Растворные методы
В анализе численном минометные методы представляют собой методы дискретизации для уравнений в частных производных , которые используют отдельную дискретизацию методом конечных элементов в непересекающихся подобластях. Сетки в подобластях не совпадают на интерфейсе, а равенство решения обеспечивается множителями Лагранжа , разумно выбранными для сохранения точности решения. [1] [2] Дискретизация раствора естественным образом поддается решению с помощью итеративных методов декомпозиции области, таких как FETI и балансирующая декомпозиция области. [3] [4] [5] [6] В инженерной практике в методе конечных элементов непрерывность решений между несовпадающими подобластями реализуется многоточечными ограничениями .
Подобно методам Штрафа , методы растворов являются явными по своей природе, т.е. требуют определения контактирующих поверхностей. В этом отличие от полностью неявных методов, таких как метод третьего контакта со средой , где контактные поверхности не нужно определять.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Ю. Мадей, К. Мавриплис и А. Т. Патера, Методы несоответствующих растворных элементов: применение к спектральной дискретизации , в Методах разложения домена (Лос-Анджелес, Калифорния, 1988), SIAM, Филадельфия, Пенсильвания, 1989, стр. 392–418 .
- ^ Б. И. Вольмут , Метод конечных элементов раствора с использованием двойственных пространств для множителя Лагранжа , SIAM J. Numer. Anal., 38 (2000), стр. 989-1012.
- ^ М. Дрия, Алгоритм Неймана-Неймана для дискретизации растворов эллиптических задач с разрывными коэффициентами , Numer. Математика, 99 (2005), стр. 645–656.
- ^ Л. Марцинковски, Методы декомпозиции области для дискретизации конечных элементов растворных задач о пластинах , SIAM J. Numer. Anal., 39 (2001), стр. 1097-1114 (электронный).
- ^ Д. Стефаника, Параллельные алгоритмы FETI для минометов , Appl. Число. Матем., 54 (2005), стр. 266–279.
- ^ Г. Пенчева и И. Йотов, Разложение балансирующей области для смешанных методов конечных элементов , Numer. Приложение линейной алгебры, 10 (2003), стр. 159–180. Посвящается 60-летию Райчо Лазарова.
 | Эта прикладной математике, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |