Эффективная процентная ставка

Эффективная процентная ставка ( EIR ), эффективная годовая процентная ставка , годовая эквивалентная ставка ( AER ) или просто эффективная ставка — это процентная ставка по кредиту или финансовому продукту, если сложные проценты накапливаются в периоды, отличные от года. ^[1] Это сложные проценты, выплачиваемые ежегодно в просрочку, на основе номинальной процентной ставки . Он используется для сравнения процентных ставок по кредитам с разными периодами начисления процентов. В ситуации, когда процентная ставка в размере 10% начисляется ежегодно, ее эффективная процентная ставка также будет составлять 10%. ^[1]

Расчет

Эффективная процентная ставка рассчитывается так, как если бы она начислялась ежегодно. Эффективная ставка рассчитывается следующим образом, где r — эффективная годовая ставка, i — номинальная ставка, а n — количество периодов начисления сложных процентов в году (например, 12 для ежемесячного начисления процентов): ^[1]

r\ =\ \left(1+{\frac {i}{n}}\right)^{n}-1

Например, номинальная процентная ставка в размере 6%, начисляемая ежемесячно, эквивалентна эффективной процентной ставке в размере 6,17%. Начисление сложных процентов в размере 6% ежемесячно начисляется как 6%/12 = 0,005 каждый месяц. Через год первоначальный капитал увеличивается на коэффициент (1+0,005). ¹² ≈ 1,0617. Обратите внимание, что доходность увеличивается с увеличением частоты начисления процентов.

Когда частота наложения процентов увеличивается до бесконечности (как и для многих процессов в природе), расчет упрощается до:

r\ =\ e^{i}-1

где $e\approx 2.72$ Эйлера — математическая константа .

Эффективные годовые ставки при различной частоте начисления сложных процентов
Номинальный годовая ставка	Частота начисления процентов
Номинальный годовая ставка	Полугодовой	Ежеквартальный	Ежемесячно	Ежедневно	Непрерывный
1%	1.003%	1.004%	1.005%	1.005%	1.005%
5%	5.063%	5.095%	5.116%	5.127%	5.127%
10%	10.250%	10.381%	10.471%	10.516%	10.517%
15%	15.563%	15.865%	16.075%	16.180%	16.183%
20%	21.000%	21.551%	21.939%	22.134%	22.140%
30%	32.250%	33.547%	34.489%	34.969%	34.986%
40%	44.000%	46.410%	48.213%	49.150%	49.182%
50%	56.250%	60.181%	63.209%	64.816%	64.872%

Сравнение с Апрелем

Основное различие между годовой процентной ставкой (APR) и эффективной процентной ставкой заключается в том, что эффективная процентная ставка включает в себя эффект начисления процентов, в то время как APR предполагает, что получатель платежа ежемесячно выплачивает все проценты по кредиту. ^[2] Кроме того, метод годовой процентной ставки, в зависимости от правовой юрисдикции, отражает другие факторы, которые могут повлиять на стоимость кредита, например, включая комиссии, которые могут взиматься как часть кредита. Эффективная процентная ставка является стандартом в Европейском Союзе и многих других странах, тогда как годовая процентная ставка часто используется в Соединенных Штатах. ^{[ нужна ссылка ]}

Сравнение с APY

Годовая процентная доходность или эффективная годовая доходность является аналогичной концепцией для сбережений или инвестиций, таких как депозитный сертификат . Поскольку кредит заемщика является инвестицией для кредитора, оба термина могут применяться к одной и той же сделке, в зависимости от точки зрения. Для облигаций с нулевым купоном, таких как казначейские векселя США , годовая эффективная ставка дисконтирования вместо эффективной процентной ставки может быть указана , поскольку облигации с нулевым купоном торгуются со скидкой от их номинальной стоимости.

Эффективная процентная ставка (бухгалтерия)

В бухгалтерском учете термин «эффективная процентная ставка» используется для описания ставки, используемой для расчета процентных расходов или доходов по методу эффективной процентной ставки . ^{[ нужна ссылка ]} Это не то же самое, что эффективная годовая ставка, и обычно указывается как годовая ставка.

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с «Номинальный и эффективный процент» . Издательство Оксфордского университета .
^ Херд, Аарон (14 мая 2024 г.). «Что такое годовая процентная ставка (APR)?» . Ассошиэйтед Пресс .

[oup-1] Jump up to: ^а ^б ^с «Номинальный и эффективный процент» . Издательство Оксфордского университета .

[2] Херд, Аарон (14 мая 2024 г.). «Что такое годовая процентная ставка (APR)?» . Ассошиэйтед Пресс .

[1]

[2]