Закон Эрстеда

Магнитное поле (отмечено B , обозначено красными силовыми линиями) вокруг провода, по которому течет электрический ток (отмечено I ).

Продолжительность: 21 секунда. 0:21

Компас и проволочный аппарат, показывающий эксперимент Эрстеда (видео )

В электромагнетизме электрический закон Эрстеда , также называемый законом Эрстеда , представляет собой физический закон, утверждающий, что ток создает магнитное поле .

Это было открыто 21 апреля 1820 года датским физиком Гансом Кристианом Эрстедом (1777–1851). когда он заметил, что стрелка компаса рядом с проводом, по которому течет ток, повернулась так, что игла оказалась перпендикулярно проводу. Эрстед исследовал и нашел физический закон, описывающий магнитное поле, ныне известный как закон Эрстеда. Открытие Эрстеда было первой связью, обнаруженной между электричеством и магнетизмом , и первым из двух законов, связывающих их; другой — закон индукции Фарадея . Эти два закона стали частью уравнений, управляющих электромагнетизмом, уравнений Максвелла .

Правила Эрстеда

Эрстед обнаружил, что для прямого провода, по которому течет постоянный постоянный ток (DC):

• Линии магнитного поля окружают провод с током.
• Линии магнитного поля лежат в плоскости, перпендикулярной проводу.
• Если направление тока меняется на противоположное, направление магнитного поля меняется на противоположное.
• Сила поля прямо пропорциональна величине тока.
• Напряженность поля в любой точке обратно пропорциональна расстоянию точки от провода.

Направление магнитного поля

Используя правило правой руки, найдите направление магнитного поля.

Направление магнитного поля в точке, направление стрелок на силовых линиях магнитного поля, то есть направление, на которое указывает «северный полюс» стрелки компаса, можно найти по току по правилу правой руки . Если правая рука обхватывает провод так, что большой палец указывает в направлении тока ( обычный ток , поток положительного заряда), пальцы обхватят провод в направлении магнитного поля.

Векторная форма закона

Приведенные выше правила можно обобщить, чтобы дать современную векторную форму закона Эрстеда.

Линейный интеграл магнитного поля $\mathbf {B} (\mathbf {x} )\,$ вокруг любой замкнутой кривой $C\,$ пропорциональна общему току $I\,$ проходящий через любую поверхность, ограниченную кривой.

$\oint _{C}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=\mu _{0}I\,$

где $\mu _{0}\,$ = 4π×10 ⁻⁷ V·s/(A·m) — магнитная постоянная и направление интегрирования вокруг $C\,$ связано с направлением тока по правилу правой руки. Закон можно выразить через плотность тока $\mathbf {J} (\mathbf {x} )\,$ через поверхность $S\,$ вместо полного тока $I\,$ через это

$\oint _{C}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=\mu _{0}\iint _{S}\mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} \,$

где $S\,$ какая-либо поверхность охватывает $C\,$.

Закон Эрстеда справедлив только для постоянных токов, которые не меняются со временем. Следовательно, это справедливо только для электрических цепей постоянного тока без конденсаторов и катушек индуктивности . Можно увидеть, что он не работает для изменяющихся во времени токов, рассмотрев случай цепи, состоящей из батареи, заряжающей конденсатор через резистор. Экспериментально можно проверить, что ток в этой цепи создает магнитное поле, однако любая замкнутая кривая, описывающая проводник, может быть охвачена поверхностью, проходящей между обкладками конденсатора, через которую ток не проходит, поэтому уравнение дает нулевое магнитное поле. . Закон Эрстеда был изменен Максвеллом, чтобы охватить случай изменяющихся во времени токов, добавив новый источник, называемый током смещения , давая уравнение Ампера-Максвелла .

Ссылки

• Ф. В. Сирс и М. В. Земанский, 1964 г., Третье издание университетской физики (полный том) , Addison-Wesley Publishing Company, Inc. Ридинг, Массачусетс, LCCCN: 63-15265 (без ISBN).