Вариант обмена валюты

В финансах валютный опцион (обычно сокращенно просто FX-опцион или валютный опцион ) — это производный финансовый инструмент, который дает право, но не обязательство обменять деньги, выраженные в одной валюте , на другую валюту по заранее согласованному обменному курсу . указанная дата. См. Валютный дериватив .

Рынок валютных опционов является самым глубоким, крупнейшим и наиболее ликвидным рынком опционов любого типа. Большая часть торговли осуществляется внебиржевой рынок (OTC) и слабо регулируется, но некоторая часть торгуется на таких биржах, как Международная фондовая биржа , Филадельфийская фондовая биржа или Чикагская товарная биржа , для опционов на фьючерсные контракты . условно оценил мировой рынок биржевых валютных опционов В 2005 году Банк международных расчетов в 158,3 триллиона долларов.

Пример

Например, GBPUSD. Контракт может дать владельцу право продать 1 000 000 фунтов стерлингов и купить 2 000 000 долларов США 31 декабря. В этом случае заранее согласованный обменный курс или цена исполнения составляет 2,0000 долларов США за фунт стерлингов (или 2,00 фунта стерлингов/доллар США, как это обычно котируется) и условные суммы (условные суммы) составляют £1 000 000 и $2 000 000.

Этот тип контракта является одновременно опционом «колл» на доллары и опционом «пут» на фунт стерлингов , и обычно его называют « пут» на GBPUSD , поскольку это опцион «пут» на обменный курс ; хотя это также можно было бы назвать коллом USDGBP .

Если 31 декабря курс ниже 2,0000 (скажем, 1,9000), что означает, что доллар сильнее, а фунт слабее, то опцион исполняется, позволяя владельцу продать фунт стерлингов по цене 2,0000 и немедленно выкупить его обратно на спотовом рынке. по цене 1,9000, получая прибыль в размере (2,0000 GBPUSD − 1,9000 GBPUSD) × 1 000 000 фунтов стерлингов = 100 000 долларов США в процессе. Если вместо этого они получат прибыль в фунтах стерлингов (путем продажи долларов США на спотовом рынке), это составит 100 000 / 1,9000 = 52 632 фунта стерлингов.

Условия

• Опцион колл – право купить актив в фиксированную дату и по фиксированной цене.
• Пут-опцион – право продать актив в фиксированную дату и по фиксированной цене.
• Опцион обмена валюты – право продать деньги в одной валюте и купить деньги в другой валюте в фиксированную дату и по фиксированному курсу.
• Цена исполнения – цена актива, по которой инвестор может реализовать опцион.
• Спотовая цена – цена актива на момент сделки.
• Форвардная цена – цена актива для поставки в будущем.
• Условная – сумма каждой валюты, которую опцион позволяет инвестору продать или купить.
• Соотношение понятий – удар , а не текущая точка или форвард .
• Numéraire – валюта, в которой оценивается актив.
• Нелинейная выплата – выплата по прямому валютному опциону линейна в базовой валюте, выраженная в заданном цифре .
• Изменение нумерации – подразумеваемая волатильность валютного опциона зависит от нумерации покупателя, опять же из-за нелинейности $x\mapsto 1/x$.
• В деньгах – для опциона пут это когда текущая цена меньше цены исполнения и, таким образом, принесет прибыль в случае ее исполнения; для опциона колл ситуация обратная.

Торговля

Разница между валютными опционами и традиционными опционами заключается в том, что в последнем случае сделка заключается в передаче определенной суммы денег и получении права купить или продать товар, акцию или другой неденежный актив. В валютных опционах рассматриваемым активом также являются деньги, выраженные в другой валюте.

Например, опцион колл на нефть позволяет инвестору купить нефть по заданной цене и дате. Инвестор на другой стороне сделки фактически продает опцион пут на валюту.

Чтобы исключить остаточный риск , трейдеры сопоставляют номиналы в иностранной валюте, а не в местной валюте, в противном случае полученная и доставленная иностранная валюта не компенсируется.

В случае валютного опциона на ставку , как в приведенном выше примере, опцион на GBPUSD дает значение в долларах США, линейное в GBPUSD, используя доллар США в качестве числового значения (переход от 2,0000 до 1,9000 дает 0,10 × ⁠ 2 000 000 долларов США / 2 0000 долларов США ⁠ = прибыль в размере 100 000 долларов США), но имеет нелинейное значение в фунтах стерлингов. И наоборот, стоимость фунта стерлингов линейна по курсу доллара США, тогда как стоимость доллара США нелинейна. Это связано с тем, что инвертирование курса имеет эффект $x\mapsto 1/x$, что является нелинейным.

Хеджирование

Корпорации в основном используют валютные опционы для хеджирования неопределенных будущих денежных потоков в иностранной валюте. Общее правило состоит в том, чтобы хеджировать определенные денежные потоки в иностранной валюте с помощью форвардов , а неопределенные денежные потоки в иностранной валюте — с помощью опционов .

Предположим, что производственная фирма из Соединенного Королевства ожидает, что ей заплатят 100 000 долларов США за единицу инженерного оборудования, которая будет доставлена ​​в течение 90 дней. Если фунт стерлингов укрепится по отношению к доллару США в течение следующих 90 дней, британская фирма потеряет деньги, поскольку она получит меньше фунтов стерлингов после конвертации 100 000 долларов США в фунты стерлингов. Однако если фунт стерлингов ослабнет по отношению к доллару США , то британская фирма получит больше фунтов стерлингов. Эта неопределенность подвергает фирму валютному риску. Предполагая, что денежный поток определен, фирма может заключить форвардный контракт на поставку 100 000 долларов США через 90 дней в обмен на фунты стерлингов по текущему форвардному обменному курсу . Этот форвардный контракт является бесплатным и, при условии поступления ожидаемых денежных средств, точно соответствует рискам фирмы, прекрасно хеджируя ее валютный риск.

Если денежный поток неопределенен, форвардный валютный контракт подвергает фирму валютному риску в противоположном направлении в случае, если ожидаемые денежные средства в долларах США не получены, что обычно делает вариант лучшим выбором.

Используя опционы, британская фирма может приобрести опцион колл на фунт стерлингов/пут на доллар США (право продать часть или весь свой ожидаемый доход за фунты стерлингов по заранее установленному курсу), который:

• защищает стоимость в фунтах стерлингов, которую фирма ожидает через 90 дней (при условии получения денежных средств)
• стоит максимум опционной премии (в отличие от форварда, который может иметь неограниченные убытки)
• приносит прибыль, если ожидаемые денежные средства не получены, но курсы валют движутся в его пользу

Оценка: модель Гармана – Кольхагена

Как и в модели Блэка-Шоулза для опционов на акции и в модели Блэка для некоторых опционов на процентную ставку , стоимость европейского опциона на валютную ставку обычно рассчитывается, предполагая, что ставка подчиняется логарифмически нормальному процессу.

Самая ранняя модель ценообразования валютных опционов была опубликована Бигером и Халлом (Financial Management, весна 1983 г.). Эта модель предшествовала модели Гармана и Колхагена. В 1983 году Гарман и Кольхаген расширили модель Блэка-Шоулза, чтобы учесть наличие двух процентных ставок (по одной для каждой валюты). Предположим, что $r_{d}$ - безрисковая процентная ставка до истечения срока действия национальной валюты и $r_{f}$ — это безрисковая процентная ставка в иностранной валюте (где внутренняя валюта — это валюта, в которой мы получаем стоимость опциона; формула также требует, чтобы валютные курсы — как страйк, так и текущие спот — были указаны в единицах национальной валюты за единица иностранной валюты»). Результаты также выражаются в тех же единицах измерения, и для того, чтобы иметь смысл, их необходимо конвертировать в одну из валют.

Тогда стоимость опциона колл в национальной валюте в иностранной валюте равна

$c=S_{0}e^{-r_{f}T}{\mathcal {N}}(d_{1})-Ke^{-r_{d}T}{\mathcal {N}}(d_{2})$

Стоимость опциона пут имеет ценность

_{$p=Ke^{-r_{d}T}{\mathcal {N}}(-d_{2})-S_{0}e^{-r_{f}T}{\mathcal {N}}(-d_{1})$}

где :

$d_{1}={\frac {\ln(S_{0}/K)+(r_{d}-r_{f}+\sigma ^{2}/2)T}{\sigma {\sqrt {T}}}}$

$d_{2}=d_{1}-\sigma {\sqrt {T}}$

$S_{0}$ текущий спотовый курс

$K$ это страйк-цена

${\mathcal {N}}(x)$ - кумулятивная функция нормального распределения

$r_{d}$ является ли внутренняя безрисковая простая процентная ставка

$r_{f}$ безрисковая простая процентная ставка

$T$ срок погашения (рассчитывается в соответствии с соответствующим соглашением о подсчете дней )

и $\sigma$ это волатильность курса валюты.

Управление рисками

Более ранняя модель ценообразования была опубликована Бигером и Халлом в журнале «Финансовый менеджмент» весной 1983 года. Эта модель предшествовала модели Гармана и Колхагена. используется широкий спектр методов Для расчета подверженности риску опционов, или греков, (например, метод Ванна-Волги ). Хотя цены опционов, полученные с помощью каждой модели, согласуются (с Гарманом-Кольхагеном), цифры риска могут значительно различаться в зависимости от допущений, используемых для свойств движения спотовых цен, поверхности волатильности и кривых процентных ставок .

После Гармана-Кольхагена наиболее распространенными моделями являются SABR и локальная волатильность. , хотя при согласовании цифр риска с контрагентом (например, для обмена дельты или расчета страйка по 25-дельта-опциону) всегда используется Гарман-Кольхаген.