Jump to content

8-кубовые соты

(Перенаправлено из сот из 8 кубов )
8-кубовые соты
(нет изображения)
Тип Обычный 8-сотовый
Униформа 8-сотовая
Семья Гиперкубические соты
Символ Шлефли {4,3 6 ,4}
{4,3 5 ,3 1,1 }
т 0,8 {4,3 6 ,4}
{∞} (8)
Диаграммы Кокстера-Динкина


8-гранный тип {4,3 6 }
7-гранный тип {4,3 5 }
6-гранный тип {4,3 4 }
5-гранный тип {4,3 3 }
4-гранный тип {4,3 2 }
Тип ячейки {4,3}
Тип лица {4}
Фигура лица {4,3}
( октаэдр )
Краевая фигура 8 {4,3,3}
( 16-ячеечный )
Вершинная фигура 256 {4,3 6 }
( 8-ортоплекс )
Группа Коксетера [4,3 6 ,4]
Двойной самодвойственный
Характеристики вершинно-транзитивный , реберно-транзитивный , гране-транзитивный , клеточно-транзитивный

В геометрии 8 -кубические соты или октерактические соты являются единственной регулярной мозаикой (или сотами ), заполняющей пространство, в евклидовом 8-мерном пространстве.

Это аналогично квадратной мозаике плоскости, кубическим сотам трехмерного пространства и тессерактическим сотам четырехмерного пространства.

Существует множество различных конструкций Wythoff из этих сот. Наиболее симметричной формой является регулярная с символом Шлефли {4,3 6 ,4}. Другая форма имеет две чередующиеся грани гиперкуба (как шахматная доска ) с символом Шлефли {4,3. 5 ,3 1,1 }. Конструкция Витхоффа с самой низкой симметрией имеет 256 типов граней вокруг каждой вершины и призматическое произведение, символ Шлефли {∞} (8) .

[ редактировать ]

[4,3 6 ,4], Группа Кокстера генерирует 511 перестановок однородных мозаик , 271 с уникальной симметрией и 270 с уникальной геометрией. Расширенный 8 -кубовый сот геометрически идентичен 8-кубовому соту.

8 -кубические соты можно чередовать с 8-кубическими сотами , заменяя 8-кубовые соты на 8-микубические , а чередующиеся промежутки заполняются 8-ортоплексными гранями.

Квадратифицированные 8-кубовые соты

[ редактировать ]

Четырехпрямые 8-кубовые соты , , содержит все триректифицированные 8-ортоплексные фасеты и представляет собой Вороного D мозаику 8 * решетка . Фасеты могут быть одинаково окрашены из двойного ×2, [[4,3 6 ,4]] симметрия, попеременно окрашенная из , [4,3 6 ,4] симметрия, три цвета из , [4,3 5 ,3 1,1 ] симметрия и 4 цвета из , [3 1,1 ,3 4 ,3 1,1 ] симметрия.

См. также

[ редактировать ]
  • Коксетер, Правильные многогранники HSM (3-е издание, 1973 г.), Дуврское издание, ISBN   0-486-61480-8 стр. 296, Таблица II: Обычные соты.
  • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
Космос Семья / /
И 2 Равномерная укладка плитки {3 [3] } д 3 HD 3 квартал 3 Шестиугольный
И 3 Равномерные выпуклые соты {3 [4] } д 4 HD 4 4 квартала
И 4 Униформа 4-сотовая {3 [5] } д 5 5 5 24-ячеистые соты
И 5 Униформа 5-сотовая {3 [6] } д 6 HD 6 6
И 6 Униформа 6-сотовая {3 [7] } д 7 7 7 2 22
И 7 Униформа 7-сотовая {3 [8] } д 8 8 8 кварталов 1 33 3 31
И 8 Униформа 8-сотовая {3 [9] } д 9 HD 9 9 1 52 2 51 5 21
И 9 Униформа 9-сотовая {3 [10] } д 10 HD 10 10 кварталов
И 10 Униформа 10-сотовая {3 [11] } д 11 HD 11 11
И п -1 Равномерный ( n -1)- сотовый {3 [н] } δ н н н 1 лиц 2 2 лиц 1 лиц 21
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: a6d136b4df10d88eb3fe1b00addcf963__1702175760
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/a6/63/a6d136b4df10d88eb3fe1b00addcf963.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
8-cubic honeycomb - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)