Оценка активов

Эта статья об экономической теории. Информацию об использовании корпоративных финансов см. в разделе Оценка (финансы) . Для оценки деривативов и инструментов процентной ставки/фиксированного дохода см. Математические финансы .

Модели ценообразования активов

Режим Класс актива	Равновесие ценообразование	Нейтральный к риску ценообразование
Акции (а также иностранная валюта и товары; процентные ставки для нейтрального к риску ценообразования)	Модель ценообразования капитальных активов CAPM на основе потребления Межвременная CAPM Одноиндексная модель Многофакторные модели Трехфакторная модель Фамы-Френча Четырехфакторная модель Кархарта Теория арбитражного ценообразования	Блэк – Скоулз Черный Гарман-Кольхаген Хестон ЕКВ ТЕРПЕНИЕ Корн-Креер-Ленссен
Облигации, другие процентные инструменты	Деревня Рендлман-Барттер Кокс – Ингерсолл – Росс	Хо-Ли Корпус – Белый Черный–Дерман–Игрушка Блэк – Карасински Калотай – Уильямс – Фабоцци Лонгстафф – Шварц Чен Рендлман-Барттер Хит – Джарроу – Мортон Чейетт Браче – Гатарек – Мусиела Рыночная модель ЛИБОР

В финансовой экономике ценообразование активов относится к формальному рассмотрению и развитию двух взаимосвязанных принципов ценообразования : изложены ниже вместе с результирующими моделями. Было разработано множество моделей для различных ситуаций, но, соответственно, они основаны либо на ценах общего равновесия , либо на рациональном ценообразовании активов . последнее соответствует ценообразованию, нейтральному к риску.

Теория инвестиций , которая является почти синонимом, охватывает совокупность знаний, используемых для поддержки процесса принятия решений по выбору инвестиций . Затем модели ценообразования активов применяются для определения требуемой нормы прибыли на рассматриваемые инвестиции для конкретного актива.

Общее равновесное ценообразование на активы

Согласно теории общего равновесия, цены определяются посредством рыночного ценообразования, определяемого спросом и предложением . Здесь цены активов совместно удовлетворяют требованию о том, что количества каждого поставляемого актива и количества спроса должны быть равны по этой цене - так называемый рыночный клиринг . Эти модели созданы на основе современной портфельной теории , модель ценообразования капитальных активов прототипом которой является (CAPM). Цены здесь определяются с учетом макроэкономических переменных – для CAPM, «рынка в целом»; для CCAPM — общее благосостояние, при котором учитываются индивидуальные предпочтения.

Эти модели направлены на моделирование статистически полученного распределения вероятностей рыночных цен «всех» ценных бумаг на данном будущем инвестиционном горизонте; таким образом, они имеют «большие размеры». См. § Управление рисками и портфелем: мир P в разделе «Математические финансы» . Ценообразование общего равновесия затем используется при оценке разнообразных портфелей, создавая одну цену актива для многих активов.

Расчет стоимости инвестиций или акций здесь влечет за собой:(i) финансовый прогноз для рассматриваемого бизнеса или проекта; (ii) где выходные денежные потоки затем дисконтируются по ставке, возвращаемой выбранной моделью; эта ставка, в свою очередь, отражает «рискованность» – т.е. своеобразный или недиверсифицируемый риск – этих денежных потоков;(iii) эти приведенные стоимости затем агрегируются, возвращая рассматриваемую стоимость. См.: Финансовое моделирование § Учет и Оценка с использованием дисконтированных денежных потоков . (Обратите внимание, что альтернативный, хотя и менее распространенный подход, заключается в применении метода «фундаментальной оценки», такого как Т-модель , которая вместо этого опирается на учетную информацию и пытается смоделировать прибыль на основе ожидаемых финансовых показателей компании.)

Рациональное ценообразование

При рациональном ценообразовании цены деривативов рассчитываются таким образом, чтобы они были свободны от арбитража по отношению к более фундаментальным (определяемым равновесием) ценам ценных бумаг;обзор логики см. в разделе «Рациональное ценообразование § Ценообразование деривативов» .

В целом этот подход не группирует активы, а скорее создает уникальную цену риска для каждого актива; тогда эти модели имеют «низкую размерность».Для дальнейшего обсуждения см. § Цены на деривативы: мир Q в разделе «Математические финансы».

Расчет цен опционов и их «греков» , то есть чувствительности, сочетает в себе:(i) модель базового ценового поведения, или « процесса », т.е. выбранная модель ценообразования актива, параметры которой были откалиброваны по наблюдаемым ценам;и (ii) математический метод , который возвращает премию (или чувствительность) как ожидаемую стоимость выплат по опциону в диапазоне цен базового актива. См. Оценка опционов § Модели ценообразования .

Классической моделью здесь является Блэк-Шоулз , которая описывает динамику рынка, включая деривативы (с формулой ценообразования опционов ); что в более общем плане приводит к ценообразованию по мартингейлу , а также к перечисленным выше моделям. Блэк-Шоулз предполагает логарифмически нормальный процесс; другие модели, например, будут включать в себя такие функции, как возврат к среднему значению , или будут « осведомляться о поверхностной волатильности », применяя локальную волатильность или стохастическую волатильность .

Рациональное ценообразование также применяется к инструментам с фиксированным доходом, таким как облигации (которые состоят только из одного актива), а также к моделированию процентных ставок в целом, где кривые доходности должны быть свободными от арбитража по отношению к ценам отдельных инструментов .См. Рациональное ценообразование § Ценные бумаги с фиксированным доходом , Начальная загрузка (финансы) и Структура с несколькими кривыми .Для обсуждения того, как перечисленные выше модели применяются к опционам на эти инструменты и другие производные процентные ставки , см. Модель краткосрочной ставки и структуру Хита – Джарроу – Мортона .

Взаимосвязь

Дополнительная информация: Финансовая экономика § Ценообразование и равновесие без арбитража.

Эти принципы взаимосвязаны посредством фундаментальной теоремы ценообразования активов .Здесь «в отсутствие арбитража рынок налагает распределение вероятностей, называемое нейтральной к риску или равновесной мерой, для множества возможных рыночных сценариев, и... эта вероятностная мера определяет рыночные цены посредством дисконтированного ожидания». Соответственно, это по существу означает, что можно принимать финансовые решения, используя нейтральное к риску распределение вероятностей, согласующееся с наблюдаемыми равновесными ценами (то есть рассчитанное для них). См. Финансовая экономика § Ценообразование и равновесие без арбитража .

Соответственно, оба подхода согласуются с так называемой теорией Эрроу-Дебре .Здесь модели могут быть выведены как функция « государственных цен » — контрактов, по которым выплачивается одна единица измерения ( валюты или товара), если определенное состояние наступает в определенное время, и ноль в противном случае. Принятый подход состоит в том, чтобы признать, что, поскольку цена ценной бумаги может быть получена как линейная комбинация ее государственных цен, и наоборот, модели ценообразования или доходности могут быть отвергнуты при наличии государственных цен. Например, CAPM можно получить , связав неприятие риска с общей рыночной доходностью и пересчитывая цену. Блэк-Шоулз может быть получен путем присоединения биномиальной вероятности к каждой из многочисленных возможных спотовых цен (т.е. состояний) и последующей перестановки членов в ее формуле.См. Анализ условных претензий , Финансовая экономика § Неопределенность .

См. также

• Список статей по финансовой экономике
• Очерк финансов § Теория ценообразования активов
• Очерк финансов § Теория портфеля