Связанный набор

В математике набор связанный снизу вверх A, — это подмножество , частично упорядоченного множества P в котором любые два элемента A имеют общую верхнюю границу в P. , Аналогично, каждая пара элементов набора, связанного сверху вниз, имеет нижнюю границу. Всякое центрированное множество связано, в том числе и каждое направленное множество .

Ссылки

[ редактировать ]

Фремлин, Дэвид Х. (1984). Следствия аксиомы Мартина . Кембриджские трактаты по математике, вып. 84. Кембридж: Издательство Кембриджского университета . ISBN 0-521-25091-9 .

v т и Теория порядка
Topics Glossary Category
Key concepts	Binary relation Boolean algebra Cyclic order Lattice Partial order Preorder Total order Weak ordering
Results	Boolean prime ideal theorem Cantor–Bernstein theorem Cantor's isomorphism theorem Dilworth's theorem Dushnik–Miller theorem Hausdorff maximal principle Knaster–Tarski theorem Kruskal's tree theorem Laver's theorem Mirsky's theorem Szpilrajn extension theorem Zorn's lemma
Properties & Types (list)	Antisymmetric Asymmetric Boolean algebra topics Completeness Connected Covering Dense Directed (Partial) Equivalence Foundational Heyting algebra Homogeneous Idempotent Lattice Bounded Complemented Complete Distributive Join and meet Reflexive Partial order Chain-complete Graded Eulerian Strict Prefix order Preorder Total Semilattice Semiorder Symmetric Total Tolerance Transitive Well-founded Well-quasi-ordering (Better) (Pre) Well-order
Constructions	Composition Converse/Transpose Lexicographic order Linear extension Product order Reflexive closure Series-parallel partial order Star product Symmetric closure Transitive closure
Topology & Orders	Alexandrov topology & Specialization preorder Ordered topological vector space Normal cone Order topology Order topology Topological vector lattice Banach Fréchet Locally convex Normed
Related	Antichain Cofinal Cofinality Comparability Graph Duality Filter Hasse diagram Ideal Net Subnet Order morphism Embedding Isomorphism Order type Ordered field Positive cone of an ordered field Ordered vector space Partially ordered Positive cone of an ordered vector space Riesz space Partially ordered group Positive cone of a partially ordered group Upper set Young's lattice

Эта математической логике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .