Освальд Тайхмюллер

Освальд Тайхмюллер
Рожденный	Пауль Юлиус Освальд Тайхмюллер ( 1913-06-18 ) 18 июня 1913 г. Нордхаузен , провинция Саксония, Пруссия, Германская империя
Умер	11 сентября 1943 г. ( 1943-09-11 ) (30 лет) Полтава ,[Украинская ССР, СССР
Образование	Геттингенский университет (доктор философии)
Известный	Тейхмюллер персонаж Коцикл Тейхмюллера Пространство Тайхмюллера Лемма Тейхмюллера – Тьюки. p-базис
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Берлинский университет
Диссертация	Операторы в пространстве Вахса   (1936)
Докторантура	Хельмут Хассе

Пауль Юлиус Освальд Тайхмюллер (англ. Немецкий: [ˈɔsvalt ˈtaɪçmʏlɐ] ; 18 июня 1913 — 11 сентября 1943) — немецкий математик , внесший вклад в комплексный анализ . Он ввел квазиконформные отображения и дифференциально-геометрические в исследование римановых поверхностей методы . Пространства Тейхмюллера названы в его честь.

родился в Нордхаузене Тайхмюллер и учился в Геттингенском университете , который окончил в 1935 году под руководством Гельмута Хассе . Его докторская диссертация была посвящена теории операторов , хотя это была его единственная работа по функциональному анализу . Следующие несколько его работ были алгебраическими , но после посещения лекций Рольфа Неванлинны он переключил свое внимание на комплексный анализ . В 1937 году он перешёл в Берлинский университет, чтобы работать с Людвигом Бибербахом . Бибербах был редактором журнала Deutsche Mathematik , и большая часть работ Тейхмюллера была опубликована в журнале, из-за чего его статьи было трудно найти в современных библиотеках до выхода собрания его сочинений.

Член нацистской партии (НСДАП) и Sturmabteilung (SA), военного крыла НСДАП, с 1931 года, Тейхмюллер в 1933 году агитировал против своих еврейских профессоров Рихарда Куранта и Эдмунда Ландау. его призвали в Вермахт В июле 1939 года и взяли в плен. участвовал во вторжении в Норвегию в 1940 году, прежде чем был отозван в Берлин для проведения криптографической работы с отделом шифров высшего командования Вермахта . В 1942 году он был освобожден от военной службы и вернулся преподавать в Берлинский университет. После поражения Германии под Сталинградом в феврале 1943 года он оставил свою должность в Берлине, чтобы добровольно участвовать в боях на Восточном фронте . Он исчез при неизвестных обстоятельствах в сентябре 1943 года.

Сэнфорд Л. Сигал , профессор математики Рочестерского университета , в своей книге 2003 года «Математики при нацистах» сказал: «Тейхмюллер был одаренным, блестящим и плодотворным математиком; он также был убежденным нацистом».

Биография

Ранний период жизни

Пауль Юлиус Освальд Тайхмюллер родился в Нордхаузене и вырос в Санкт-Андреасберге . Его родителями были Гертруда (урожденная Динсе) и Адольф Юлиус Пауль Тейхмюллер. На момент рождения Освальда его отцу, ткачу, было 33 года, а матери 39 лет; больше у них не было детей. Его отец был ранен во время Первой мировой войны и умер, когда Освальду было 12 лет. По словам Гертруды, когда Освальду было три года, она обнаружила, что он умеет считать и научился читать самостоятельно. После смерти отца она забрала его из школы в Санкт-Андреасберге, которую «он давно перерос», и отправила жить к тете в Нордхаузен, где он посещал гимназию .

Образование

Тейхмюллер получил аттестат зрелости в 1931 году и поступил в Геттингенский университет как «блестящий, но одинокий студент из глубинки». Ганс Леви , в то время молодой инструктор в Геттингене, позже рассказывал анекдоты о неуклюжем таланте Тейхмюллера. Среди профессоров Тейхмюллера были Рихард Курант , Густав Герглотц , Эдмунд Ландау , Отто Нойгебауэр и Герман Вейль . Он также присоединился к НСДАП в июле 1931 года и стал членом Sturmabteilung в августе 1931 года. 2 ноября 1933 года он организовал бойкот своего еврейского профессора Эдмунда Ландау; в 1994 году Фридрих Л. Бауэр назвал Тейхмюллера «гением», но «фанатичным нацистом», который «выделялся своей агитацией против Ландау и Куранта». Позже Тейхмюллер встретился с Ландау в своем офисе, чтобы обсудить бойкот, и по просьбе Ландау написал письмо относительно своей мотивации:

Меня не интересует создание трудностей для вас как еврея, а лишь защита – прежде всего – немецких студентов второго семестра от преподавания дифференциального и интегрального исчисления учителем совершенно чуждой им расы. Я, как и все остальные, не сомневаюсь в вашей способности обучать подходящих студентов любого происхождения чисто абстрактным аспектам математики. Но я знаю, что многие академические курсы, особенно дифференциальное и интегральное исчисление, имеют в то же время воспитательную ценность, знакомя ученика не только с концептуальным миром, но и с другим складом ума. Но поскольку последнее очень существенно зависит от расового состава личности, из этого следует, что немецкому студенту нельзя допускать обучение у учителя-еврея.

В 1934 году Тейхмюллер написал проект диссертации по теории операторов , которую назвал «Операторы в пространстве Вакса» . Черновик касался лекций, которые он получил от Франца Реллиха , но он не принес свое предложение диссертации Реллиху, поскольку Реллих ранее был ассистентом еврейского профессора Рихарда Куранта, бежавшего из Германии в 1933 году. Вместо этого Тайхмюллер принес его Гельмуту Хассе. . Теория операторов не входила в сферу компетенции Хассе, поэтому он отправил ее Готфриду Кете . Комментарии Кете помогли Тейхмюллеру доработать диссертацию, и 10 июня 1935 года Тейхмюллер представил ее на рассмотрение своей экзаменационной комиссии, в которую входили Хассе, Херглотц и геттингенский физик Роберт Поль . Тейхмюллер сдал докторский экзамен 28 июня 1935 года и в ноябре 1935 года ему была официально присвоена степень доктора философии по математике.

Академическая карьера

После того, как Тейхмюллер сдал докторский экзамен в июне 1935 года, Хассе подал прошение в университет о назначении Тейхмюллера доцентом математического факультета. В своем письме он заявил, что Тейхмюллер обладал «выдающимися математическими способностями» и что его стиль преподавания был «до боли точным, в высшей степени наводящим на размышления и впечатляющим». Тейхмюллер получил эту должность и начал больше посвящать себя математике в ущерб политике, из-за чего коллеги-члены НСДАП назвали его «эксцентричным».

Докторская диссертация Тейхмюллера была его единственной работой по функциональному анализу , а следующие несколько его статей были алгебраическими, что показало влияние, которое оказал на него Хассе. В конце 1936 года он начал работать над своей докторской диссертацией , чтобы иметь возможность переехать в Берлинский университет для работы с Людвигом Бибербахом , выдающимся математиком, убежденным сторонником НСДАП и редактором Deutsche Mathematik . На докторскую диссертацию Тейхмюллера « Untersuruchungen über konforme und quasikonforme Abbildungen » повлиял не Хассе, а лекции Рольфа Неванлинны , который был приглашенным профессором в Гёттингенском университете. Под влиянием Неванлинны Тейхмюллер отошел от алгебры и у него появился интерес к комплексному анализу . В 1936 году он сделал четыре статьи в Deutsche Mathematik , три из них алгебраические, но после этого он опубликовал только одну алгебраическую статью.

Тейхмюллер переехал в Берлин в апреле 1937 года и поступил в Берлинский университет в марте 1938 года. В Берлине вместе с Бибербахом у Тейхмюллера был человек, который разделял его политические взгляды, а также был выдающимся математиком, что привело к двум годам высокой продуктивности. В период с апреля 1937 по июль 1939 года Тейхмюллер опубликовал семь статей в дополнение к своей 197-страничной монографии об «экстремальных квазиконформных отображениях и квадратичных дифференциалах», которые заложили основу теории пространства Тейхмюллера .

Вторая мировая война

18 июля 1939 года Тейхмюллер был призван в Вермахт . Первоначально он должен был пройти только восьминедельную подготовку, но Вторая мировая война разразилась до истечения восьми недель, поэтому он остался в армии и принял участие в операции Weserübung в апреле 1940 года. После этого его отозвали в Берлин, где он принял участие. в криптографической работе вместе с другими математиками, такими как Эрнст Витт , Георг Ауманн , Александр Айгнер и Вольфганг Франц в отделе шифров Верховного командования Вермахта .

В 1941 году Бибербах потребовал освободить Тейхмюллера от военной службы, чтобы он мог продолжить преподавание в Берлинском университете. Эта просьба была удовлетворена, и он смог преподавать в университете с 1942 по начало 1943 года. после поражения Германии под Сталинградом Однако в феврале 1943 года Тейхмюллер оставил свою позицию в Берлине и пошел добровольцем в бой на Восточном фронте , вступив в отряд, который участвовал в Курской битве . В начале августа он получил отпуск , когда его часть подошла к Харькову . Его подразделение было окружено советскими войсками и к концу августа практически уничтожено, но в начале сентября он попытался воссоединиться с ними. Сообщается, что он добрался где-то к востоку от Днепра , но к западу от Харькова (скорее всего, от Полтавы ), где пропал при неизвестных обстоятельствах 11 сентября 1943 года.

Математические работы

За свою карьеру Тайхмюллер написал 34 статьи примерно за 6 лет. ранние алгебраические исследования касались теории нормирования полей Его и структуры алгебр . В теорию нормирования им были введены мультипликативные системы представителей поля вычетов , колец нормирования что привело к характеристике структуры всего поля в терминах поля вычетов. В теории алгебр он начал обобщать Эмми Нётер концепцию скрещенных произведений на определенные виды алгебр, получая новое понимание структуры p-алгебр . Хотя с 1937 года его основные интересы переместились в сторону геометрической теории функций , Тейхмюллер не отказался от алгебры; в статье, опубликованной в 1940 году, он исследовал дальнейшие шаги на пути к теории алгебр Галуа , что привело к введению группы , которая позже была признана третьей группой когомологий Галуа .

После получения степени в 1938 году Тейхмюллер обратился к вопросам изменения конформных структур на поверхностях, поднятым ранее Бернхардом Риманом , Анри Пуанкаре , Феликсом Кляйном и Робертом Фрике . Его самым важным нововведением было введение в эту область квазиконформных отображений с использованием идей, впервые разработанных Гербертом Гретчем и Ларсом Альфорсом в разных контекстах. Основная гипотеза Тейхмюллера гласила, что изменение конформной структуры может быть реализовано единственным образом с помощью экстремальных квазиконформных отображений. Тейхмюллер также установил связь между экстремальными квазиконформными отображениями и регулярными квадратичными дифференциалами , используя класс связанных взаимных дифференциалов Бельтрами , что привело его к другой гипотезе, провозглашающей существование двояконепрерывного биективного соответствия Φ между пространством T1, вещественных частей некоторых взаимных дифференциалов Бельтрами. и Mg, n — пространство модулей всех рассматриваемых конформных структур. Фактически он доказал существование и инъективность Φ.

Тейхмюллер также показал существование экстремальных квазиконформных отображений в частном случае некоторых односвязных плоских областей. Затем он дал доказательство существования поверхности типа (g, 0) с помощью аргумента о непрерывности, основанного на теореме униформизации и метрике Финслера . Это также было задумано как первый шаг на пути к более глубокому исследованию пространств модулей; в одной из своих последних работ он набросал идею о том, как наделить пространства модулей аналитической структурой и как построить аналитическое расслоение римановых поверхностей . Из-за ранней смерти Тейхмюллер не смог полностью реализовать большинство своих идей. Однако они стали плодотворными для последующих работ других математиков.

В 1984 году швейцарский математик Курт Штребель дал обзор работы Ларса Альфорса и Фредерика Геринга 1982 года «Освальд Тейхмюллер: Сборник статей» :

В 1936 г. Тейхмюллер опубликовал пять статей по различным алгебраическим темам, а в 1937 г. еще три. Но уже в том же году появились две статьи по теории функций: одна по распределению значений , а другая по проблеме типа с использованием квазиконформных отображений. Он уже был экспертом в теории Неванлинны и, очевидно, находился под сильным влиянием вклада Альфорса в нее.

Кандидатская диссертация Тейхмюллера « Исследования конформных и квазиконформных отображений» , появившаяся в 1938 году, и следующая статья: «Неравенства между коэффициентами простых функций» можно рассматривать как начало его большого вклада в теорию функций, кульминацией которого стал его шедевр: «Экстремальные квазиконформные функции». отображения и квадратичные дифференциалы («Экстремальные квазиконформные отображения и квадратичные дифференциалы»)(1939). В этой монографии и ее дополнении: « Определение экстремальных квазиконформных отображений с замкнутыми ориентированными римановыми поверхностями » («Определение экстремальных квазиконформных отображений с замкнутыми ориентированными римановыми поверхностями») (1943) Тейхмюллер заложил основы того, что сейчас известно как теория пространств Тейхмюллера. . Далее он развил эту тему в одной из своих последних статей: «Переменные римановы поверхности» (1944).

Есть и другие вещи, такие как экстремальные отображения пятиугольника (1941) или Verschiebungssatz («Закон смещения»), где он с большим мастерством показывает, как решать особые проблемы. Некоторые другие статьи по чистой теории функций, такие как Eine Verschärfung des Dreikreisesatzes («Усиление теоремы о трех кругах ») и по алгебраическим функциям, дополняют картину.

С 2007 по 2020 год Европейское математическое общество опубликовало семь томов «Справочника по теории Тейхмюллера» . Тома содержат английские переводы статей Тейхмюллера по комплексному анализу и области, называемой теорией Тейхмюллера. Тома редактирует профессор Страсбургского университета Атанас Пападопулос.

Публикации

• Тайхмюллер, Освальд (1982), Альфорс, Ларс В.; Геринг, Фредерик В. (ред.), Сборник статей , Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN  978-3-540-10899-3
• Тейхмюллер, Освальд (2007), Пападопулос, Атанас (ред.), Справочник по теории Тейхмюллера. Том I , Лекции IRMA по математике и теоретической физике, том. 11, Цюрих: Европейское математическое общество, ISBN.  978-3-03719-029-6
• Тейхмюллер, Освальд (2009), Пападопулос, Атанас (ред.), Справочник по теории Тейхмюллера. Том II , Лекции IRMA по математике и теоретической физике, том. 13, Цюрих: Европейское математическое общество, ISBN.  978-3-03719-055-5
• Тейхмюллер, Освальд (2012), Пападопулос, Атанас (ред.), Справочник по теории Тейхмюллера. Том III , Лекции IRMA по математике и теоретической физике, том. 17, Цюрих: Европейское математическое общество, ISBN.  978-3-03719-103-3
• Тейхмюллер, Освальд (2014), Пападопулос, Атанас (ред.), Справочник по теории Тейхмюллера. Том IV , Лекции IRMA по математике и теоретической физике, том. 19, Цюрих: Европейское математическое общество, ISBN.  978-3-03719-117-0
• Тейхмюллер, Освальд (2016), Пападопулос, Атанас (ред.), Справочник по теории Тейхмюллера. Том V , Лекции IRMA по математике и теоретической физике, том. 26, Цюрих: Европейское математическое общество, ISBN.  978-3-03719-160-6
• Тейхмюллер, Освальд (2016), Пападопулос, Атанас (ред.), Справочник по теории Тейхмюллера. Том VI , Лекции IRMA по математике и теоретической физике, том. 27, Цюрих: Европейское математическое общество, ISBN.  978-3-03719-161-3
• Тейхмюллер, Освальд (2020), Пападопулос, Атанас (ред.), Справочник по теории Тейхмюллера. Том VII , Лекции IRMA по математике и теоретической физике, том. 30, Берлин: Европейское математическое общество, ISBN.  978-3-03719-203-0

См. также

• Группа Гротендика – Тайхмюллера
• Межуниверсальная теория Тейхмюллера
• p-адическая теория Тейхмюллера
• Универсальное пространство Тайхмюллера

Ссылки

Источники

• Сигал, Сэнфорд Л. (2003), Математики при нацистах , Princeton University Press, ISBN  9780691004518

Внешние ссылки

• Освальд Тейхмюллер в проекте «Математическая генеалогия»