ФЕТИ-ДП
Метод FETI-DP представляет собой метод декомпозиции домена. [1] это обеспечивает равенство решения на границах подобластей с помощью множителей Лагранжа, за исключением углов подобласти, которые остаются основными переменными. Первый математический анализ метода был проведен Манделем и Тезауром. [2] Метод был дополнительно улучшен за счет обеспечения равенства средних значений по краям или граням на интерфейсах поддоменов. [3] [4] что важно для параллельной масштабируемости 3D-задач. FETI-DP — это упрощенная и более производительная версия FETI . Собственные значения FETI-DP такие же, как и у BDDC , за исключением собственного значения, равного единице, поэтому производительность FETI-DP и BDDC по существу одинакова. [5]
Методы FETI-DP очень подходят для высокопроизводительных параллельных вычислений . Структурное моделирование с использованием алгоритма FETI-DP и выполненное на 3783 процессорах суперкомпьютера ASCI White было удостоено премии Гордона Белла в 2002 году. [6] Недавний метод FETI-DP масштабировался до более чем 65 000 процессорных ядер суперкомпьютера JUGENE, решая модельную задачу. [7]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ К. Фархат, М. Лесуан, П. ЛеТаллек, К. Пирсон и Д. Риксен, FETI-DP: унифицированный метод FETI с двумя основными принципами. I. Более быстрая альтернатива двухуровневому методу ФЭТИ , Междунар. Дж. Нумер. Methods Engrg., 50 (2001), стр. 1523-1544.
- ^ Дж. Мандель и Р. Тезаур, О сходимости метода двойственной подструктуры , Numerische Mathematik, 88 (2001), стр. 543–558.
- ^ К. Фархат, М. Лесуан и К. Пирсон, Масштабируемый метод декомпозиции двойственно-простых областей , Numer. Приложение линейной алгебры, 7 (2000), стр. 687–714. Методы предварительной подготовки для решения задач с большой разреженной матрицей в промышленных приложениях (Миннеаполис, Миннесота, 1999).
- ^ А. Клавонн, О.Б. Видлунд и М. Дрия, Двойно-простые методы FETI для трехмерных эллиптических задач с неоднородными коэффициентами , SIAM J. Numer. Анал., 40 (2002), стр. 159–179.
- ^ Дж. Мандель, К. Р. Дорманн и Р. Тезаур, Алгебраическая теория для простых и двойственных методов подструктурирования с помощью ограничений , Appl. Число. Математика, 54 (2005), стр. 167–193.
- ^ Манодж Бхардвадж, Кендалл Х. Пирсон, Гарт Риз, Тим Уолш, Дэвид Дэй, Кен Элвин, Джеймс Пири, Чарбель Фархат и Мишель Лесуан. Салинас: масштабируемое программное обеспечение для высокопроизводительного структурного и механического моделирования. В материалах ACM/IEEE SC02: Высокопроизводительные сети и вычисления. Премия Гордона Белла , страницы 1–19, 2002 г.
- ^ Клавонн, А.; Райнбах, О. (2010), «Высокомасштабируемые методы декомпозиции параллельных областей с применением к биомеханике», Журнал прикладной математики и механики , 90 (1): 5–32, Bibcode : 2010ZaMM...90....5K , doi : 10.1002/zamm.200900329 , S2CID 121609186 .
 | Эта прикладной математике, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |