Квадратурная амплитудная модуляция

«QAM» перенаправляется сюда. Чтобы узнать о стандарте цифрового телевидения, см. QAM (телевидение) . Чтобы узнать о других значениях, см. QAM (значения) .

Квадратурная амплитудная модуляция ( QAM ) — это название семейства методов цифровой модуляции и связанного с ним семейства методов аналоговой модуляции, широко используемых в современных телекоммуникациях для передачи информации. Он передает два аналоговых сигнала сообщения или два цифровых битовых потока , изменяя ( модулируя ) амплитуды двух несущих волн , используя схему цифровой модуляции с амплитудной манипуляцией (ASK) или с амплитудной модуляцией схему аналоговой модуляции (AM). Две несущие волны имеют одинаковую частоту и сдвинуты по фазе друг с другом на 90°; это состояние известно как ортогональность или квадратура . Передаваемый сигнал создается путем сложения двух несущих волн. В приемнике две волны могут быть когерентно разделены (демодулированы) из-за их ортогональности. Еще одним ключевым свойством является то, что модуляции представляют собой низкочастотные сигналы с низкой полосой пропускания по сравнению с несущей частотой, что известно как предположение об узкой полосе частот .

Фазовую модуляцию (аналоговый ФМ) и фазовую манипуляцию (цифровую ФМ) можно рассматривать как частный случай КАМ, где амплитуда передаваемого сигнала является постоянной, но его фаза меняется. Это также можно распространить на частотную модуляцию (FM) и частотную манипуляцию (FSK), поскольку их можно рассматривать как частный случай фазовой модуляции.

QAM широко используется в качестве схемы модуляции для цифровых телекоммуникационных систем, например, в 802.11 стандартах Wi-Fi . Сколь угодно высокая спектральная эффективность может быть достигнута с помощью QAM путем установки подходящего размера созвездия , ограниченного только уровнем шума и линейностью канала связи. QAM используется в волоконно-оптических системах по мере увеличения скорости передачи данных; QAM16 и QAM64 можно оптически имитировать с помощью трехлучевого интерферометра .

Демодуляция

Аналоговый QAM: сигнал цветовой полосы PAL на векторскопе

В сигнале QAM одна несущая отстает от другой на 90°, и ее амплитудную модуляцию обычно называют синфазной составляющей , обозначаемой I ( t ). Другая модулирующая функция — это составляющая квадратурная Q ( t ). Таким образом, составной сигнал математически моделируется как:

$s_{s}(t)\triangleq \sin(2\pi f_{c}t)I(t)\ +\ \underbrace {\sin \left(2\pi f_{c}t+{\tfrac {\pi }{2}}\right)} _{\cos \left(2\pi f_{c}t\right)}\;Q(t),$     или:

$s_{c}(t)\triangleq \cos(2\pi f_{c}t)I(t)\ +\ \underbrace {\cos \left(2\pi f_{c}t+{\tfrac {\pi }{2}}\right)} _{-\sin \left(2\pi f_{c}t\right)}\;Q(t),$ ( Уравнение 1 )

где f _c — несущая частота. В приемнике когерентный демодулятор умножает принятый сигнал отдельно как на косинусный , так и на синусоидальный сигнал, чтобы получить полученные оценки I ( t ) и Q ( t ) . Например:

$r(t)\triangleq s_{c}(t)\cos(2\pi f_{c}t)=I(t)\cos(2\pi f_{c}t)\cos(2\pi f_{c}t)-Q(t)\sin(2\pi f_{c}t)\cos(2\pi f_{c}t).$

Используя стандартные тригонометрические тождества , мы можем записать это как:

${\begin{aligned}r(t)&={\tfrac {1}{2}}I(t)\left[1+\cos(4\pi f_{c}t)\right]-{\tfrac {1}{2}}Q(t)\sin(4\pi f_{c}t)\\&={\tfrac {1}{2}}I(t)+{\tfrac {1}{2}}\left[I(t)\cos(4\pi f_{c}t)-Q(t)\sin(4\pi f_{c}t)\right].\end{aligned}}$

Фильтрация нижних частот r ( t ) удаляет высокочастотные члены (содержащие 4π f _c t ), оставляя только член I ( t ) . На этот отфильтрованный сигнал не влияет Q ( t ), показывая, что синфазная составляющая может быть получена независимо от квадратурной составляющей. Точно так же мы можем умножить s _c ( t ) на синусоидальную волну, а затем использовать фильтр нижних частот для извлечения Q ( t ).

Графики функций синуса (сплошной красный) и косинуса (синий пунктир) представляют собой синусоиды разных фаз.

Сложение двух синусоид представляет собой линейную операцию, не создающую новых частотных составляющих. Таким образом, полоса пропускания композитного сигнала сравнима с полосой пропускания компонентов DSB (двухполосных). По сути, спектральная избыточность DSB позволяет удвоить информационную емкость с помощью этого метода. Это достигается за счет сложности демодуляции. В частности, сигнал DSB имеет переходы через нуль на регулярной частоте, что позволяет легко восстановить фазу синусоиды несущей. Говорят, что это самосинхронизация . Но отправитель и получатель квадратурно-модулированного сигнала должны использовать один тактовый сигнал или иным образом отправлять тактовый сигнал. Если фазы тактового сигнала расходятся, демодулированные сигналы I и Q накладываются друг на друга, создавая перекрестные помехи . В этом контексте тактовый сигнал называется «опорной фазой». Тактовая синхронизация обычно достигается путем передачи пакетной поднесущей или пилот -сигнала . опорная фаза для NTSC Например, включена в его цветовую палитру. сигнал.

Аналоговая QAM используется в:

• NTSC и PAL Аналоговые системы цветного телевидения , в которых I- и Q-сигналы несут компоненты информации о цветности (цветности). Фаза несущей QAM восстанавливается из специальной цветовой вспышки, передаваемой в начале каждой строки сканирования.
• C-QUAM («Совместимый QAM») используется в стереорадио AM для передачи информации о стереоразнице.

Фурье-анализ

Применяя формулу Эйлера к синусоидам в ( или аналитическое представление) с положительной частотой _{уравнении 1, часть sc} будет равна :

$s_{c}(t)_{+}={\tfrac {1}{2}}e^{i2\pi f_{c}t}[I(t)+iQ(t)]\quad {\stackrel {\mathcal {F}}{\Longrightarrow }}\quad {\tfrac {1}{2}}\left[{\widehat {I\ }}(f-f_{c})+e^{i\pi /2}{\widehat {Q}}(f-f_{c})\right],$

где ${\mathcal {F}}$ обозначает преобразование Фурье, а ︿ I и ︿ Q являются преобразованиями I ( t ) и Q ( t ). Этот результат представляет собой сумму двух сигналов DSB-SC с одинаковой центральной частотой. Коэффициент i (= e ^{яπ /2} ) представляет фазовый сдвиг на 90°, который обеспечивает их индивидуальную демодуляцию.

Цифровая QAM

Цифровой 16-QAM с примерами символов

Точки созвездия для 4-QAM, 16-QAM, 32-QAM и 64-QAM перекрываются

Как и во многих схемах цифровой модуляции, диаграмма созвездий полезна для QAM. В QAM точки созвездия обычно располагаются в виде квадратной сетки с одинаковым интервалом по вертикали и горизонтали, хотя возможны и другие конфигурации (например, шестиугольная или треугольная сетка). В цифровых телекоммуникациях данные обычно двоичные , поэтому количество точек в сетке обычно представляет собой степень 2 (2, 4, 8, …), что соответствует количеству битов на символ. Самые простые и наиболее часто используемые комбинации QAM состоят из точек, расположенных в квадрате, т.е. 16-QAM, 64-QAM и 256-QAM (четные степени двойки). Неквадратные созвездия, такие как Cross-QAM, могут обеспечить большую эффективность, но используются редко из-за увеличения сложности модема.

Перейдя к созвездию более высокого порядка, можно передавать больше битов на символ . Однако, если средняя энергия созвездия должна оставаться прежней (для справедливого сравнения), точки должны быть ближе друг к другу и, таким образом, более восприимчивы к шуму и другим искажениям; это приводит к более высокой частоте ошибок по битам , и поэтому QAM более высокого порядка может доставлять больше данных менее надежно, чем QAM более низкого порядка, при постоянной средней энергии созвездия. Использование QAM более высокого порядка без увеличения частоты ошибок по битам требует более высокого отношения сигнал/шум (SNR) за счет увеличения энергии сигнала, снижения шума или того и другого.

Если требуются скорости передачи данных, превышающие скорости, предлагаемые 8- PSK , более распространенным является переход на QAM, поскольку он обеспечивает большее расстояние между соседними точками в плоскости IQ за счет более равномерного распределения точек. Усложняющим фактором является то, что точки больше не имеют одинаковой амплитуды, и поэтому демодулятор теперь должен правильно определять как фазу , так и амплитуду , а не только фазу.

64-QAM и 256-QAM часто используются в цифровом кабельном телевидении и кабельных модемах . В Соединенных Штатах 64-QAM и 256-QAM являются обязательными схемами модуляции для цифрового кабеля (см. QAM-тюнер ), стандартизированными SCTE в стандарте ANSI/SCTE 07 2013 . В Великобритании 64-QAM используется для цифрового наземного телевидения ( Freeview ), а 256-QAM — для Freeview-HD.

Битовая загрузка (бит на созвездие QAM) по линии ADSL

Системы связи, предназначенные для достижения очень высокого уровня спектральной эффективности, обычно используют очень плотные группировки QAM. Например, современные устройства Powerline Ethernet Homeplug AV2 со скоростью 500 Мбит/с используют 1024-QAM и 4096-QAM. а также будущие устройства, использующие стандарт ITU-T G.hn для работы в сети через существующую домашнюю проводку ( коаксиальный кабель , телефонные линии и линии электропередачи ); 4096-QAM обеспечивает 12 бит/символ. Другим примером является технология ADSL для медных витых пар, размер созвездия которой достигает 32768-QAM (в терминологии ADSL это называется битовой загрузкой или бит на тон, причем 32768-QAM эквивалентно 15 битам на тон).

Системы сверхвысокой пропускной способности также используют 1024-QAM. Благодаря 1024-QAM, адаптивному кодированию и модуляции (ACM) и XPIC поставщики могут получить гигабитную пропускную способность в одном канале 56 МГц.

Помехи и шум

При переходе к созвездию QAM более высокого порядка (более высокая скорость передачи данных и режим) в враждебных средах приложений RF / микроволнового QAM, таких как радиовещание или телекоммуникации , многолучевые помехи обычно возрастают. Пятна в созвездии расширяются, уменьшая расстояние между соседними состояниями, что затрудняет правильное декодирование сигнала приемником. Другими словами, снижается помехоустойчивость . Существует несколько измерений тестовых параметров, которые помогают определить оптимальный режим QAM для конкретной операционной среды. Наиболее значимы следующие три:

• Отношение несущая /помеха
• Отношение несущей к шуму
• Отношение порога к шуму

См. также

• Амплитудная и фазовая манипуляция или асимметричная фазовая манипуляция (APSK)
• Амплитудно-фазовая модуляция без несущей (CAP)
• Упаковка кругов § Приложения
• Синфазные и квадратурные составляющие
• Модуляция для других примеров методов модуляции
• Фазовая манипуляция
• QAM-тюнер для HDTV
• Случайная модуляция

Дальнейшее чтение

• Джонкин (Рассел) Сан «Линейный анализ разнесения для QAM в каналах с замиранием Райса», IEEE WOCC 2014
• Джон Г. Проакис , « Цифровые коммуникации, 3-е издание »

Внешние ссылки

• QAM-демодуляция
• Интерактивная веб-демонстрация системы QAM с аддитивным шумом Институт телекоммуникаций Штутгартского университета
• Коэффициент ошибок по битам QAM для канала AWGN – онлайн-эксперимент
• Как несовершенства влияют на созвездие QAM
• микроволновых фазовращателей Обзор от Herley General Microwave
• Моделирование QPSK двойной поляризации (DP-QPSK) для оптической передачи 100G