Модель Чена

В финансах модель Чена представляет собой математическую модель, описывающую эволюцию процентных ставок . Это разновидность «трехфакторной модели» ( модель краткосрочной ставки ), поскольку она описывает изменения процентных ставок, обусловленные тремя источниками рыночного риска. Это была первая модель стохастического среднего и стохастической волатильности , и она была опубликована в 1994 году Линь Ченом , экономистом, физиком-теоретиком и бывшим преподавателем/профессором Пекинского технологического института, Американского университета в Бейруте, Университета Йонсей в Корее и Университета СуньетСан.

Динамика мгновенной процентной ставки задается стохастическим дифференциальным уравнением :

$dr_{t}=\kappa (\theta _{t}-r_{t})\,dt+{\sqrt {r_{t}}}\,{\sqrt {\sigma _{t}}}\,dW_{1},$

$d\theta _{t}=\nu (\zeta -\theta _{t})\,dt+\alpha \,{\sqrt {\theta _{t}}}\,dW_{2},$

$d\sigma _{t}=\mu (\beta -\sigma _{t})\,dt+\eta \,{\sqrt {\sigma _{t}}}\,dW_{3}.$

В авторитетном обзоре современных финансов ( Методы непрерывного времени в финансах: обзор и оценка) ), модель Чена указана вместе с моделями Роберта К. Мертона , Олдрича Васичека , Джона К. Кокса, Стивена А. Росса, Даррелла Даффи , Джона Халла , Роберта А. Джарроу и Эмануэля Дермана в качестве основной модели временной структуры. .

Различные варианты модели Чена до сих пор используются в финансовых учреждениях по всему миру. Джеймс и Уэббер в своей книге посвятили отдельный раздел обсуждению модели Чена; Гибсон и др. в своей обзорной статье посвятите отдельный раздел модели Чена. Андерсен и др. посвятить статью изучению и расширению модели Чена. Галлант и др. посвятить статью тестированию модели Чена и других моделей; Вибово и Цай, среди некоторых других, посвящают свои докторские диссертации тестированию модели Чена и других конкурирующих моделей процентных ставок.

Ссылки

• Линь Чен (1996). «Стохастическое среднее и стохастическая волатильность — трехфакторная модель временной структуры процентных ставок и ее применение к ценообразованию производных процентных ставок». Финансовые рынки, институты и инструменты . 5 : 1–88.
• Линь Чен (1996). Динамика процентных ставок, ценообразование на производные финансовые инструменты и управление рисками . Конспекты лекций по экономике и математическим системам, 435. Springer. ISBN  978-3-540-60814-1 .
• Джессика Джеймс; Ник Уэббер (2000). Моделирование процентных ставок . Уайли Финанс. ISBN  978-0-471-97523-6 .
• Раджна Гибсон, Франсуа-Серж Лабитан и Дени Талай (2001). Моделирование временной структуры процентных ставок: обзор литературы . РискЛаб, ETH.
• Фрэнк Дж. Фабоцци и Мурад Чоудри (2007). Справочник по европейским ценным бумагам с фиксированным доходом . Уайли Финанс. ISBN  978-0-471-43039-1 .
• Санджай К. Навалха; Глория М. Сото; Наталья Александровна Беляева (2007). Моделирование динамической срочной структуры: курс оценки фиксированного дохода . Уайли Финанс. ISBN  978-0-471-73714-8 .
• Сундаресан, Суреш М. (2000). «Методы непрерывного времени в финансах: обзор и оценка». Журнал финансов . 55 (54, номер 4): 1569–1622. CiteSeerX   10.1.1.194.3963 . дои : 10.1111/0022-1082.00261 .
• Андерсен, Т.Г. и Л. Бензони, Дж. Лунд (2004). Стохастическая волатильность, средний дрейф и скачки краткосрочных процентных ставок . Рабочий документ, Северо-Западный университет.
• Галлант, Арканзас; Г. Таучен (1997). Оценка моделей непрерывного времени для доходности акций и процентных ставок . Макроэкономическая динамика 1, 135–168.
• Кай, Л. (2008). Тестирование спецификаций многофакторных диффузионных процессов: эмпирический и методологический анализ стабильности модели в различных исторических эпизодах (PDF) . Университет Рутгерса.
• Вибово А. (2006). Непрерывная идентификация моделей экспоненциально-аффинной временной структуры . Университет Твенте.