Прикладная теория категорий

Прикладная теория категорий — это академическая дисциплина , в которой методы теории категорий используются для изучения других областей. ^[1]^[2]^[3] включая, помимо прочего, информатику , ^[4]^[5] физика (в частности квантовая механика ^[6]^[7]^[8]^[9]), обработка естественного языка , ^[10]^[11]^[12] теория управления , ^[13]^[14]^[15] Теория вероятностей и причинность . Применение теории категорий в этих областях может принимать разные формы. В некоторых случаях целью является формализация предметной области на языке теории категорий, идея здесь в том, что это прояснит важную структуру и свойства предметной области. В других случаях формализация используется для использования силы абстракции и доказательства новых результатов в этой области.

Список категорий прикладных теоретиков

См. также [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

Журналы:

Композиционность

Конференции:

Прикладная теория категорий
Симпозиум по композиционным структурам (SYCO) ^[16]

Книги:

Институты:

Квантовая группа университета Оксфордского
TallCat , исследовательская группа Таллиннского технического университета.
Институт Топос
Институт Киберкат

Программное обеспечение:

DisCoPy , набор инструментов Python для вычислений с помощью строковых диаграмм.
CatLab.jl , основа прикладной теории категорий на языке Julia.
CQL , язык запросов, основанный на расширениях Kan.

Компании:

Conexus AI , компания по интеграции данных

Талисманы:

Гремлин-Моргот

Ссылки [ править ]

^ «Прикладная теория категорий» . MIT OpenCourseWare . Проверено 20 июля 2019 г.
^ Спивак, Дэвид И.; Фонг, Брендан (июль 2019 г.). Приглашение к прикладной теории категорий Брендана Фонга . дои : 10.1017/9781108668804 . ISBN 9781108668804 . S2CID 199139551 .
^ Брэдли, Тай-Даная (16 сентября 2018 г.). «Что такое прикладная теория категорий?». arXiv : 1809.05923v2 [ math.CT ].
^ Барр, Майкл. (1990). Теория категорий для информатики . Уэллс, Чарльз. Нью-Йорк: Прентис Холл. ISBN 0131204866 . OCLC 19126000 .
^ Эриг, Хартмут ; Гроссе-Род, Мартин; Вольтер, Уве (1 марта 1998 г.). «Приложения теории категорий в области алгебраической спецификации в информатике». Прикладные категориальные структуры . 6 (1): 1–35. дои : 10.1023/А:1008688122154 . ISSN 1572-9095 . S2CID 290074 .
^ Абрамский, Самсон ; Коке, Боб (2009), «Категорическая квантовая механика», Справочник по квантовой логике и квантовым структурам , Elsevier, стр. 261–323, arXiv : 0808.1023 , doi : 10.1016/b978-0-444-52869-8.50010-4 , ISBN 9780444528698 , S2CID 692816
^ Дункан, Росс; Кук, Боб (2011). «Взаимодействующие квантовые наблюдаемые: категориальная алгебра и диаграмма». Новый журнал физики . 13 (4): 043016. arXiv : 0906.4725 . Бибкод : 2011NJPh...13d3016C . дои : 10.1088/1367-2630/13/4/043016 . S2CID 14259278 .
^ Куке, Боб ; Киссинджер, Алекс (16 марта 2017 г.). Изображение квантовых процессов: первый курс квантовой теории и диаграммных рассуждений . ISBN 978-1107104228 . OCLC 1026174191 .
^ Хойнен, Крис; Викари, Джейми (19 ноября 2019 г.). Категории квантовой теории: введение . ISBN 9780198739616 .
^ Куке, Боб ; Садрзаде, Мехрнуш; Кларк, Стивен (2011), Математические основы композиционно-распределительной модели значения , arXiv : 1003.4394
^ Карцаклис, Дмитрий; Садрзаде, Мехрнуш; Пулман, Стивен; Коке, Боб (2016), «Рассуждения о значении на естественном языке с компактными замкнутыми категориями и алгебрами Фробениуса», Логические и алгебраические структуры в квантовых вычислениях , Cambridge University Press, стр. 199–222, arXiv : 1401.5980 , doi : 10.1017/cbo9781139519687 .011 , ISBN 9781139519687 , S2CID 8630039
^ Грефенштетт, Эдвард; Садрзаде, Мехрнуш; Кларк, Стивен; Куке, Боб ; Пулман, Стивен (2014), «Пространства конкретных предложений для композиционных моделей распределения значения», Text, Speech and Language Technology , Springer Нидерланды, стр. 71–86, arXiv : 1101.0309 , doi : 10.1007/978-94-007-7284 -7_5 , ISBN 9789400772830 , S2CID 2411818
^ Бончи, Филиппо; Собочинский, Павел; Занаси, Фабио (2021), «Обзор теории композиционного потока сигналов», Прогрессивные исследования в области информационных и коммуникационных технологий. IFIP Advances in Information and Communication Technology , Springer, doi : 10.1007/978-3-030-81701-5_2.
^ Мастер Джейд; Баэз, Джон К. (16 августа 2018 г.). «Открытые сети Петри». arXiv : 1808.05415v4 [ math.CT ].
^ Баэз, Джон С .; Поллард, Блейк С. (2018). «Композиционная основа для реакционных сетей». Обзоры по математической физике . 29 (9): 1750028–425. arXiv : 1704.02051 . Бибкод : 2017RvMaP..2950028B . дои : 10.1142/S0129055X17500283 . ISSN 0129-055X . S2CID 119665423 .
^ «Кафе n-Категория» . golem.ph.utexas.edu . Проверено 20 июля 2019 г.

Эта теории категорий статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] «Прикладная теория категорий» . MIT OpenCourseWare . Проверено 20 июля 2019 г.

[2] Спивак, Дэвид И.; Фонг, Брендан (июль 2019 г.). Приглашение к прикладной теории категорий Брендана Фонга . дои : 10.1017/9781108668804 . ISBN 9781108668804 . S2CID 199139551 .

[3] Брэдли, Тай-Даная (16 сентября 2018 г.). «Что такое прикладная теория категорий?». arXiv : 1809.05923v2 [ math.CT ].

[4] Барр, Майкл. (1990). Теория категорий для информатики . Уэллс, Чарльз. Нью-Йорк: Прентис Холл. ISBN 0131204866 . OCLC 19126000 .

[5] Эриг, Хартмут ; Гроссе-Род, Мартин; Вольтер, Уве (1 марта 1998 г.). «Приложения теории категорий в области алгебраической спецификации в информатике». Прикладные категориальные структуры . 6 (1): 1–35. дои : 10.1023/А:1008688122154 . ISSN 1572-9095 . S2CID 290074 .

[6] Абрамский, Самсон ; Коке, Боб (2009), «Категорическая квантовая механика», Справочник по квантовой логике и квантовым структурам , Elsevier, стр. 261–323, arXiv : 0808.1023 , doi : 10.1016/b978-0-444-52869-8.50010-4 , ISBN 9780444528698 , S2CID 692816

[7] Дункан, Росс; Кук, Боб (2011). «Взаимодействующие квантовые наблюдаемые: категориальная алгебра и диаграмма». Новый журнал физики . 13 (4): 043016. arXiv : 0906.4725 . Бибкод : 2011NJPh...13d3016C . дои : 10.1088/1367-2630/13/4/043016 . S2CID 14259278 .

[8] Куке, Боб ; Киссинджер, Алекс (16 марта 2017 г.). Изображение квантовых процессов: первый курс квантовой теории и диаграммных рассуждений . ISBN 978-1107104228 . OCLC 1026174191 .

[9] Хойнен, Крис; Викари, Джейми (19 ноября 2019 г.). Категории квантовой теории: введение . ISBN 9780198739616 .

[10] Куке, Боб ; Садрзаде, Мехрнуш; Кларк, Стивен (2011), Математические основы композиционно-распределительной модели значения , arXiv : 1003.4394

[11] Карцаклис, Дмитрий; Садрзаде, Мехрнуш; Пулман, Стивен; Коке, Боб (2016), «Рассуждения о значении на естественном языке с компактными замкнутыми категориями и алгебрами Фробениуса», Логические и алгебраические структуры в квантовых вычислениях , Cambridge University Press, стр. 199–222, arXiv : 1401.5980 , doi : 10.1017/cbo9781139519687 .011 , ISBN 9781139519687 , S2CID 8630039

[12] Грефенштетт, Эдвард; Садрзаде, Мехрнуш; Кларк, Стивен; Куке, Боб ; Пулман, Стивен (2014), «Пространства конкретных предложений для композиционных моделей распределения значения», Text, Speech and Language Technology , Springer Нидерланды, стр. 71–86, arXiv : 1101.0309 , doi : 10.1007/978-94-007-7284 -7_5 , ISBN 9789400772830 , S2CID 2411818

[13] Бончи, Филиппо; Собочинский, Павел; Занаси, Фабио (2021), «Обзор теории композиционного потока сигналов», Прогрессивные исследования в области информационных и коммуникационных технологий. IFIP Advances in Information and Communication Technology , Springer, doi : 10.1007/978-3-030-81701-5_2.

[14] Мастер Джейд; Баэз, Джон К. (16 августа 2018 г.). «Открытые сети Петри». arXiv : 1808.05415v4 [ math.CT ].

[15] Баэз, Джон С .; Поллард, Блейк С. (2018). «Композиционная основа для реакционных сетей». Обзоры по математической физике . 29 (9): 1750028–425. arXiv : 1704.02051 . Бибкод : 2017RvMaP..2950028B . дои : 10.1142/S0129055X17500283 . ISSN 0129-055X . S2CID 119665423 .

[16] «Кафе n-Категория» . golem.ph.utexas.edu . Проверено 20 июля 2019 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]