Список структур порядка в математике
В математике , а точнее в теории порядка несколько различных типов упорядоченного множества , изучалось .Они включают в себя:
- Циклические порядки — порядки, в которых тройки элементов расположены либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки.
- Решетки — частичные порядки, в которых каждая пара элементов имеет наибольшую нижнюю и наименьшую верхнюю границы. Было изучено множество различных типов решеток; на карте решеток . список см.
- Частично упорядоченные множества (или частично упорядоченные наборы ), упорядочения, в которых некоторые пары сравнимы, а другие могут не быть.
- Предварительные порядки , обобщение частичных порядков, допускающее связи (представленные как эквивалентности и отличные от несравнимостей)
- Полупорядки , частичные порядки, определяемые путем сравнения числовых значений, в которых значения, слишком близкие друг к другу, несопоставимы; подсемейство частичных порядков с определенными ограничениями
- Всего заказов — порядок, указывающий для каждых двух различных элементов, какой из них меньше другого.
- Слабые порядки , обобщения полных порядков, допускающие связи (представленные либо как эквиваленты, либо, в строгих слабых порядках, как транзитивные несравнимы)
- Well-orders — общие заказы, в которых каждое непустое подмножество имеет наименьший элемент.
- Хорошо-квази-упорядочения — класс предпорядков, обобщающий хорошие порядки.