Страхование портфеля с постоянной пропорцией

Портфельные инвестиции с постоянной пропорцией ( CPPI ) — это торговая стратегия , которая позволяет инвестору поддерживать потенциал роста рискованного актива, в то время как предоставление гарантии капитала от риска ухудшения ситуации. Результат стратегии CPPI в чем-то похож на результат покупки опциона колл , но опционные контракты не используются. Таким образом, CPPI иногда называют выпуклой стратегией , в отличие от «вогнутой стратегии», такой как постоянное сочетание .

Финансовые учреждения продавали продукты CPPI по различным рискованным активам, включая индексы акций и кредитно-дефолтных свопов индексы . Портфельное страхование с постоянной пропорцией (CPPI) было впервые изучено Перольдом (1986). ^[1] для инструментов с фиксированным доходом и Блэк и Джонс (1987), ^[2] Блэк и Рухани (1989), ^[3] и Black and Perold для долевых инструментов. ^[4]

Чтобы гарантировать инвестированный капитал, продавец портфельного страхования сохраняет позицию в казначейских облигациях или ликвидных денежных инструментах, а также позицию с использованием заемных средств в «активном активе», который представляет собой двигатель производительности. Примерами рискованных активов являются корзина акций или корзина взаимных фондов различных классов активов. В то время как в случае облигации+колл клиент получит только оставшуюся прибыль (или первоначальную подушку безопасности), вложенную в опцион, купленный раз и навсегда, CPPI обеспечивает кредитное плечо через мультипликатор. Этот множитель равен 100, разделенному на размер аварии (в процентах), от которой застраховано.

Например, предположим, что у инвестора есть портфель стоимостью 100 долларов, нижняя граница в 90 долларов (цена облигации, гарантирующая его 100 долларов при погашении) и мультипликатор 5 (гарантирующий защиту от падения максимум на 20% перед ребалансировкой портфеля). Затем в первый день автор перераспределит (5 * (100 долларов США – 90 долларов США)) = 50 долларов США на рискованный актив, а оставшиеся 50 долларов США на безрисковый актив (облигацию). Риск будет пересматриваться по мере изменения стоимости портфеля, т. е. когда рискованный актив работает, а кредитное плечо умножает производительность на 5 (или наоборот). То же самое и с облигацией. Эти правила предопределены и согласованы раз и навсегда на протяжении всего срока службы продукта. Распределение рискового актива может меняться в течение срока службы продукта. В случае, если эффективность активного актива будет отрицательной, значения активного актива и стратегии CPPI уменьшатся, и, как следствие, уменьшится распределение стратегии по активному активу. Если подверженность рисковому активу упадет до нуля или до очень низкого уровня, то считается, что CPPI сокращается или обналичивается. Стратегия CPPI будет полностью распределена по активам с низким уровнем риска до тех пор, пока продукт не созреет.

Стратегии CPPI направлены на обеспечение защиты капитала инвесторов. По сравнению со стратегией облигация + колл, недостатком CPPI является то, что он следует стратегии «покупай дорого, продавай дешевле». Волатильность повредит эффективности инвестиций, и как только стратегия сократит долю заемных средств, она никогда не восстановится, и инвесторам придется ждать погашения, чтобы получить свои первоначальные инвестиции. Преимущество заключается в том, что защита CPPI намного дешевле и меньше зависит от движений рынка.

Разновидностью CPPI является так называемая стратегия защиты портфеля, не зависящая от времени (TIPP), при которой капитал (частично) защищается непрерывно (обычно ежедневно), а не в фиксированную дату в будущем.

Некоторые определения

Бонд пол

Минимальный уровень облигаций — это значение, ниже которого стоимость портфеля CPPI никогда не должна опускаться, чтобы иметь возможность гарантировать выплату всех будущих денежных потоков (включая условную гарантию при погашении).

Множитель

В отличие от обычной стратегии «облигация + отзыв», в которой только оставшаяся сумма в долларах распределяется поверх стоимости облигации (скажем, облигация с выплатой в 100 долларов стоит 80, оставшаяся денежная стоимость равна 20), CPPI использует сумму денежных средств. Множитель обычно равен 4 или 5, что означает, что вы инвестируете не 80 в облигации и 20 в акции, а m*(100-облигации) в акционерный капитал, а остаток в облигацию с нулевым купоном.

Зазор

Показатель доли собственного капитала по сравнению с резервом или (минимальный уровень CPPI-облигации)/капитала. Теоретически это должно равняться 1/мультипликатор, и инвестор использует периодическую ребалансировку портфеля, чтобы попытаться поддерживать это соотношение.

Динамическая торговая стратегия

Правила

Если между верхней и нижней полосой триггера остается разрыв (соответственно триггеры релевериджа и делевереджа), стратегия не торгуется. Это эффективно снижает транзакционные издержки , но недостатком является то, что всякий раз, когда происходит торговое событие, требующее перераспределения весов в сторону теоретических значений, цены либо немного сдвигаются вверх, либо вниз, в результате чего CPPI фактически покупает (из-за кредитного плеча) высокие и низкие цены. продаю дешево.

Риски

Поскольку динамические торговые стратегии предполагают, что рынки капитала торгуются непрерывно, риск разрыва является основной заботой составителя CPPI, поскольку внезапное падение рискованного базового торгового инструмента(ов) может снизить общую стоимость чистых активов CPPI ниже стоимости пол облигаций, необходимый для гарантии капитала при погашении. В моделях, первоначально представленных Black and Jones ^[2] Блэк и Рухани, ^[3] этот риск не материализуется: для его измерения необходимо учитывать резкие движения (скачки) цен. ^[5] Такие внезапные движения цен могут сделать невозможным перенос позиции с рискованных активов на облигации, что приведет структуру к состоянию, когда невозможно гарантировать основную сумму долга при погашении. Поскольку эта функция обеспечивается контрактом с покупателем, продавцу приходится вложить собственные деньги для покрытия разницы (эмитент фактически прописал пут-опцион на структуру NAV). Банки обычно взимают небольшую комиссию за «защиту» или «пробел» для покрытия этого риска, обычно в зависимости от условного риска с использованием заемных средств.

Динамика портфеля CPPI

По сути, стратегию CPPI можно понимать как $V_{risky}=m\cdot (V-F)$ где $V_{risky}$ — стоимость активов в рискованном портфеле, $V$ — стартовая стоимость активов в общем портфеле, $F$ - уровень активов, ниже которого общий портфель не должен опускаться, и $m\geq 1$ является множителем. Поскольку процент портфеля, инвестированного в рискованный актив в любой момент времени, может меняться, динамика стратегии CPPI сложна. Средняя доходность и дисперсия стратегии CPPI за инвестиционный период $[t,T]$ являются ^[6]

$\mu _{CPPI}={\frac {F/V}{e^{rt-rT}}}V+Ce^{Tr+Tm\mu -Tmr}$

$\sigma _{CPPI}^{2}=C^{2}e^{2T(r+m\mu -mr)}\left(e^{Tm^{2}\sigma ^{2}}-1\right)$

где $\mu$ и $\sigma ^{2}$ — средняя доходность и дисперсия рискованного актива соответственно, и $C=\left(1-{\frac {F/V}{e^{rt-rT}}}e^{-rT}\right)V$ .

Практический ИПЦП

В некоторых структурированных продуктах CPPI множители являются постоянными. Скажем, для CPPI из трех активов мы имеем соотношение x:y:100%-xy, поскольку третий актив является безопасным и безрисковым эквивалентным активом, таким как денежные средства или облигации. В конце каждого периода риск перебалансируется. Допустим, у нас есть банкнота в 1 миллион долларов, а первоначальные ассигнования составляют 100 тысяч, 200 тысяч и 700 тысяч долларов. После первого периода рыночная стоимость изменится на 120 000:80 000:600 000. Теперь мы проводим ребалансировку, чтобы увеличить риск по активу с самой высокой эффективностью и уменьшить риск по активу с наихудшей эффективностью. Актив A является лучшим по производительности, поэтому его ребалансируют так, чтобы он остался на уровне 120 тысяч, B — худший, чтобы его ребалансировали до 60 тысяч, а C — оставшееся, 800 тысяч-120 тысяч-60 тысяч = 620 тысяч. Теперь мы вернулись к исходным фиксированным весам 120:60:620 или к соотношению 2:1:оставшееся.

Ссылки

Статьи

^ Андре Ф. Перольд (август 1986 г.). «Страхование портфеля с постоянной пропорцией», Гарвардская школа бизнеса.
^ Jump up to: ^а ^б Фишер Блэк; Роберт В. Джонс (осень 1987 г.). «Упрощение портфельного страхования». Журнал управления портфелем . 14 (1): 48–51. дои : 10.3905/jpm.1987.409131 . S2CID 154368130 .
^ Jump up to: ^а ^б Фишер Блэк и Рамин Рухани (1989). «Страхование портфеля с постоянной пропорцией и синтетический опцион пут: сравнение», Институциональный инвестор фокусируется на управлении инвестициями.
^ Фишер Блэк и Андре Ф. Перольд (1992), «Теория портфельного страхования с постоянной пропорцией», Журнал экономической динамики и контроля , 16 (3-4): 403-426.
^ Рама Конт и Питер Танков (июль 2009 г.), «Страхование портфеля с постоянной пропорцией при наличии скачков цен на активы», Mathematical Finance 19 (3): 379–401. doi:10.1111/j.1467-9965.2009.00377.x
^ Загст, Руди; Краус, Юлия (01 мая 2011 г.). «Стохастическое доминирование стратегий портфельного страхования». Анналы исследования операций . 185 (1): 75–103. дои : 10.1007/s10479-009-0549-9 . hdl : 10.1007/s10479-009-0549-9 . ISSN 1572-9338 . S2CID 5342800 .

http://www.tstm.eu/index.php?option=com_content&view=article&id=1&Itemid=7 ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
https://web.archive.org/web/20120722013608/https://files.nyu.edu/yr366/public/CPPI.doc - Краткое изложение ценообразования и основных принципов CPPI на HF
https://web.archive.org/web/20051219134848/http://www.productinnovations.co.uk/knowledge/CPPI.pdf — Обзор примеров розничной торговли и механизмов CPPI

См. также

Страхование портфеля

[Perold_1986-1] Андре Ф. Перольд (август 1986 г.). «Страхование портфеля с постоянной пропорцией», Гарвардская школа бизнеса.

[Black87-2] Jump up to: ^а ^б Фишер Блэк; Роберт В. Джонс (осень 1987 г.). «Упрощение портфельного страхования». Журнал управления портфелем . 14 (1): 48–51. дои : 10.3905/jpm.1987.409131 . S2CID 154368130 .

[rouhani89-3] Jump up to: ^а ^б Фишер Блэк и Рамин Рухани (1989). «Страхование портфеля с постоянной пропорцией и синтетический опцион пут: сравнение», Институциональный инвестор фокусируется на управлении инвестициями.

[Perold92-4] Фишер Блэк и Андре Ф. Перольд (1992), «Теория портфельного страхования с постоянной пропорцией», Журнал экономической динамики и контроля , 16 (3-4): 403-426.

[Cont_and_Tankov_2009-5] Рама Конт и Питер Танков (июль 2009 г.), «Страхование портфеля с постоянной пропорцией при наличии скачков цен на активы», Mathematical Finance 19 (3): 379–401. doi:10.1111/j.1467-9965.2009.00377.x

[6] Загст, Руди; Краус, Юлия (01 мая 2011 г.). «Стохастическое доминирование стратегий портфельного страхования». Анналы исследования операций . 185 (1): 75–103. дои : 10.1007/s10479-009-0549-9 . hdl : 10.1007/s10479-009-0549-9 . ISSN 1572-9338 . S2CID 5342800 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]