Теорема Лауричеллы

В теории функций ортогональных теорема Лауричеллы дает условие проверки замыкания множества , ортогональных функций а именно:

Теорема. Необходимое и достаточное условие того, что нормальное ортогональное множество $\{u_{k}\}$ быть замкнутым, заключается в том, что формальный ряд для каждой функции известного замкнутого нормального ортогонального множества $\{v_{k}\}$ с точки зрения $\{u_{k}\}$ сходятся в среднем к этой функции.

Теорему доказал Джузеппе Лауриселла в 1912 году.

Ссылки

• Г. Лауриселла: О замыкании систем ортогональных функций , Rendiconti dei Lincei, серия 5, том 21 (1912), стр. 675–85.