Замедленное время

в электромагнетизме , электромагнитные волны в вакууме распространяются со скоростью света c Согласно уравнениям Максвелла . Запаздывающее время — это время, когда поле начало распространяться от точки, где оно было излучено к наблюдателю. Термин «замедленный» используется в этом контексте (и в литературе) в смысле задержки распространения .

Отсталые и продвинутые времена

Расчет запаздывающего времени t _r или t ′ представляет собой не что иное, как простой расчет « скорость-расстояние-время » для ЭМ полей.

Если ЭМ поле излучается в векторе положения r ′ (в пределах распределения заряда источника), а наблюдатель в позиции r измеряет ЭМ поле в момент времени t , временная задержка для перемещения поля от распределения заряда к наблюдателю равна | r − r ′ |/ c , поэтому вычитание этой задержки из времени наблюдателя t дает время, когда поле действительно начало распространяться - время задержки t ′ . ^[1]^[2]

Запаздывающее время составляет: $t'=t-{\frac {|\mathbf {r} -(\mathbf {r} ')|}{c}}$

который можно переставить в

c={\frac {|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}{t-t'}}

показывая, как позиции и время соответствуют источнику и наблюдателю.

Другая связанная концепция — опережающее время t _a , которое принимает ту же математическую форму, что и выше, но с «+» вместо «-»:

t_{a}=t+{\frac {|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}{c}}

и называется так потому, что это время, когда поле будет продвигаться вперед от настоящего времени t . Запоздалому и опережающему времени соответствуют отсталый и опережающий потенциалы . ^[3]

Запоздалое положение

Запоздалое положение можно получить из текущего положения частицы, вычитая расстояние, которое она прошла за время от запаздывающего времени до текущего времени.Для инерционной частицы это положение можно получить, решив такое уравнение:

\mathbf {r} -\mathbf {r'} =\mathbf {r} -\mathbf {r_{c}} +{\frac {|\mathbf {r} -\mathbf {r'} |}{c}}\mathbf {v}

,

где r _c — текущее положение распределения заряда источника, а v — его скорость.

Приложение

Движущийся источник излучает сигнал через определенные промежутки времени. Поскольку сигнал распространяется с конечной скоростью, детектор увидит сигнал только по истечении определенного времени.

Возможно, это удивительно, но электромагнитные поля и силы, действующие на заряды, зависят от их истории, а не от их взаимного разделения. ^[4] Расчет электромагнитных полей в настоящее время включает интегралы плотности заряда ρ( r' , t _r ) и плотности тока J ( r' , t _r ) с использованием запаздывающих времен и положений источников. Эта величина играет важную роль в электродинамике , теории электромагнитного излучения и в теории поглотителя Уиллера-Фейнмана , поскольку история распределения заряда влияет на поля в более поздние моменты времени.

См. также

Ссылки

^ Электромагнетизм (2-е издание), IS Grant, WR Phillips, Manchester Physics, John Wiley & Sons, 2008, ISBN 978-0471-927129
^ Введение в электродинамику (3-е издание), DJ Гриффитс, Pearson Education, Дорлинг Киндерсли, 2007, ISBN 81-7758-293-3
^ Энциклопедия физики МакГроу Хилла (2-е издание), CB Parker, 1994, ISBN 0-07-051400-3
^ Классическая механика, TWB Kibble, Европейская серия по физике, McGraw-Hill (Великобритания), 1973, ISBN 007-084018-0

[1] Электромагнетизм (2-е издание), IS Grant, WR Phillips, Manchester Physics, John Wiley & Sons, 2008, ISBN 978-0471-927129

[2] Введение в электродинамику (3-е издание), DJ Гриффитс, Pearson Education, Дорлинг Киндерсли, 2007, ISBN 81-7758-293-3

[3] Энциклопедия физики МакГроу Хилла (2-е издание), CB Parker, 1994, ISBN 0-07-051400-3

[4] Классическая механика, TWB Kibble, Европейская серия по физике, McGraw-Hill (Великобритания), 1973, ISBN 007-084018-0

[1]

[2]

[3]

[4]