Огюстен-Жан Френель

«Френель» перенаправляется сюда. Чтобы узнать о других значениях, см. Френель (значения) .

Огюстен-Жан Френель
Портрет Огюстена Френеля с фронтисписа собрания его сочинений, 1866 г.
Рожденный	( 1788-05-10 ) 10 мая 1788 г. Бройль , Нормандия, Франция
Умер	14 июля 1827 г. ( 1827-07-14 ) (39 лет) Виль-д'Авре , Иль-де-Франс, Франция
Место отдыха	Кладбище Пер-Лашез
Образование	Политехническое училище (1804–1806). Школа мостов
Известный	Двойное лучепреломление Дифракция Законы Френеля-Араго Уравнения Френеля Интегралы Френеля линза Френеля Число Френеля ромб Френеля зона Френеля Принцип Гюйгенса – Френеля Фазорное представление поляризация Волновая оптика
Родственники	Фульжанс Френель (брат) Леонор Мериме (дядя) Проспер Мериме (двоюродный брат)
Награды	1819: Академии Гран-при 1824: Почетный легион 1825: ФорМемРС 1827 год за 24 года: медаль Румфорда
Научная карьера
Поля	Физика , инженерия
Учреждения	Корпус мостов Атенеум (1819–1820) Политехническое училище (1821–1824)

Огюстен-Жан Френель (10 мая 1788 — 14 июля 1827) — французский инженер-строитель и физик , чьи исследования в области оптики привели к почти единодушному принятию волновой теории света , исключающей любые остатки Ньютона . корпускулярной теории , с конца 1830-х годов до конца 19 века. Возможно, он более известен изобретением катадиоптрической (отражающей/преломляющей) линзы Френеля и пионером в использовании «ступенчатых» линз для увеличения видимости маяков , спасая бесчисленное количество жизней на море. Более простая диоптрическая (чисто рефракционная) ступенчатая линза, впервые предложенная графом Бюффоном.   и независимо заново изобретенный Френелем, используется в экранных лупах и конденсорных линзах для диапроекторов .

Выразив принцип принцип вторичных волн Гюйгенса и количественных интерференции Юнга в терминах и предположив, что простые цвета состоят из синусоидальных волн, Френель дал первое удовлетворительное объяснение дифракции на прямых краях, включая первое удовлетворительное объяснение, основанное на волнах. прямолинейного распространения. Частью его аргументации было доказательство того, что сложение синусоидальных функций одной и той же частоты, но разных фаз аналогично сложению сил с разными направлениями. Предположив далее, что световые волны чисто поперечные , Френель объяснил природу поляризации , механизм хроматической поляризации, а также коэффициенты прохождения и отражения на границе раздела двух прозрачных изотропных сред. Затем, обобщив соотношение направление-скорость-поляризация для кальцита , он учел направления и поляризации преломленных лучей в двулучепреломляющих кристаллах двухосного класса Гюйгенса (тех, для которых вторичные волновые фронты не являются осесимметричными ). Период между первой публикацией его гипотезы чистой поперечной волны и представлением первого правильного решения двухосной задачи составил менее года.

Позже он ввел термины «линейная поляризация» , «круговая поляризация» и «эллиптическая поляризация» , объяснил, как оптическое вращение можно понимать как разницу в скоростях распространения для двух направлений круговой поляризации, и (путем допущения комплексного коэффициента отражения ) объяснил изменение поляризации из-за полного внутреннего отражения , используемое в ромбе Френеля . Защитники устоявшейся корпускулярной теории не смогли сравнить его количественные объяснения столь многих явлений на столь небольшом количестве предположений.

Френель всю жизнь боролся с туберкулезом , от которого он скончался в возрасте 39 лет. Хотя он не стал публичной знаменитостью при жизни, он прожил достаточно долго, чтобы получить должное признание со стороны своих сверстников, в том числе (на смертном одре) Румфорда , Лондонского королевского общества а его имя повсеместно встречается в современной терминологии оптики и волн. как в 1860-х годах волновая теория света была отнесена к теории Максвелла После того , электромагнитной , некоторое внимание было отвлечено от величины вклада Френеля. В период между объединением физической оптики Френелем и более широким объединением Максвелла современный авторитет Хамфри Ллойд описывал теорию поперечных волн Френеля как «самую благородную ткань, которая когда-либо украшала область физической науки, за исключением только ньютоновской системы Вселенной». "

Ранняя жизнь

Памятник Огюстену Френелю на фасаде дома, где он родился, на улице Огюстен Френель, 2, Бройль (со стороны улицы Жан-Франсуа Мериме), открыт 14 сентября 1884 года. Надпись в переводе гласит:
«В этом доме 10 мая 1788 года родился Огюстен Френель, инженер мостов и дорог, член Академии наук, создатель двояковыпуклых маяков. Теория света обязана этому подражателю Ньютона высшими понятиями и полезнейшими приложениями. ."

Семья

Огюстен-Жан Френель (также называемый Огюстен Жан или просто Огюстен), родившийся в Бройле, Нормандия , 10 мая 1788 года, был вторым из четырех сыновей архитектора Жака Френеля. и его жена Августина, урожденная Мериме. Семья дважды переезжала — в 1789/90 году в Шербур , и в 1794 г. в родной город Жака Матье , где мадам Френель проведет 25 лет, будучи вдовой, пережив двух своих сыновей.

Первый сын, Луи, был принят в Политехническую школу , стал лейтенантом артиллерии и погиб в бою в Хаке , Испания. Третья, Леонор, последовал за Огюстеном в гражданское строительство , сменил его на посту секретаря Маячной комиссии, и помогал редактировать собрание его сочинений. Четвертый, Фульжанс Френель , стал лингвистом, дипломатом и востоковедом и время от времени помогал Огюстену в переговорах. Фульгенс умер в Багдаде в 1855 году, возглавляя миссию по исследованию Вавилона.

Младший брат их матери, Жан Франсуа «Леонор» Мериме . отец писателя Проспера Мериме , был художником-рисователем , обратившим свое внимание на химию живописи. Он стал постоянным секретарем Школы изящных искусств и (до 1814 года) профессором Политехнической школы. и был начальной точкой контакта между Огюстеном и ведущими физиками-оптиками того времени. (см. ниже ) .

Образование

Братья Френели изначально обучались на дому у своей матери. Болезненного Огюстена считали медлительным, не склонным к запоминанию; но популярная история о том, что он начал читать едва ли до восьми лет, оспаривается. В возрасте девяти или десяти лет он ничем не отличался, за исключением своей способности превращать ветки деревьев в игрушечные луки и ружья, которые работали слишком хорошо, за что заработал себе титул l'homme de genie (гениальный человек) от своих сообщников и совместное подавление со стороны старейшин.

В 1801 году Огюстена отправили в Центральную школу в Кане в качестве сопровождающего для Людовика. Но Огюстен улучшил свои результаты: в конце 1804 года его приняли в Политехническую школу, заняв 17-е место на вступительных экзаменах. Поскольку подробные записи о Политехнической школе начинаются в 1808 году, мы мало что знаем о времени, проведенном там Огюстеном, за исключением того, что у него было мало друзей, если они вообще были, и, несмотря на продолжающееся плохое здоровье, он преуспел в рисовании и геометрии: на первом курсе он получил приз за решение геометрической задачи, поставленной Адрианом-Мари Лежандром . Окончив его в 1806 году, он затем поступил в Национальную школу мостов и дорог (Национальную школу мостов и дорог, также известную как «ENPC» или «École des Ponts»), которую окончил в 1809 году, поступив на службу в Корпус. des Ponts et Chaussées в качестве претендента на ingénieur ordinaire (обычный инженер по обучению). Прямо или косвенно он должен был оставаться на службе в «Понтовом корпусе» до конца своей жизни.

Религиозное образование

Родители Френеля были католиками секты янсенистов , для которых характерны крайние августинские взгляды на первородный грех . Религия заняла первое место в домашнем обучении мальчиков. В 1802 году его мать сказала:

Я молю Бога дать моему сыну благодать использовать полученные им великие таланты для своей пользы и для Бога всех. Много спросится с того, кому много дано, и больше потребуется с того, кто больше получил.

Огюстен оставался янсенистом. Свои интеллектуальные таланты он считал даром Божиим и считал своим долгом использовать их на благо других. По словам его коллеги-инженера Альфонса Дюло, который помогал ему вылечить его последнюю болезнь, Френель рассматривал изучение природы как часть изучения силы и благости Бога. Он ставил добродетель выше науки и гения. В свои последние дни он молился о «силе души» не только против смерти, но и против «прерывания открытий… из которых он надеялся найти полезное применение».

считает янсенизм ересью , и Граттан-Гиннесс предполагает, что именно поэтому Френель так и не получил постоянной академической преподавательской должности; Римско-католическая церковь его единственное назначение преподавателя было в Атене зимой 1819–1820 годов. В статье о Френеле в Католической энциклопедии не упоминается его янсенизм, но описывается как «глубоко религиозный человек, отличающийся острым чувством долга».

Инженерные задания

Первоначально Френель был отправлен в западный департамент Вандея . Там, в 1811 году, он предвосхитил то, что стало известно как процесс Сольвея для производства кальцинированной соды , за исключением того, что переработка аммиака не рассматривалась. Эта разница может объяснить, почему ведущие химики, узнавшие о его открытии от его дяди Леонора, в конечном итоге сочли его нерентабельным.

Ньон, Франция, XIX век, рисунок Александра Дебеля (1805–1897).

Около 1812 года Френеля отправили в Ньон , в южный департамент Дром , для оказания помощи в строительстве имперской дороги, которая должна была соединить Испанию и Италию. Именно от Ньона мы получили первые свидетельства его интереса к оптике. 15 мая 1814 года, когда работы замедлились из-за поражения Наполеона , письмо « PS Френель написал своему брату Леонору », в котором, в частности, говорилось:

Я также хотел бы иметь статьи, которые могли бы рассказать мне об открытиях французских физиков в области поляризации света. я прочитал в «Moniteur» Несколько месяцев назад , что Био прочитал Институту очень интересные мемуары о поляризации света . Хоть я и ломаю голову, но не могу догадаться, что это такое.

Еще 28 декабря он все еще ждал информации, но к 10 февраля 1815 года получил мемуары Био. ( Институт Франции взял на себя функции Французской академии наук и других академий в 1795 году. В 1816 году Академия наук восстановила свое название и автономию, но осталась частью института. )

В марте 1815 года, восприняв возвращение Наполеона с Эльбы как «нападение на цивилизацию», Френель уехал самовольно, поспешил в Тулузу и предложил свои услуги роялистскому сопротивлению, но вскоре оказался на больничном. Вернувшись в Ньон с поражением, ему угрожали и разбили окна. Во время «Сто дней» он был отстранен от занятий, которые ему в конечном итоге разрешили провести в доме своей матери в Матье. Там он использовал вынужденный досуг, чтобы начать свои оптические эксперименты.

в

: от Ньютона до

Пониманию реконструкции физической оптики Френелем может помочь обзор фрагментированного состояния, в котором он нашел объект. выделены оптические явления, которые не были объяснены или объяснения которых оспаривались В этом подразделе жирным шрифтом .

Обычное преломление от среды с более высокой скоростью волны к среде с меньшей скоростью волны, как это понимал Гюйгенс. Последовательные положения волнового фронта показаны синим цветом до преломления и зеленым после преломления. При обычном преломлении вторичные волновые фронты (серые кривые) имеют сферическую форму, так что лучи (прямые серые линии) перпендикулярны волновым фронтам.

Корпускулярная теория света , которую поддерживал Исаак Ньютон и которую принимали почти все старшие ученые Френеля, легко объясняла прямолинейное распространение света : корпускулы, очевидно, двигались очень быстро, так что их пути были почти прямыми. Волновая теория , разработанная Христианом Гюйгенсом в его «Трактате о свете » (1690), объяснила прямолинейное распространение, исходя из предположения, что каждая точка, пересекаемая бегущим волновым фронтом, становится источником вторичного волнового фронта. Учитывая начальное положение бегущего волнового фронта, любое более позднее положение (согласно Гюйгенсу) представляло собой общую касательную поверхность ( огибающую ) вторичных волновых фронтов, испускаемых из более раннего положения. Поскольку протяженность общей касательной была ограничена протяженностью исходного волнового фронта, повторное применение конструкции Гюйгенса к плоскому волновому фронту ограниченной протяженности (в однородной среде) давало прямой параллельный луч. Хотя эта конструкция действительно предсказывала прямолинейное распространение, ее было трудно согласовать с общим наблюдением о том, что волновые фронты на поверхности воды могут огибать препятствия, а также с аналогичным поведением звуковых волн, заставляющим Ньютона до конца своей жизни сохранять что, если бы свет состоял из волн, он «изгибался бы и распространялся во все стороны» в тени.

Теория Гюйгенса четко объяснила закон обычного отражения и закон обычного преломления («закон Снелла») при условии, что вторичные волны распространяются медленнее в более плотных средах (с более высоким показателем преломления ). Корпускулярная теория, предполагавшая, что на корпускулы действуют силы, перпендикулярные поверхностям, одинаково хорошо объясняла те же законы. хотя и подразумевалось, что свет распространяется быстрее в более плотных средах; этот вывод был неверным, но его нельзя было напрямую опровергнуть с помощью технологий времен Ньютона или даже времен Френеля. (см. измерения скорости света Фуко ) .

Столь же неубедительной была звездная аберрация , то есть кажущееся изменение положения звезды из-за скорости Земли поперек луча зрения (не путать со звездным параллаксом , который возникает из-за смещения Земли поперек луча зрения). линия обзора). Звездная аберрация, обнаруженная Джеймсом Брэдли в 1728 году, была широко воспринята как подтверждение корпускулярной теории. Но она была в равной степени совместима с волновой теорией, как Эйлер заметил в 1746 году, молчаливо предполагая, что эфир (предполагаемая среда, несущая волны) вблизи Земли не возмущается движением Земли.

Выдающейся силой теории Гюйгенса было его объяснение двойного лучепреломления (двойного лучепреломления) « исландского кристалла » (прозрачного кальцита ) на основе предположения, что вторичные волны являются сферическими для обычного преломления (что удовлетворяет закону Снеллиуса) и сфероидальными для необычного . рефракция (которой нет). В общем, конструкция Гюйгенса с общим касательным подразумевает, что лучи представляют собой пути наименьшего времени между последовательными положениями волнового фронта в соответствии с принципом Ферма . В частном случае изотропных сред вторичные волновые фронты должны быть сферическими, и тогда конструкция Гюйгенса подразумевает, что лучи перпендикулярны волновому фронту; действительно, закон обычного преломления можно вывести отдельно из этой предпосылки, как это сделал Игнас-Гастон Парди до Гюйгенса.

Измененные цвета света в крыше, отраженного в мыльном пузыре, из-за интерференции тонких пленок (ранее называемых интерференцией «тонких пластин»).

Хотя Ньютон отверг волновую теорию, он заметил ее потенциал для объяснения цветов, включая цвета « тонких пластин » (например, « колец Ньютона » и цвета небесного света, отраженного в мыльных пузырях), исходя из предположения, что свет состоит из периодических волны с самыми низкими частотами (самые длинные волны ) на красном конце спектра и самыми высокими частотами (самые короткие волны) на фиолетовом конце. В 1672 году он опубликовал резкий намек на этот счет: но современные сторонники волновой теории не смогли на это повлиять: Роберт Гук рассматривал свет как периодическую последовательность импульсов, но не использовал частоту как критерий цвета, в то время как Гюйгенс рассматривал волны как отдельные импульсы без какой-либо периодичности; и Парди умер молодым в 1673 году. Сам Ньютон пытался объяснить цвета тонких пластинок, используя корпускулярную теорию, предполагая, что его корпускулы обладают волнообразным свойством чередования «приступов легкой передачи» и «приступов легкого отражения». расстояние между подобными «подходит» в зависимости от цвета и носителя и, как ни странно, от угла преломления или отражения в эту среду. Еще более неловко то, что эта теория требовала, чтобы тонкие пластины отражались только от задней поверхности, хотя толстые пластины явно отражались и от передней поверхности. Лишь в 1801 году Томас Янг в Бейкеровской лекции того года процитировал намек Ньютона: и объяснил цвета тонкой пластины совместным эффектом переднего и заднего отражений, которые усиливают или нейтрализуют друг друга в зависимости от длины волны и толщины. Янг аналогичным образом объяснил цвета «полосатых поверхностей» (например, решеток ) как зависящее от длины волны усиление или подавление отражений от соседних линий. Он назвал это усиление или отмену вмешательством .

Томас Янг (1773–1829)

Ни Ньютон, ни Гюйгенс не дали удовлетворительного объяснения дифракции — размытия и окаймления теней там, где, согласно прямолинейному распространению, они должны быть резкими. Ньютон, назвавший дифракцию «изгибом», предполагал, что лучи света, проходящие вблизи препятствий, изгибаются («преломляются»); но его объяснение было только качественным. Конструкция Гюйгенса с общей касательной без модификаций вообще не могла учитывать дифракцию. Две такие модификации были предложены Янгом в той же Бейкерианской лекции 1801 года: во-первых, вторичные волны у края препятствия могут расходиться в тень, но лишь слабо из-за ограниченного подкрепления от других вторичных волн; и, во-вторых, дифракция на краю была вызвана интерференцией двух лучей: один отражался от края, а другой преломлялся, проходя вблизи края. Последний луч не был бы отклонен, если бы находился достаточно далеко от края, но Янг ​​не уточнил этот случай. Это были самые ранние предположения о том, что степень дифракции зависит от длины волны. Позже, в Бейкеровской лекции 1803 года, Янг перестал рассматривать флексию как отдельное явление. и представил доказательства того, что дифракционные полосы внутри тени узкого препятствия возникли из-за интерференции: когда свет с одной стороны блокировался, внутренние полосы исчезали. Но Янг ​​был одинок в таких усилиях, пока на поле не вышел Френель.

Гюйгенс в своем исследовании двойного лучепреломления заметил то, что он не мог объяснить: когда свет проходит через два одинаково ориентированных кристалла кальцита при нормальном падении, обыкновенный луч, выходящий из первого кристалла, претерпевает только обычное преломление во втором, тогда как необыкновенное луч, выходящий из первого, испытывает только необычайное преломление во втором; но когда второй кристалл поворачивается на 90° вокруг падающих лучей, роли меняются местами, так что обыкновенный луч, выходящий из первого кристалла, испытывает только необыкновенное преломление во втором, и наоборот. Это открытие дало Ньютону еще один повод отвергнуть волновую теорию: лучи света, очевидно, имели «стороны». Корпускулы могут иметь стороны (или столбы , как их позже назовут); но волны света не могли, потому что (так казалось) любые такие волны должны быть продольными (с вибрациями в направлении распространения). Ньютон предложил альтернативное «правило» необычайного преломления. который опирался на его авторитет на протяжении XVIII века, хотя он не предпринял «ни одной известной попытки вывести его из каких-либо принципов оптики, корпускулярной или какой-либо другой».

Этьен-Луи Малюс (1775–1812)

В 1808 году необычное преломление кальцита было экспериментально исследовано с беспрецедентной точностью Этьеном-Луи Малюсом и оказалось, что оно соответствует конструкции сфероида Гюйгенса, а не «правилу» Ньютона. Малюс, вдохновленный Пьером-Симоном Лапласом , затем попытался объяснить этот закон в корпускулярных терминах: из известной связи между направлениями падающих и преломленных лучей Малюс вывел корпускулярную скорость (как функцию направления), которая удовлетворяла бы Мопертюи принципу «наименьшего действия» . Но, как указал Янг, существование такого закона скорости было гарантировано сфероидом Гюйгенса, поскольку конструкция Гюйгенса приводит к принципу Ферма, который становится принципом Мопертюи, если скорость луча заменить обратной скоростью частицы! Корпускуляристы не нашли закона силы , который привел бы к предполагаемому закону скорости, за исключением кругового аргумента, в котором сила, действующая на поверхности кристалла , необъяснимым образом зависела от направления (возможно, последующей) скорости внутри кристалла. Хуже того, было сомнительно, что любая такая сила будет удовлетворять условиям принципа Мопертюи. Напротив, Янг продолжил показывать, что «среда, которую легче сжимать в одном направлении, чем в любом направлении, перпендикулярном ей, как если бы она состояла из бесконечного числа параллельных пластин, соединенных веществом, несколько менее упругим», допускает сфероидальные продольные волновые фронты, как Предполагал Гюйгенс.

Печатная этикетка, видимая через кристалл кальцита с двойным преломлением и современный поляризационный фильтр (повернут, чтобы показать разные поляризации двух изображений)

Но Малюс в разгар своих опытов по двойному лучепреломлению заметил другое: когда луч света отражается от неметаллической поверхности под соответствующим углом, он ведет себя подобно одному из двух лучей, выходящих из кристалла кальцита. Именно Малус ввел термин «поляризация» для описания этого поведения, хотя угол поляризации стал известен как угол Брюстера после того, как его зависимость от показателя преломления была определена экспериментально Дэвидом Брюстером в 1815 году. Малюс также ввел термин «плоскость поляризации» . В случае поляризации отражением его «плоскостью поляризации» была плоскость падающего и отраженного лучей; говоря современным языком, это плоскость, нормальная к электрической вибрации. В 1809 году Малюс далее обнаружил, что интенсивность света, проходящего через два поляризатора, пропорциональна квадрату косинуса угла между их плоскостями поляризации ( закон Малюса ), работают ли поляризаторы за счет отражения или двойного лучепреломления, и что все кристаллы с двойным лучепреломлением производят как необычное преломление, так и поляризацию. Когда корпускуляристы начали пытаться объяснить эти вещи в терминах полярных «молекул» света, у волновых теоретиков не было рабочей гипотезы о природе поляризации, что побудило Янга заметить, что наблюдения Малуса «представляют большие трудности для сторонников волнообразной поляризации». теория, чем любые другие факты, с которыми мы знакомы».

Малус умер в феврале 1812 года в возрасте 36 лет, вскоре после получения медали Румфорда за работу по поляризации.

В августе 1811 года Франсуа Араго сообщил, что если рассматривать тонкую пластинку слюды на фоне белой поляризованной подсветки через кристалл кальцита, то два изображения слюды будут иметь дополнительные цвета (перекрытие имеет тот же цвет, что и фон). Свет, исходящий из слюды, был « деполяризованным » в том смысле, что не было такой ориентации кальцита, которая заставляла бы исчезнуть одно изображение; однако это не был обычный (« неполяризованный ») свет, для которого два изображения были бы одного и того же цвета. Вращение кальцита вокруг луча зрения меняло цвета, хотя они оставались дополняющими друг друга. Вращение слюды меняло насыщенность (а не оттенок) цветов. Это явление стало известно как хроматическая поляризация . Замена слюды гораздо более толстой пластинкой кварца , грани которой перпендикулярны оптической оси (оси сфероида Гюйгенса или функции скорости Малуса), дала аналогичный эффект, за исключением того, что вращение кварца не имело никакого значения. Араго попытался объяснить свои наблюдения в корпускулярные термины.

Франсуа Араго (1786–1853)

В 1812 году, когда Араго проводил дальнейшие качественные эксперименты и другие работы, Жан-Батист Био переработал ту же основу, используя гипсовую пластинку вместо слюды, и нашел эмпирические формулы для интенсивности обычных и необычных изображений. Формулы содержали два коэффициента, предположительно представляющие цвета лучей, «затронутых» и «не затронутых» пластинкой, причем «затронутые» лучи имели ту же цветовую смесь, что и отраженные аморфными тонкими пластинками пропорциональной, но меньшей толщины.

Жан-Батист Био (1774–1862)

Араго возразил, заявив, что он сделал некоторые из таких же открытий, но не успел их описать. Фактически совпадение между работами Араго и Био было минимальным, работы Араго были только качественными и более широкими по объему (попытка включить поляризацию посредством отражения). Но спор спровоцировал печально известную ссору между двумя мужчинами.

Позже в том же году Био попытался объяснить эти наблюдения колебаниями выравнивания «пораженных» корпускул с частотой, пропорциональной частоте «припадков» Ньютона, из-за сил, зависящих от выравнивания. Эта теория стала известна как мобильная поляризация . Чтобы согласовать свои результаты с синусоидальным колебанием, Био пришлось предположить, что корпускулы возникают в одной из двух разрешенных ориентаций, а именно в крайних точках колебания, с вероятностями, зависящими от фазы колебания . Корпускулярная оптика становилась дорогой по предположениям. Но в 1813 году Био сообщил, что случай с кварцем был проще: наблюдаемое явление (теперь называемое оптическим вращением или оптической активностью или иногда вращающейся поляризацией ) представляло собой постепенное вращение направления поляризации с расстоянием и могло быть объяснено соответствующим вращением ( а не колебания) корпускул.

В начале 1814 года, рассматривая работу Био по хроматической поляризации, Янг отметил, что периодичность цвета как функция толщины пластины, включая фактор, на который этот период превышает таковой для отражающей тонкой пластинки, и даже эффект наклона поверхности пластины. пластины (но не роль поляризации) — можно объяснить волновой теорией с точки зрения различного времени распространения обыкновенной и необыкновенной волн через пластину. Но Янг ​​был тогда единственным публичным защитником волновой теории.

Таким образом, весной 1814 года, когда Френель тщетно пытался угадать, что такое поляризация, корпускуляристы думали, что они знают, в то время как волновые теоретики (если можно использовать множественное число) буквально понятия не имели. Обе теории утверждали, что объясняют прямолинейное распространение, но волновое объяснение подавляющее большинство считало неубедительным. Корпускулярная теория не могла строго связать двойное лучепреломление с поверхностными силами; волновая теория еще не могла связать это с поляризацией. Корпускулярная теория была слаба на тонких пластинах и бессильна на решетках; волновая теория была сильна в обоих случаях, но ее недооценивали. Что касается дифракции, то корпускулярная теория не дала количественных предсказаний, тогда как волновая теория начала это делать, рассматривая дифракцию как проявление интерференции, но одновременно рассматривала только два луча. Лишь корпускулярная теория дала хотя бы смутное представление об угле Брюстера, законе Малюса или оптическом вращении. Что касается хроматической поляризации, то волновая теория объясняла периодичность гораздо лучше, чем корпускулярная теория, но ничего не могла сказать о роли поляризации; и его объяснение периодичности было в значительной степени проигнорировано. А Араго основал исследование хроматической поляризации только для того, чтобы уступить лидерство, что противоречиво, Био. Таковы были обстоятельства, при которых Араго впервые услышал об интересе Френеля к оптике.

Мечты

Барельеф дяди Френеля Леонора Мериме (1757–1836) на той же стене, что и памятник Френелю в Бройле.

Письма Френеля, датированные позднее 1814 годом, свидетельствуют о его интересе к волновой теории, в том числе о его понимании того, что она объясняет постоянство скорости света и, по крайней мере, совместима со звездной аберрацией. В конце концов он собрал то, что он называл своими мечтами (размышлениями), в эссе и отправил его через Леонору Мериме Андре-Мари Амперу , который не ответил напрямую. Но 19 декабря Мериме обедал с Ампером и Араго, с которыми он был знаком через Политехническую школу; и Араго пообещал просмотреть эссе Френеля.

В середине 1815 года, возвращаясь домой в Матье для отбытия отстранения, Френель встретил Араго в Париже и рассказал о волновой теории и звездной аберрации. Ему сообщили, что он пытается выломать открытые двери (« il enfonçait des portes ouvertes »), и направили к классическим работам по оптике.

Дифракция

Первая попытка (1815 г.)

12 июля 1815 года, когда Френель собирался покинуть Париж, Араго оставил ему записку на новую тему:

Я не знаю ни одной книги, в которой были бы описаны все эксперименты, проводимые физиками по дифракции света. М-сье Френель сможет познакомиться с этой частью оптики, только прочитав работы Гримальди , Ньютона, английский трактат Джордана, и мемуары Брума и Янга, входящие в сборник «Философские труды» .

У Френеля не было свободного доступа к этим работам за пределами Парижа, и он не умел читать по-английски. Но в Матье — с точечным источником света, сделанным путем фокусировки солнечного света каплей меда, грубым микрометром собственной конструкции и вспомогательным устройством, изготовленным местным слесарем, — он начал свои собственные эксперименты. Его техника была новаторской: в то время как предыдущие исследователи проецировали полосы на экран, Френель вскоре отказался от экрана и наблюдал полосы в пространстве через линзу с микрометром в фокусе, что позволяло проводить более точные измерения, требуя при этом меньше света.

Позже в июле, после окончательного поражения Наполеона, Френель был восстановлен в должности с тем преимуществом, что он поддержал победившую сторону. Он попросил двухмесячный отпуск, который был с готовностью предоставлен, поскольку дорожные работы были приостановлены.

23 сентября он написал Араго, начав: «Думаю, я нашел объяснение и закон цветных полос, которые можно заметить в тенях тел, освещенных светящейся точкой». Однако в том же абзаце Френель неявно признал сомнение в новизне своей работы: отмечая, что ему придется понести некоторые расходы, чтобы улучшить свои измерения, он хотел знать, «не бесполезно ли это и действует ли закон дифракция еще не установлена ​​достаточно точными экспериментами». Он объяснил, что у него еще не было возможности приобрести предметы из его списков для чтения. за очевидным исключением «книги Янга», которую он не мог понять без помощи брата. Неудивительно, что он повторил многие шаги Янга.

В мемуарах, отправленных в институт 15 октября 1815 года, Френель нанес на карту внешние и внутренние полосы в тени провода. Он заметил, как и до него Янг, что внутренние полосы исчезают, когда свет с одной стороны блокируется, и пришел к выводу, что «колебания двух лучей, пересекающих друг друга под очень малым углом, могут противоречить друг другу…» Но в то время как Янг воспринял исчезновение внутренних полос как подтверждение принципа интерференции, Френель сообщил, что именно внутренние полосы первыми привлекли его внимание к этому принципу. Чтобы объяснить картину дифракции, Френель построил внутренние полосы, рассматривая пересечения круговых волновых фронтов, излучаемых двумя краями препятствия, а внешние полосы, рассматривая пересечения прямых волн и волн, отраженных от ближайшего края. Для внешних полос, чтобы получить приемлемое согласие с наблюдением, ему пришлось предположить, что отраженная волна инвертирована ; и он отметил, что предсказанные пути полос были гиперболическими. В той части мемуаров, которая наиболее явно превзошла Янга, Френель объяснил обычные законы отражения и преломления с точки зрения интерференции, отметив, что, если бы два параллельных луча отражались или преломлялись под углом, отличным от предписанного, они уже не имели бы прежнего угла. фаза в общей перпендикулярной плоскости, и каждая вибрация будет нейтрализована соседней вибрацией. Он отметил, что его объяснение справедливо при условии, что неровности поверхности намного меньше длины волны.

10 ноября Френель направил дополнительную ноту, посвященную кольцам Ньютона и решеткам. включая впервые пропускающие решетки - хотя в этом случае интерферирующие лучи все еще считались «отклоненными», а экспериментальная проверка была недостаточной, поскольку в ней использовались только две нити.

Поскольку Френель не был членом института, судьба его мемуаров во многом зависела от отчета одного из членов. Репортером мемуаров Френеля оказался Араго ( Пуансо ). вторым рецензентом был 8 ноября Араго написал Френелю:

Институт поручил мне изучить ваши мемуары о дифракции света; Я тщательно изучил его и нашел много интересных экспериментов, некоторые из которых уже были проведены доктором Томасом Юнгом, который в целом рассматривает это явление в манере, весьма аналогичной той, которую вы приняли. Но чего ни он, ни кто-либо другой до вас не видел, так это того, что внешние цветные полосы не движутся по прямой линии по мере удаления от непрозрачного тела. Результаты, достигнутые вами в этом отношении, кажутся мне очень важными; возможно, они смогут послужить доказательством истинности волновой системы, с которой так часто и так слабо спорят физики, не удосужившиеся ее понять.

Френель был обеспокоен, желая узнать более точно, где он столкнулся с Янгом. Что касается изогнутых траекторий «цветных полос», Янг отметил гиперболические траектории полос в интерференционной картине с двумя источниками полосам Френеля , примерно соответствующие внутренним , и описал гиперболические полосы, которые появляются на экране в пределах прямоугольных теней. Он не упомянул об изогнутых траекториях внешних границ тени; но, как он позже объяснил, это произошло потому, что Ньютон уже сделал это. Ньютон, очевидно, думал, что полосы — это каустика . Таким образом, Араго заблуждался, полагая, что изогнутые пути полос принципиально несовместимы с корпускулярной теорией.

Далее в письме Араго просил предоставить дополнительные данные о внешних границах. Френель подчинился, пока не исчерпал свой отпуск и не был назначен в Ренн в департаменте Иль и Вилен . В этот момент Араго заступился перед Гаспаром де Прони , главой Мостовой школы, который написал Луи-Матье Моле , главе Мостового корпуса, предполагая, что прогресс науки и престиж Мостового корпуса будут увеличены, если Френель сможет приехать на время в Париж. Он прибыл в марте 1816 года, и его отпуск впоследствии был продлен до середины года.

Между тем, в эксперименте, о котором сообщалось 26 февраля 1816 года, Араго подтвердил предсказание Френеля о том, что внутренние полосы смещаются, если лучи на одной стороне препятствия проходят через тонкую стеклянную пластинку. Френель правильно объяснил это явление меньшей скоростью волн в стекле. Позже Араго использовал аналогичный аргумент, чтобы объяснить цвета мерцаний звезд.

Обновленные мемуары Френеля в конечном итоге был опубликован в мартовском номере журнала Annales de Chimie et de Physique за 1816 год , соредактором которого недавно стал Араго. Эта проблема фактически не появлялась до мая. В марте у Френеля уже были конкуренты: Био прочитал мемуары о дифракции, написанные им самим и его учеником Клодом Пуйе , которые содержали обширные данные и утверждали, что регулярность дифракционных полос, как и регулярность колец Ньютона, должна быть связана с «припадками» Ньютона. Но новая связь не была строгой, и сам Пуйе стал выдающимся последователем волновой теории.

двумя зеркалами (1816

Копия интерференционной диаграммы Янга с двумя источниками (1807 г.), где источники A и B создают минимумы в точках C , D , E и F.

Двойное зеркало Френеля (1816 г.). Зеркальные сегменты М ₁ и М ₂ создают виртуальные изображения S ₁ и S ₂ щели S . В заштрихованной области лучи двух виртуальных изображений перекрываются и интерферируют в манере Янга (вверху).

24 мая 1816 года Френель написал Янгу (на французском языке), признавая, насколько мало нового в его собственных мемуарах. Но в «приложении», подписанном 14 июля и прочитанном на следующий день, Френель отметил, что внутренние полосы можно было более точно предсказать, если предположить, что два интерферирующих луча приходят с некоторого расстояния за края препятствия. Чтобы объяснить это, он разделил фронт падающей волны на препятствие на то, что мы теперь называем зонами Френеля , так что вторичные волны из каждой зоны распределялись в течение половины цикла, когда они достигали точки наблюдения. Зоны на одной стороне препятствия в основном совпадали попарно, за исключением первой зоны, которая была представлена ​​«эффективным лучом». Этот подход работал для внутренних полос, но суперпозиция эффективного луча и прямого луча не работала для внешних полос.

Считалось, что вклад «эффективного луча» аннулируется лишь частично по причинам, связанным с динамикой среды: там, где волновой фронт был непрерывным, симметрия запрещала наклонные колебания; но вблизи препятствия, обрезавшего волновой фронт, асимметрия допускала некоторую боковую вибрацию в сторону геометрической тени. Этот аргумент показал, что Френель (пока) не полностью принял принцип Гюйгенса, который допускал бы наклонное излучение со всех частей фронта.

В том же приложении Френель описал свое знаменитое двойное зеркало, состоящее из двух плоских зеркал, соединенных под углом чуть меньше 180°, с помощью которого он создал двухщелевую интерференционную картину из двух виртуальных изображений одной и той же щели. Обычный эксперимент с двумя щелями требовал предварительной одинарной щели, чтобы гарантировать, что свет, падающий на двойную щель, был когерентным (синхронизированным). В версии Френеля предварительная одинарная щель была сохранена, а двойная щель была заменена двойным зеркалом, которое не имело физического сходства с двойной щелью, но выполняло ту же функцию. Из-за этого результата (о котором объявил Араго в мартовском номере « Анналов» ) было трудно поверить в то, что двухщелевая модель как-то связана с отклонением корпускул, когда они проходили вблизи краев щелей.

Но 1816 год был « годом без лета »: урожай неурожайный; голодные фермерские семьи выстроились вдоль улиц Ренна; центральное правительство организовало «благотворительные работные дома» для нуждающихся; а в октябре Френеля отправили обратно в Иль-и-Вилен, чтобы он руководил работниками благотворительной организации в дополнение к своей обычной дорожной бригаде. По мнению Араго,

у Френеля добросовестность всегда была главной чертой его характера, и свои обязанности инженера он постоянно исполнял с самой строгой скрупулезностью. Задача защитить доходы государства, обеспечить им наилучшее применение представлялась ему в свете вопроса чести. Чиновник, какого бы ранга он ни был, представивший ему двусмысленный отчет, сразу стал объектом его глубокого презрения. … При таких обстоятельствах исчезла привычная мягкость его манер…

Письма Френеля от декабря 1816 года свидетельствуют о его тревоге. Араго он жаловался, что его «мучают заботы о слежке и необходимость делать выговоры…» А Мериме он писал: «Я не нахожу ничего более утомительного, чем управлять другими людьми, и признаюсь, что понятия не имею, что я делаю».

Призовые мемуары (1818 г.

17 марта 1817 года Академия наук объявила, что дифракция станет темой проводимого два раза в год Гран-при по физике, который будет присуждаться в 1819 году. Крайний срок подачи заявок был установлен на 1 августа 1818 года, чтобы дать время для повторения экспериментов. Хотя формулировка проблемы относилась к лучам и перегибам и не предполагала решения на основе волн, Араго и Ампер призвали Френеля принять участие.

Осенью 1817 года Френель при поддержке де Прони добился отпуска у нового главы Понтского корпуса Луи Бекке и вернулся в Париж. Он возобновил свои инженерные обязанности весной 1818 года; но с тех пор он базировался в Париже, сначала на Канале де л'Урк , а затем (с мая 1819 г.) с кадастром мостовых.

15 января 1818 года в другом контексте (к которому мы вернемся ниже) Френель показал, что сложение синусоидальных функций одной и той же частоты, но разных фаз аналогично сложению сил с разными направлениями. Его метод был похож на векторное представление, за исключением того, что «силы» представляли собой плоские векторы , а не комплексные числа ; их можно было складывать и умножать на скаляры , но (пока) нельзя умножать и делить друг на друга. Объяснение было скорее алгебраическим, чем геометрическим.

Знание этого метода предполагалось в предварительной заметке по дифракции. датированный 19 апреля 1818 года и депонированный 20 апреля, в котором Френель изложил элементарную теорию дифракции, содержащуюся в современных учебниках. Он вновь сформулировал принцип Гюйгенса в сочетании с принципом суперпозиции , заявив, что вибрация в каждой точке волнового фронта представляет собой сумму вибраций, которые были бы посланы ей в этот момент всеми элементами волнового фронта в любом из его предыдущих положений. все элементы действуют отдельно (см. принцип Гюйгенса-Френеля ) . Для волнового фронта, частично перекрытого в предыдущем положении, суммирование должно было проводиться по свободной части. В направлениях, отличных от нормали к первичному волновому фронту, вторичные волны были ослаблены из-за наклона, но ослаблены гораздо сильнее из-за деструктивной интерференции, так что эффект одного только наклона можно было игнорировать. Для дифракции на прямой границе интенсивность как функция расстояния от геометрической тени могла бы быть выражена с достаточной точностью в терминах того, что сейчас называется нормализованными интегралами Френеля :

Нормализованные интегралы Френеля C ( x ) ,   S ( x )

Дифракционные полосы вблизи границы геометрической тени прямой кромки. Силы света рассчитывались по значениям нормированных интегралов C ( x ) ,   S ( x )

$C(x)=\!\int _{0}^{x}\!\cos {\big (}{\tfrac {1}{2}}\pi z^{2}{\big )}\,dz$    $S(x)=\!\int _{0}^{x}\!\sin {\big (}{\tfrac {1}{2}}\pi z^{2}{\big )}\,dz\,.$

В той же заметке приведена таблица интегралов для верхнего предела от 0 до 5,1 с шагом 0,1, рассчитанных со средней ошибкой 0,0003. плюс меньшая таблица максимумов и минимумов результирующей интенсивности.

В своих последних «Воспоминаниях о дифракции света» депонировано 29 июля и имеющий латинский эпиграф « Natura simplex et fecunda » («Природа простая и плодородная»), Френель несколько расширил две таблицы, не изменив существующих цифр, за исключением поправки на первый минимум интенсивности. Для полноты картины он повторил свое решение «проблемы интерференции», согласно которому синусоидальные функции складываются как векторы. Он признал направленность вторичных источников и изменение их расстояний от точки наблюдения, главным образом для того, чтобы объяснить, почему эти вещи имеют незначительное значение в контексте, при условии, конечно, что вторичные источники не излучают в ретроградном направлении. Затем, применив свою теорию интерференции к вторичным волнам, он выразил интенсивность света, дифрагированного на одной прямой кромке (полуплоскости), через интегралы, включающие размеры задачи, но которые можно было преобразовать к нормализованным формам. выше. Ссылаясь на интегралы, он объяснил расчет максимумов и минимумов интенсивности (внешних полос) и отметил, что расчетная интенсивность очень быстро падает при движении в геометрическую тень. Последний результат, как говорит Оливье Дарригол, «является доказательством прямолинейного распространения света в волновой теории, фактически первым доказательством, которое современный физик все еще принял бы».

Для экспериментальной проверки своих расчетов Френель использовал красный свет с длиной волны 638   нм, который он вывел из картины дифракции в простом случае, когда свет, падающий на одну щель, фокусировался цилиндрической линзой. Для различных расстояний от источника до препятствия и от препятствия до точки поля он сравнил расчетное и наблюдаемое положения полос дифракции на полуплоскости, щели и узкой полоске, концентрируясь на минимумах , которые были визуально резче максимумов. Для щели и полоски он не мог использовать ранее вычисленную таблицу максимумов и минимумов; для каждой комбинации размерностей интенсивность приходилось выражать через суммы или разности интегралов Френеля и рассчитывать по таблице интегралов, а экстремумы рассчитывать заново. Почти во всех случаях согласие расчета и измерения было лучше 1,5%.

Ближе к концу мемуаров Френель подытожил разницу между использованием Гюйгенсом вторичных волн и своим собственным: тогда как Гюйгенс говорит, что свет есть только там, где вторичные волны точно совпадают, Френель говорит, что полная темнота только там, где вторичные волны точно уравновешиваются. .

Симеон Дени Пуассон (1781–1840)

В состав судейской комиссии входили Лаплас, Био и Пуассон (все корпускуляристы), Гей-Люссак (неприверженный) и Араго, который в конечном итоге написал отчет комиссии. Хотя заявки на конкурс должны были быть анонимными для судей, работы Френеля должны были быть узнаваемы по содержанию. Была еще только одна запись, от которой не сохранилось ни рукописи, ни каких-либо записей автора. Эта запись (обозначенная как «№   1») была упомянута только в последнем абзаце отчета судей. отмечая, что автор проявил незнание соответствующих ранних работ Юнга и Френеля, использовал недостаточно точные методы наблюдения, упускал из виду известные явления и допустил очевидные ошибки. По словам Джона Уорролла , «конкуренция с Френелем вряд ли могла быть менее жесткой». Мы можем сделать вывод, что у комитета было только два варианта: присудить премию Френелю («№ 2») или отказать в ней.

Тень, отбрасываемая   препятствием диаметром 5,8 мм на экран на расстоянии 183   см позади, при солнечном свете, проходящем через точечное отверстие на расстоянии 153   см спереди. Слабые цвета полос показывают зависимость дифракционной картины от длины волны. В центре — пятно Пуассона/Араго.

Комитет обсудил вопрос о наступлении нового года. Затем Пуассон, воспользовавшись случаем, когда теория Френеля давала простые интегралы, предсказал, что если круглое препятствие освещается точечным источником, то в центре тени (согласно теории) должно быть яркое пятно, освещенное так же ярко, как и как экстерьер. Похоже, это было задумано как доведение до абсурда . Араго, не испугавшись, поставил эксперимент с препятствием   диаметром 2 мм — и там, в центре тени, оказалось пятно Пуассона .

Единогласное отчет комиссии, прочитано на заседании Академии 15 марта 1819 г., присудил премию «мемуарам под номером 2 с эпиграфом: Natura simplex et fecunda ». На той же встрече после вынесения приговора президент Академии открыл запечатанную записку, прилагаемую к мемуарам, в которой указано, что автором является Френель. О награде было объявлено на публичном заседании Академии неделю спустя, 22 марта.

Проверка Араго парадоксального предсказания Пуассона вошла в фольклор, как если бы она определила приз. Эта точка зрения, однако, не подтверждается отчетом судей, в предпоследнем абзаце которого содержится только два предложения. Триумф Френеля не сразу обратил Лапласа, Био и Пуассона к волновой теории. как минимум по четырем причинам. Во-первых, хотя профессионализация науки во Франции установила общие стандарты, одно дело признать, что исследование соответствует этим стандартам, и другое дело — считать его окончательным. Во-вторых, интегралы Френеля можно было интерпретировать как правила объединения лучей . Араго даже поощрял такую ​​интерпретацию, предположительно для того, чтобы свести к минимуму сопротивление идеям Френеля. Даже Био начал преподавать принцип Гюйгенса-Френеля, не связывая себя волновой основой. В-третьих, теория Френеля не объясняла адекватно механизм генерации вторичных волн и почему они имели значительный угловой разброс; этот вопрос особенно беспокоил Пуассона. В-четвертых, вопросом, который больше всего волновал физиков-оптиков того времени, была не дифракция, а поляризация, над которой работал Френель, но еще не сделал своего критического прорыва.

Поляризация

: Эмиссионизм

Эмиссионная . теория света рассматривала распространение света как перенос какого-то вещества Хотя корпускулярная теория, очевидно, была эмиссионной теорией, обратное не следовало: в принципе можно было быть эмиссионистом, не будучи корпускуляристом. Это было удобно, потому что, помимо обычных законов отражения и преломления, эмиссионистам так и не удалось сделать проверяемые количественные предсказания на основе теории сил, действующих на корпускулы света. Но они сделали количественные предсказания, исходя из того, что лучи являются исчисляемыми объектами, сохраняющимися при взаимодействии с материей (кроме поглощающих сред) и имеющими особую ориентацию относительно направлений своего распространения. Согласно этой концепции, поляризация и связанные с ней явления двойного лучепреломления и частичного отражения включали изменение ориентации лучей и/или их выбор в соответствии с ориентацией, а состояние поляризации луча (пучка лучей) было вопросом сколько лучей было и в каких ориентациях: в полностью поляризованном луче ориентации все были одинаковыми. Этот подход, который Джед Бухвальд назвал селекционизмом , впервые его предложил Малюс и усердно развивал Био.

Френель, напротив, решил ввести поляризацию в интерференционные эксперименты.

поляризованного света, хроматическая поляризация (

В июле или августе 1816 года Френель обнаружил, что, когда двулучепреломляющий кристалл создает два изображения одной щели, он не может получить обычную двухщелевую интерференционную картину, даже если он компенсирует разное время распространения. Более общий эксперимент, предложенный Араго, показал, что если два луча двухщелевого устройства были поляризованы по отдельности, интерференционная картина появлялась и исчезала при вращении поляризации одного луча, что давало полную интерференцию для параллельных поляризаций, но не интерференцию. для перпендикулярной поляризации (см. законы Френеля-Араго ) . Об этих экспериментах, среди прочих, в конечном итоге сообщалось в кратких мемуарах, опубликованных в 1819 году и позднее переведенных на английский язык.

В мемуарах, составленных 30 августа 1816 года и исправленных 6 октября, Френель сообщил об эксперименте, в котором он поместил две одинаковые тонкие пластинки в аппарат с двумя щелями — по одной над каждой щелью, так, чтобы их оптические оси были перпендикулярны — и получил две смещенные интерференционные картины. в противоположных направлениях, с перпендикулярной поляризацией. Это, в сочетании с предыдущими открытиями, означало, что каждая пластинка разделяла падающий свет на перпендикулярно поляризованные компоненты с разными скоростями — точно так же, как обычный (толстый) двулучепреломляющий кристалл, и вопреки гипотезе Био о «подвижной поляризации».

Соответственно, в тех же мемуарах Френель предложил свою первую попытку волновой теории хроматической поляризации. Когда поляризованный свет проходил через пластинку кристалла, он разделялся на обыкновенные и необыкновенные волны (с интенсивностью, описываемой законом Малюса), и они были перпендикулярно поляризованы и, следовательно, не интерферировали, так что цвета не возникали (пока). Но если бы они затем прошли через анализатор (второй поляризатор), их поляризации выровнялись (с интенсивностью, снова измененной в соответствии с законом Малуса), и они бы интерферировали. Это объяснение само по себе предсказывает, что если анализатор повернуть на 90°, обыкновенная и необыкновенная волны просто поменяются ролями, так что, если анализатор примет форму кристалла кальцита, два изображения пластинки должны быть одного и того же оттенка. (к этому вопросу мы вернемся ниже). Но на самом деле, как обнаружили Араго и Био, они имеют дополнительные цвета. Чтобы исправить предсказание, Френель предложил правило инверсии фазы, согласно которому одна из составляющих волн одного из двух изображений претерпевает дополнительный сдвиг фазы на 180 ° на своем пути через пластинку. Эта инверсия была слабостью теории по сравнению с теорией Био, как признал Френель: хотя правило указывало, какое из двух изображений имело перевернутую волну. Более того, Френель мог заниматься только частными случаями, поскольку он еще не решил задачу совмещения синусоидальных функций с произвольными разностями фаз, обусловленными распространением по пластинке с разными скоростями.

Он решил эту проблему в «дополнении», подписанном 15 января 1818 г. (упоминалось выше). В том же документе он адаптировал закон Малюса, предложив основной закон: если поляризованный свет падает на двулучепреломляющий кристалл с его оптической осью под углом θ к «плоскости поляризации», то обыкновенные и необыкновенные вибрации (как функции время) масштабируются коэффициентами cos   θ и sin   θ соответственно. Хотя современные читатели легко интерпретируют эти факторы в терминах перпендикулярных составляющих поперечных колебаний, Френель (пока) не объяснил их таким образом. Следовательно, ему все еще требовалось правило инверсии фазы. Он применил все эти принципы к случаю хроматической поляризации, не охватываемой формулами Био, с участием двух последовательных пластинок с осями, разделенными на 45 °, и получил предсказания, которые не согласовывались с экспериментами Био (за исключением особых случаев), но согласовывались с его собственными.

Френель применил те же принципы к стандартному случаю хроматической поляризации, когда одна двулучепреломляющая пластинка была срезана параллельно ее оси и помещена между поляризатором и анализатором. Если анализатор принял форму толстого кристалла кальцита с осью в плоскости поляризации, Френель предсказал, что интенсивности обыкновенного и необыкновенного изображений пластинки будут соответственно пропорциональны

$I_{o}=\cos ^{2}i\,\cos ^{2}(i{-}s)+\sin ^{2}i\,\sin ^{2}(i{-}s)+{\tfrac {1}{2}}\sin 2i\,\sin 2(i{-}s)\cos \phi \,,$

$I_{e}=\cos ^{2}i\,\sin ^{2}(i{-}s)+\sin ^{2}i\,\cos ^{2}(i{-}s)-{\tfrac {1}{2}}\sin 2i\,\sin 2(i{-}s)\cos \phi \,,$

где $i$ – угол от начальной плоскости поляризации к оптической оси пластинки,   $s$ - угол от начальной плоскости поляризации до плоскости поляризации конечного обычного изображения, и $\phi$ – отставание по фазе необыкновенной волны от обыкновенной волны из-за разницы во времени распространения через пластинку. Условия в $\phi$ являются частотно-зависимыми терминами и объясняют, почему пластинка должна быть тонкой , чтобы давать различимые цвета: если пластинка слишком толстая, $\cos \phi$ пройдет слишком много циклов, поскольку частота изменяется в видимом диапазоне, и глаз (который делит видимый спектр только на три полосы ) не сможет распознать циклы.

Из этих уравнений легко проверить, что $\,I_{o}+I_{e}=1\,$ для всех $\phi ,$ чтобы цвета дополняли друг друга. Без правила инверсии фазы плюс , так что перед последним членом второго уравнения стоял бы знак $\phi$-зависимый член будет одинаковым в обоих уравнениях, подразумевая (ошибочно), что цвета имеют один и тот же оттенок.

Эти уравнения были включены в недатированную записку, которую Френель передал Био: к чему Био добавил несколько своих строк. Если мы заменим

$U=\cos ^{2}{\tfrac {\phi }{2}}$ и $A=\sin ^{2}{\tfrac {\phi }{2}}\,,$

то формулы Френеля можно переписать в виде

$\!I_{o}=U\cos ^{2}s+A\cos ^{2}(2i-s)\,,$

$I_{e}=U\sin ^{2}s+A\sin ^{2}(2i-s)\,,$

которые представляют собой не что иное, как эмпирические формулы Био 1812 года, за исключением того, что Био интерпретировал $U$ и $A$ как «незатронутые» и «затронутые» выборки лучей, падающих на пластинку. Если бы замены Био были точными, они бы подразумевали, что его экспериментальные результаты более полно объясняются теорией Френеля, чем его собственной.

Араго отложил сообщение о работах Френеля по хроматической поляризации до июня 1821 года, когда он использовал их в широкой атаке на теорию Био. В своем письменном ответе Био заявил, что нападки Араго выходят за рамки отчета о номинированных работах Френеля. Но Био также утверждал, что замены на $U$ и $A,$ и, следовательно, выражения Френеля для $I_{o}$ и $I_{e},$ были эмпирически неправильными, поскольку, когда интенсивности спектральных цветов Френеля смешивались в соответствии с правилами Ньютона, квадраты функций косинуса и синуса менялись слишком плавно, чтобы объяснить наблюдаемую последовательность цветов. Это заявление вызвало письменный ответ Френеля: который оспаривал, изменились ли цвета так резко, как утверждал Био, и может ли человеческий глаз судить о цвете с достаточной для этой цели объективностью. По последнему вопросу Френель указал, что разные наблюдатели могут давать разные названия одному и тому же цвету. Более того, по его словам, один наблюдатель может сравнивать цвета только рядом; и даже если их считать одинаковыми, идентичность связана с ощущением, а не обязательно с составом. Старейшее и самое сильное положение Френеля — что тонкие кристаллы подчиняются тем же законам, что и толстые, и не требуют и не допускают отдельной теории — Био оставил без ответа. Было замечено, что Араго и Френель выиграли дебаты.

Более того, к этому времени у Френеля появилось новое, более простое объяснение своих уравнений хроматической поляризации.

: чистые поперечные волны (1821

Андре-Мари Ампер (1775–1836)

В проекте мемуаров от 30 августа 1816 года Френель упомянул две гипотезы, одну из которых он приписал Амперу, с помощью которых можно было бы объяснить неинтерференцию ортогонально поляризованных лучей, если бы поляризованные световые волны были частично поперечными . Но Френель не смог развить ни одну из этих идей во всеобъемлющую теорию. Согласно его более позднему рассказу, еще в сентябре 1816 г. он понял, что невмешательство ортогонально поляризованных лучей вместе с правилом инверсии фазы в хроматической поляризации легче всего было бы объяснить, если бы волны были чисто поперечными, и Ампер «придумывал ту же самую мысль» по поводу правила инверсии фазы. . Но это породило бы новую трудность: поскольку естественный свет казался неполяризованным и его волны, следовательно, предполагались продольными, нужно было бы объяснить, как продольная составляющая вибрации исчезала при поляризации и почему она не появлялась снова, когда свет поляризовался. отражался или преломлялся под углом от стеклянной пластинки.

Независимо от этого 12 января 1817 года Янг написал Араго (на английском языке), отметив, что поперечная вибрация будет представлять собой поляризацию и что, если две продольные волны пересекаются под значительным углом, они не смогут нейтрализоваться, не оставив остаточную поперечную вибрацию. Янг повторил эту идею в статье, опубликованной в приложении к Британской энциклопедии в феврале 1818 года, в которой он добавил, что закон Малуса можно было бы объяснить, если бы поляризация заключалась в поперечном движении.

Таким образом, Френель, по его собственным показаниям, возможно, не был первым, кто заподозрил, что световые волны могут иметь поперечную составляющую или что поляризованные волны являются исключительно поперечными. И именно Янг, а не Френель, первым опубликовал идею о том, что поляризация зависит от ориентации поперечных колебаний. Но эти неполные теории не примирили природу поляризации с очевидным существованием неполяризованного света; это достижение должно было принадлежать только Френелю.

В заметке, датированной Бухвальдом летом 1818 года, Френель высказал идею о том, что неполяризованные волны могут иметь колебания одинаковой энергии и угла наклона, причем их ориентация равномерно распределена относительно волновой нормали, и что степень поляризации — это степень поляризации. неравномерность распределения. Двумя страницами позже он отметил, по-видимому, впервые в письменной форме, что его правило инверсии фазы и невмешательство ортогонально поляризованных лучей можно было бы легко объяснить, если бы колебания полностью поляризованных волн были «перпендикулярны нормали к волне». «— то есть чисто поперечно.

Но если он мог объяснить отсутствие поляризации, усредняя поперечную составляющую, ему не нужно было также предполагать продольную составляющую. Достаточно было предположить, что световые волны чисто поперечны и, следовательно, всегда поляризованы в смысле наличия определенной поперечной ориентации, и что «неполяризованное» состояние естественного или «прямого» света возникает из-за быстрых и случайных изменений этой ориентации. в этом случае две когерентные части «неполяризованного» света все равно будут интерферировать, поскольку их ориентации будут синхронизированы.

Точно неизвестно, когда Френель сделал этот последний шаг, поскольку нет соответствующей документации 1820 или начала 1821 года. (возможно, потому, что он был слишком занят работой над прототипами линз-маяков; см. ниже ). Но впервые он опубликовал эту идею в статье « Calcul des teintes… » («вычисление оттенков…»), опубликованной в «Анналах» Араго за май, июнь и июль 1821 года. В первой части Френель описал «прямой» (неполяризованный) свет как «быструю смену систем волн, поляризованных во всех направлениях». и дал, по сути, современное объяснение хроматической поляризации, хотя и в терминах аналогии между поляризацией и разрешением сил в плоскости, упомянув поперечные волны только в сноске. Введение поперечных волн в основной аргумент было отложено до второй части, в которой он раскрыл подозрения, которые они с Ампером питали с 1816 года, и трудности, которые они вызвали. Он продолжил:

Лишь в течение нескольких месяцев, более внимательно размышляя над этим предметом, я понял, что весьма вероятно, что колебательные движения световых волн совершались исключительно вдоль плоскости этих волн, как для прямого света, так и для поляризованного. свет .

Согласно этой новой точке зрения, писал он, «акт поляризации состоит не в создании этих поперечных движений, а в их разложении на два фиксированных перпендикулярных направления и в разделении двух компонентов».

Хотя селекционисты могли настаивать на интерпретации дифракционных интегралов Френеля в терминах дискретных, счетных лучей, они не могли сделать то же самое с его теорией поляризации. Для селекционера состояние поляризации луча касалось распределения ориентаций по совокупности лучей, и это распределение предполагалось статическим. Для Френеля состояние поляризации луча связано с изменением смещения во времени . Это смещение могло быть ограниченным, но не было статичным, а лучи были геометрическими конструкциями, а не счетными объектами. Концептуальный разрыв между волновой теорией и селекционизмом стал непреодолимым.

Другая трудность, связанная с чистыми поперечными волнами, конечно же, заключалась в том, что эфир был упругим твердым телом , за исключением того, что, в отличие от других упругих твердых тел, он был неспособен передавать продольные волны. Волновая теория была дешева на предположения, но ее последнее предположение было дорогостоящим из-за доверия. Если бы это предположение получило широкое распространение, его объяснительная сила должна была бы быть впечатляющей.

отражение (1821

Во второй части «Calcul des teintes» (июнь 1821 г.) Френель предположил по аналогии со звуковыми волнами, что плотность эфира в преломляющей среде обратно пропорциональна квадрату скорости волны и, следовательно, прямо пропорциональна квадрат показателя преломления. Для отражения и преломления на поверхности между двумя изотропными средами с разными индексами Френель разложил поперечные колебания на две перпендикулярные компоненты, теперь известные как s- и p- компоненты, которые параллельны поверхности и плоскости падения соответственно; другими словами, компоненты s и p соответственно квадратны и параллельны плоскости падения. Что касается s- компоненты, Френель предположил, что взаимодействие между двумя средами аналогично упругому столкновению , и получил формулу для того, что мы теперь называем отражательной способностью : отношения отраженной интенсивности к падающей интенсивности. Прогнозируемая отражательная способность была отличной от нуля под всеми углами.

Третий выпуск (июль 1821 г.) представлял собой короткий «постскриптум», в котором Френель объявил, что он нашел «механическим решением» формулу для отражательной способности p- компонента, которая предсказывала, что отражательная способность равна нулю под углом Брюстера. . Таким образом, поляризация путем отражения была учтена, но с оговоркой, что направление вибрации в модели Френеля было перпендикулярно плоскости поляризации, определенной Малюсом. (О возникшем споре см. « Плоскость поляризации ».) Технологии того времени не позволяли s и p измерить отражательную способность достаточно точно, чтобы проверить формулы Френеля при произвольных углах падения. Но формулы можно было бы переписать в терминах того, что мы теперь называем коэффициентом отражения : знакового отношения отраженной амплитуды к падающей амплитуде. Тогда, если плоскость поляризации падающего луча находилась под углом 45° к плоскости падения, тангенс соответствующего угла для отраженного луча можно было получить из соотношение двух коэффициентов отражения, и этот угол можно измерить. Френель измерил его для ряда углов падения стекла и воды, и согласие между рассчитанными и измеренными углами во всех случаях было лучше 1,5°.

Френель подробно рассказал о «механическом решении» в мемуарах, прочитанных в Академии наук 7 января 1823 года. Сохранение энергии сочеталось с непрерывностью тангенциальной вибрации на границе раздела. Полученные формулы для коэффициентов отражения и отражательной способности стали известны как уравнения Френеля . Коэффициенты отражения для s- и p- поляризаций наиболее кратко выражаются как

$r_{s}=-{\frac {\sin(i-r)}{\sin(i+r)}}$ и $r_{p}={\frac {\tan(i-r)}{\tan(i+r)}}\,,$

где $i$ и $r$ – углы падения и преломления; эти уравнения известны соответственно как закон синуса Френеля и закон тангенса Френеля . Позволяя коэффициентам быть комплексными , Френель даже учел различные фазовые сдвиги s- и p- компонент из-за полного внутреннего отражения .

Этот успех вдохновил Джеймса МакКалла и Огюстена-Луи Коши , начиная с 1836 года, анализировать отражение от металлов с помощью уравнений Френеля со сложным показателем преломления . Тот же метод применим к неметаллическим непрозрачным средам. Благодаря этим обобщениям уравнения Френеля могут предсказать появление самых разных объектов при освещении, например, в компьютерной графике. (см. Физически обоснованный рендеринг ) .

Круговая и эллиптическая поляризация, оптическое вращение (

Волна с правосторонней/часовой круговой поляризацией, определенная с точки зрения источника. Его можно было бы считать левосторонним/против часовой стрелки с круговой поляризацией, если определять его с точки зрения приемника. Если вращающийся вектор разложить на горизонтальную и вертикальную составляющие (не показаны), они будут сдвинуты по фазе друг с другом на четверть цикла.

В мемуарах от 9 декабря 1822 г. Френель ввел термин «линейная поляризация» (по-французски: «прямоугольная поляризация» ) для простого случая, когда перпендикулярные компоненты вибрации находятся в фазе или сдвинуты по фазе на 180°, а круговая поляризация — для случая, когда они имеют одинаковую величину и четвертьпериодную величину. (±90°) не по фазе и эллиптическая поляризация для других случаев, когда два компонента имеют фиксированное соотношение амплитуд и фиксированную разность фаз. Затем он объяснил, как оптическое вращение можно понимать как разновидность двойного лучепреломления. Линейно-поляризованный свет можно разделить на две компоненты с круговой поляризацией, вращающиеся в противоположных направлениях. Если бы эти компоненты распространялись с немного разными скоростями, разность фаз между ними — и, следовательно, направление их линейно поляризованной результирующей — постоянно менялась бы с расстоянием.

Эти концепции потребовали переосмысления различия между поляризованным и неполяризованным светом. До Френеля считалось, что поляризация может меняться по направлению и степени (например, из-за изменения угла отражения от прозрачного тела) и что она может быть функцией цвета (хроматическая поляризация), но это не так. оно может различаться по своему виду . Поэтому считалось, что степень поляризации — это степень, до которой свет может быть подавлен анализатором с соответствующей ориентацией. Свет, который был преобразован из линейной в эллиптическую или круговую поляризацию (например, путем прохождения через кристаллическую пластинку или путем полного внутреннего отражения), описывался как частично или полностью «деполяризованный» из-за его поведения в анализаторе. После Френеля определяющей особенностью поляризованного света было то, что перпендикулярные компоненты вибрации имели фиксированное соотношение амплитуд и фиксированную разность фаз. Согласно этому определению, эллиптически или циркулярно поляризованный свет является полностью поляризован, хотя он не может быть полностью подавлен одним лишь анализатором. Концептуальный разрыв между волновой теорией и селекционизмом снова увеличился.

отражение (

Поперечное сечение ромба Френеля (синий) с графиками, показывающими p компонент вибрации ( параллельный плоскости падения ) на вертикальной оси в сравнении с компонентом s ( квадратным к плоскости падения и параллельным поверхности ) на горизонтальная ось. Если падающий свет линейно поляризован, два компонента находятся в фазе (верхний график). После одного отражения под соответствующим углом компонент p сдвигается на 1/8 цикла относительно компонента s (средний график). После двух таких отражений разность фаз составляет 1/4 цикла (нижний график), так что поляризация становится эллиптической с осями в направлениях s и p . Если бы компоненты s и p изначально имели одинаковую величину, начальная поляризация (верхний график) находилась бы под углом 45 ° к плоскости падения, а конечная поляризация (нижний график) была бы круговой .

К 1817 году его открыл Брюстер. но не сообщается должным образом, что плоскополяризованный свет был частично деполяризован в результате полного внутреннего отражения, если изначально поляризован под острым углом к ​​плоскости падения. Френель заново открыл этот эффект и исследовал его, включив полное внутреннее отражение в эксперимент по хроматической поляризации. С помощью своей первой теории хроматической поляризации он обнаружил, что очевидно деполяризованный свет представляет собой смесь компонентов, поляризованных параллельно и перпендикулярно плоскости падения, и что полное отражение создает разность фаз между ними. Выбор подходящего угла падения (еще не точно указанного) дал разность фаз 1/8 цикла (45°). Два таких отражения от «параллельных граней» «двух связанных призм » дали разность фаз 1/4 цикла (90°). Эти выводы содержатся в мемуарах, представленных в Академию 10 ноября 1817 года и прочитанных две недели спустя. Недатированная заметка на полях указывает на то, что две соединенные призмы позже были заменены одним «параллелепипедом в стекле», ныне известным как ромб Френеля .

Это были мемуары, «дополнение к которым» датированный январем 1818 г., содержал метод суперпозиции синусоидальных функций и переформулировку закона Малюса в терминах амплитуд. В том же приложении Френель сообщил о своем открытии, что оптическое вращение можно имитировать, пропуская поляризованный свет через ромб Френеля (все еще в форме «связанных призм»), за которым следует обычная двулучепреломляющая пластинка, разрезанная параллельно его оси, с ось под углом 45° к плоскости отражения ромба Френеля, за ней следует второй ромб Френеля под углом 90° к первому. В других мемуарах, прочитанных 30 марта, Френель сообщил, что если поляризованный свет был полностью «деполяризован» ромбом Френеля, который теперь описывается как параллелепипед, его свойства не были дополнительно изменены при последующем прохождении через оптически вращающуюся среду или устройство.

Связь между оптическим вращением и двойным лучепреломлением была дополнительно объяснена в 1822 году в мемуарах об эллиптической и круговой поляризации. За этим последовали мемуары об отражении, прочитанные в январе 1823 года, в которых Френель количественно оценил фазовые сдвиги при полном внутреннем отражении и затем рассчитал точный угол, под которым следует разрезать ромб Френеля, чтобы преобразовать линейную поляризацию в круговую поляризацию. Для показателя преломления 1,51 было два решения: около 48,6° и 54,6°.

Двойное преломление

Фон: одноосные и двухосные кристаллы; Законы Био

При прохождении света через кусочек кальцита, вырезанный перпендикулярно его оптической оси, разница времен распространения обыкновенной и необыкновенной волн имеет зависимость второго порядка от угла падения. Если срез наблюдать в сильно сходящемся световом конусе, эта зависимость становится существенной, так что эксперимент по хроматической поляризации покажет структуру концентрических колец. Но большинство минералов при таком наблюдении демонстрируют более сложную структуру колец с двумя фокусами и лемнискатной кривой, как если бы они имели две оптические оси. Эти два класса минералов естественным образом стали известны как одноосные и двухосные , или, в более поздней литературе, одноосные и двуосные .

В 1813 году Брюстер наблюдал простой концентрический узор в « берилле , изумруде , рубине и т. д.». Та же самая закономерность позже наблюдалась в кальците Волластоном , Био и Зеебеком . Био, предполагая, что концентрический узор является общим случаем, попытался рассчитать цвета с помощью своей теории хроматической поляризации и преуспел лучше для некоторых минералов, чем для других. В 1818 году Брюстер с опозданием объяснил, почему: семь из двенадцати минералов, использованных Био, имели структуру лемниската, которую Брюстер наблюдал еще в 1812 году; а минералы с более сложными кольцами имели и более сложный закон преломления.

В однородном кристалле, согласно теории Гюйгенса, вторичный волновой фронт, который расширяется от начала координат в единицу времени, представляет собой поверхность лучевых скоростей , то есть поверхность, «расстояние» которой от начала координат в любом направлении равно скорости луча в этом направлении. . В кальците эта поверхность двулистная, состоящая из сферы (для обыкновенной волны) и сплюснутого сфероида (для необыкновенной волны), соприкасающихся друг с другом в противоположных точках общей оси — соприкасающихся на северном и южном полюсах, если мы можем использовать географическую аналогию. Но согласно корпускулярной теории двойного лучепреломления Малюса, скорость луча была пропорциональна обратной скорости, заданной теорией Гюйгенса, и в этом случае закон скорости имел вид

$v_{o}^{2\!}-v_{e}^{2}=k\sin ^{2}\theta \,,$

где $v_{o}$ и $v_{e}$ — обыкновенная и необыкновенная скорости лучей согласно корпускулярной теории , а $\theta$ был угол между лучом и оптической осью. По определению Малюса, плоскостью поляризации луча была плоскость луча и оптическая ось, если луч был обыкновенным, или перпендикулярная плоскость (содержащая луч), если луч был необыкновенным. В модели Френеля направление вибрации было перпендикулярно плоскости поляризации. Следовательно, для сферы (обычной волны) вибрация происходила по широте (продолжая географическую аналогию); а для сфероида (необыкновенной волны) вибрация была вдоль линий долготы.

29 марта 1819 г. Био представил мемуары, в которых он предложил простые обобщения правил Малюса для кристалла с двумя осями, и сообщил, что оба обобщения, по-видимому, подтверждаются экспериментом. Для закона скорости квадрат синуса был заменен произведением синусов углов от луча к двум осям ( закон синуса Био ). А для поляризации обыкновенного луча плоскость луча и оси заменялась плоскостью, делящей пополам двугранный угол между двумя плоскостями, каждая из которых содержала луч и одну ось ( закон двугранности Био ). Законы Био означали, что двухосный кристалл с осями под небольшим углом, расколотый в плоскости этих осей, вел себя почти как одноосный кристалл при падении, близком к нормальному; это было удачей, потому что гипс , который использовался в экспериментах по хроматической поляризации, является двухосным.

(1821–22 гг

До тех пор, пока Френель не обратил внимание на двуосное двулучепреломление, считалось, что одно из двух преломлений является обычным, даже в двухосных кристаллах. Но в мемуарах, представленных 19 ноября 1821 г., Френель сообщил о двух экспериментах с топазом, показавших, что ни одно из преломлений не является обычным в смысле удовлетворения закону Снеллиуса; то есть ни один из лучей не был продуктом сферических вторичных волн.

В тех же мемуарах содержится первая попытка Френеля найти закон двухосной скорости. Для кальцита, если мы поменяем местами экваториальный и полярный радиусы сплюснутого сфероида Гюйгенса, сохраняя при этом полярное направление, мы получим вытянутый сфероид, касающийся сферы на экваторе. Плоскость, проходящая через центр/начало начала, разрезает этот вытянутый сфероид по эллипсу, большая и малая полуоси которого дают величины необыкновенной и обыкновенной скоростей лучей в направлении, нормальном к плоскости, и (сказал Френель) направления их соответствующих вибраций. . Направление оптической оси — это нормаль к плоскости, для которой эллипс пересечения сводится к кругу . Итак, для двухосного случая Френель просто заменил вытянутый сфероид трехосным эллипсоидом , который должен был быть разрезан плоскостью таким же образом. В общем, было бы две плоскости, проходящие через центр эллипсоида и разрезающие его по кругу, и нормали к этим плоскостям давали бы две оптические оси. Из геометрии Френель вывел закон синуса Био (с заменой скоростей лучей на обратные величины).

Эллипсоид действительно давал правильные скорости лучей (хотя первоначальная экспериментальная проверка была лишь приблизительной). Но это не давало правильных направлений вибрации ни для двухосного случая, ни даже для одноосного случая, потому что вибрации в модели Френеля были касательными к волновому фронту, что для необыкновенного луча обычно не является нормальным к лучу. Эта ошибка (которая невелика, если, как в большинстве случаев, двойное лучепреломление слабое) была исправлена ​​в «отрывке», который Френель зачитал Академии неделю спустя, 26 ноября. Начав со сфероида Гюйгенса, Френель получил поверхность 4-й степени, которая при разрезе плоскостью, как указано выше, давала бы нормальные скорости волн для волнового фронта в этой плоскости вместе с направлениями их колебаний. Для двухосного случая он обобщил уравнение, получив поверхность с тремя неравными главными размерами; впоследствии он назвал это «поверхностью упругости». Но он сохранил более ранний эллипсоид как приближение, из которого вывел закон двугранника Био.

Первоначальный вывод Френеля о поверхности упругости был чисто геометрическим, а не дедуктивно строгим. Его первая попытка механического вывода, содержащаяся в «приложении» от 13 января 1822 года, предполагала, что (i) существуют три взаимно перпендикулярных направления, в которых смещение вызывает реакцию в одном и том же направлении, (ii) в противном случае реакция была бы линейная функция смещения, и (iii) радиус поверхности в любом направлении был квадратным корнем компонента в этом направлении реакции на единичное смещение в этом направлении. Последнее предположение признавало требование, что если волна должна поддерживать фиксированное направление распространения и фиксированное направление вибрации, реакция не должна выходить за пределы плоскости этих двух направлений.

В том же приложении Френель рассмотрел, как он мог бы найти для двухосного случая вторичный волновой фронт, который расширяется от начала координат за единицу времени, то есть поверхность, которая сводится к сфере и сфероиду Гюйгенса в одноосном случае. Он отметил, что эта «волновая поверхность» ( surface de l'onde ) касается всех возможных плоских волновых фронтов, которые могли пересечь начало координат одну единицу времени назад, и он перечислил математические условия, которым она должна удовлетворять. Но он сомневался в возможности получения поверхности из этих условий.

Во «втором дополнении» В конечном итоге Френель использовал два взаимосвязанных факта: (i) «волновая поверхность» была также поверхностью лучевых скоростей, которую можно было получить путем разрезания эллипсоида, который он первоначально принял за поверхность упругости, и (ii) «волновую поверхность «пересек каждую плоскость симметрии эллипсоида по двум кривым: окружности и эллипсу. Таким образом он обнаружил, что «волновая поверхность» описывается уравнением 4-й степени

$r^{2}{\big (}a^{2}x^{2\!}+b^{2}y^{2\!}+c^{2}z^{2}{\big )}-a^{2}{\big (}b^{2\!}+c^{2}{\big )}x^{2}-b^{2}{\big (}c^{2\!}+a^{2}{\big )}y^{2}-c^{2}{\big (}a^{2\!}+b^{2}{\big )}z^{2}+a^{2}b^{2}c^{2}=\,0\,,$

где $\,r^{2}=x^{2\!}+y^{2\!}+z^{2},\,$ и $\,a,b,c\,$ – скорости распространения в направлениях, нормальных к осям координат, для колебаний вдоль осей (в этих особых случаях лучевая и волновая нормальные скорости одинаковы). Более поздние комментаторы приведите уравнение в более компактную и запоминающуюся форму

${\frac {x^{2}}{r^{2}-a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{r^{2}-b^{2}}}+{\frac {z^{2}}{r^{2}-c^{2}}}\,=\,1\,.$

Ранее во «втором дополнении» Френель смоделировал среду как массив точечных масс и обнаружил, что соотношение сила-смещение описывается симметричной матрицей , подтверждая существование трех взаимно перпендикулярных осей, по которым смещение создает параллельную силу. . Позже в документе он отметил, что в двухосном кристалле, в отличие от одноосного кристалла, направления, в которых существует только одна нормальная к волне скорость, не совпадают с направлениями, в которых существует только одна лучевая скорость. В настоящее время мы называем первые направления оптическими осями или бинормальными осями, а вторые - лучевыми осями или бирадиальными осями. (см. Двулучепреломление ) .

«Второе дополнение» Френеля было подписано 31 марта 1822 года и представлено на следующий день - менее чем через год после публикации его гипотезы о чистой поперечной волне и чуть менее чем через год после демонстрации его прототипа восьмипанельной линзы-маяка. (см. ниже ) .

Второй мемуар

Изложив части своей теории примерно в порядке открытия, Френелю нужно было перестроить материал так, чтобы подчеркнуть механические основы; и ему все еще требовалась строгая трактовка закона двугранности Био. Он рассмотрел эти вопросы в своих «вторых мемуарах» о двойном лучепреломлении. опубликовано в Recueils of the Académie des Sciences за 1824 год; Фактически это было напечатано только в конце 1827 года, через несколько месяцев после его смерти. В этой работе, установив три перпендикулярные оси, по которым смещение вызывает параллельную реакцию, и затем построил поверхность упругости, он показал, что закон двугранника Био точен при условии, что бинормали принимаются в качестве оптических осей, а направление нормали волны — в качестве направления распространения.

Еще в 1822 году Френель обсуждал с Коши свои перпендикулярные оси . Признавая влияние Френеля, Коши разработал первую строгую теорию упругости неизотропных твердых тел (1827 г.), а следовательно, и первую строгую теорию поперечных волн (1830 г.), которую он сразу же попытался применить к оптике. Последующие трудности привели к длительным конкурентным усилиям по поиску точной механической модели эфира. Собственная модель Френеля не была динамически строгой; например, он вывел реакцию на сдвиговую деформацию, рассматривая смещение одной частицы, в то время как все остальные были зафиксированы, и предполагал, что жесткость определяет скорость волны, как в натянутой струне, независимо от направления нормали волны. Но этого было достаточно, чтобы позволить волновой теории делать то, чего не могла сделать селекционистская теория: генерировать проверяемые формулы, охватывающие широкий спектр оптических явлений, на основе механических предположений.

Фотоупругость, эксперименты с несколькими призмами (

Хроматическая поляризация в пластиковом транспортире , вызванная двойным лучепреломлением, вызванным напряжением.

В 1815 году Брюстер сообщил, что цвета появляются, когда кусок изотропного материала, помещенный между скрещенными поляризаторами, подвергается механическому воздействию. Сам Брюстер сразу и правильно объяснил это явление вызванным напряжением двойным лучепреломлением. — теперь известная как фотоэластичность .

В мемуарах, прочитанных в сентябре 1822 года, Френель объявил, что он подтвердил диагноз Брюстера более непосредственно, сжав комбинацию стеклянных призм так сильно, что через нее можно было фактически увидеть двойное изображение. В своем эксперименте Френель выстроил семь призм с углами 45–90–45 ° , от короткой стороны к короткой стороне, причем их углы 90 ° были направлены в разные стороны. На концах были добавлены две полупризмы, чтобы сделать всю сборку прямоугольной. Призмы были разделены тонкими пленками скипидара ( теребентина ) для подавления внутренних отражений и обеспечения четкого обзора вдоль ряда. Когда четыре призмы с одинаковой ориентацией были сжаты в тисках поперек луча зрения, объект, рассматриваемый через сборку, давал два изображения с перпендикулярной поляризацией с видимым расстоянием 1,5   мм на расстоянии одного метра.

В конце этих мемуаров Френель предсказал, что если сжатые призмы заменить (ненапряженными) монокристаллическими кварцевыми призмами с совпадающими направлениями оптического вращения и с их оптическими осями, выровненными вдоль ряда, объект, видимый, если смотреть вдоль общей оптической оси даст два изображения, которые кажутся неполяризованными при просмотре через анализатор, но при просмотре через ромб Френеля будут поляризованы под углом ± 45 ° к плоскости отражения ромба (что указывает на то, что они изначально были циркулярно поляризованы в противоположных направлениях). . Это прямо показало бы, что оптическое вращение является формой двойного лучепреломления. В мемуарах от декабря 1822 года, в которых он ввел термин «круговая поляризация» , он сообщил, что подтвердил это предсказание, используя только одну призму 14–152–14 ° и две стеклянные полупризмы. Но он получил более широкое разделение изображений, заменив стеклянную полупризму кварцевыми полупризмами, вращение которых было противоположно вращению призмы 14–152–14°. Попутно он добавил, что можно еще больше увеличить расстояние, увеличив количество призм.

Прием

В качестве дополнения к переводу Риффо « Томсона » Химической системы Френель был выбран в качестве автора статьи о свете. Получившееся 137-страничное эссе под названием De la Lumière (« О свете ») очевидно, был закончен в июне 1821 года и опубликован к февралю 1822 года. С разделами, посвященными природе света, дифракции, интерференции тонких пленок, отражению и преломлению, двойному лучепреломлению и поляризации, хроматической поляризации и модификации поляризации путем отражения, он представил всестороннее обоснование волновой теории для читательской аудитории, которая не была ограничена. физикам.

Для изучения первых мемуаров Френеля и приложений по двойному лучепреломлению Академия наук назначила Ампера, Араго, Фурье и Пуассона. Их отчет, главным автором которого явно был Араго, было произнесено на собрании 19 августа 1822 года. Затем, по словам Эмиля Верде в переводе Айвора Граттан-Гиннесса :

Сразу же после прочтения отчета слово взял Лаплас и... заявил об исключительной важности работы, о которой только что сообщалось: он поздравил автора с его стойкостью и прозорливостью, которые привели его к открытию закона, ускользнувшего от умнейший и, несколько предвосхищая суд потомков, заявил, что ставит эти исследования выше всего, что уже давно сообщалось в Академию.

Неясно, объявлял ли Лаплас о своем переходе в волновую теорию — в возрасте 73 лет. Граттан-Гиннесс поддержал эту идею. Бухвальд, отмечая, что Араго не смог объяснить, что «эллипсоид упругости» не дает правильных плоскостей поляризации, предполагает, что Лаплас, возможно, просто рассматривал теорию Френеля как успешное обобщение закона лучевой скорости Малюса, охватывающее законы Био.

Картина дифракции по воздуху на расстоянии 65   мм от   круглой апертуры 0,09 мм, освещенная красным лазерным светом. Размер изображения: 17,3   ×   13   мм   .

В следующем году Пуассон, не подписавший отчет Араго, оспорил возможность существования поперечных волн в эфире. Отталкиваясь от предполагаемых уравнений движения жидкой среды, он отметил, что они не дают правильных результатов для частичного отражения и двойного лучепреломления — как будто это проблема Френеля, а не его собственная — и что предсказанные волны, даже если они изначально были поперечные, по мере распространения становились более продольными. , отметил В ответ Френель, среди прочего , что уравнения, которым так доверял Пуассон, даже не предсказывали вязкость . Смысл был ясен: учитывая, что поведение света не было удовлетворительно объяснено за исключением поперечных волн, волновые теоретики не обязаны отказываться от поперечных волн из уважения к предвзятым представлениям об эфире; скорее, на создателей эфира была обязанность создать модель, учитывающую поперечные волны. По словам Роберта Х. Силлимана, Пуассон в конце концов принял волновую теорию незадолго до своей смерти в 1840 году.

Среди французов сопротивление Пуассона было исключением. По словам Эжена Франкеля, «в Париже после 1825 года, по-видимому, не велось никаких дебатов по этому вопросу. Действительно, почти все поколение физиков и математиков, достигшее зрелости в 1820-х годах, — Пуйе, Савар , Ламе , Навье , Лиувиль , Коши — кажется, сразу же принял эту теорию». Другой видный французский оппонент Френеля, Био, по-видимому, занял нейтральную позицию в 1830 году и в конечном итоге принял волновую теорию — возможно, к 1846 году и, конечно, к 1858 году.

В 1826 году британский астроном Джон Гершель , который работал над статьей о свете длиной в книгу для « Метрополитанской энциклопедии» , обратился к Френелю с тремя вопросами, касающимися двойного лучепреломления, частичного отражения и их связи с поляризацией. Получившаяся статья, названный просто «Свет», очень симпатизировал волновой теории, хотя и не был полностью свободен от селекционистского языка. К 1828 году он циркулировал в частном порядке и был опубликован в 1830 году. Тем временем перевод Янга « Де ла Люмьер » Френеля публиковался частями с 1827 по 1829 год. Джордж Биддел Эйри , бывший профессор Лукаса в Кембридже и будущий королевский астроном , безоговорочно принял волновую теорию к 1831 году. В 1834 году он вычислил дифракционную картину круглого отверстия на основе волновой теории. тем самым объясняя ограниченное угловое разрешение идеального телескопа. (см. диск Эйри ) . К концу 1830-х годов единственным выдающимся британским физиком, выступавшим против волновой теории, был Брюстер , возражения которого включали сложность объяснения фотохимических эффектов и (по его мнению) дисперсии .

Немецкий перевод Де ла Люмьера публиковался частями в 1825 и 1828 годах. Волновая теория была принята Фраунгофером в начале 1820-х годов и Францем Эрнстом Нейманом в 1830-х годах, а затем начала находить поддержку в немецких учебниках.

Экономия предположений в волновой теории была подчеркнута Уильямом Уэвеллом в его «Истории индуктивных наук» , впервые опубликованной в 1837 году. В корпускулярной системе «каждый новый класс фактов требует нового предположения», тогда как в волновой системе Гипотеза, разработанная для объяснения одного явления, затем оказывается способной объяснить или предсказать другие. В корпускулярной системе «нет ни неожиданного успеха, ни счастливого совпадения, ни сближения принципов из отдаленных источников»; но в волновой системе «все стремится к единству и простоте».

Поэтому, когда в 1850 году Фуко и Физо экспериментально обнаружили, что свет в воде распространяется медленнее, чем в воздухе, в соответствии с волновым объяснением преломления и вопреки корпускулярному объяснению, результат не стал неожиданным.

Маяки и линза Френеля

Дополнительная информация: линза Френеля § История.

Френель был не первым человеком, который сфокусировал луч маяка с помощью линзы. Эта награда, очевидно, принадлежит лондонскому стеклорезу Томасу Роджерсу, чьи первые линзы   диаметром 53 см и   толщиной в центре 14 см были установлены на Старом Нижнем маяке в Портленд-Билле в 1789 году. Следующие образцы были установлены примерно через полвека. дюжину других мест к 1804 году. Но большая часть света терялась впустую из-за поглощения стеклом.

1: Поперечное сечение линзы Бюффона/Френеля. 2: Поперечное сечение обычной плоско-выпуклой линзы эквивалентной оптической силы. (Версия Бюффона была двояковыпуклой . )

Френель не был первым, кто предложил заменить выпуклую линзу серией концентрических кольцевых призм для уменьшения веса и поглощения. В 1748 году граф Бюффон предложил шлифовать такие призмы как ступени в цельном куске стекла. В 1790 году маркиз де Кондорсе предположил, что проще было бы сделать кольцевые секции отдельно и собрать их на раме; но даже это было непрактично в то время. Эти конструкции предназначались не для маяков, но для сжигания очков . Брюстер, однако, предложил систему, аналогичную системе Кондорсе в 1811 году. и к 1820 году пропагандировал его использование в британских маяках.

Между тем, 21 июня 1819 года Френель был «временно» откомандирован Комиссией по маякам (Комиссией по маякам) по рекомендации Араго (член Комиссии с 1813 года) для рассмотрения возможных улучшений освещения маяков. Комиссия была учреждена Наполеоном в 1811 году и передана в подчинение Понтскому корпусу — работодателю Френеля.

К концу августа 1819 года, не зная о предложении Бюффона-Кондорсе-Брюстера, Френель сделал свою первую презентацию комиссии. рекомендуя то, что он назвал lentiles à échelons (ступенчатые линзы), для замены использовавшихся тогда отражателей, которые отражали только около половины падающего света. Один из собравшихся комиссаров, Жак Шарль , напомнил о предложении Бюффона, оставив Френеля в смущении из-за того, что он снова «прорвался в открытую дверь». Но в то время как версия Бюффона была двояковыпуклой и цельной, версия Френеля была плоско-выпуклой и состояла из нескольких призм для облегчения конструкции. Имея официальный бюджет в 500 франков, Френель обратился к трем производителям. Третий, Франсуа Солей, создал прототип. Завершенный в марте 1820 года, он имел квадратную линзовую панель со стороной 55 см, содержащую 97 многоугольных (не кольцевых) призм, и настолько впечатлил Комиссию, что у Френеля попросили полную версию с восемью панелями. Эта модель, завершенная годом позже, несмотря на недостаточное финансирование, имела панели площадью 76 см2. На публичном спектакле вечером 13 апреля 1821 года он был продемонстрирован в сравнении с новейшими отражателями, которые внезапно устарели.

Поперечное сечение линзы маяка Френеля первого поколения с наклонными зеркалами m, n выше и ниже преломляющей панели RC (с центральным сегментом A ). Если поперечное сечение лампы L в каждой вертикальной плоскости одинаково, свет распространяется равномерно по горизонту.

Следующей линзой Френеля был вращающийся аппарат с восемью панелями типа «бычий глаз», выполненными Сен-Гобеном в виде кольцевых дуг . дающий восемь вращающихся лучей, которые моряки воспринимают как периодическую вспышку. Над и позади каждой основной панели находилась меньшая по размеру наклонная панель трапециевидного контура с трапециевидными элементами. Это преломляло свет к наклонному плоскому зеркалу, которое затем отражало его горизонтально, на 7 градусов впереди основного луча, увеличивая продолжительность вспышки. Под главными панелями располагались 128 маленьких зеркал, расположенных четырьмя кольцами, сложенными, как планки жалюзи или жалюзи . Каждое кольцо, имеющее форму усеченного , отражало конуса свет к горизонту, давая более слабый устойчивый свет между вспышками. Официальные испытания, проведенные на недостроенной Триумфальной арке 20 августа 1822 года, были свидетелями комиссии, а также Людовика XVIII и его окружения на   расстоянии 32 км. аппарат хранился в Бордо Зиму , а затем снова собирался на маяке Кордуан под наблюдением Френеля. 25 июля 1823 года была зажжена первая в мире маячная линза Френеля. Вскоре после этого Френель начал кашлять кровью.

В мае 1824 г. Френель был назначен секретарем Комиссии фараонов , став первым членом этого органа, получившим зарплату. хотя и в должности главного инженера по совместительству. Он также был экзаменатором (не преподавателем) в Политехнической школе с 1821 года; но слабое здоровье, долгие часы во время экзаменационного сезона и беспокойство по поводу осуждения других побудили его уйти в отставку с этого поста в конце 1824 года, чтобы сэкономить силы для работы на маяке.

В том же году он разработал первую фиксированную линзу, позволяющую равномерно распределять свет по горизонту и минимизировать потери сверху или снизу. В идеале изогнутые преломляющие поверхности должны представлять собой сегменты тороидов вокруг общей вертикальной оси, так что диоптрийная панель будет выглядеть как цилиндрический барабан. Если бы это было дополнено отражающими ( катоприческими ) кольцами над и под преломляющими (диоптрийными) частями, то весь аппарат выглядел бы как улей. Вторая линза Френеля, поступившая на вооружение, действительно была фиксированной линзой третьего порядка, установленной в Дюнкерке 1 февраля 1825 года. Однако из-за сложности изготовления крупных тороидальных призм этот аппарат имел 16-гранный многоугольный план.

В 1825 году Френель расширил свою конструкцию с фиксированной линзой, добавив вращающуюся решетку за пределами фиксированной матрицы. Каждая панель вращающейся решетки должна была преломлять часть фиксированного света от горизонтального веера в узкий луч.

Также в 1825 году Френель представил Carte des Phares (Карта маяков), призывая к созданию системы из 51 маяка плюс меньших портовых огней в иерархии размеров линз (так называемых порядков , причем первый порядок является самым большим) с различными характеристиками, облегчающими Распознавание: постоянный свет (от фиксированного объектива), одна вспышка в минуту (от вращающегося объектива с восемью панелями) и две вспышки в минуту (шестнадцати панелек).

Вращающаяся катадиоптическая линза Френеля первого порядка, датированная 1870 годом, выставлена ​​в Национальном морском музее в Париже. В этом случае диоптрические призмы (внутри бронзовых колец) и катадиоптрические призмы (снаружи) устроены таким образом, чтобы давать чисто проблесковый свет с четырьмя вспышками за оборот. Высота агрегата составляет 2,54 метра, а вес - около 1,5 тонны.

В конце 1825 г. Чтобы уменьшить потери света в отражающих элементах, Френель предложил заменить каждое зеркало катадиоптрической призмой, через которую свет будет проходить путем преломления через первую поверхность, затем полного внутреннего отражения от второй поверхности, затем преломления через третью поверхность. . Результатом стала линза маяка, какой мы ее знаем сейчас. В 1826 году он собрал небольшую модель для использования на канале Сен-Мартен . но он не дожил до полноразмерной версии.

Первая фиксированная линза с тороидальными призмами представляла собой аппарат первого порядка, разработанный шотландским инженером Аланом Стивенсоном под руководством Леонора Френеля и изготовленный компанией Isaac Cookson & Co. из французского стекла; он поступил на вооружение на острове Мэй в 1836 году. Первыми большими катадиоптрическими линзами были фиксированные линзы третьего порядка, изготовленные в 1842 году для маяков в Гравелине и Иль-Вьерже . Первая полностью катадиоптрическая линза первого порядка , установленная в Эйли в 1852 году, давала восемь вращающихся лучей, которым помогали восемь катадиоптрических панелей вверху (для удлинения вспышек), а также фиксированный свет снизу. Первая полностью катадиоптрическая линза с чисто вращающимися лучами - также первого порядка - была установлена ​​в Сен-Клеман-де-Балене в 1854 году и ознаменовала завершение оригинальной Carte des Phares Огюстена Френеля .

Крупный план тонкой пластиковой линзы Френеля

Производство цельных ступенчатых диоптрийных линз — примерно так, как это предполагал Бюффон — стало практичным в 1852 году, когда Джон Л. Гиллиланд из Brooklyn Flint-Glass Company запатентовал метод изготовления таких линз из прессованного стекла. К 1950-м годам замена стекла пластиком сделала экономически выгодным использование мелкоступенчатых линз Френеля в качестве конденсаторов в диапроекторах . Еще более тонкие ступени можно найти в недорогих пластиковых «листовых» лупах .

Почести

Бюст Огюстена Френеля работы Давида д'Анжера (1854 г.), ранее находившийся на маяке Уртен , Жиронда , а теперь выставленный в Национальном морском музее.

Френель был избран членом Парижского философского общества в апреле 1819 года. Общества а в 1822 году стал одним из редакторов «Бюллетеня наук» . Еще в мае 1817 года по предложению Араго Френель подал заявление о приеме в члены Академии наук, но получил только один голос. Успешным кандидатом в этом случае был Жозеф Фурье. В ноябре 1822 года повышение Фурье до поста постоянного секретаря Академии создало вакансию в секции физики, которую в феврале 1823 года заполнил Пьер Луи Дюлонг с 36 голосами против 20 Френеля. Но в мае 1823 года, после того как еще одна вакансия была оставлена После смерти Жака Шарля избрание   Френеля было единогласным. В 1824 году Френель был сделан кавалером Ордена Почетного легиона (Рыцарь Почетного легиона ).

Тем временем в Британии волновая теория еще не прижилась; Френель написал Томасу Янгу в ноябре 1824 года, в частности:

Я далек от того, чтобы отрицать ценность, которую я придаю похвалам английских ученых, или притворяться, что они не польстили бы мне приятно. Но эта чувствительность или тщеславие, называемое славолюбием, уже давно во мне сильно притупилось: я работаю гораздо меньше для того, чтобы завоевать голоса публики, чем для того, чтобы добиться внутреннего одобрения, которое всегда было самой сладкой наградой за мою карьеру. усилия. Несомненно, мне часто требовалось укол тщеславия, чтобы побудить меня продолжить свои исследования в моменты отвращения или уныния; но все комплименты я получила от ММ. Араго, Лаплас и Био никогда не доставляли мне такого удовольствия, как открытие теоретической истины и подтверждение моих расчетов экспериментальным путем.

Но вскоре последовала «похвала английских ученых». 9 июня 1825 года Френель стал иностранным членом Лондонского королевского общества . В 1827 году общества он был награжден медалью Рамфорда за 1824 год «За разработку волнистой теории применительно к явлениям поляризованного света, а также за различные важные открытия в физической оптике».

Памятник Френелю на месте его рождения (см. выше ) был посвящен 14 сентября 1884 г. с речью Жюля Жамина , постоянного секретаря Академии наук. « ФРЕСНЕЛЬ » входит в число 72 имен, выбитых на Эйфелевой башне (на юго-восточной стороне, четвертая слева). В 19 веке, когда каждый маяк во Франции приобрел линзу Френеля, каждый приобрел бюст Френеля, который, казалось бы, наблюдал за береговой линией, которую он сделал более безопасной. Лунные объекты Promontorium Fresnel и Rimae Fresnel позже были названы в его честь.

и

Могила Френеля на кладбище Пер-Лашез в Париже, фотография 2018 года.

Здоровье Френеля, которое всегда было плохим, ухудшилось зимой 1822–1823 годов, что повысило актуальность его первоначального исследования и (частично) помешало ему написать статью о поляризации и двойном лучепреломлении для Британской энциклопедии . Мемуары о круговой и эллиптической поляризации и оптическом вращении, и о подробном выводе уравнений Френеля и их применении к полному внутреннему отражению, датируется этим периодом. Весной он, по его мнению, достаточно оправился, чтобы руководить установкой линз в Кордуане. Вскоре после этого выяснилось, что у него туберкулез .

В 1824 году ему сообщили, что, если он хочет жить дольше, ему необходимо сократить свою деятельность. Считая работу на маяке своей самой важной обязанностью, он ушел с должности экзаменатора Политехнической школы и закрыл свои научные тетради. Его последняя записка в Академию, прочитанная 13 июня 1825 года, описала первый радиометр и объяснила наблюдаемую силу отталкивания разницей температур. Хотя его фундаментальные исследования прекратились, его пропагандистская деятельность не прекратилась; уже в августе или сентябре 1826 года он нашел время, чтобы ответить на вопросы Гершеля по волновой теории. Именно Гершель рекомендовал Френеля к награждению медалью Румфорда Королевского общества.

Зимой 1826–1827 годов кашель Френеля усилился, и он был слишком болен, чтобы вернуться в Матье весной. Заседание Академии 30 апреля 1827 года было последним, на котором он присутствовал. В начале июня его перевезли в Виль-д'Авре , в 12 километрах (7,5 миль) к западу от Парижа. Там к нему присоединилась его мать. 6 июля Араго прибыл, чтобы вручить медаль Рамфорда. Чувствуя горе Араго, Френель прошептал, что «самая красивая корона мало что значит, когда ее возлагают на могилу друга». У Френеля не было сил ответить Королевскому обществу. Он умер восемь дней спустя, в День взятия Бастилии .

Похоронен на кладбище Пер-Лашез в Париже. Надпись на его надгробии частично стерта; разборчивая часть в переводе гласит: «Памяти Огюстена Жана Френеля, члена Института Франции ».

публикации

Эмиль Верде (1824–1866)

«Вторые мемуары» Френеля о двойном лучепреломлении. не был напечатан до конца 1827 года, через несколько месяцев после его смерти. До этого лучшим опубликованным источником его работ по двойному лучепреломлению был отрывок из этих мемуаров, напечатанный в 1822 году. Его последняя трактовка частичного отражения и полного внутреннего отражения: прочитанный в Академии в январе 1823 года, считался утерянным, пока не был вновь обнаружен среди бумаг умершего Жозефа Фурье (1768–1830) и не был напечатан в 1831 году. До этого он был известен главным образом благодаря отрывку, напечатанному в 1823 году. и 1825. Мемуары, представляющие форму параллелепипеда ромба Френеля, прочитано в марте 1818 г., затерялось до 1846 г., и затем вызвал такой интерес, что вскоре был переиздан на английском языке. Большинство работ Френеля о поляризованном свете до 1821 года, включая его первую теорию хроматической поляризации (представленную 7 октября 1816 года) и решающее «дополнение» от января 1818 года. - не публиковались полностью до тех пор, пока его Oeuvres complètes («полное собрание сочинений»). в 1866 году не начали появляться «Приложение» от июля 1816 года, в котором предлагался «эффективный луч» и сообщалось о знаменитом эксперименте с двойным зеркалом, постигла та же участь. как и «первые мемуары» о двойном лучепреломлении.

Публикация собрания сочинений Френеля сама по себе была отложена из-за смерти последующих редакторов. Первоначально эта задача была поручена Феликсу Савари , который умер в 1841 году. Двадцать лет спустя она была возобновлена ​​Министерством народного просвещения. Из трех редакторов, названных в конечном итоге в «Трудах» , Сенармон умер в 1862 году, Верде в 1866 году и Леонор Френель в 1869 году, и к тому времени вышли только два из трех томов. В начале т. 3 (1870 г.), завершение проекта описано в длинной сноске « Ж. Лиссажу ».

Не включено в произведения   — две короткие заметки Френеля о магнетизме, обнаруженные среди рукописей Ампера. В ответ на электромагнетизма открытие Эрстедом в 1820 году Ампер первоначально предположил, что поле постоянного магнита создается макроскопическим циркулирующим током . Вместо этого Френель предположил, что микроскопический вокруг каждой частицы магнита циркулирует ток. В своей первой заметке он утверждал, что микроскопические токи, в отличие от макроскопических токов, могут объяснить, почему полый цилиндрический магнит не теряет своего магнетизма при продольном разрезе. В своей второй записке, датированной 5 июля 1821 года, он далее утверждал, что макроскопический ток имеет контрфактическое значение, заключающееся в том, что постоянный магнит должен быть горячим, тогда как микроскопические токи, циркулирующие вокруг молекул, могут избежать механизма нагрева. Ему не суждено было знать, что основные единицы постоянного магнетизма даже меньше молекул. (см. Магнитный момент электрона ) . Эти две заметки вместе с признанием Ампера были опубликованы в 1885 году.

Утерянные работы

Эссе Френеля «Грезы» 1814 года не сохранилось. Статья «Sur les Différents Systèmes relatifs à la Théorie de la Lumière» («О различных системах, относящихся к теории света»), которую Френель написал для недавно вышедшего английского журнала European Review , был получен агентом издателя в Париже в сентябре 1824 года. Журнал потерпел крах до того, как статья Френеля была опубликована. Френель безуспешно пытался вернуть рукопись. Редакторы собрания его сочинений не смогли его найти и пришли к выводу, что оно, вероятно, потеряно.

Незавершенная работа

эфира

В 1810 году Араго экспериментально установил, что степень преломления звездного света не зависит от направления движения Земли относительно луча зрения. В 1818 году Френель показал, что этот результат можно объяснить волновой теорией. на гипотезе, что если объект с показателем преломления $n$ двигался со скоростью $v$ относительно внешнего эфира (принимаемого стационарным), то скорость света внутри объекта приобрела дополнительную составляющую $\,v(1-1/n^{2})$. Он поддержал эту гипотезу, предположив, что если плотность внешнего эфира принять за единицу, то плотность внутреннего эфира будет равна $n^{2}$, из которых избыток, а именно $\,n^{2}{-}1\,$, тащился со скоростью $v$, откуда средняя скорость внутреннего эфира составила $\,v(1-1/n^{2})$. Фактор в скобках, который Френель первоначально выразил через длины волн, стал известен как коэффициент сопротивления Френеля . (См. гипотезу сопротивления эфира .)

В своем анализе двойного лучепреломления Френель предположил, что разные показатели преломления в разных направлениях в одной и той же среде обусловлены направленным изменением упругости, а не плотности (поскольку понятие массы на единицу объема не является направленным). Но в своей трактовке частичного отражения он предположил, что разные показатели преломления разных сред обусловлены разной плотностью эфира, а не разной упругостью.

Дисперсия

Аналогия между световыми волнами и поперечными волнами в упругих твердых телах не предсказывает дисперсию , то есть зависимость скорости распространения от частоты, которая позволяет призмам создавать спектры и заставляет линзы страдать от хроматической аберрации . Френель в книге «Де ла Люмьер» и во втором приложении к своим первым мемуарам о двойном лучепреломлении предположил, что дисперсию можно объяснить, если частицы среды оказывают друг на друга силы на расстояниях, составляющих значительные доли длины волны. Позднее Френель неоднократно ссылался на демонстрацию этого результата, содержащуюся в примечании, приложенном к его «вторым мемуарам» о двойном лучепреломлении. Такая заметка не появилась в печати, а соответствующие рукописи, найденные после его смерти, показали лишь то, что около 1824 года он сравнивал показатели преломления (измеренные Фраунгофером) с теоретической формулой, смысл которой не был до конца объяснен.

В 1830-х годах предложение Френеля было подхвачено Коши, Баденом Пауэллом и Филипом Келландом , и было обнаружено, что оно вполне согласуется с изменением показателей преломления в зависимости от длины волны в видимом спектре для различных прозрачных сред. (см. уравнение Коши ) . Этих исследований было достаточно, чтобы показать, что волновая теория по крайней мере совместима с дисперсией; если модель дисперсии должна была быть точной в более широком диапазоне частот, ее необходимо было модифицировать, чтобы учесть резонансы внутри среды. (см. уравнение Селлмейера ) .

Коническая рефракция

Аналитическая сложность вывода Френелем поверхности лучевых скоростей была скрытой проблемой для поиска более короткого пути к результату. На этот вопрос ответили МакКалла в 1830 году и Уильям Роуэн Гамильтон в 1832 году.

Наследие

Фонарная комната Кордуанского маяка , в которой первая линза Френеля поступила на вооружение в 1823 году. Нынешняя фиксированная катадиоптрическая линза «улей» заменила оригинальную вращающуюся линзу Френеля в 1854 году.

В течение столетия после первого предложения Френеля о ступенчатых линзах более 10 000 фонарей с линзами Френеля защищали жизни и имущество по всему миру. Что касается других преимуществ, историк науки Тереза ​​​​Х. Левитт заметила:

Куда бы я ни посмотрел, история повторялась. Момент появления линзы Френеля в каком-либо месте стал моментом, когда этот регион стал включен в мировую экономику.

В истории физической оптики успешное возрождение Френелем волновой теории сделало его ключевой фигурой между Ньютоном, который считал, что свет состоит из корпускул, и Джеймсом Клерком Максвеллом , который установил, что световые волны являются электромагнитными. В то время как Альберт Эйнштейн описывал работу Максвелла как «самую глубокую и самую плодотворную, которую физика испытала со времен Ньютона», комментаторы эпохи Френеля и Максвелла делали столь же резкие заявления о Френеле:

• МакКаллах еще в 1830 году писал, что механическая теория двойного лучепреломления Френеля «сделала бы честь проницательности Ньютона».
• Ллойд в своем отчете о прогрессе и современном состоянии физической оптики (1834 г.) для Британской ассоциации содействия развитию науки рассмотрел предыдущие знания о двойном лучепреломлении и заявил:

  Теория Френеля, к которой я сейчас приступаю и которая не только охватывает все известные явления, но даже опередила наблюдения и предсказала следствия, которые впоследствии были полностью проверены, будет, я убежден, считаться лучшим обобщением в физическая наука, созданная после открытия всемирного тяготения.

  В 1841 году Ллойд опубликовал свои «Лекции по волновой теории света », в которых он описал теорию поперечных волн Френеля как «самую благородную ткань, которая когда-либо украшала область физической науки, за исключением одной только системы Вселенной Ньютона».
• Уильям Уэвелл во всех трех изданиях своей «Истории индуктивных наук» (1837, 1847 и 1857 гг.) в конце книги IX сравнил истории физической астрономии и физической оптики и пришел к выводу:

  Возможно, было бы слишком фантастично пытаться установить параллелизм между выдающимися личностями, фигурирующими в этих двух историях. Если бы мы сделали это, мы должны были бы считать Гюйгенса и Гука стоящими на месте Коперника , поскольку они, как и он, провозгласили истинную теорию, но предоставили будущему веку дать ей развитие и механическое подтверждение; Малюс и Брюстер, группируя их вместе, соответствуют Тихо Браге и Кеплеру , трудолюбивым в накоплении наблюдений, изобретательным и счастливым в открытии законов явлений; и Янг и Френель вместе составляют Ньютона оптической науки.

То, что Уэвелл назвал «истинной теорией», с тех пор претерпело два крупных пересмотра. Первый, Максвелл, определил физические поля, вариации которых составляют волны света. Без использования этих знаний Френелю удалось построить первую в мире последовательную теорию света, показав ретроспективно, что его методы применимы к множеству типов волн. Вторая ревизия, инициированная объяснением Эйнштейном фотоэлектрического эффекта , предполагала, что энергия световых волн была разделена на кванты , которые в конечном итоге были отождествлены с частицами, называемыми фотонами . Но фотоны не совсем соответствовали корпускулам Ньютона; например, объяснение Ньютоном обычного преломления требовало, чтобы корпускулы перемещались быстрее в средах с более высоким показателем преломления, чего фотоны не делают. Фотоны также не вытесняли волны; скорее, они привели к парадоксу корпускулярно-волнового дуализма . Более того, явления, изучаемые Френелем, включавшие почти все известные в его время оптические явления, до сих пор легче всего объясняются с помощью теории волновая природа света. Так получилось, что еще в 1927 году астроном Эжен Мишель Антониади объявил Френеля «доминирующей фигурой в оптике».

См. также

• Двойное лучепреломление
• Катадиоптрическая система
• Круговая поляризация
• Дифракция Френеля
• Эллиптическая поляризация
• Френель (единица частоты)
• Законы Френеля-Араго
• Уравнения Френеля
• имидж-сканер Френеля
• Интеграл Френеля
• фонарь Френеля
• линза Френеля
• Число Френеля
• ромб Френеля
• зона Френеля
• Антенна зоны Френеля
• Волновая поверхность Френеля
• Френеля Зонная пластина
• Принцип Гюйгенса – Френеля
• Линейная поляризация
• Оптическое вращение
• Фазор
• Физическая оптика
• Пятно Пуассона/Араго
• поляризация
• Ребристое зеркало

Ссылки

Общие и цитируемые ссылки

• DFJ Араго (тр.   Б. Пауэлл), 1857 г., «Френель» (элегия, прочитанная на публичном собрании Академии наук 26 июля 1830 г.), в DFJ Араго (тр. У. Х. Смит, Б. Пауэлл и Р. Грант) ), Биографии выдающихся ученых (однотомное издание), Лондон: Лонгман, Браун, Грин, Лонгманс и Робертс, 1857, стр. 399–471 . (О личности переводчика см. стр. 425n, ‍ 452n .) Поправка : В примечании переводчика на стр. 413, плоскость, касательная к внешней сфере в точке t, должна пересекать преломляющую поверхность (предполагаемую плоской); затем через это пересечение следует провести касательные плоскости к внутренней сфере и сфероиду (ср. Мах, 1926, стр. 263).
• DFJ Араго и А. Френель, 1819, «Память о действии, которое лучи поляризованного света оказывают друг на друга», Annales de Chimie et de Physique , Ser. 2, том. 10, с. 288–305, март 1819 г.; перепечатано во Френеле, 1866–70, т. 1, стр. 509–522 ; переведено как «О действии лучей поляризованного света друг на друга» , в Crew, 1900, стр. 145–155.
• Г.-А. Бутри, 1948, «Огюстен Френель: его время, жизнь и работа, 1788–1827», Science Progress , vol. 36, нет. 144 (октябрь 1948 г.), стр. 587–604; jstor.org/stable/43413515 .
• Дж. З. Бухвальд, 1989, Возникновение волновой теории света: оптическая теория и эксперимент в начале девятнадцатого века , University of Chicago Press, ISBN   0-226-07886-8 .
• Дж. З. Бухвальд, 2013, «Оптика в девятнадцатом веке», в Дж. З. Бухвальде и Р. Фоксе (ред.), Оксфордский справочник по истории физики , Оксфорд, ISBN   978-0-19-969625-3 , стр. 445–472.
• Х. Крю (редактор), 1900, Волновая теория света: мемуары Гюйгенса, Янга и Френеля , Американская книжная компания.
• О. Дарригол, 2012, История оптики: от греческой древности до девятнадцатого века , Оксфорд, ISBN   978-0-19-964437-7 .
• Дж. Элтон, 2009 г., «Свет, который осветит нашу тьму: оптика маяка и последующее развитие революционной преломляющей линзы Френеля 1780–1900 гг.», Международный журнал истории техники и технологий , том. 79, нет. 2 (июль 2009 г.), стр. 183–244; дои : 10.1179/175812109X449612 .
• Э. Франкель, 1974, «Поиски корпускулярной теории двойного лучепреломления: Малюс, Лаплас и ценовая [ sic ] конкуренция 1808 года», Centaurus , vol. 18, нет. 3 (сентябрь 1974 г.), стр. 223–245.
• Э. Франкель, 1976, «Корпускулярная оптика и волновая теория света: наука и политика революции в физике», Social Studies of Science , vol. 6, нет. 2 (май 1976 г.), стр. 141–184; jstor.org/stable/284930 .
• А. Френель, 1815a, Письмо Жану Франсуа «Леонору» Мериме, 10 февраля 1815 г. (Смитсоновская библиотека Дибнера, MSS 546A), напечатано в G. Magalhães, «Замечания к новому письму с автографом Огюстена Френеля: Световая аберрация и волновая теория» , Наука в контексте , том. 19, нет. 2 (июнь 2006 г.), стр. 295–307, doi : 10.1017/S0269889706000895 , на с. 306 (оригинал на французском языке) и с. 307 (английский перевод).
• А. Френель, 1816, «Мемуары о дифракции света», Annales de Chimie et de Physique , сер. 2, том. 1, стр. 239–281 (март 1816 г.); переиздано как «Deuxième Mémoire…» («Вторые мемуары…») во Френеле, 1866–70, т. 1, стр. 89–122. Не путать с более поздними «премиальными мемуарами» (Френель, 1818b).
• А. Френель, 1818a, «Mémoire sur les couleurs développées dans les Fluides Homogenes par la lumière Polarisée», прочитано 30 марта 1818 г. (по Кипнису, 1991, стр. 217), опубликовано в 1846 г.; перепечатано во Френеле, 1866–70, т. 1, стр. 655–683 ; переведено Э. Рональдсом и Х. Ллойдом как «Мемуары о цветах, создаваемых в однородных жидкостях поляризованным светом» , в Тейлоре, 1852, стр. 44–65. (Номера страниц относятся к переводу.)
• А. Френель, 1818b, «Mémoire sur la diffraction de la lumière» («Мемуары о дифракции света»), депонированы 29 июля 1818 г., «коронованы» 15 марта 1819 г., опубликованы (с приложенными примечаниями) в Mémoires de l'Académie. Royale des Sciences de l'Institut de France , vol. V (за 1821 и 1822 гг., напечатано в 1826 г.), стр. 339–475 ; переиздано (с примечаниями) во Френеле, 1866–70, т. 1, с. 1, стр. 247–383 ; частично переведено как «Мемуары Френеля о дифракции света» , в Crew, 1900, стр. 81–144. Не путать с более ранними мемуарами с таким же французским названием (Френель, 1816 г.).
• А. Френель, 1818c, «Письмо М. Френеля к М. Араго о влиянии земного движения на Quelques phénomènes d'optique», Annales de Chimie et de Physique , сер. 2, том. 9, стр. 57–66 и табличка после стр. 111 (сентябрь 1818 г.) и стр. 286–287 (ноябрь 1818 г.); перепечатано во Френеле, 1866–70, т. 2, стр. 627–636 ; переведено как «Письмо Огюстена Френеля Франсуа Араго о влиянии движения Земли на некоторые явления оптики» в К. Ф. Шаффнере, Теории эфира девятнадцатого века , Пергамон, 1972 ( doi : 10.1016/C2013-0-02335-3 ), стр. 125–135; также переведен (с несколькими ошибками) Р. Р. Трейлом как «Письмо Огюстена Френеля Франсуа Араго о влиянии движения Земли на некоторые оптические явления», General Science Journal , 23 января 2006 г. ( PDF, 8 стр. ).
• А. Френель, 1821а, «Примечание к расчету оттенков, которые поляризация развивается в кристаллизованных пластинках» и след., Annales de Chimie et de Physique , Ser. 2, том. 17, с. 102–111 (май 1821 г.), 167–196 (июнь 1821 г.), 312–315 («Постскриптум», июль 1821 г.); перепечатано (с добавленными номерами разделов) во Френеле, 1866–70, том. 1, стр. 609–648; переводится как «О расчете оттенков, возникающих в кристаллических пластинках, и постскриптум», Зенодо : 4058004 / doi : 10.5281/zenodo.4058004 , 2021.
• А. Френель, 1821b, «Записки о замечаниях М. Био...», Annales de Chimie et de Physique , сер. 2, том. 17, стр. 393–403 (август 1821 г.); перепечатано (с добавленными номерами разделов) во Френеле, 1866–70, том. 1, стр. 601–608; переводится как «Примечание к замечаниям г-на Био относительно цветов тонких пластинок», Зенодо : 4541332 / doi : 10.5281/zenodo.4541332 , 2021.
• А. Френель, 1821c, Письмо DFJ   Араго, 21 сентября 1821 г., во Френеле, 1866–70, том. 2, стр. 257–259; переведено как «Письмо Араго о двуосном двулучепреломлении» , Wikisource , апрель 2021 г.
• А. Френель, 1822a, Де ла Люмьер ( О свете ), в Ж. Риффо (ред.), Дополнение к французскому переводу пятого издания «Système de Chimie» Т.   Томсона , Париж: Chez Méquignon-Marvis. , 1822, с. 1–137,   535–539; перепечатано во Френеле, 1866–70, т. 2, с. 3–146; переведен Т. Янгом как «Элементарный взгляд на волнообразную теорию света», Ежеквартальный журнал науки, литературы и искусства , том. 22 (январь – июнь   1827 г.), стр. 127–141 , 441–454 ; полет. 23 (июль – декабрь   1827 г.), стр. 113–35 , 431–448 ; полет. 24 (январь – июнь   1828 г.), стр. 198–215 ; полет. 25 (июль – декабрь   1828 г.), стр. 168–191 , 389–407 ; полет. 26 (январь – июнь   1829 г.), стр. 159–165 .
• А. Френель, 1822b, «Mémoire sur un nouveau système d'éclairage des phares», прочитано 29 июля 1822 г.; перепечатано во Френеле, 1866–70, т. 3, стр. 97–126 ; переведено Т. Тэгом как «Мемуары о новой системе освещения маяков» , Общество маяков США, по состоянию на 26 августа 2017 г.; 19 августа 2016 г. (Номера страниц относятся к переводу.)
• А. Френель, 1827 г., «Mémoire sur la double refraction», Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de l'Institut de France , vol. VII (за 1824 г., напечатано в 1827 г.), стр. 45–176 ; переиздано как «Вторые мемуары…» Френеля, 1866–70, т. 2, стр. 479–596 ; переведен А. В. Хобсоном как «Мемуары о двойном лучепреломлении» в Taylor, 1852, стр. 238–333. (Номера цитируемых страниц относятся к переводу. О заметных опечатках в оригинальном издании и, следовательно, в переводе см. Fresnel, 1866–70, vol. 2, p. 596n.)
• А. Френель (изд.   Г. де Сенармон, Э. Верде и Л. Френель), 1866–70, Полное собрание сочинений Огюстена Френеля (3 тома), Париж: Imprimerie Ipériale; полет. 1 (1866) , т. 1. 2 (1868) , т. 2 (1868 г.), т. 2. 3 (1870 г.) .
• И. Граттан-Гиннесс, 1990, Свертки во французской математике, 1800–1840 , Базель: Birkhäuser, vol. 2, ISBN   3-7643-2238-1 , глава 13 (стр. 852–915, «Вступление Френеля: физическая оптика, 1815–1824») и глава 15 (стр. 968–1045, «Вступление Навье и триумф»). Коши: Теория упругости, 1819–1830»).
• К. Гюйгенс, 1690, Traité de la Lumière (Лейден: Ван дер Аа), переведенный С. П. Томпсоном как «Трактат о свете» , University of Chicago Press, 1912; Project Gutenberg, 2005. (Номера цитируемых страниц соответствуют изданию 1912 года и HTML-изданию Гутенберга.)
• Ф.А. Дженкинс и Х.Э. Уайт, 1976, Основы оптики , 4-е изд., Нью-Йорк: McGraw-Hill, ISBN   0-07-032330-5 .
• Н. Кипнис, 1991, История принципа интерференции света , Базель: Биркхойзер, ISBN   978-3-0348-9717-4 , главы VII,   VIII .
• К. А. Кнеллер (тр.   Т. М. Кеттл), 1911, Христианство и лидеры современной науки: вклад в историю культуры девятнадцатого века , Фрайбург-им-Брайсгау: Б. Гердер, стр. 146–149 .
• Т.Х. Левитт, 2009, Тень Просвещения: оптическая и политическая прозрачность во Франции, 1789–1848 гг. , Оксфорд, ISBN   978-0-19-954470-7 .
• TH Levitt, 2013, Короткая яркая вспышка: Огюстен Френель и рождение современного маяка , Нью-Йорк: WW Norton, ISBN   978-0-393-35089-0 .
• Х. Ллойд, 1834 г., «Отчет о прогрессе и современном состоянии физической оптики» , Отчет четвертого собрания Британской ассоциации содействия развитию науки (состоявшегося в Эдинбурге в 1834 г.), Лондон: Дж. Мюррей, 1835, стр. 295–413.
• Э. Мах (тр.   Дж. С. Андерсон и А. Ф. Янг), Принципы физической оптики: историческое и философское рассмотрение , Лондон: Methuen & Co., 1926.
• И. Ньютон, 1730, Оптика: или Трактат об отражениях, преломлениях, изгибах и цветах света , 4-е изд. (Лондон: Уильям Иннис, 1730 г.; Проект Гутенберг, 2010 г.); переиздано с предисловием А. Эйнштейна и введением Э. Т. Уиттакера (Лондон: George Bell & Sons, 1931); перепечатано с дополнительным предисловием И.Б. Коэна и аналитическим оглавлением DHD Roller, Минеола, Нью-Йорк: Дувр, 1952, 1979 (с исправленным предисловием), 2012. (Номера цитируемых страниц соответствуют HTML-изданию Gutenberg и изданиям Dover.)
• Р.Х. Силлиман, 1967, Огюстен Френель (1788–1827) и создание волновой теории света (докторская диссертация, 6 + 352 стр. ), Принстонский университет, подана в 1967 г., принята в 1968 г.; доступен на сайте ProQuest   (отсутствует первая страница предисловия).
• Р. Х. Силлиман, 2008, «Френель, Огюстен Жан», Полный словарь научной биографии , Детройт: Сыновья Чарльза Скрибнера, том. 5, стр. 165–171. (В версии на энциклопедии.com отсутствуют диаграмма и уравнения.)
• Р. Тейлор (редактор), 1852 г., Научные мемуары, выбранные из трудов иностранных академий наук и научных обществ, а также из иностранных журналов (на английском языке), том. В. , Лондон: Тейлор и Фрэнсис.
• У. Уэвелл, 1857, История индуктивных наук: от древнейших времен до наших дней , 3-е изд., Лондон: JW Parker & Son, vol. 2 , книга IX , главы V–XIII .
• Э. Т. Уиттакер , 1910, История теорий эфира и электричества: от эпохи Декарта до конца девятнадцатого века , Лондон: Longmans, Green, & Co., главы ,   V. IV
• Дж. Уорролл, 1989, «Френель, Пуассон и белое пятно: роль успешных предсказаний в принятии научных теорий». Архивировано 2 июня 2023 года в Wayback Machine , у Д. Гудинга, Т. Пинч и С. Шаффера ( ред.), «Использование эксперимента: исследования в области естественных наук» , издательство Кембриджского университета, ISBN   0-521-33185-4 , стр. 135–157.
• Т. Янг, 1807, Курс лекций по естественной философии и механическим искусствам (2 тома), Лондон: Дж.   Джонсон; том. 1 , том. 2 .
• Т. Янг (редактор Г. Пикок), 1855, Разные произведения покойного Томаса Янга , Лондон: Дж. Мюррей, том. 1 .

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с Огюстеном Френелем, на Викискладе?

• Список английских переводов произведений Огюстена Френеля в Zenodo .
• Общество маяков США , особенно « Линзы Френеля, заархивированные 2 марта 2021 года в Wayback Machine ».
• Работы Огюстена-Жана Френеля в Открытой библиотеке .
• «Эпизод 3 – Огюстен Френель» , Политехническая школа, 23 января 2019 г., заархивировано из оригинала 22 ноября 2021 г. – на YouTube .