Гистерезис

Не путать с истерией .

Поле электрического смещения D сегнетоэлектрика , так как электрическое поле E сначала уменьшается, затем увеличивается. Кривые образуют петлю гистерезиса .

Гистерезис – это зависимость состояния системы от ее истории. Например, магнит может иметь более одного возможного магнитного момента в данном магнитном поле , в зависимости от того, как поле менялось в прошлом. Графики одной составляющей момента часто образуют петлю или кривую гистерезиса, где существуют разные значения одной переменной в зависимости от направления изменения другой переменной. Эта зависимость от истории является основой памяти на жестком диске и остаточной намагниченности , которая сохраняет запись о величине магнитного поля Земли в прошлом. Гистерезис возникает в ферромагнитных и сегнетоэлектрических материалах, а также при деформации резиновых лент и сплавов с памятью формы и многих других природных явлениях. В природных системах это часто связано с необратимыми термодинамическими изменениями, такими как фазовые переходы и внутреннее трение ; и рассеяние является распространенным побочным эффектом.

Гистерезис можно найти в физике , химии , технике , биологии и экономике . Он заложен во многие искусственные системы: например, в термостаты и триггеры Шмитта , предотвращает нежелательное частое переключение.

Гистерезис может представлять собой динамическую задержку между входным и выходным сигналами, которая исчезает, если входной сигнал изменяется медленнее; это известно как гистерезис , зависящий от скорости . Однако такие явления, как петли магнитного гистерезиса, в основном не зависят от скорости , что делает возможной долговременную память.

Системы с гистерезисом нелинейны , и их математически сложно моделировать. Некоторые гистерезисные модели, такие как модель Прейзаха (первоначально применявшаяся к ферромагнетизму) и модель Бука – Вена , пытаются уловить общие особенности гистерезиса; существуют также феноменологические модели для конкретных явлений, такие как модель Джайлса – Атертона для ферромагнетизма.

Точно определить гистерезис сложно. Исаак Д. Майергойз писал: «...само значение гистерезиса варьируется от одной области к другой, от статьи к статье и от автора к автору. В результате необходимо строгое математическое определение гистерезиса, чтобы избежать путаницы и двусмысленности. .».

Этимология и история

Термин «гистерезис» происходит от ὑστέρησις , древнегреческого слова, означающего «дефицит» или «отставание». Он был придуман в 1881 году сэром Джеймсом Альфредом Юингом для описания поведения магнитных материалов.

Некоторые ранние работы по описанию гистерезиса в механических системах были выполнены Джеймсом Клерком Максвеллом . Впоследствии гистерезисные модели получили значительное внимание в работах Ференца Прейзаха ( модель гистерезиса Прейзаха ), Луи Неэля и Дугласа Хью Эверетта в связи с магнетизмом и поглощением. Более формальная математическая теория систем с гистерезисом была разработана в 1970-х годах группой российских математиков под руководством Марка Красносельского .

Типы

Зависит от скорости

Одним из типов гистерезиса является задержка между входом и выходом. Примером является синусоидальный входной сигнал X(t), который приводит к синусоидальному выходному сигналу Y(t) , но с задержкой по фазе φ :

${\begin{aligned}X(t)&=X_{0}\sin \omega t\\Y(t)&=Y_{0}\sin \left(\omega t-\varphi \right).\end{aligned}}$

Такое поведение может иметь место в линейных системах, и более общая форма реакции такова:

$Y(t)=\chi _{\text{i}}X(t)+\int _{0}^{\infty }\Phi _{\text{d}}(\tau )X(t-\tau )\,\mathrm {d} \tau ,$

где $\chi _{\text{i}}$ это мгновенный ответ и $\Phi _{d}(\tau )$ это импульсная реакция на возникший импульс $\tau$ единицы времени в прошлом. В частотной области вход и выход связаны сложной обобщенной восприимчивостью , которую можно вычислить по формуле $\Phi _{d}$; математически это эквивалентно передаточной функции в теории линейных фильтров и аналоговой обработке сигналов.

Этот вид гистерезиса часто называют гистерезисом, зависящим от скорости . Если входной сигнал уменьшается до нуля, выход продолжает реагировать в течение конечного времени. Это представляет собой память о прошлом, но ограниченную, поскольку она исчезает, когда выходной сигнал снижается до нуля. Фазовая задержка зависит от частоты входного сигнала и стремится к нулю при уменьшении частоты.

Когда зависящий от скорости гистерезис возникает из-за диссипативных эффектов, таких как трение , это связано с потерей мощности.

Независимый от скорости

Системы с гистерезисом, не зависящим от скорости, имеют постоянную память о прошлом, которая сохраняется после затухания переходных процессов. Будущее развитие такой системы зависит от истории посещенных государств, но не исчезает по мере отхода событий в прошлое. Если входная переменная X(t) циклически изменяется от X ₀ до X ₁ и обратно, выходная Y(t) может изначально быть Y ₀ , но по возвращении иметь другое значение Y ₂ . Значения Y(t) зависят от пути значений, через который проходит X(t) , но не от скорости, с которой он проходит этот путь. Многие авторы ограничивают термин «гистерезис» тем, что он означает только гистерезис, не зависящий от скорости. Эффекты гистерезиса можно охарактеризовать с помощью модели Прейзаха и обобщенной модели Прандтля-Ишлинского .

В инженерном деле

Системы управления

В системах управления гистерезис можно использовать для фильтрации сигналов, чтобы выходной сигнал реагировал менее быстро, чем в противном случае, с учетом недавней истории системы. Например, термостат, управляющий обогревателем, может включать обогреватель, когда температура падает ниже A, но не выключать его, пока температура не поднимется выше B. (Например, если кто-то хочет поддерживать температуру 20 °C, можно установите термостат на включение обогревателя, когда температура падает ниже 18 °C, и на выключение, когда температура превышает 22 °C).

Аналогично, реле давления может быть спроектировано таким образом, чтобы оно проявляло гистерезис, при этом заданные значения давления заменяют температурные пороги.

Электронные схемы

Острая петля гистерезиса триггера Шмитта

Часто в электронную схему намеренно добавляют некоторый гистерезис, чтобы предотвратить нежелательное быстрое переключение. Этот и подобные методы используются для компенсации дребезга контактов в переключателях или шума в электрическом сигнале.

Триггер Шмитта представляет собой простую электронную схему, обладающую этим свойством.

Реле с фиксацией использует соленоид для приведения в действие храпового механизма, который удерживает реле в закрытом состоянии, даже если питание реле прекращено.

Некоторая положительная обратная связь с выхода на один из входов компаратора может увеличить естественный гистерезис (функцию его усиления), который он демонстрирует.

Гистерезис необходим для работы некоторых мемристоров (компонентов схемы, которые «запоминают» изменения тока, проходящего через них, изменяя свое сопротивление).

Гистерезис может использоваться при соединении массивов элементов, таких как наноэлектроника , электрохромные ячейки и с эффектом памяти устройства с использованием пассивной матричной адресации . Между соседними компонентами создаются ярлыки (см. перекрестные помехи ), а гистерезис помогает удерживать компоненты в определенном состоянии, в то время как другие компоненты меняют состояния. Таким образом, ко всем строкам можно обращаться одновременно, а не по отдельности.

В области аудиоэлектроники шумоподавитель часто намеренно реализует гистерезис, чтобы предотвратить «дребезг» гейта при подаче сигналов, близких к его порогу.

Дизайн пользовательского интерфейса

Гистерезис иногда намеренно добавляется в компьютерные алгоритмы . В области дизайна пользовательского интерфейса термин «гистерезис» заимствован для обозначения случаев, когда состояние пользовательского интерфейса намеренно отстает от очевидного пользовательского ввода. Например, меню, которое было нарисовано в ответ на событие наведения курсора мыши, может оставаться на экране в течение короткого момента после того, как мышь вышла из области триггера и области меню. Это позволяет пользователю перемещать мышь непосредственно к элементу меню, даже если часть этого прямого пути мыши находится за пределами области триггера и области меню. Например, щелчок правой кнопкой мыши на рабочем столе в большинстве интерфейсов Windows создаст меню, демонстрирующее такое поведение.

Аэродинамика

В аэродинамике гистерезис можно наблюдать при уменьшении угла атаки крыла после сваливания относительно коэффициентов подъемной силы и сопротивления. Угол атаки, при котором поток снова присоединяется к вершине крыла, обычно ниже угла атаки, при котором поток отделяется при увеличении угла атаки.

Гидравлика

Гистерезис можно наблюдать во взаимосвязи уровня воды в реке во время быстро меняющихся условий, таких как прохождение паводковой волны. Наиболее ярко это проявляется в реках с низким уклоном и крутыми гидрографами передней кромки.

Люфт

Движущиеся части машин, такие как компоненты зубчатой ​​передачи , обычно имеют между собой небольшой зазор, обеспечивающий движение и смазку. Вследствие этого зазора любое изменение направления ведущей части не будет немедленно передаваться на ведомую часть. Эта нежелательная задержка обычно поддерживается настолько малой, насколько это практически возможно, и обычно называется люфтом . Величина люфта со временем будет увеличиваться по мере износа поверхностей движущихся частей.

В механике

Упругий гистерезис

Упругий гистерезис идеализированной резиновой ленты. Область в центре петли гистерезиса представляет собой энергию, рассеиваемую за счет внутреннего трения.

В упругом гистерезисе резины площадь в центре петли гистерезиса представляет собой энергию, рассеиваемую из-за внутреннего трения материала .

Упругий гистерезис был одним из первых изученных типов гистерезиса.

Эффект можно продемонстрировать с помощью резиновой ленты с прикрепленными к ней гирями. Если повесить верхнюю часть резинки на крючок и по одному прикрепить к нижней части ленты небольшие грузы, она растянется и станет длиннее. больше гирь По мере того, как на него будет нагружено , лента будет продолжать растягиваться, поскольку сила, с которой гири воздействуют на ленту, увеличивается. Когда каждый груз снимается или разгружается , лента сжимается по мере уменьшения силы. Когда гири снимаются, каждый груз, который имел определенную длину при загрузке на ленту, теперь сжимается меньше, что приводит к немного большей длине при разгрузке. Это происходит потому, что полоса не полностью подчиняется закону Гука . На рисунке изображена петля гистерезиса идеализированной резиновой ленты.

С точки зрения силы, резиновую ленту было труднее растянуть при нагрузке, чем при разгрузке. По времени, когда лента разгружена, следствие (длина) отстает от причины (силы грузов), поскольку длина еще не достигла того значения, которое она имела для того же веса во время нагрузочной части цикла. . С точки зрения энергии, во время загрузки требовалось больше энергии, чем при разгрузке, а избыточная энергия рассеивалась в виде тепловой энергии.

Упругий гистерезис более выражен при быстрой загрузке и разгрузке, чем при медленной. Некоторые материалы, такие как твердые металлы, не проявляют упругого гистерезиса при умеренной нагрузке, тогда как другие твердые материалы, такие как гранит и мрамор, проявляют его. Такие материалы, как резина, обладают высокой степенью упругого гистерезиса.

При измерении собственного гистерезиса резины можно считать, что материал ведет себя как газ. При растягивании резинки она нагревается, а если ее резко отпустить, то ощутимо остывает. Эти эффекты соответствуют большому гистерезису из-за теплообмена с окружающей средой и меньшему гистерезису из-за внутреннего трения внутри резины. Этот собственный собственный гистерезис можно измерить только в том случае, если резиновая лента термически изолирована.

Подвески небольших автомобилей с использованием резины (или других эластомеров ) могут выполнять двойную функцию пружинения и демпфирования, поскольку резина, в отличие от металлических пружин, имеет выраженный гистерезис и не возвращает всю поглощенную энергию сжатия при отскоке. В горных велосипедах , использовалась эластомерная подвеска Mini , как и в оригинальном автомобиле .

Основной причиной сопротивления качению , когда тело (например, шарик, шина или колесо) катится по поверхности, является гистерезис. Это объясняется вязкоупругими характеристиками материала тела качения.

Гистерезис угла контакта

Угол смачивания , образующийся между жидкой и твердой фазой, будет демонстрировать диапазон возможных углов смачивания. Существует два распространенных метода измерения этого диапазона углов контакта. Первый метод называется методом наклона основания. После того, как капля нанесена на поверхность по уровню, поверхность наклоняется от 0° до 90°. Когда капля наклонена, сторона спуска будет находиться в состоянии неизбежного увлажнения, а сторона подъема будет находиться в состоянии неизбежного обезвоживания. По мере увеличения наклона угол контакта при спуске будет увеличиваться и представляет собой угол контакта при наступлении, тогда как на стороне подъема он будет уменьшаться; это уменьшающийся угол контакта. Значения этих углов непосредственно перед выпуском капли обычно представляют собой углы контакта при наступлении и отступлении. Разница между этими двумя углами и есть гистерезис угла контакта.

Второй метод часто называют методом добавления/удаления тома. Когда максимальный объем жидкости удаляется из капли без уменьшения межфазной поверхности , таким образом измеряется угол отступления. Когда объем увеличивается до максимума до увеличения межфазной поверхности, это угол опережения контакта . Как и в случае с методом наклона, разница между наступающим и отступающим углами контакта представляет собой гистерезис угла контакта. Большинство исследователей предпочитают метод наклона; метод добавления/удаления требует, чтобы наконечник или игла оставались погруженными в каплю, что может повлиять на точность значений, особенно на угол падения.

Гистерезис формы пузырька

Равновесные формы пузырьков , расширяющихся и сжимающихся на капиллярах ( тупые иглы ), могут проявлять гистерезис в зависимости от относительной величины максимального капиллярного давления по отношению к давлению окружающей среды, а также относительной величины объема пузырька при максимальном капиллярном давлении к мертвому объему в капиллярах. система. Гистерезис формы пузырьков является следствием сжимаемости газа , из-за которой пузырьки ведут себя по-разному при расширении и сжатии. Во время расширения пузырьки претерпевают большие неравновесные скачки объема, тогда как во время сжатия пузырьки более стабильны и испытывают относительно меньший скачок объема, что приводит к асимметрии расширения и сжатия. Гистерезис формы пузырьков качественно аналогичен гистерезису адсорбции, и, как и в случае гистерезиса угла смачивания, межфазные свойства играют важную роль в гистерезисе формы пузырьков.

Существование гистерезиса формы пузырьков имеет важные последствия в экспериментах по межфазной реологии с участием пузырьков. В результате гистерезиса на капилляре могут образовываться пузырьки не всех размеров. Кроме того, сжимаемость газа, вызывающая гистерезис, приводит к непреднамеренным усложнениям фазового соотношения между приложенными изменениями в межфазной поверхности и ожидаемыми межфазными напряжениями. Этих трудностей можно избежать, разработав экспериментальные системы, позволяющие избежать гистерезиса формы пузырьков.

Адсорбционный гистерезис

Гистерезис также может возникать во время физической адсорбции процессов . При этом типе гистерезиса количество адсорбированного газа различно при добавлении газа и при его удалении. Конкретные причины адсорбционного гистерезиса все еще остаются активной областью исследований, но они связаны с различиями в механизмах зародышеобразования и испарения внутри мезопор. Эти механизмы еще более усложняются такими эффектами, как кавитация и блокирование пор.

При физической адсорбции гистерезис является свидетельством мезопористости - действительно, определение мезопор (2–50 нм) связано с появлением (50 нм) и исчезновением (2 нм) мезопористости на изотермах адсорбции азота в зависимости от радиуса Кельвина. Говорят, что изотерма адсорбции, показывающая гистерезис, относится к типу IV (для смачивающего адсорбата) или типу V (для несмачивающего адсорбата), а сами петли гистерезиса классифицируются в зависимости от того, насколько симметрична петля. Петли адсорбционного гистерезиса также обладают необычным свойством: внутри петли гистерезиса можно сканировать, изменяя направление адсорбции на противоположное, находясь в какой-либо точке петли. Полученные сканы называются «пересекающимися», «сходящимися» или «возвращающимися», в зависимости от формы изотермы в этой точке.

Матричный потенциальный гистерезис

Взаимосвязь между потенциалом воды в матриксе и содержанием воды лежит в основе кривой удержания воды . Измерения матричного потенциала (Ψ _m ) преобразуются в измерения объемного содержания воды (θ) на основе калибровочной кривой для конкретного участка или почвы. Гистерезис является источником погрешности измерения содержания воды. Гистерезис матричного потенциала возникает из-за различий в характеристиках смачивания, вызывающих повторное смачивание сухой среды; т. е. зависит от истории насыщения пористой среды. Гистерезисное поведение означает, что, например, при матричном потенциале (Ψ _m ) 5 кПа объемное содержание воды (θ) в мелкодисперсной песчаной почвенной матрице может составлять от 8% до 25%.

тензиометры Этот тип гистерезиса напрямую влияет на . Два других типа датчиков, используемых для измерения матричного потенциала почвенной воды, также подвержены влиянию эффектов гистерезиса внутри самого датчика. Блоки сопротивления, как на основе нейлона, так и на основе гипса, измеряют матричный потенциал как функцию электрического сопротивления. Зависимость между электрическим сопротивлением датчика и матричным потенциалом датчика является гистерезисной. Термопары измеряют матричный потенциал как функцию рассеяния тепла. Гистерезис возникает потому, что измеренное тепловыделение зависит от содержания воды в датчике, а соотношение содержания воды в датчике и потенциала матрицы является гистерезисным. По состоянию на 2002 год обычно измеряют только кривые десорбции При калибровке датчиков влажности почвы . Несмотря на то, что это может быть источником значительной погрешности, специфичный для датчика эффект гистерезиса обычно игнорируется.

В материалах

Магнитный гистерезис

Основная статья: Магнитный гистерезис

модель намагниченности Теоретическая m в зависимости от магнитного поля h . Начиная с начала координат, восходящая кривая является начальной кривой намагничивания . Нисходящая кривая после насыщения вместе с нижней кривой доходности образует основной цикл . Перехваты hc _{представляют} и mrs _собой коэрцитивную силу и остаточную намагниченность насыщения .

Когда внешнее магнитное поле прикладывается к ферромагнитному материалу, такому как железо , атомные домены выравниваются по нему. Даже если поле убрать, часть выравнивания сохранится: материал намагничен . После намагничивания магнит останется намагниченным на неопределенный срок. Для его размагничивания требуется тепло или магнитное поле противоположного направления. Именно этот эффект обеспечивает элемент памяти на жестком диске .

В таких материалах зависимость между напряженностью поля H и намагниченностью M не является линейной. Если магнит размагничен ( H = M = 0 зависимости между H и M ) и построен график для увеличения уровня напряженности поля, M следует начальной кривой намагничивания . Эта кривая сначала быстро растет, а затем приближается к асимптоте, называемой магнитным насыщением . Если магнитное поле теперь монотонно уменьшается, M следует другой кривой. При нулевой напряженности поля намагниченность смещена от начала координат на величину, называемую остаточной намагниченностью . Если зависимость HM построить для всех сил приложенного магнитного поля, в результате получится петля гистерезиса, называемая основной петлей . Ширина средней секции в два раза превышает коэрцитивную силу материала.

Более пристальный взгляд на кривую намагничивания обычно обнаруживает серию небольших случайных скачков намагниченности, называемых скачками Баркгаузена . Этот эффект обусловлен кристаллографическими дефектами, такими как дислокации .

Петли магнитного гистерезиса характерны не только для материалов с ферромагнитным упорядочением. Другие магнитные упорядочения, такие как упорядочение спинового стекла , также демонстрируют это явление.

Физическое происхождение

Основная статья: Ферромагнетизм

Явление гистерезиса в ферромагнитных материалах является результатом двух эффектов: вращения намагниченности и изменения размера или количества магнитных доменов . В общем, намагниченность меняется (по направлению, но не по величине) поперек магнита, но в достаточно маленьких магнитах это не так. В этих однодоменных магнитах намагниченность реагирует на магнитное поле вращением. Однодоменные магниты используются везде, где необходима сильная, стабильная намагниченность (например, магнитная запись ).

Большие магниты разделены на области, называемые доменами . В каждом домене намагниченность не меняется; но между доменами имеются относительно тонкие доменные границы , в которых направление намагничивания вращается от направления одного домена к другому. Если магнитное поле меняется, стенки перемещаются, изменяя относительные размеры доменов. Поскольку домены намагничены в разных направлениях, магнитный момент на единицу объема меньше, чем он был бы в однодоменном магните; но доменные стенки включают в себя вращение лишь небольшой части намагниченности, поэтому изменить магнитный момент гораздо проще. Намагниченность также может меняться путем добавления или вычитания доменов (это называется зародышеобразованием и денуклеацией ).

Модели магнитного гистерезиса

Наиболее известными эмпирическими моделями гистерезиса являются модели Прейзаха и Джайлса-Атертона . Эти модели позволяют точно моделировать петлю гистерезиса и широко используются в промышленности. Однако эти модели теряют связь с термодинамикой и не обеспечивают энергетическую состоятельность. Более поздней моделью, имеющей более последовательную термодинамическую основу, является векторная модель инкрементного неконсервативного последовательного гистерезиса (VINCH), разработанная Лаветом и др. (2011)

Приложения

Основная статья: Магнит § Распространенное использование

Существует множество применений гистерезиса в ферромагнетиках. Многие из них используют свою способность сохранять память, например, магнитная лента , жесткие диски и кредитные карты . В этих приложениях желательны твердые магниты (с высокой коэрцитивной силой), такие как железо , чтобы во время операции записи поглощалось как можно больше энергии, и полученную намагниченную информацию было нелегко стереть.

С другой стороны, магнитомягкое ( с низкой коэрцитивной силой) железо используется для изготовления сердечников электромагнитов . Низкая коэрцитивность сводит к минимуму потери энергии, связанные с гистерезисом, поскольку магнитное поле периодически меняет направление при наличии переменного тока. Низкие потери энергии во время петли гистерезиса являются причиной того, что мягкое железо используется для изготовления сердечников трансформаторов и электродвигателей.

Электрический гистерезис

Электрический гистерезис обычно возникает в сегнетоэлектрическом материале, где области поляризации вносят вклад в общую поляризацию. Поляризация – это электрический дипольный момент (либо C · m ⁻² или С · м ). Механизм организации поляризации в домены аналогичен механизму магнитного гистерезиса.

Переходы жидкость–твердая фаза

Гистерезис проявляется при переходах состояний, когда температура плавления и температура замерзания не совпадают. Например, агар плавится при 85 °C (185 °F) и затвердевает при температуре от 32 до 40 °C (от 90 до 104 °F). То есть, когда агар плавится при температуре 85°C, он сохраняет жидкое состояние до тех пор, пока не остынет до 40°C. Поэтому при температуре от 40 до 85 °С агар может быть как твердым, так и жидким, в зависимости от того, в каком состоянии он находился до этого.

В биологии

Клеточная биология и генетика

Основная статья: Клеточная биология

Гистерезис в клеточной биологии часто следует за бистабильными системами , где одно и то же входное состояние может привести к двум различным стабильным результатам. Там, где бистабильность может привести к цифровым, переключающим выходным сигналам от непрерывных входных данных о химических концентрациях и активности, гистерезис делает эти системы более устойчивыми к шуму. Эти системы часто характеризуются более высокими значениями входных данных, необходимых для переключения в определенное состояние, по сравнению с входными данными, необходимыми для пребывания в этом состоянии, что позволяет осуществлять переход, который не является постоянно обратимым и, следовательно, менее восприимчивым к шуму.

Клетки, подвергающиеся клеточному делению, требуется более высокая концентрация циклинов демонстрируют гистерезис: для переключения их из фазы G2 в митоз , чем для того, чтобы остаться в уже начавшемся митозе.

Биохимические системы также могут демонстрировать результаты, подобные гистерезису, когда речь идет о медленно меняющихся состояниях, которые не контролируются напрямую, как в случае остановки клеточного цикла у дрожжей, подвергшихся воздействию спаривающегося феромона. При этом продолжительность остановки клеточного цикла зависит не только от конечного уровня входного Fus3, но и от ранее достигнутых уровней Fus3. Этот эффект достигается за счет более медленных временных масштабов, участвующих в транскрипции интермедиата Far1, так что общая активность Far1 медленно достигает равновесного значения, а при кратковременных изменениях концентрации Fus3 реакция системы зависит от концентрации Far1, достигаемой при переходное значение. Эксперименты с этим типом гистерезиса выигрывают от возможности изменять концентрацию входных сигналов со временем. Механизмы часто объясняются путем независимого контроля концентрации ключевого промежуточного продукта, например, с помощью индуцируемого промотора.

Основная статья: Хроматин

Дарлингтон в своих классических работах по генетике обсуждал гистерезис хромосом , под которым он имел в виду «неспособность внешней формы хромосом немедленно реагировать на внутренние напряжения из-за изменений в их молекулярной спирали», поскольку они лежат в несколько жесткой среде в ограниченном пространстве клетки . ядро .

Основная статья: Морфоген

В биологии развития разнообразие типов клеток регулируется сигнальными молекулами дальнего действия, называемыми морфогенами , которые формируют однородные пулы клеток в зависимости от концентрации и времени. Морфоген sonic hedgehog (Shh), например, действует на зачатки конечностей и нейрональные предшественники , индуцируя экспрессию набора гомеодомен -содержащих транскрипционных факторов, чтобы подразделить эти ткани на отдельные домены. Было показано, что эти ткани обладают «памятью» о предыдущем воздействии Shh. В нервной ткани этот гистерезис регулируется цепью обратной связи гомеодомена (HD), которая усиливает передачу сигналов Shh. В этом контуре подавляется экспрессия транскрипционных факторов Gli , исполнителей пути Shh. Глис процессируются до репрессорных форм (GliR) в отсутствие Shh, но в присутствии Shh часть Glis сохраняется в виде полноразмерных белков, которым разрешено перемещаться в ядро, где они действуют как активаторы (GliA) транскрипции. . Затем, уменьшая экспрессию Gli, факторы транскрипции HD уменьшают общее количество Gli (GliT), поэтому более высокая доля GliT может быть стабилизирована в виде GliA при той же концентрации Shh.

Иммунология

Есть некоторые свидетельства того, что Т-клетки требуется более низкий порог сигнала проявляют гистерезис, поскольку для активации Т-клеток, которые были активированы ранее, . Активация Ras GTPase необходима для последующих эффекторных функций активированных Т-клеток. Запуск Т-клеточного рецептора вызывает высокие уровни активации Ras, что приводит к более высоким уровням GTP-связанного (активного) Ras на поверхности клетки. Поскольку более высокие уровни активного Ras накапливаются на клеточной поверхности в Т-клетках, которые ранее были стимулированы сильным взаимодействием рецептора Т-клеток, более слабые последующие сигналы рецептора Т-клеток, полученные вскоре после этого, будут обеспечивать тот же уровень активации из-за присутствия более высокие уровни уже активированного Ras по сравнению с наивной клеткой.

Неврология

Смотрите также: Рефрактерный период (физиология)

Свойство, благодаря которому некоторые нейроны не возвращаются в базальное состояние из стимулированного состояния сразу после удаления раздражителя, является примером гистерезиса.

Нейропсихология

Основные статьи: Контекстно-зависимая память и память, зависящая от состояния

Нейропсихология , исследуя нейронные корреляты сознания , взаимодействует с нейробиологией , хотя сложность центральной нервной системы представляет собой проблему для ее изучения (то есть ее функционирование не поддается легкому сокращению ). Контекстно-зависимая память и память, зависящая от состояния, демонстрируют гистеретические аспекты нейрокогниции .

Респираторная физиология

Гистерезис легких очевиден при наблюдении податливости легких при вдохе и выдохе. Разница в податливости (Δобъем/Δдавление) обусловлена ​​дополнительной энергией, необходимой для преодоления сил поверхностного натяжения во время вдоха, чтобы рекрутировать и раздувать дополнительные альвеолы.

Кривая зависимости транспульмонального давления от объема вдоха отличается от кривой зависимости давления от объема выдоха, причем эта разница описывается как гистерезис. Объем легких при любом давлении во время вдоха меньше объема легких при любом давлении во время выдоха.

Физиология голоса и речи

Эффект гистерезиса может наблюдаться в начале звонка по сравнению с его завершением. Пороговое значение подсвязочного давления, необходимое для начала вибрации голосовых связок, ниже порогового значения, при котором вибрация прекращается, когда другие параметры сохраняются постоянными. При произнесении последовательностей гласная-глухая согласная-гласная во время речи внутриротовое давление ниже в начале голоса второй гласной по сравнению со смещением голоса первой гласной, поток воздуха в ротовой полости ниже, трансглоттальное давление больше и гортанное давление ширина меньше.

Экология и эпидемиология

Гистерезис - это часто встречающееся явление в экологии и эпидемиологии, когда наблюдаемое равновесие системы не может быть предсказано исключительно на основе переменных окружающей среды, но также требует знания прошлой истории системы. Яркие примеры включают теорию о вспышках еловых почковых червей и поведенческом влиянии на передачу болезней.

Его обычно рассматривают в связи с критическими переходами между типами экосистем или сообществ, при которых доминирующие конкуренты или целые ландшафты могут измениться практически необратимо.

В науке об океане и климате

сложные океана и климата. модели На этом принципе основаны

В экономике

Основная статья: Гистерезис (экономика)

Экономические системы могут проявлять гистерезис. Например, показатели экспорта подвержены сильному эффекту гистерезиса: из-за фиксированных транспортных расходов может потребоваться большой толчок, чтобы начать экспорт страны, но как только переход произойдет, для его продолжения может потребоваться не так много.

Когда какой-то негативный шок снижает занятость в компании или отрасли, остается меньше занятых. Поскольку обычно наемные работники имеют право устанавливать заработную плату, их уменьшенное число стимулирует их торговаться за еще более высокую заработную плату, когда экономика снова улучшится, вместо того, чтобы позволить заработной плате оставаться на равновесном уровне заработной платы, при котором спрос и предложение работников будут совпадать. . Это вызывает гистерезис: безработица становится постоянно выше после негативных потрясений.

Постоянно высокая безработица

Идея гистерезиса широко используется в области экономики труда, особенно в отношении уровня безработицы . Согласно теориям, основанным на гистерезисе, серьезные экономические спады (рецессия) и/или постоянная стагнация (медленный рост спроса, обычно после рецессии) приводят к тому, что безработные теряют свои профессиональные навыки (обычно развиваемые на рабочем месте) или обнаруживают, что их навыки устаревают, теряют мотивацию, разочаровываются, впадают в депрессию или теряют навыки поиска работы. Кроме того, работодатели могут использовать время, проведенное в безработице, в качестве инструмента проверки, т.е. для отсеивания менее желательных сотрудников при принятии решений о найме. Тогда, во времена экономического подъема, восстановления или «бума», пострадавшие работники не будут участвовать в процветании, оставаясь безработными в течение длительного периода времени (например, более 52 недель). Это делает безработицу «структурной», т. е. ее чрезвычайно трудно сократить простым увеличением совокупного спроса на продукцию и рабочую силу, не вызывая при этом роста инфляции. То есть вполне возможно, что существует эффект храповика уровня безработицы, поэтому краткосрочный рост уровня безработицы имеет тенденцию сохраняться. Например, традиционная антиинфляционная политика (использование рецессии для борьбы с инфляцией) приводит к постоянно более высокому «естественному» уровню безработицы (более известному с научной точки зрения как «естественный» уровень безработицы). НАИРУ ). Это происходит, во-первых, потому, что инфляционные ожидания « прилипчивы » к понижению из-за жесткости заработной платы и цен (и поэтому адаптируются медленно с течением времени, а не приблизительно правильно, как в теориях рациональных ожиданий ), и, во-вторых, потому, что рынки труда не очищаются мгновенно в ответ на безработицу.

Существование гистерезиса было предложено как возможное объяснение стабильно высокого уровня безработицы во многих странах в 1990-е годы. Гистерезис использовался, среди прочего, Оливье Бланшаром для объяснения различий в долгосрочном уровне безработицы между Европой и Соединенными Штатами. Реформа рынка труда (обычно означающая институциональные изменения, способствующие более гибкой заработной плате, увольнениям и найму) или сильный экономический рост со стороны спроса не могут, следовательно, сократить этот пул длительно безработных. Таким образом, конкретные целевые программы обучения представлены в качестве возможного политического решения. Однако гипотеза гистерезиса предполагает, что таким программам обучения способствует постоянно высокий спрос на продукцию (возможно, благодаря политике доходов, направленной на предотвращение роста инфляции), что снижает затраты на переход от безработицы к оплачиваемой работе.

Модели

Гистерезисные модели — это математические модели, способные моделировать сложное нелинейное поведение (гистерезис), характеризующее механические системы и материалы, используемые в различных областях техники , таких как аэрокосмическая , гражданская и машиностроительная . Некоторые примеры механических систем и материалов, имеющих гистерезисное поведение:

• материалы, такие как сталь , железобетон , дерево ;
• элементы конструкции, такие как стальные, железобетонные или деревянные соединения;
• устройства, такие как сейсмические изоляторы и амортизаторы.

Каждый предмет, включающий гистерезис, имеет модели, специфичные для этого предмета. Кроме того, существуют гистерезисные модели, отражающие общие характеристики многих систем с гистерезисом. Примером может служить модель гистерезиса Прейзаха , которая представляет нелинейность гистерезиса как линейную суперпозицию прямоугольных петель, называемых неидеальными реле. Многие сложные модели гистерезиса возникают в результате простого параллельного соединения или суперпозиции элементарных носителей гистерезиса, называемых гистеронами.

Простое и интуитивно понятное параметрическое описание различных петель гистерезиса можно найти в модели Лапшина . Замена гармонических функций наряду с гладкими петлями на трапециевидные, треугольные или прямоугольные импульсы позволяет построить в модели кусочно-линейные петли гистерезиса, часто используемые в дискретной автоматике. Существуют реализации модели петли гистерезиса в Mathcad. и на языке программирования R.

Модель гистерезиса Бука – Вена часто используется для описания нелинейных гистерезисных систем. Его представил Бук и продлен Вэнь, который продемонстрировал его универсальность, создав множество гистерезисных моделей. Эта модель способна отразить в аналитической форме ряд форм гистерезисных циклов, которые соответствуют поведению широкого класса гистерезисных систем; поэтому, учитывая ее универсальность и математическую доступность, модель Бука-Вэня быстро завоевала популярность, была расширена и применена к широкому кругу инженерных задач, включая системы с несколькими степенями свободы (MDOF), здания, каркасы, двунаправленные системы. и крутильная реакция гистерезисных систем, двух- и трехмерных континуумов, а также разжижение почвы и другие. Модель Бука-Вена и ее варианты/расширения использовались в приложениях структурного контроля , в частности, при моделировании поведения магнитореологических демпферов , устройств изоляции основания для зданий и других видов демпфирующих устройств; он также использовался при моделировании и анализе конструкций, построенных из железобетона, стали, каменной кладки и древесины. . Наиболее важное расширение модели Бук-Вэнь было осуществлено Бабером и Нури, а затем Нури и его сотрудниками. Эта расширенная модель, названная BWBN, может воспроизводить сложное явление сдвига или блокировки скольжения, которое более ранняя модель не могла воспроизвести. Модель BWBN широко используется в широком спектре приложений, и ее реализации доступны в таком программном обеспечении, как OpenSees .

Гистерезисные модели могут иметь обобщенное смещение. $u$ в качестве входной переменной и обобщенной силы $f$ в качестве выходной переменной или наоборот. В частности, в гистерезисных моделях, не зависящих от скорости, выходная переменная не зависит от скорости изменения входной.

Независимые от скорости гистерезисные модели можно разделить на четыре различные категории в зависимости от типа уравнения, которое необходимо решить для вычисления выходной переменной:

• алгебраические модели
• трансцендентальные модели
• дифференциальные модели
• интегральные модели

Список моделей

Некоторые известные гистерезисные модели перечислены ниже вместе с соответствующими полями.

• Модель критического состояния Бина (магнетизм)
• Модель Бука – Вэня (строительная техника)
• Модель Изинга (магнетизм)
• Модель Джайлса – Атертона (магнетизм)
• Модель Новака – Тайсона (контроль клеточного цикла)
• Модель Прейзаха (магнетизм)
• Модель Стонера – Вольфарта (магнетизм)

Энергия

Когда гистерезис возникает с экстенсивными и интенсивными переменными , работа, совершаемая системой, представляет собой площадь под графиком гистерезиса.

См. также

• Люфт (инжиниринг)
• Модель критического состояния Бина
• Черный ящик
• Мертвая зона
• Нечеткая система управления
• Гистерезистивность
• Markov property
• Мемристор
• Зависимость от пути
• Зависимость от пути (физика)
• Остаточность

Дальнейшее чтение

• Чикадзуми, Сошин (1997). Физика ферромагнетизма . Кларендон Пресс. ISBN  978-0-19-851776-4 .
• Джайлс, округ Колумбия; Атертон, Д.Л. (1986). «Теория ферромагнитного гистерезиса». Журнал магнетизма и магнитных материалов . 61 (1–2): 48–60. Бибкод : 1986JMMM...61...48J . дои : 10.1016/0304-8853(86)90066-1 .
• Krasnosel'skii, Mark; Pokrovskii, Alexei (1989). Systems with Hysteresis . New York: Springer-Verlag . ISBN  978-0-387-15543-2 .
• Майергойз, Исаак Д.; Бертотти, Джорджио, ред. (2005). Наука гистерезиса (3-томный комплект) . Академическая пресса . ISBN  978-0-12-480874-4 .
• Мильке, А.; Рубичек, Т. (2015). Независимые от скорости системы: теория и применение . Нью-Йорк: Спрингер. ISBN  978-1-4939-2705-0 .
• Трусделл, К. ; Нолл, Уолтер (2004). Антман, Стюарт (ред.). Нелинейные теории поля в механике (Третье изд.). Спрингер. ISBN  978-3-540-02779-9 . Первоначально опубликовано как том III/3 « Справочника по физике» в 1965 году.
• Висинтин, Аугусто (1994). Дифференциальные модели гистерезиса . Спрингер . ISBN  978-3-540-54793-8 .
• Нури, Хамид Р. (2014). Явления гистерезиса в биологии . Спрингер. ISBN  978-3-642-38217-8 .

Внешние ссылки

• Обзор угла контакта Гистерезис
• Модель гистерезиса Прейзаха - коды Matlab, разработанные Зс.
• Гистерезис
• Что такое гистерезис? Архивировано 4 сентября 2009 г. в Wayback Machine.
• Динамические системы с гистерезисом (интерактивная веб-страница)
• Приложение для перемагничивания (когерентное вращение)
• Упругий гистерезис и резиновые ленты