24-клеточные соты

24-клеточные соты
(Без изображения)
Тип	Униформа 4-honeycomb
Символ Släfli	RR {3,4,3,3} S ₂ {3,4,3,3}
Коксетер-динкинские диаграммы
4-м тип	RR {3,4,3} r {3,4,3} {3,3}×{}
Тип ячейки	RR {4,3} r {4,3} {3,3} {3}×{}
Тип лица	{3}, {4}
Вершина фигура
Коксетерские группы	${\tilde {F}}_{4}$ , [3,4,3,3]
Характеристики	Vertex Transity

В четырехмерной евклидовой геометрии представляет 24-клеточная соты для кантеллированного 24-клеточного соты собой единый космический соты . Это можно рассматривать как кантелляция регулярных 24-клеточных сотов , содержащих выпрямленные телсестракты , 24-клеточные клетки с кантеллами и тетраэдрические призмы .

Альтернативные имена

Кантел -икоситетрахорический тетракомб/сот
Маленький ромборный демитессерактический тетракомб (SRICOT)
Небольшой Prismatodisicositetrachoric Tetracomb

Связанные соты

[3,4,3,3], , Coxeter Group генерирует 31 перестановку единых тесселяций, 28 уникальны в этом семействе, а десять разделены в [4,3,3,4] и [4,3,3 ^1,1] Семьи. Чередование (13) также повторяется в других семьях.

F4 Honeycombs
Extended symmetry	Extended diagram	Order	Honeycombs
[3,3,4,3]		×1	₁, ₃, ₅, ₆, ₈, ₉, ₁₀, ₁₁, ₁₂
[3,4,3,3]		×1	₂, ₄, ₇, ₁₃, ₁₄, ₁₅, ₁₆, ₁₇, ₁₈, ₁₉, ₂₀, ₂₁, ₂₂ ₂₃, ₂₄, ₂₅, ₂₆, ₂₇, ₂₈, ₂₉
[(3,3)[3,3,4,3^*]] =[(3,3)[3^1,1,1,1]] =[3,4,3,3]	= =	×4	₍₂₎, ₍₄₎, ₍₇₎, ₍₁₃₎

Смотрите также

Регулярные и однородные соты в 4-местном пространстве:

Ссылки

Coxeter, HSM Регулярные политопы , (3 -е издание, 1973), Dover Edition, ISBN 0-486-61480-8 с. 296, Таблица II: обычные соты
Калейдоскопы: отобранные сочинения HSM Coxeter , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони С. Томпсона, Азии Ивик Вайс, издания Wiley-Interscience, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Бумага 24) Кокситер HSM, обычные и полурегулярные политопы III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
Джордж Олшевский, Единые паноплоидные тетракомб , рукопись (2006) (полный список из 11 выпуклых углубленных перелива, 28 выпуклых равномерных сотовых компаний и 143 выпуклых равномерных тетраком) модель 112
Клицинг, Ричард. «4D Евклидовы Тесселяции» . O3O3X4O3X - SRICOT - O112

v Т и Фундаментальные выпуклые регулярные и однородные соты в измерениях 2–9
Космос	Семья	${\tilde {A}}_{n-1}$	${\tilde {C}}_{n-1}$	${\tilde {B}}_{n-1}$	${\tilde {D}}_{n-1}$	${\tilde {G}}_{2}$ / ${\tilde {F}}_{4}$ / ${\tilde {E}}_{n-1}$
И ²	Равномерная плитка	0 _[3]	D ₃	D ₃	Q ₃	Гексагональный
И ³	Единообразное выпуклое сото	0 _[4]	D ₄	T ₄	Q D ₄
И ⁴	Униформа 4-honeycomb	0 _[5]	D ₅	Hδ ₅	Qδ ₅	24-клеточные соты
И ⁵	Униформа 5-Honeycomb	0 _[6]	D ₆	D ₆	Qδ ₆
И ⁶	Униформа 6-honeycomb	0 _[7]	D ₇	Hδ ₇	Q ₇	2 ₂₂
И ⁷	Униформа 7-honeycomb	0 _[8]	D ₈	Hδ ₈	Qδ ₈	1 ₃₃ • 3 ₃₁
И ⁸	Униформа 8-Honeycomb	0 _[9]	D ₉	D ₉	Qδ ₉	1 ₅₂ • 2 ₅₁ • 5 ₂₁
И ⁹	Униформа 9-докомб	0 _[10]	D ₁₀	T ₁₀	Q ₁₀
И ¹⁰	Униформа 10-honeycomb	0 _[11]	D ₁₁	D ₁₁	Q ₁₁
И ^{n -1}	Униформа ( n -1) - соты	0 _{[ n ]}	Δ _n	hΔ _n	QΔ _n	1 _K2 • 2 _K1 • K ₂₁