Водная активность

Активность воды ( aw _в ) представляет собой парциальное давление пара воды в растворе, деленное на парциальное давление пара воды стандартном состоянии . В области пищевой науки стандартное состояние чаще всего определяется как чистая вода при той же температуре . Используя это конкретное определение, чистая дистиллированная вода имеет активность воды ровно единицу. Активность воды — это термодинамическая активность воды как растворителя и относительная влажность окружающего воздуха после уравновешивания. С повышением температуры a _w обычно увеличивается, за исключением некоторых продуктов с кристаллической солью или сахаром .

Вода мигрирует из областей с высоким a _w в районы с низким a _w . Например, если мед ( a _w ≈ 0,6) подвергается воздействию влажного воздуха ( a _w ≈ 0,7), мед поглощает воду из воздуха . Если салями ( a _w ≈ 0,87) подвергается воздействию сухого воздуха ( a _w ≈ 0,5), салями высыхает , что может сохранить или испортить ее. Вещества с более низким содержанием имеют _aw тенденцию поддерживать меньшее количество микроорганизмов , поскольку они высыхают в результате миграции воды.

Формула

Определение $w $ $a_{w}\equiv {\frac {p}{p^{*}}}$ где $p$ — парциальное давление пара воды в равновесии с раствором , а $p*$ — (парциальное) давление пара чистой воды при той же температуре.

Альтернативное определение может быть $a_{w}\equiv l_{w}x_{w}$ где $l w$ – коэффициент активности воды, $x w$ – мольная доля воды в водной фракции.

Связь с относительной влажностью : Относительная влажность (RH) воздуха, находящегося в равновесии с образцом, также называется равновесной относительной влажностью (ERH) и обычно выражается в процентах. ^{[ 1 ]} Она равна активности воды по $\mathrm {ERH} =a_{w}\times 100\%.$ Расчетный срок хранения без плесени (MFSL) в днях при 21 °C зависит от активности воды согласно ^{[ 2 ]} $\mathrm {MFSL} =10^{7.91-8.1a_{w}}$

Использование

Активность воды является важной характеристикой для дизайна пищевых продуктов и их безопасности. ^{[ нужна ссылка ]}

Дизайн продуктов питания

Дизайнеры продуктов питания используют активность воды для создания продуктов длительного хранения . Если активность воды в продукте поддерживается ниже определенного уровня, рост плесени подавляется. Это приводит к увеличению срока хранения . ^{[ нужна ссылка ]}

Значения активности воды также могут помочь ограничить миграцию влаги внутри пищевого продукта, приготовленного из различных ингредиентов . Если изюм с более высокой активностью воды упаковать в хлопья отрубей с более низкой активностью воды, то вода из изюма со временем мигрирует в хлопья отрубей, делая изюм твердым, а хлопья отрубей - сырыми. Разработчики пищевых продуктов используют активность воды, чтобы предсказать, насколько миграция влаги повлияет на их продукт. ^{[ нужна ссылка ]}

Безопасность пищевых продуктов

Активность воды во многих случаях используется в качестве критической контрольной точки для программ анализа рисков и критических контрольных точек (HACCP). Образцы пищевых продуктов периодически отбираются из производственной зоны и проверяются на предмет соответствия значений активности воды установленному диапазону качества и безопасности пищевых продуктов. Измерения можно провести всего за пять минут, и они проводятся регулярно на большинстве крупных предприятий по производству продуктов питания. ^{[ нужна ссылка ]}

В течение многих лет исследователи пытались приравнять потенциал роста бактерий к содержанию воды . Они обнаружили, что значения не универсальны, а специфичны для каждого пищевого продукта. В 1953 году У. Дж. Скотт впервые установил, что рост бактерий коррелирует с активностью воды, а не с ее содержанием. Твердо установлено, что рост бактерий подавляется при определенных значениях активности воды. США Правила Управления по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов (FDA) для продуктов средней влажности основаны на этих значениях.

Снижение активности воды в пищевом продукте не следует рассматривать как этап уничтожения . Исследования сухого молока показывают, что жизнеспособные клетки могут существовать при гораздо более низких значениях активности воды, но они никогда не растут. ^{[ нужна ссылка ]} Со временем уровень бактерий снижается.

Измерение

Значения активности воды получаются с помощью резистивного электролитического, емкостного или точки росы гигрометра .

Резистивные электролитические гигрометры

В резистивных электролитических гигрометрах используется чувствительный элемент в виде жидкого электролита, удерживаемого между двумя небольшими стеклянными стержнями под действием капиллярной силы. Электролит меняет сопротивление, если он поглощает или теряет водяной пар. Сопротивление прямо пропорционально относительной влажности воздуха и, следовательно, активности воды в образце (после парожидкостного равновесия установления ). Эту связь можно проверить путем поверки или калибровки с использованием насыщенных смесей соленой воды, которые обеспечивают четко определенную и воспроизводимую влажность воздуха в измерительной камере. ^{[ нужна ссылка ]}

Датчик не имеет физически заданного гистерезиса, как это известно из емкостных гигрометров и датчиков, и не требует регулярной очистки, поскольку его поверхность не является эффективным чувствительным элементом. Летучие вещества, в принципе, влияют на качество измерения, особенно те, которые диссоциируют в электролите и тем самым изменяют его сопротивление. Такого влияния можно легко избежать, используя фильтры химической защиты, которые поглощают летучие соединения до того, как они попадут на датчик. ^{[ нужна ссылка ]}

Емкостные гигрометры

Емкостные гигрометры состоят из двух заряженных пластин, разделенных полимерной мембраной -диэлектриком . По мере того как мембрана адсорбирует воду, ее способность удерживать заряд увеличивается, и измеряется емкость. конкретного датчика Это значение примерно пропорционально активности воды, определяемой калибровкой . ^{[ нужна ссылка ]}

Емкостные гигрометры не подвержены влиянию большинства летучих химикатов и могут быть намного меньше, чем другие альтернативные датчики. Они не требуют очистки, но менее точны, чем гигрометры точки росы (+/- 0,015 a _w ). Они должны регулярно проверяться на калибровку и могут подвергаться воздействию остаточной воды в полимерной мембране (гистерезис).

Гигрометры точки росы

Температура, при которой на чистой поверхности образуется роса , напрямую связана с давлением паров воздуха. Гигрометры точки росы работают, помещая зеркало над закрытой камерой для проб. Зеркало охлаждается до тех пор, пока с помощью оптического датчика не будет измерена температура точки росы . Эта температура затем используется для определения относительной влажности камеры с помощью психрометрических диаграмм.

Этот метод теоретически является наиболее точным (+/- 0,003 a _w ) и зачастую самым быстрым. Датчик требует очистки, если на зеркале скапливается мусор.

Равновесие

При любом методе равновесие пар-жидкость в камере для образца должно быть установлено . Это происходит со временем или этому может способствовать добавление вентилятора в камеру. Тепловое равновесие также должно быть достигнуто, если только не измеряется температура образца. ^{[ нужна ссылка ]}

Содержание влаги

Активность воды связана с содержанием воды известной нелинейной зависимостью, как кривая изотермы сорбции влаги . Эти изотермы зависят от вещества и температуры. Изотермы можно использовать для прогнозирования стабильности продукта с течением времени в различных условиях хранения. ^{[ нужна ссылка ]}

Использование для контроля влажности.

Существует чистое испарение из раствора, активность воды которого превышает относительную влажность окружающей среды. Существует чистое поглощение воды раствором, активность воды которого меньше относительной влажности окружающей среды. Поэтому в закрытых помещениях для регулирования влажности можно использовать водный раствор. ^{[ 3 ]}

Выбранные _w значения

Еда
Вещество	и _ш	Источник
Дистиллированная вода	1.00	^{[ 4 ]}
Водопроводная вода	0.99	^{[ нужна ссылка ]}
Сырое мясо	0.99	^{[ 4 ]}
Молоко	0.97	^{[ нужна ссылка ]}
Сок	0.97	^{[ нужна ссылка ]}
Салями	0.87	^{[ 4 ]}
длительного хранения Готовый бекон	< 0,85	^{[ 5 ]}
Насыщенный NaCl раствор	0.75	^{[ нужна ссылка ]}
Момент, когда хлопья теряют хруст	0.65	^{[ нужна ссылка ]}
Сухофрукты	0.60	^{[ 4 ]}
Типичный воздух в помещении	0.5 - 0.7	^{[ нужна ссылка ]}
Мед	0.5 - 0.7	^{[ нужна ссылка ]}
Арахисовое масло	≤ 0.35	^{[ 6 ]}

Минимальные _{пределы} для микроорганизмов
Микроорганизмы подавлены	и _ш	Источник
Клостридия ботулинум Е	0.97	^{[ 7 ]}
Псевдомонада флюоресценс	0.97	^{[ 7 ]}
Клостридия перфрингенс	0.95	^{[ 7 ]}
кишечная палочка	0.95	^{[ 7 ]}
Clostridium botulinum A, B	0.94	^{[ 7 ]}
Сальмонелла	0.93	^{[ 8 ]}
Холерный вибрион	0.95	^{[ 7 ]}
Бацилла цереус	0.93	^{[ 7 ]}
Листерия моноцитогенная	0,92, (0,90 в 30% глицерине)	^{[ 9 ]}
Бацилла субтилис	0.91	^{[ 7 ]}
Золотистый стафилококк	0.86	^{[ 10 ]}
Большинство форм	0.80	^{[ 10 ]}
Отсутствие размножения микробов	<0,60	^{[ 7 ]}

Обитаемость солнечных планет

Вода необходима для жизни во всех ее формах, известных в настоящее время на Земле . Без воды микробная деятельность невозможна. Даже если некоторые микроорганизмы можно сохранить в сухом состоянии (например, после лиофилизации ), их рост невозможен без воды. ^{[ нужна ссылка ]}

Микроорганизмам также требуется достаточно места для развития. В сильно уплотненных бентонитовых и глубоких глинистых пластах микробная активность ограничена из-за нехватки места, а транспорт питательных веществ к бактериям , а выведение токсинов , образующихся в результате их метаболизма, контролируется диффузией в поровой воде. Итак, «ограничения пространства и воды» являются двумя лимитирующими факторами микробной активности в глубоких отложениях. ^{[ 11 ]} Ранний биотический диагенез отложений чуть ниже дна океана, вызванный микробной активностью (например, сульфатредуцирующими бактериями ), заканчивается тогда, когда степень уплотнения становится слишком важной, чтобы обеспечить развитие микробной жизни. ^{[ 12 ]}

На поверхности планет и в их атмосфере космические ограничения не действуют, поэтому конечным ограничивающим фактором является наличие воды и, следовательно, активность воды. ^{[ нужна ссылка ]}

Большинству экстремофильных микроорганизмов для активности требуется достаточное количество воды. Порог активности воды для их развития составляет около 0,6. То же правило должно применяться и к другим планетам, кроме Земли. После дразнящего обнаружения фосфина (PH ₃ ) в атмосфере Венеры , в отсутствие известного и правдоподобного химического механизма, объясняющего образование этой молекулы, было заподозрено присутствие микроорганизмов во взвешенном состоянии в атмосфере Венеры, и была выдвинута гипотеза. Механизм микробного образования фосфина был сформулирован Greaves et al. (2020) из Кардиффского университета, предполагающие возможность существования пригодного для жизни окна в венерианских облаках на определенной высоте с приемлемым диапазоном температур для микробной жизни. ^{[ 13 ]}

Холлсворт и др. (2021) из Школы биологических наук Королевского университета в Белфасте изучили условия, необходимые для поддержания жизни экстремофильных микроорганизмов в облаках на большой высоте в атмосфере Венеры, где могут преобладать благоприятные температурные условия. Помимо присутствия серной кислоты в облаках, которая уже представляет собой серьезную проблему для выживания большинства микроорганизмов, они пришли к выводу, что атмосфера Венеры слишком сухая для существования микробной жизни. Действительно, Холлсворт и др. (2021) определили активность воды ≤ 0,004, что на два порядка ниже предела 0,585 для известных экстремофилов. ^{[ 14 ]} Так, при активности воды в облаках Венеры в 100 раз ниже порога 0,6, известного в земных условиях, гипотеза, предусмотренная Гривзом и др. (2020) для объяснения биотического происхождения фосфина в атмосфере Венеры исключено. ^{[ нужна ссылка ]}

Прямые измерения атмосферы Венеры с помощью пространственных зондов указывают на очень суровые условия, которые, вероятно, делают Венеру непригодным для жизни миром даже для самых экстремальных форм жизни, известных на Земле. Чрезвычайно низкая активность воды в высушенной венерианской атмосфере представляет собой очень ограничивающий фактор для жизни, гораздо более суровый, чем адские условия температуры и давления или присутствие серной кислоты.

В настоящее время астробиологи считают, что более благоприятные условия могли бы возникнуть в облаках Юпитера , где в атмосфере могла бы преобладать достаточная активность воды при условии, что в той же среде соблюдаются и другие условия, необходимые для жизни (достаточное снабжение питательными веществами и энергией в ненасыщенном воздухе). токсичная среда). ^{[ 15 ]}^{[ 16 ]}

Ссылки

^ Янг, Линда; Каувен, Стэнли П. (2000). Производство и качество хлебобулочных изделий: контроль воды и ее последствия . Оксфорд: Блэквелл Сайенс. ISBN 978-0-632-05327-8 .
^ Мужчина, ЦМД; Джонс, Адриан А. (2000). Оценка срока годности пищевых продуктов . Спрингер. ISBN 978-0-834-21782-9 .
^ Демчик, PH (1984). «Контроль влажности в помещении». Учитель естественных наук . 51 (7): 29–31.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Мариански, Стэнли; Мариански, Адам (2008). Искусство приготовления ферментированных колбас . Денвер, Колорадо: Outskirts Press. ISBN 978-1-4327-3257-8 .
^ «Бекон и безопасность пищевых продуктов» . Служба безопасности и инспекции пищевых продуктов Министерства сельского хозяйства США. 29 октября 2013 г. Проверено 18 июня 2017 г.
^ Привет.; Ли, Ю.; Салазар, Дж. К.; Ян, Дж.; Торторелло, ML; Чжан, В. (2013). «Повышенная активность воды снижает термическую устойчивость Salmonella enterica в арахисовом масле» . Прикладная и экологическая микробиология . 79 (15): 4763–4767. Бибкод : 2013ApEnM..79.4763H . дои : 10.1128/AEM.01028-13 . ПМЦ 3719514 . ПМИД 23728806 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я Барбоса-Кановас, Г.; Фонтана, А.; Шмидт, С.; Лабуза, ТП (2007). «Приложение D: Минимальные пределы активности воды для роста микроорганизмов». Активность воды в пищевых продуктах: основы и применение . FT Блэквелл Пресс. стр. Приложение D. doi : 10.1002/9780470376454.app4 . ISBN 9780470376454 .
^ Шоу, Анджела (2013). Сальмонелла : Создайте самую нежелательную среду . Эймс, Айова: Университет штата Айова.
^ Райзер, Эллиот Т.; Элмер, Март Х. (2007). Листерия, листериоз и безопасность пищевых продуктов (3-е изд.). ЦРК Пресс. стр. 173–174.
^ Перейти обратно: ^а ^б Марианского , 7
^ Строес-Гаскойн, С.; Шипперс, А.; Швин, Б.; Пулен, С.; Сержант, К.; Симонов, М.; Ле Маррек, К.; Альтманн, С.; Нагаока, Т.; Моклер, Л.; Маккензи, Дж.; Даумас, С.; Винсот, А.; Бокер, К.; Матрей, Ж.-М. (2007). «Анализ микробного сообщества образцов бурового керна опалиновой глины из подземной исследовательской лаборатории Монт-Терри, Швейцария». Геомикробиологический журнал . 24 (1): 1–17. дои : 10.1080/01490450601134275 . ISSN 0149-0451 . S2CID 85250739 .
^ Леруж, К.; Гранжон, С.; Гоше, ЕС; Турнассат, К.; Агринье, П.; Герро, К.; Видори, Д.; Флехок, К.; Вилле, Г.; Рамбоз, К.; Винсот, А.; Бушерт, С. (2011). «Минералогическая и изотопная летопись биотического и абиотического диагенеза келловей-оксфордской глинистой формации Буре (Франция)» (PDF) . Geochimica et Cosmochimica Acta . 75 (10): 2633–2663. Бибкод : 2011GeCoA..75.2633L . дои : 10.1016/j.gca.2011.02.025 . ISSN 0016-7037 .
^ Гривз, Джейн С.; Ричардс, Анита М.С.; Бэйнс, Уильям; Риммер, Пол Б.; Сагава, Хидео; Клементс, Дэвид Л.; Сигер, Сара; Петковски, Януш Дж.; Соуза-Сильва, Клара; Ранджан, Сукрит; Драбек-Маундер, Эмили; Фрейзер, Хелен Дж.; Картрайт, Аннабель; Мюллер-Водарг, Инго; Чжан, Чжучан; Фриберг, Пер; Коулсон, Иэн; Ли, Элизабет; Хоге, Джим (2020). «Газ фосфин в облаках Венеры» (PDF) . Природа Астрономия 5 (7): 655–664. arXiv : 2009.06593 . Бибкод : 2021NatAs... 5..655G дои : 10.1038/s41550-020-1174-4 . ISSN 2397-3366 . S2CID 221655755 .
^ Холлсуорт, Джон Э.; Куп, Томас; Даллас, Тиффани Д.; Сорсано, Мария-Пас; Буркхардт, Юрген; Голышина Ольга Владимировна; Мартин-Торрес, Хавьер; Даймонд, Маркус К.; Болл, Филип; Маккей, Кристофер П. (2021). «Активность воды в необитаемых облаках Венеры и других планетарных атмосферах». Природная астрономия . 5 (7): 665–675. Бибкод : 2021NatAs...5..665H . дои : 10.1038/s41550-021-01391-3 . hdl : 10261/261774 . ISSN 2397-3366 . S2CID 237820246 .
^ Тиммер, Джон (28 июня 2021 г.). «Облака Венеры слишком сухие и кислые для жизни» . Арс Техника . Проверено 1 июля 2021 г.
^ Амос, Джонатан (29 июня 2021 г.). «Облака Венеры «просто слишком сухие», чтобы поддерживать жизнь» . Новости Би-би-си . Проверено 1 июля 2021 г.

Дальнейшее чтение

Райнексиус, Гэри (1998). Справочник вкусов . Берлин: Шпрингер. ISBN 978-0-8342-1307-4 .
Феннема, Орегон, изд. (1985). Пищевая химия (2-е изд.). Нью-Йорк: Marcell Dekker, Inc., стр. 46–50.
Белл, Л.Н.; Лабуза, Т.П. (2000). Практические аспекты измерения и использования изотерм сорбции влаги (2-е изд.). Иган, Миннесота: AACC Egan Press.

Внешние ссылки

Изотопный эффект
Измерение
http://ac.els-cdn.com/ ^{[ мертвая ссылка ]}
Зачем измерять активность воды? , Синтилаб
Как измерить активность воды? , Синтилаб

[isbn0-632-05327-5-1] Янг, Линда; Каувен, Стэнли П. (2000). Производство и качество хлебобулочных изделий: контроль воды и ее последствия . Оксфорд: Блэквелл Сайенс. ISBN 978-0-632-05327-8 .

[isbn0-834-21782-1-2] Мужчина, ЦМД; Джонс, Адриан А. (2000). Оценка срока годности пищевых продуктов . Спрингер. ISBN 978-0-834-21782-9 .

[3] Демчик, PH (1984). «Контроль влажности в помещении». Учитель естественных наук . 51 (7): 29–31.

[Marianski5-4] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Мариански, Стэнли; Мариански, Адам (2008). Искусство приготовления ферментированных колбас . Денвер, Колорадо: Outskirts Press. ISBN 978-1-4327-3257-8 .

[5] «Бекон и безопасность пищевых продуктов» . Служба безопасности и инспекции пищевых продуктов Министерства сельского хозяйства США. 29 октября 2013 г. Проверено 18 июня 2017 г.

[6] Привет.; Ли, Ю.; Салазар, Дж. К.; Ян, Дж.; Торторелло, ML; Чжан, В. (2013). «Повышенная активность воды снижает термическую устойчивость Salmonella enterica в арахисовом масле» . Прикладная и экологическая микробиология . 79 (15): 4763–4767. Бибкод : 2013ApEnM..79.4763H . дои : 10.1128/AEM.01028-13 . ПМЦ 3719514 . ПМИД 23728806 .

[Barbosa-Canovas-7] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я Барбоса-Кановас, Г.; Фонтана, А.; Шмидт, С.; Лабуза, ТП (2007). «Приложение D: Минимальные пределы активности воды для роста микроорганизмов». Активность воды в пищевых продуктах: основы и применение . FT Блэквелл Пресс. стр. Приложение D. doi : 10.1002/9780470376454.app4 . ISBN 9780470376454 .

[Shaw-8] Шоу, Анджела (2013). Сальмонелла : Создайте самую нежелательную среду . Эймс, Айова: Университет штата Айова.

[9] Райзер, Эллиот Т.; Элмер, Март Х. (2007). Листерия, листериоз и безопасность пищевых продуктов (3-е изд.). ЦРК Пресс. стр. 173–174.

[Marianski7-10] Перейти обратно: ^а ^б Марианского , 7

[Stroes-Gascoyne_2007-11] Строес-Гаскойн, С.; Шипперс, А.; Швин, Б.; Пулен, С.; Сержант, К.; Симонов, М.; Ле Маррек, К.; Альтманн, С.; Нагаока, Т.; Моклер, Л.; Маккензи, Дж.; Даумас, С.; Винсот, А.; Бокер, К.; Матрей, Ж.-М. (2007). «Анализ микробного сообщества образцов бурового керна опалиновой глины из подземной исследовательской лаборатории Монт-Терри, Швейцария». Геомикробиологический журнал . 24 (1): 1–17. дои : 10.1080/01490450601134275 . ISSN 0149-0451 . S2CID 85250739 .

[Lerouge_2011-12] Леруж, К.; Гранжон, С.; Гоше, ЕС; Турнассат, К.; Агринье, П.; Герро, К.; Видори, Д.; Флехок, К.; Вилле, Г.; Рамбоз, К.; Винсот, А.; Бушерт, С. (2011). «Минералогическая и изотопная летопись биотического и абиотического диагенеза келловей-оксфордской глинистой формации Буре (Франция)» (PDF) . Geochimica et Cosmochimica Acta . 75 (10): 2633–2663. Бибкод : 2011GeCoA..75.2633L . дои : 10.1016/j.gca.2011.02.025 . ISSN 0016-7037 .

[Greaves_2020-13] Гривз, Джейн С.; Ричардс, Анита М.С.; Бэйнс, Уильям; Риммер, Пол Б.; Сагава, Хидео; Клементс, Дэвид Л.; Сигер, Сара; Петковски, Януш Дж.; Соуза-Сильва, Клара; Ранджан, Сукрит; Драбек-Маундер, Эмили; Фрейзер, Хелен Дж.; Картрайт, Аннабель; Мюллер-Водарг, Инго; Чжан, Чжучан; Фриберг, Пер; Коулсон, Иэн; Ли, Элизабет; Хоге, Джим (2020). «Газ фосфин в облаках Венеры» (PDF) . Природа Астрономия 5 (7): 655–664. arXiv : 2009.06593 . Бибкод : 2021NatAs... 5..655G дои : 10.1038/s41550-020-1174-4 . ISSN 2397-3366 . S2CID 221655755 .

[Hallsworth_2021-14] Холлсуорт, Джон Э.; Куп, Томас; Даллас, Тиффани Д.; Сорсано, Мария-Пас; Буркхардт, Юрген; Голышина Ольга Владимировна; Мартин-Торрес, Хавьер; Даймонд, Маркус К.; Болл, Филип; Маккей, Кристофер П. (2021). «Активность воды в необитаемых облаках Венеры и других планетарных атмосферах». Природная астрономия . 5 (7): 665–675. Бибкод : 2021NatAs...5..665H . дои : 10.1038/s41550-021-01391-3 . hdl : 10261/261774 . ISSN 2397-3366 . S2CID 237820246 .

[Ars_2021_06_28-15] Тиммер, Джон (28 июня 2021 г.). «Облака Венеры слишком сухие и кислые для жизни» . Арс Техника . Проверено 1 июля 2021 г.

[BBC_2021_06_29-16] Амос, Джонатан (29 июня 2021 г.). «Облака Венеры «просто слишком сухие», чтобы поддерживать жизнь» . Новости Би-би-си . Проверено 1 июля 2021 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]