасаются, когда они просто соприкасаются, без (обязательно) пересечения, в точке, где обе имеют одинаковое положение и наклон, то есть две кривые «целуются».

Кеплер элементы

Соприкасающаяся орбита и положение объекта на ней могут быть полностью описаны шестью стандартными орбитальными элементами Кеплера (соприкасающимися элементами), которые легко вычислить, если известно положение и скорость объекта относительно центрального тела. Соприкасающиеся элементы оставались бы постоянными при отсутствии возмущений . Реальные астрономические орбиты испытывают возмущения, которые заставляют соприкасающиеся элементы развиваться, иногда очень быстро. В тех случаях, когда был проведен общий небесно-механический анализ движения (как это было для больших планет, Луны и других спутников планет ), орбита может быть описана набором средних элементов с вековыми и периодическими членами. В случае малых планет была разработана система собственных элементов орбит , позволяющая представить наиболее важные аспекты их орбит.

Возмущения

Возмущения, вызывающие изменение соприкасающейся орбиты объекта, могут возникнуть в результате:

Несферический компонент центрального тела (когда центральное тело нельзя смоделировать ни с помощью точечной массы , ни со сферически-симметричным распределением массы, например, когда оно представляет собой сплюснутый сфероид ).
Третье тело или несколько других тел, гравитация которых возмущает орбиту объекта, например, влияние гравитации Луны на объекты, вращающиеся вокруг Земли.
Релятивистская поправка.
Негравитационная сила, действующая на тело, например сила, возникающая в результате:
- Тяга от ракетного двигателя
- Высвобождение, утечка, вентиляция или абляция материала
- Столкновения с другими объектами
- Атмосферное сопротивление
- Радиационное давление
- солнечного ветра Давление
- Переключиться на неинерциальную систему отсчета (например, когда орбита спутника описывается в системе отсчета, связанной с прецессирующим экватором планеты).

Параметры

Параметры орбиты объекта будут другими, если они выражены относительно неинерциальной системы отсчета (например, системы, сопрецессирующей с экватором главной звезды), чем если они выражены относительно (невращающейся) инерциальной системы отсчета. эталонный кадр .

Говоря в более общих терминах, возмущенную траекторию можно анализировать, как если бы она была собрана из точек, каждая из которых представляет собой кривую из последовательности кривых. Переменные, параметризующие кривые внутри этого семейства, можно назвать орбитальными элементами . Обычно (хотя и не обязательно) эти кривые выбираются как кеплеровы коники, все из которых имеют один фокус. В большинстве ситуаций каждую из этих кривых удобно задать касательной к траектории в точке пересечения. Кривые, которые подчиняются этому условию (а также дополнительному условию, что они имеют в точке касания ту же кривизну, которая была бы создана гравитацией объекта по отношению к центральному телу в отсутствие возмущающих сил), называются соприкасающимися, а переменные, параметризующие эти условия, называются соприкасающимися. кривые называются соприкасающимися элементами. В некоторых ситуациях описание орбитального движения можно упростить и аппроксимировать, выбрав несоприкасающиеся элементы орбиты. Кроме того, в некоторых ситуациях стандартные уравнения (типа Лагранжа или типа Делоне) дают элементы орбит, которые оказываются несоприкасающимися. ^{[ 2 ]}

Ссылки

^ Моултон, Форест Р. (1970) [1902]. Введение в небесную механику (2-е исправленное изд.). Минеола, Нью-Йорк : Дувр. стр. 322–23. ISBN 0486646874 .
^ Подробности см.: Эфроимский, М. (2005). «Камерная свобода в орбитальной механике». Анналы Нью-Йоркской академии наук . 1065 (1): 346–74. arXiv : astro-ph/0603092 . Бибкод : 2005NYASA1065..346E . дои : 10.1196/анналы.1370.016 . ПМИД 16510420 . S2CID 10820255 . ; Ефроимский, Михаил; Гольдрейх, Питер (2003). «Калибровочная симметрия задачи N тел в подходе Гамильтона – Якоби». Журнал математической физики . 44 (12): 5958–5977. arXiv : astro-ph/0305344 . Бибкод : 2003JMP....44.5958E . дои : 10.1063/1.1622447 . S2CID 5411288 .

Внешние ссылки

Схема последовательности соприкасающихся орбит для ухода с околоземной орбиты космического корабля SMART-1 с ионным двигателем : ЕКА Наука и технологии - SMART-1 Osculation Orbit до 25.08.04
Последовательность соприкасающихся орбит для сближения с Луной космического корабля СМАРТ-1 : ЕКА Наука и технологии - SMART-1 Osculation Orbit до 09.01.05

Видео

Соприкасающиеся орбиты: ограниченная задача трех тел на YouTube (мин. 4:26)
Соприкасающиеся орбиты: задача Лагранжа для трех тел на YouTube (мин. 4:00)
Соприкасающиеся орбиты: задача Лагранжа для четырех тел на YouTube (мин. 1:05)
Соприкасающиеся орбиты: в: Пифагорейская задача трех тел на YouTube (мин. 4:26)
Центр малых планет: опасности астероидов, часть 3: В поисках пути на YouTube (мин. 5:38)

[1] Моултон, Форест Р. (1970) [1902]. Введение в небесную механику (2-е исправленное изд.). Минеола, Нью-Йорк : Дувр. стр. 322–23. ISBN 0486646874 .

[2] Подробности см.: Эфроимский, М. (2005). «Камерная свобода в орбитальной механике». Анналы Нью-Йоркской академии наук . 1065 (1): 346–74. arXiv : astro-ph/0603092 . Бибкод : 2005NYASA1065..346E . дои : 10.1196/анналы.1370.016 . ПМИД 16510420 . S2CID 10820255 . ; Ефроимский, Михаил; Гольдрейх, Питер (2003). «Калибровочная симметрия задачи N тел в подходе Гамильтона – Якоби». Журнал математической физики . 44 (12): 5958–5977. arXiv : astro-ph/0305344 . Бибкод : 2003JMP....44.5958E . дои : 10.1063/1.1622447 . S2CID 5411288 .

[ 1 ]

[ 2 ]