Орбитальный распад

«Растущая орбита» перенаправляется сюда. Чтобы узнать о фильме 2007 года, см. Decaying Orbit (фильм) .

«Вдохновляющий» перенаправляется сюда. Чтобы узнать о скаковой лошади, см. Inspiral (лошадь) .

Высота Тяньгун-1 в последний год его неконтролируемого входа в атмосферу.

Орбитальный распад — это постепенное уменьшение расстояния между двумя вращающимися телами при их наибольшем сближении ( периапсисе ) в течение многих орбитальных периодов. Этими орбитальными телами могут быть планета и ее спутник , звезда и любой объект, вращающийся вокруг нее, или компоненты любой двойной системы . Если его не остановить, распад в конечном итоге приведет к прекращению движения по орбите, когда меньший объект ударится о поверхность первичной звезды; или для объектов, основной объект которых имеет атмосферу, меньший объект горит, взрывается или иным образом распадается более крупного объекта в атмосфере ; или для объектов, основной из которых является звезда, заканчивается сжиганием радиацией звезды (например, для комет ). Столкновения объектов звездной массы обычно сопровождаются такими эффектами, как гамма-всплески и обнаруживаемые гравитационные волны .

Орбитальный распад вызван одним или несколькими механизмами, которые поглощают энергию орбитального движения, например , трением жидкости , гравитационными аномалиями или электромагнитными эффектами. Для тел, находящихся на низкой околоземной орбите , наиболее существенным эффектом является сопротивление атмосферы .

Из-за сопротивления атмосферы минимальная высота над Землей , на которой объект на круговой орбите может совершить хотя бы один полный оборот без движения, составляет примерно 150 км (93 мили), а самый низкий перигей эллиптического оборота составляет примерно 90 км (56 ми).

Моделирование

Упрощенная модель

Ниже представлена ​​упрощенная модель распада двухчастичной околокруговой орбиты вокруг центрального тела (или планеты) с атмосферой с точки зрения скорости изменения высоты орбиты.

${\frac {dR}{dt}}={\frac {\alpha _{o}(R)\cdot T(R)}{\pi }}$

Где R — расстояние космического корабля от начала координат планеты, α _o — сумма всех ускорений, проецируемых в направлении движения космического корабля (или параллельно вектору скорости космического корабля), а T — кеплеровский период. Обратите внимание, что α _o часто является функцией R из-за изменений плотности атмосферы с высотой, а T является функцией R в силу законов движения планет Кеплера .

Если рассматривать только атмосферное сопротивление, можно аппроксимировать замедление сопротивления α _o как функцию радиуса орбиты R, используя приведенное ниже уравнение сопротивления :

$\alpha _{o}\,=\,{\tfrac {1}{2}}\,\rho (R)\,v^{2}\,c_{\rm {d}}\,{\frac {A}{m}}$

$\rho (R)$ - массовая плотность атмосферы, которая является функцией радиуса R от начала координат,

$v$ орбитальная скорость ,

$A$ перетаскивания — это эталонная область ,

$m$ - масса спутника, а

$c_{\rm {d}}$ - безразмерный коэффициент сопротивления , связанный с геометрией спутника и учитывающий поверхностное трение и сопротивление формы (~ 2,2 для кубических спутников).

Модель затухания орбиты была протестирована на реальных GPS-измерениях VELOX-C1 в течение примерно 1 года , где среднее затухание, измеренное с помощью GPS, составило 2,566 км с декабря 2015 по ноябрь 2016 года, а модель затухания орбиты предсказала затухание на 2,444 км, что составило отклонение 5%.

Программное обеспечение с открытым исходным кодом на основе Python , ORBITM (ORBIT Maintenance and Propulsion Sizing), доступно бесплатно на GitHub для пользователей Python, использующих вышеуказанную модель.

Доказательство упрощенной модели

Благодаря сохранению механической энергии энергия орбиты представляет собой просто сумму кинетической и гравитационной потенциальной энергий на невозмущенной орбите двух тел . Подставив уравнение vis-viva в компонент кинетической энергии, орбитальная энергия круговой орбиты определяется выражением:

$U=KE+GPE=-{\frac {GM_{E}m}{2R}}$

Где G — гравитационная постоянная, ME _m — масса центрального тела, а — масса спутника на орбите. Берем производную орбитальной энергии по радиусу.

${\frac {dU}{dR}}={\frac {GM_{E}m}{2R^{2}}}$

Полная тормозящая сила, которая обычно представляет собой сопротивление атмосферы для низких околоземных орбит, действующая на спутник постоянной массы m , определяется некоторой силой F . Скорость потери орбитальной энергии — это просто скорость, с которой внешняя сила совершает отрицательную работу над спутником, когда спутник пересекает бесконечно малую дугу окружности длиной ds , охватываемую некоторым бесконечно малым углом dθ и угловой скоростью ω .

${\frac {dU}{dt}}={\frac {F\cdot ds}{dt}}={\frac {F\cdot R\cdot d\theta }{dt}}=F\cdot R\cdot \omega$

Угловая скорость ω также известна как среднее движение , где для круговой орбиты двух тел радиуса R она выражается как:

$\omega ={\frac {2\pi }{T}}={\sqrt {\frac {GM_{E}}{R^{3}}}}={\frac {F\cdot R\cdot d\theta }{dt}}=F\cdot R\cdot \omega$

и...

$F=m\cdot \alpha _{o}$

Подставив ω в скорость изменения орбитальной энергии, указанную выше, и выразив внешнее сопротивление или силу распада через замедление α _o , скорость изменения орбитальной энергии во времени можно выразить как:

${\frac {dU}{dt}}=m\cdot \alpha _{o}\cdot {\sqrt {\frac {GM_{E}}{R}}}$

Имея уравнение скорости изменения орбитальной энергии как по радиальному расстоянию, так и по времени, мы можем найти скорость изменения радиального расстояния по времени, как показано ниже.

${\frac {dR}{dt}}=\left(\left({\frac {dU}{dR}}\right)^{-1}\cdot {\frac {dU}{dt}}\right)$

$=2\alpha _{o}\cdot {\sqrt {\frac {R^{3}}{GM_{E}}}}$

$={\frac {\alpha _{o}\cdot T}{\pi }}$

Предположения, использованные в этом выводе выше, заключаются в том, что орбита остается почти круговой на протяжении всего процесса распада, так что уравнения для орбитальной энергии более или менее аналогичны случаю круговой орбиты. Это часто справедливо для орбит, которые начинаются как круговые, поскольку силы сопротивления считаются «повторно вращающимися», поскольку величина сопротивления в перицентре (меньшей высоте) ожидаемо больше, чем величина апоцентра , что приводит к уменьшению среднего эксцентриситета. .

Источники распада

Атмосферное сопротивление

Дополнительная информация: Атмосферное сопротивление.

Атмосферное сопротивление на орбитальной высоте вызвано частыми столкновениями молекул газа со спутником.Это основная причина распада орбит спутников на низкой околоземной орбите . Это приводит к уменьшению высоты орбиты спутника. В случае Земли атмосферное сопротивление, приводящее к повторному входу спутника в атмосферу, можно описать следующей последовательностью:

меньшая высота → более плотная атмосфера → повышенное сопротивление → повышенное тепло → обычно сгорает при входе в атмосферу

Таким образом, затухание орбиты включает в себя эффект положительной обратной связи : чем больше затухает орбита, тем ниже падает ее высота, а чем ниже высота, тем быстрее затухание. Распад также особенно чувствителен к внешним факторам космической среды, таким как солнечная активность, которые мало предсказуемы. Во время максимума солнечной активности атмосфера Земли вызывает значительное сопротивление на высотах, гораздо более высоких, чем во время минимума солнечной активности .

Атмосферное сопротивление оказывает значительное влияние на высотах космических станций , космических кораблей и других пилотируемых космических кораблей, находящихся на околоземной орбите, а также спутников с относительно высокими «низкими околоземными орбитами», таких как космический телескоп Хаббл . Космическим станциям обычно требуется регулярное повышение высоты, чтобы противодействовать затуханию орбиты (см. Также « Удержание орбитальной станции» ). Неконтролируемый распад орбиты привел к падению космической станции Скайлэб . и (относительно) контролируемый распад орбиты использовался для схода с орбиты космической станции «Мир» .

Перезапуски космического телескопа Хаббл происходят реже из-за его гораздо большей высоты. Тем не менее, распад орбиты также является ограничивающим фактором для продолжительности времени, в течение которого Хаббл может обходиться без сближения для технического обслуживания, последнее из которых было успешно выполнено STS-125 с космическим кораблем " Атлантис" в 2009 году. Новые космические телескопы находятся на гораздо более высоких орбитах. , или, в некоторых случаях, на солнечной орбите, поэтому ускорение на орбите может не потребоваться.

Приливные эффекты

Дополнительная информация: Приливное ускорение.

Орбита также может распадаться из-за отрицательного приливного ускорения , когда вращающееся тело достаточно велико, чтобы поднять значительную приливную выпуклость на теле, вокруг которого оно вращается, и находится либо на ретроградной орбите , либо находится ниже синхронной орбиты . Это отнимает угловой момент вращающегося тела и передает его вращению первичной обмотки, снижая высоту орбиты.

Примерами спутников, претерпевающих приливный орбитальный распад, являются спутник Марса Фобос , спутник Нептуна Тритон и внесолнечная планета TrES-3b .

Световое и тепловое излучение

Основные статьи: эффект Пойнтинга-Робертсона и эффект Ярковского.

Небольшие объекты в Солнечной системе также испытывают распад орбиты из-за сил, создаваемых асимметричным радиационным давлением. В идеале поглощенная энергия должна равняться энергии черного тела , излучаемой в любой данной точке, что приводит к отсутствию чистой силы. Однако эффект Ярковского — это явление, заключающееся в том, что, поскольку поглощение и излучение тепла не происходят мгновенно, объекты, которые не окончательно заблокированы, поглощают энергию солнечного света на поверхностях, подверженных воздействию Солнца, но эти поверхности не излучают большую часть этой энергии повторно до тех пор, пока объект повернулся, так что излучение параллельно орбите объекта. Это приводит к очень небольшому ускорению, параллельному орбитальной траектории, но которое может быть значительным для небольших объектов в течение миллионов лет. Эффект Пойнтинга-Робертсона — это сила, противодействующая скорости объекта, вызванная асимметричным падением света, т. е. аберрацией света . Для объекта с прямым вращением эти два эффекта будут применять противоположные, но, как правило, неравные силы.

Гравитационное излучение

Основная статья: Задача двух тел в общей теории относительности

Гравитационное излучение — еще один механизм орбитального распада. Для орбит планет и спутников планет она пренебрежимо мала (при рассмотрении их орбитального движения во временных масштабах в столетия, десятилетия и меньше), но заметна для систем компактных объектов , как это видно при наблюдениях за орбитами нейтронных звезд. Все вращающиеся тела излучают гравитационную энергию, поэтому ни одна орбита не является бесконечно стабильной.

Электромагнитное сопротивление

Спутники, использующие электродинамический трос , перемещаясь через магнитное поле Земли, создают силу сопротивления, которая в конечном итоге может сойти с орбиты спутника.

Звездное столкновение

Дополнительная информация: Звездное столкновение.

Звездное столкновение — это сближение двух двойных звезд , когда они теряют энергию и сближаются друг с другом. Несколько вещей могут вызвать потерю энергии, включая приливные силы , массоперенос и гравитационное излучение . Звезды описывают путь спирали , приближаясь друг к другу. Иногда это приводит к слиянию двух звезд или созданию черной дыры . В последнем случае последние несколько оборотов звезд друг вокруг друга занимают всего несколько секунд.

Массовая концентрация

Дополнительная информация: Массовая концентрация (астрономия).

хотя и не является прямой причиной распада орбиты, Неравномерное распределение масс (известное как масконы ) тела, находящегося на орбите, но может со временем нарушить орбиты, а экстремальные распределения могут привести к тому, что орбиты станут очень нестабильными. Возникающая в результате нестабильная орбита может мутировать в орбиту, на которой может иметь место одна из прямых причин орбитального распада.