Названия больших чисел

две шкалы наименования больших чисел С начала Нового времени в английском и других европейских языках использовались : длинная и короткая . В большинстве вариантов английского языка сегодня используется короткая шкала, но длинная шкала остается доминирующей во многих неанглоязычных регионах, включая континентальную Европу и испаноязычные страны Латинской Америки . Эти процедуры именования основаны на взятии числа n, входящего в число 10. ^{3 н +3} (короткая шкала) или 10 ^{6 н} (длинная шкала) и объединение латинских корней для его единиц, десятков и сотен, вместе с суффиксом -illion .

Названия чисел выше триллиона на практике используются редко; такие большие числа имеют практическое применение прежде всего в научной сфере, где степени десяти выражаются как 10 с числовым надстрочным индексом. Однако эти несколько редкие имена считаются приемлемыми для приблизительных высказываний. Например, утверждение «В теле взрослого человека содержится примерно 7,1 октиллиона атомов» понимается как приведенное в кратком масштабе таблицы ниже (и является точным только в том случае, если относится к короткому, а не к длинному масштабу).

Индийский английский не использует миллионы, но имеет свою собственную систему больших чисел, включая лакхи (англизированные как лаки) и кроры . ^[1] В английском языке также есть много слов, таких как «миллион», которые неофициально используются для обозначения больших, но неуказанных сумм; увидеть неопределенные и фиктивные числа .

Стандартные номера словаря

х	Имя (СС/ЛС, ЛС)	SS (10 ^3x+3)	ЛС (10 ^6x, 10 ^6x+3)	Власти
х	Имя (СС/ЛС, ЛС)	SS (10 ^3x+3)	ЛС (10 ^6x, 10 ^6x+3)	АХД4 ^[2]	ЦЭД ^[3]	ХПК ^[4]	ОЭД2 ^[5]	OEDweb ^[6]	Праворульное управление2 ^[7]	СОЭД3 ^[8]	W3 ^[9]	ХМ ^[10]
1	Миллион	10 ⁶	10 ⁶	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
	Миллиард		10 ⁹	✓	✓	✓	✓	✓	✓			✓
2	миллиард	10 ⁹	10 ¹²	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
3	Триллион	10 ¹²	10 ¹⁸	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
4	Квадриллион	10 ¹⁵	10 ²⁴	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
5	Квинтиллион	10 ¹⁸	10 ³⁰	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
6	Секстиллион	10 ²¹	10 ³⁶	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
7	Септиллион	10 ²⁴	10 ⁴²	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
8	Октиллион	10 ²⁷	10 ⁴⁸	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
9	Нониллион	10 ³⁰	10 ⁵⁴	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
10	Дециллион	10 ³³	10 ⁶⁰	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
11	Ундециллион	10 ³⁶	10 ⁶⁶	✓	✓				✓		✓	✓
12	Дуодециллион	10 ³⁹	10 ⁷²	✓	✓	✓			✓		✓	✓
13	Тредециллион	10 ⁴²	10 ⁷⁸	✓	✓				✓		✓	✓
14	четыре дециллиона	10 ⁴⁵	10 ⁸⁴	✓	✓				✓		✓	✓
15	Квиндециллион	10 ⁴⁸	10 ⁹⁰	✓	✓				✓		✓	✓
16	Сексдециллион	10 ⁵¹	10 ⁹⁶	✓	✓				✓		✓	✓
17	Септендециллион	10 ⁵⁴	10 ¹⁰²	✓	✓				✓		✓	✓
18	Октодециллион	10 ⁵⁷	10 ¹⁰⁸	✓	✓				✓		✓	✓
19	Новемдециллион	10 ⁶⁰	10 ¹¹⁴	✓	✓				✓		✓	✓
20	Двадцать триллионов	10 ⁶³	10 ¹²⁰	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
100	Центиллион	10 ³⁰³	10 ⁶⁰⁰	✓	✓		✓	✓	✓			✓

Использование:

Краткий масштаб : США , английская Канада , современная Великобритания , Австралия и Восточная Европа.
Длинная шкала : французская Канада , старые британцы , Западная и Центральная Европа.

За исключением миллиона , все слова в этом списке, оканчивающиеся на -иллион, образованы путем добавления префиксов ( би- , три- и т. д., полученных из латыни) к основе -иллион . ^[11] Центиллион ^[12] Похоже, это самое высокое имя, оканчивающееся на -"иллион", включенное в эти словари. Тригинтиллион , часто упоминаемый как слово при обсуждении названий больших чисел, не включен ни в одно из них, как и ни одно из имён, которые можно легко создать путём расширения шаблона именования ( унвигинтиллион , дуовигинтиллион , дуоквинквагинтиллион и т. д. ).

Имя	Ценить	Власти
Имя	Ценить	АХД4	ЦЭД	ХПК	ОЭД2	OEDновый	Праворульное управление2	СОЭД3	W3	ХМ
Google	10 ¹⁰⁰	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
Гуголплекс	10 ^{вырежьте это} (10 ^{10 ¹⁰⁰})	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓

Все словари включали гугол и гуголплекс , обычно приписывая их книге Каснера и Ньюмана, а также племяннику Каснера (см. ниже). Ни один из них не включает в себя более высокие имена из семейства гуголов (googolduplex и т. д.). В Оксфордском словаре английского языка отмечается, что гугол и гуголплекс «не используются в формальной математике».

Использование названий больших чисел

Некоторые названия больших чисел, такие как миллион , миллиард и триллион , имеют реальное значение в человеческом опыте и встречаются во многих контекстах. Иногда в результате гиперинфляции названия больших чисел вошли в обиход . Банкнота с самым высоким числовым достоинством, когда-либо напечатанная, была банкнотой в 1 секстиллион пенго (10 ²¹ или 1 миллиард бильпенго, как напечатано), напечатанное в Венгрии в 1946 году. В 2009 году Зимбабве напечатало 100 триллионов (10 ¹⁴) Банкнота зимбабвийского доллара , стоимость которой на момент печати составляла около 30 долларов США. ^[13]

Однако имена больших чисел имеют хрупкое, искусственное существование и редко встречаются за пределами определений, списков и обсуждений того, как называются большие числа. Даже устоявшиеся названия, такие как секстиллион, используются редко, поскольку в контексте науки, включая астрономию, где часто встречаются такие большие числа, они почти всегда записываются с использованием научной записи . В этих обозначениях степени десяти выражаются как 10 с числовым надстрочным индексом, например: «Рентгеновское излучение радиогалактики составляет 1,3 × 10 ⁴⁵ джоули ». Когда число, например 10 ⁴⁵ нужно называть словами, оно просто читается как «десять к сорок пятому» или «десять к сорока пяти». Это легче сказать и менее двусмысленно, чем «четырехордециллион», что означает нечто разное в длинном и коротком масштабе.

Когда число представляет собой количество, а не количество, префиксы SI можно использовать - например, « фемтосекунда », а не «одна квадриллионная доля секунды», - хотя часто вместо некоторых очень высоких и очень низких префиксов используются степени десяти. В некоторых случаях используются специализированные единицы, такие как астрономический парсек и световой год физика элементарных частиц или сарай .

Тем не менее, большие числа обладают интеллектуальной привлекательностью и представляют математический интерес, а присвоение им названий — это один из способов, с помощью которых люди пытаются их концептуализировать и понять.

Одним из самых ранних примеров этого является «Песчаный счетчик» , в котором Архимед дал систему наименования больших чисел. Для этого он называл числа до несметного числа (10 ⁸) "первые номера" и назвал 10 ⁸ сама по себе является «единицей вторых чисел». Кратные этой единицы затем стали вторыми числами, вплоть до этой единицы, взятой мириады мириад раз, 10. ⁸·10 ⁸=10 ¹⁶. Это стало «единицей третьих чисел», кратными которой были третьи числа, и так далее. Архимед продолжал называть числа таким образом вплоть до того, что в мириады мириад раз превышала единицу 10. ⁸-ые числа, т.е. $(10^{8})^{(10^{8})}=10^{8\cdot 10^{8}},$ и встроил эту конструкцию в другую свою копию, чтобы создать имена для чисел до $((10^{8})^{(10^{8})})^{(10^{8})}=10^{8\cdot 10^{16}}.$ Затем Архимед подсчитал, сколько песчинок потребуется, чтобы заполнить известную Вселенную, и обнаружил, что оно составляет не более «одной тысячи мириад восьмых чисел» (10 ⁶³).

С тех пор многие другие занялись концептуализацией и наименованием чисел, которые не существуют вне воображения. Одна из причин такого стремления принадлежит изобретателю слова гугол , который был уверен, что любое конечное число «должно иметь имя». Другой возможной мотивацией является соревнование между студентами на курсах компьютерного программирования, где обычным упражнением является написание программы для вывода чисел в виде английских слов. ^{[ нужна ссылка ]}

Большинство названий, предложенных для больших чисел, принадлежат систематическим схемам, которые можно расширять. Таким образом, многие имена для больших чисел являются просто результатом следования системе именования до ее логического завершения или дальнейшего ее расширения. ^{[ нужна ссылка ]}

Происхождение «стандартных словарных чисел»

Слова «миллион» и «тримиллион» впервые были записаны в 1475 году в рукописи Джеана Адама . Впоследствии Николя Шюке написал книгу «Трипартия в науке о числах» , которая не публиковалась при жизни Шюке. Однако большая часть этого текста была скопирована Этьеном де Ла Рошем для части его книги 1520 года «L'arismetique» . В книге Шюке есть отрывок, в котором он показывает большое число, разделенное на группы по шесть цифр, с комментарием:

Или тот, кто хочет первое очко, может означать миллион Второе очко миллиард Третье очко триллион Четверть квадриллиона Пять ^и квиллион Шестерка ^и Шесть львов Сентябрь. ^и септиллион Ле мальчиков. ^и оттиллион Новый ^и нониллион и так много' ^с более того, мы хотели продолжить

(Или, если вы предпочитаете, первая марка может означать миллион, вторая марка биллион, третья марка триллион, четвертый квадриллион, пятый квиллион, шестой шестильон, седьмой септиллион, восьмой оттиллион, девятый нониллион и так далее, а также другие. насколько вы хотите).

Адам и Шуке использовали шкалу полномочий в миллион; Адама то есть миллион Шюке ( миллиард ) обозначал 10 ¹² Адама , а тримиллион Шюке ( триллион ) обозначал 10 ¹⁸.

Семья Гуголов

Названия гугол и гуголплекс были изобретены племянником Эдварда Каснера Милтоном Сироттой и представлены в книге Каснера и Ньюмана 1940 года «Математика и воображение». ^[14] в следующем отрывке:

Имя «гугол» придумал ребенок (девятилетний племянник доктора Каснера), которого попросили придумать название для очень большого числа, а именно 1 со ста нулями после него. Он был совершенно уверен, что это число не бесконечно, и поэтому в равной степени уверен, что у него должно быть имя. В то же время, когда он предложил слово «гугол», он дал имя еще большему числу: «гуголплекс». Гуголплекс намного больше гугола, но все же конечен, как сразу заметил изобретатель названия. Сначала было предложено, чтобы гуголплекс был равен 1, а потом писать нули, пока не надоест. Это описание того, что произошло бы, если бы кто-то попытался написать гуголплекс, но разные люди устают в разное время, и Карнера никогда не был бы лучшим математиком, чем доктор Эйнштейн , просто потому, что у него больше выносливости. Таким образом, гуголплекс — это конкретное конечное число, равное 1, с гуголовыми нулями после него.

Ценить	Имя	Власть
10 ¹⁰⁰	Google	Каснер и Ньюман, словари (см. выше)
10 ^{вырежьте это} = 10 ^{10 ¹⁰⁰}	Гуголплекс	Каснер и Ньюман, словари (см. выше)

Джон Хортон Конвей и Ричард К. Гай ^[15] предложили использовать N-plex в качестве названия для 10 ^Н. Это дает начало названию гуголплексплекс для 10 ^{гуголплекс} = 10 ^{10 ^{10 ¹⁰⁰}}. Конвей и Гай ^[15] предложили использовать N-minex в качестве названия для 10 ^−N, что дало начало названию гуголминекс гуголплексу , обратному , который записывается как 10 ^{-(10 ¹⁰⁰)}. Ни одно из этих названий не имеет широкого употребления.

Имена гугол и гуголплекс легли в основу названия интернет-компании Google и ее штаб-квартиры соответственно Googleplex . ^{[ нужна ссылка ]}

Расширения стандартных номеров словаря

В этом разделе показано несколько систем именования больших чисел и показано, как их можно расширить за пределы vigintillion .

Традиционное британское употребление давало новые названия каждой степени в один миллион ( длинная шкала ): 1 000 000 = 1 миллион ; 1 000 000 ² = 1 миллиард ; 1 000 000 ³ = 1 триллион ; и так далее. Он был адаптирован из французского использования и похож на систему, которая была задокументирована или изобретена Шуке .

Традиционное американское использование (которое также было адаптировано из французского использования, но позднее), канадское и современное британское использование присваивает новые названия каждой степени тысячи ( краткая шкала ). Таким образом, миллиард равен 1000×1000. ² = 10 ⁹; триллион это 1000 ×1000 ³ = 10 ¹²; и так далее. Из-за его доминирования в финансовом мире (и доллара США ) это было принято в официальных Организации Объединенных Наций документах .

Традиционное французское использование менялось; В 1948 году Франция, которая первоначально популяризировала короткую шкалу во всем мире, вернулась к длинной шкале.

Термин «миллиард» однозначен и всегда означает 10. ⁹. Его редко можно увидеть в американском использовании и редко в британском, но часто в континентальной Европе. Этот термин иногда приписывают французскому математику Жаку Пелетье дю Ману ок. 1550 г. (по этой причине длинная шкала также известна как система Шюке-Пелетье ), но Оксфордский словарь английского языка утверждает, что этот термин происходит от постклассического латинского термина milliartum , который стал milliare , а затем milliart и, наконец, нашим современным термином.

Об именах, оканчивающихся на -иллиард для чисел 10. ^{6 н +3} , Миллиард безусловно, широко используется не только в английском языке, но степень фактического использования более крупных терминов сомнительна. Термины «миллиардо» на итальянском языке, «миллиард» на немецком языке, «мильярд» на голландском языке, «милярд» на турецком языке и «миллиард» (транслитерация) на русском языке являются стандартным использованием при обсуждении финансовых тем.

Дополнительные сведения см. в разделе «миллиарды и длинные и короткие масштабы» .

Процедура наименования больших чисел основана на взятии числа n, входящего в число 10. ^{3 н +3} (короткая шкала) или 10 ^{6 н} (длинная шкала) и объединение латинских корней для его единиц, десятков и сотен, вместе с суффиксом -illion . Таким образом, числа до 10 ^3·999+3 = 10 ³⁰⁰⁰ (короткая шкала) или 10 ^6·999 = 10 ⁵⁹⁹⁴ (длинный масштаб) можно назвать. Выбор корней и процедура конкатенации аналогичны стандартным словарным номерам, если n равно 9 или меньше. Для больших n (от 10 до 999) префиксы могут быть созданы на основе системы, описанной Конвеем и Гаем. ^[15] Сегодня сексдециллион и новемдециллион являются стандартными словарными числами, и, используя те же рассуждения, которые Конвей и Гай сделали для чисел до нониллиона, вероятно, можно использовать для формирования приемлемых префиксов. Система Конвея–Гая для образования префиксов:

	Единицы	Десятки	Сотни
1	И	^Н так	^НХ Сантиметры
2	Дуэт	^РС Двадцать	^Н Двести
3	Три ^(*)	^НС Тридцать	^НС Триста
4	Четыре	^НС Сорок	^НС Четыреста
5	который из	^НС Пятьдесят	^НС Пятьсот
6	Се ^(*)	^Н Шестьдесят	^Н Шестьсот
7	сентябрь ^(*)	^Н Семьдесят	^Н Семьсот
8	Окто	^МХ Восемьдесят	^МХ Восемьсот
9	Новые ^(*)	Девяносто	Девятьсот

^(*) ^ Перед компонентом, отмеченным ^С или ^Х, «тре» меняется на «трес», а «се» на «сес» или «секс»; аналогичным образом, перед компонентом, отмеченным ^М или ^Н, «septe» и «nove» меняются на «septem» и «novem» или «septen» и «noven».

Поскольку система использования латинских префиксов станет неоднозначной для чисел с показателями степени, до которых римляне редко считали, например 10 ^6,000,258, Конвей и Гай совместно с Алланом Векслером разработали следующий набор последовательных соглашений, которые, в принципе, позволяют расширять эту систему до бесконечности, предоставляя краткие английские имена для любого целого числа. ^[15] Название числа 10 ^{3 н +3}, где n больше или равно 1000, образуется путем объединения названий чисел вида 10 ^{3 m +3}, где m , разделенных запятыми представляет каждую группу цифр n , причем каждый, кроме последнего, «-illion» обрезается до «-illi-», или, в случае m = 0, либо «-nilli-», либо «- ниллион». ^[15] Например, 10 ^3,000,012, 1 000 003-е число «-иллион», равно одному «миллиллиллиону»; 10 ^{33,002,010,111}, 11 000 670 036-е число «-иллион», равно одному «ундециллинилисептуагинтасецентиллисестригинтиллиону»; и 10 ^{29,629,629,633}, 9 876 543 210-е число «-иллион», равно одному «нониллисесептуагинтаоктингентилилитресквадрагинтаквингентиллидецидусентиллион». ^[15]

В следующей таблице показаны названия чисел, сгенерированные системой, описанной Конвеем и Гаем, для короткой и длинной шкал. ^[16]

База -иллион ( короткий масштаб )	База -иллион ( длинный масштаб )	Ценить	США, Канада и современные британцы ( короткий масштаб )	Традиционный британский ( длинный масштаб )	Традиционный европейский ( Пелетье ) ( длинный масштаб )	И Символ	И Префикс
1	1	10 ⁶	Миллион	Миллион	Миллион	М	Мега-
2	1	10 ⁹	миллиард	Тысяча миллионов	Миллиард	Г	Высокий-
3	2	10 ¹²	Триллион	миллиард	миллиард	Т	Что-
4	2	10 ¹⁵	Квадриллион	Тысяча миллиардов	Бильярд	П	Карта-
5	3	10 ¹⁸	Квинтиллион	Триллион	Триллион	И	Экза-
6	3	10 ²¹	Секстиллион	Тысяча триллионов	Триллиард	С	Зетта-
7	4	10 ²⁴	Септиллион	Квадриллион	Квадриллион	И	Йотта-
8	4	10 ²⁷	Октиллион	Тысяча квадриллионов	квадриллиард	Р	Ронна-
9	5	10 ³⁰	Нониллион	Квинтиллион	Квинтиллион	вопрос	Кветта-
10	5	10 ³³	Дециллион	Тысяча квинтиллионов	Квинтильярд
11	6	10 ³⁶	Ундециллион	Секстиллион	Секстиллион
12	6	10 ³⁹	Дуодециллион	Тысяча секстиллионов	Секстильярд
13	7	10 ⁴²	Тредециллион	Септиллион	Септиллион
14	7	10 ⁴⁵	четыре дециллиона	Тысяча септиллионов	Септильярд
15	8	10 ⁴⁸	Квиндециллион	Октиллион	Октиллион
16	8	10 ⁵¹	Седециллион	Тысяча октиллионов	Октильярд
17	9	10 ⁵⁴	Септендециллион	Нониллион	Нониллион
18	9	10 ⁵⁷	Октодециллион	Тысяча нониллионов	Нонилиард
19	10	10 ⁶⁰	Новендециллион	Дециллион	Дециллион
20	10	10 ⁶³	Двадцать триллионов	Тысяча дециллионов	Децилиард
21	11	10 ⁶⁶	Унвигинтиллион	Ундециллион	Ундециллион
22	11	10 ⁶⁹	Дуовигинтиллион	Тысяча ундециллионов	Ундецильярд
23	12	10 ⁷²	Тресвигинтиллион	Дуодециллион	Дуодециллион
24	12	10 ⁷⁵	Quattuorvigintillion	Тысяча дуодециллионов	Дуодециллиард
25	13	10 ⁷⁸	Квинвигинтиллион	Тредециллион	Тредециллион
26	13	10 ⁸¹	Сесвигинтиллион	Тысяча тредециллионов	Тредецильярд
27	14	10 ⁸⁴	Септемвигинтиллион	четыре дециллиона	четыре дециллиона
28	14	10 ⁸⁷	октовигинтиллион	Тысяча кватердециллионов	Четыреста тысяч
29	15	10 ⁹⁰	Новемвигинтиллион	Квиндециллион	Квиндециллион
30	15	10 ⁹³	Тригинтиллион	Тысяча квиндециллионов	Квиндецильярд
31	16	10 ⁹⁶	Унтригинтиллион	Седециллион	Седециллион
32	16	10 ⁹⁹	Дуотригинтиллион	Тысяча седециллионов	Седецильярд
33	17	10 ¹⁰²	Три струнных триллиона	Септендециллион	Септендециллион
34	17	10 ¹⁰⁵	Quattuortrigintillion	Тысяча септендециллионов	Септендецильярд
35	18	10 ¹⁰⁸	Квинтригинтиллион	Октодециллион	Октодециллион
36	18	10 ¹¹¹	Сестригинтиллион	Тысяча октодециллионов	Октодециллиард
37	19	10 ¹¹⁴	Септенттригинтиллион	Новендециллион	Новендециллион
38	19	10 ¹¹⁷	Октотригинтиллион	Тысяча новендециллионов	Новендецильярд
39	20	10 ¹²⁰	Новентригинтиллион	Двадцать триллионов	Двадцать триллионов
40	20	10 ¹²³	Квадрагинтиллион	Тысяча вигинтиллионов	Двадцать тысяч
50	25	10 ¹⁵³	Квинквагинтиллион	Тысяча квинвигинтиллионов	Квинвигинтиллиард
60	30	10 ¹⁸³	Сексагинтиллион	Тысяча тригинтиллионов	Тригинтиллиард
70	35	10 ²¹³	Септуагинтиллион	Тысяча квинтригинтиллионов	Квинтриджинтиллиард
80	40	10 ²⁴³	Октогинтиллион	Тысяча квадрагинтиллионов	Квадрагинтиллиард
90	45	10 ²⁷³	Нонагинтиллион	Тысяча квинквадрагинтиллионов	Quinquadragintilliard
100	50	10 ³⁰³	Центиллион	Тысяча квинквагинтиллионов	Квинквагинтиллиард
101	51	10 ³⁰⁶	Унциллион	Унквинквагинтиллион	Унквинквагинтиллион
110	55	10 ³³³	Децицентиллион	Тысяча квинквинквагинтиллионов	Quinquinquagintilliard
111	56	10 ³³⁶	Ундецицентиллион	Sesquinquagintillion	Sesquinquagintillion
120	60	10 ³⁶³	Двадцать центиллионов	Тысяча сексагинтиллионов	Шестнадцать миллионов
121	61	10 ³⁶⁶	Унвигинтисентиллион	Унсексагинтиллион	Унсексагинтиллион
130	65	10 ³⁹³	Тригинтацентиллион	Тысяча квинсекагинтиллионов	Квинсексагинтиллиард
140	70	10 ⁴²³	Quadragintacentillion	Тысяча септуагинтиллионов	Септуагинтиллиард
150	75	10 ⁴⁵³	Quinquagintacentillion	Тысяча квинсептуагинтиллионов	Quinseptuagintilliard
160	80	10 ⁴⁸³	шестьдесят центиллионов	Тысяча октогинтиллионов	Октогинтиллиард
170	85	10 ⁵¹³	Септуагинтацентиллион	Тысяча квиноктогинтиллионов	Квиноктогинтиллиард
180	90	10 ⁵⁴³	Октогинтацентиллион	Тысяча нонагинтиллионов	Девятнадцатьсот тысяч
190	95	10 ⁵⁷³	Нонагинтацентиллион	Тысяча хиннонагиниллионов	Квиннонагинтиллиард
200	100	10 ⁶⁰³	Дуцентиллион	Тысяча центиллионов	Сентильярд
300	150	10 ⁹⁰³	Трецентиллион	Тысяча пятицентиллионов	Quinquagintacentilliard
400	200	10 ¹²⁰³	Квадрингентиллион	Тысяча дуцентиллионов	Дюсентильярд
500	250	10 ¹⁵⁰³	Квингентиллион	Тысяча квинквагинтадуцентиллион	Quinquagintaducentilliard
600	300	10 ¹⁸⁰³	Сесентиллион	Тысяча трецентиллионов	Трецентиллиард
700	350	10 ²¹⁰³	Септингентиллион	Тысяча пятицентиллионов	Quinquagintatrecentilliard
800	400	10 ²⁴⁰³	Октингентиллион	Тысяча квадригентиллионов	Квадрингентиллиард
900	450	10 ²⁷⁰³	Нонджентиллион	Тысяча квинквагинтаквадригентиллионов	Quinquagintaquadringentilliard
1000	500	10 ³⁰⁰³	Миллиниллион ^[17]	Тысяча квингентиллионов	Квинсентильярд

Ценить	Имя	Эквивалент
Ценить	Имя	США, Канада и современные британцы ( короткий масштаб )	Традиционный британский ( длинный масштаб )	Традиционный европейский ( Пелетье ) ( длинный масштаб )
10 ¹⁰⁰	Google	Десять дуотригинтиллионов	Десять тысяч седециллионов	Десять сотен тысяч
10 ^{10 ¹⁰⁰}	Гуголплекс	^[1] Десять триллилитровтрестригинтатрецентиллитрестригинтатрецентиллитрестригинтатрецентиллитрестригинтатрецентиллитрестригинтатрецентиллитрестригинтатрецентиллитрестригинтатрецентиллитрестригинтатрецентиллитрестригинтатресентиллитрестригинтатресентиллитрестригинтатресентиллитрестригинтатресентиллитрестригинтатресентиллитрестригинтатресентиллитрестригинтатресентиллитрестригинтатресентиллитрестригинтатресентиллитрестригинтатресентиллитрестригинтатресентиллитрестригинтатресентиллитрестригинтатресентиллитрестригинтатресентиллитрестригинтатресентиллитрестригинтатресентиллитрестригинтатресентиллитрестригинтатресентиллитрестригинтатресентиллитрестригинтатресентиллитрестригинта illitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatrecentillitrestrigintatre сентиллитрестригинтаттрецентиллитрестригинтатрецентиллидуотригинтатрецентиллион	^[2] Десять тысяч миллисексагинтасецентныеиллизексагинтасецентиллизексагинтасецентиллисексагинтасецентиллизексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентессексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентасцентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентессе illisesexagintasescentillisesexagintasescentilliseexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentillisesexagintasescentilliseexagintasescentillises	^[2] Десять миллизексагинтасецентиллизексагинтасецентиллизексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентессе сексагинтасецентныеиллисексагинтасецентиллизексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасесенцентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллисексагинтасецентиллиард

^[1] Краткое название Гуголплекса происходит от него, равного десяти из 3, 333, 333, 333, 333, 333, 333, 333, 333, 333, 333, 333, 333, 333, 333, 333, 333. , 333, 333, 333, 333, 333, 333, 333, 333, 333, 333, 333, 333, 333, 333, 333, 333, 332-й «-миллион» (это значение n при 10 × 10 ^(3н+3) = 10 ^{10 ¹⁰⁰})

^[2] Полное название Гуголплекса (как традиционное британское, так и традиционное европейское) происходит от того, что оно равно десяти тысячам из 1, 666, 666, 666, 666, 666, 666, 666, 666, 666, 666, 666. ,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666,666-й "-миллион"( Это значение n, когда 10 000 × 10 ^6н = 10 ^{10 ¹⁰⁰}).

Двоичные префиксы

Международная система величин (ISQ) определяет ряд префиксов, обозначающих целые степени 1024 между 1024. ¹ и 1024 ⁸. ^[18]

Власть	Ценить	ISQ символ	ISQ префикс
1	1024 ¹	К	плохой-
2	1024 ²	Мне	Меби-
3	1024 ³	Ги	Нравиться-
4	1024 ⁴	Из	Тебе-
5	1024 ⁵	Пи	Пеби-
6	1024 ⁶	Нет	Эксби-
7	1024 ⁷	День	Зеби-
8	1024 ⁸	Делать	закрывать-

Другие названные большие числа, используемые в математике, физике и химии.

См. также

-иллион – Математическая запись
Бесконечность – математическое понятие
Асамкхьея - буддийское название большого числа.
Китайские цифры – символы, используемые для обозначения чисел на китайском языке.
История больших чисел
Неопределенные и вымышленные числа
Индийская система счисления – индийские методы обозначения больших чисел.
Японские цифры - числовые слова, используемые в японском языке.
Обозначение Кнута со стрелкой вверх - метод записи очень больших целых чисел.
Закон больших чисел . Средние значения повторных испытаний сходятся к ожидаемому значению.
Список чисел - Известные числа
Длинный и короткий масштаб – два значения слов «миллиард» и «триллион».
Метрический префикс – показатель порядка величины.
Названия маленьких чисел
Имена чисел - слово или фраза, описывающая числовую величину.
Префикс номера — префикс, полученный из цифр или других чисел.
Порядки величины – шкала чисел с фиксированным соотношением.
Порядки величины (данные) - измерения и масштабы компьютерных данных.
Порядки величины (числа) – сравнение широкого диапазона чисел.
Степень 10 – Десять в целой степени.

Ссылки

^ Беллос, Алекс (2011). Приключения Алекса в стране чисел . А&С Черный. п. 114. ИСБН 978-1-4088-0959-4 .
^ Словарь американского наследия английского языка (4-е изд.). Хоутон Миффлин. 2000. ISBN 0-395-82517-2 .
^ «Словарь английского языка Коллинза» . ХарперКоллинз.
^ «Кембриджские онлайн-словари» . Издательство Кембриджского университета.
^ Оксфордский словарь английского языка (2-е изд.). Кларендон Пресс. 1991. ISBN 0-19-861186-2 .
^ «Оксфордский словарь английского языка» . Издательство Оксфордского университета.
^ Словарь английского языка Random House (2-е изд.). Случайный дом. 1987.
^ Браун, Лесли; Литтл, Уильям (1993). Новый краткий Оксфордский словарь английского языка . Издательство Оксфордского университета. ISBN 0198612710 .
^ Вебстер, Ной (1981). Третий новый международный словарь английского языка Вебстера, полный . Мерриам-Вебстер. ISBN 0877792011 .
^ Роулетт, Расс. «Сколько? Словарь единиц измерения» . Расс Роулетт и Университет Северной Каролины в Чапел-Хилл. Архивировано из оригинала 1 марта 2000 года . Проверено 25 сентября 2022 г.
^ Эмерсон, Оливер Фаррар (1894). История английского языка . Макмиллан и Ко. р. 316.
^ «Запись о центиллионе в словаре.com» . словарь.com . Проверено 25 сентября 2022 г.
^ «Зимбабве выпускает банкноту в 100 трлн . Новости Би-би-си. 16 января 2009 года . Проверено 25 сентября 2022 г.
^ Каснер, Эдвард; Ньюман, Джеймс (1940). Математика и воображение . Саймон и Шустер. ISBN 0-486-41703-4 .
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Конвей, Дж. Х.; Гай, РК (1998). Книга чисел . Springer Science & Business Media. стр. 15–16. ISBN 0-387-97993-Х .
^ Рыба. «Конвертер миллионов Конвея» . Проверено 1 марта 2023 г.
^ Стюарт, Ян (2017). Бесконечность: очень краткое введение . Издательство Оксфордского университета. п. 20. ISBN 978-0-19-875523-4 .
^ «МЭК 80000-13:2008» . Международная организация по стандартизации . 15 апреля 2008 года . Проверено 25 сентября 2022 г.

[bellos-1] Беллос, Алекс (2011). Приключения Алекса в стране чисел . А&С Черный. п. 114. ИСБН 978-1-4088-0959-4 .

[ahdel-2] Словарь американского наследия английского языка (4-е изд.). Хоутон Миффлин. 2000. ISBN 0-395-82517-2 .

[collins-3] «Словарь английского языка Коллинза» . ХарперКоллинз.

[cambridge-4] «Кембриджские онлайн-словари» . Издательство Кембриджского университета.

[oed_2-5] Оксфордский словарь английского языка (2-е изд.). Кларендон Пресс. 1991. ISBN 0-19-861186-2 .

[oed_web-6] «Оксфордский словарь английского языка» . Издательство Оксфордского университета.

[random-7] Словарь английского языка Random House (2-е изд.). Случайный дом. 1987.

[nsoed-8] Браун, Лесли; Литтл, Уильям (1993). Новый краткий Оксфордский словарь английского языка . Издательство Оксфордского университета. ISBN 0198612710 .

[webster-9] Вебстер, Ной (1981). Третий новый международный словарь английского языка Вебстера, полный . Мерриам-Вебстер. ISBN 0877792011 .

[rowlett-10] Роулетт, Расс. «Сколько? Словарь единиц измерения» . Расс Роулетт и Университет Северной Каролины в Чапел-Хилл. Архивировано из оригинала 1 марта 2000 года . Проверено 25 сентября 2022 г.

[farrar-11] Эмерсон, Оливер Фаррар (1894). История английского языка . Макмиллан и Ко. р. 316.

[centillion-12] «Запись о центиллионе в словаре.com» . словарь.com . Проверено 25 сентября 2022 г.

[zimbabwe-13] «Зимбабве выпускает банкноту в 100 трлн . Новости Би-би-си. 16 января 2009 года . Проверено 25 сентября 2022 г.

[kasner-14] Каснер, Эдвард; Ньюман, Джеймс (1940). Математика и воображение . Саймон и Шустер. ISBN 0-486-41703-4 .

[conway-15] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Конвей, Дж. Х.; Гай, РК (1998). Книга чисел . Springer Science & Business Media. стр. 15–16. ISBN 0-387-97993-Х .

[16] Рыба. «Конвертер миллионов Конвея» . Проверено 1 марта 2023 г.

[stewart-17] Стюарт, Ян (2017). Бесконечность: очень краткое введение . Издательство Оксфордского университета. п. 20. ISBN 978-0-19-875523-4 .

[iec_80000-18] «МЭК 80000-13:2008» . Международная организация по стандартизации . 15 апреля 2008 года . Проверено 25 сентября 2022 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]