Система спортивных рейтингов

Спортивная рейтинговая система — это система, которая анализирует результаты спортивных соревнований для выставления рейтингов каждой команде или игроку. Общие системы включают опросы избирателей-экспертов, краудсорсинг избирателей-неспециалистов, рынки ставок и компьютерные системы. Рейтинги, или рейтинги силы , представляют собой числовые представления конкурентной силы, часто сравниваемые напрямую, поэтому можно предсказать исход игры между любыми двумя командами. Рейтинги или рейтинги власти могут быть предоставлены напрямую (например, путем запроса людей ранжировать команды) или могут быть получены путем сортировки рейтингов каждой команды и присвоения порядкового ранга каждой команде, так что команда с самым высоким рейтингом получает ранг №1. . Рейтинговые системы представляют собой альтернативу традиционным спортивным турнирным таблицам , основанным на соотношении побед, поражений и ничьих.

Футболисты колледжа в США

В Соединенных Штатах системы спортивных рейтингов чаще всего используются для оценки NCAA футбольных команд колледжей в Дивизионе I FBS и выбора команд для участия в плей-офф студенческого футбола . Системы спортивных рейтингов также используются для определения поля для мужских и женских баскетбольных турниров NCAA, профессиональных мужских турниров по гольфу , профессиональных теннисных турниров и NASCAR . Их часто упоминают в дискуссиях о командах, которые могут или должны получить приглашения для участия в определенных соревнованиях, несмотря на то, что у них нет самого прямого пути входа (например, чемпионата лиги).

Компьютерные рейтинговые системы могут иметь тенденцию к объективности , без предвзятости к конкретному игроку, команде, региону или стилю. Кен Мэсси пишет, что преимуществом компьютерных рейтинговых систем является то, что они могут «объективно отслеживать все» 351 баскетбольную команду колледжа, в то время как опросы людей «имеют ограниченную ценность». Компьютерные рейтинги поддаются проверке, повторяемости, являются всеобъемлющими и требуют оценки всех выбранных критериев. Для сравнения, рейтинговые системы, основанные на опросах людей, включают в себя присущую человеку субъективность; это может быть или не быть привлекательным свойством в зависимости от потребностей системы.

История

Системы спортивных рейтингов существуют уже почти 80 лет, когда рейтинги рассчитывались на бумаге, а не с помощью компьютера, как это происходит в большинстве случаев сегодня. Некоторые старые компьютерные системы, которые все еще используются сегодня, включают в себя: системы Джеффа Сагарина , систему New York Times и индекс Данкеля , который восходит к 1929 году. До появления плей-офф студенческого футбола участники чемпионата Bowl Championship Series определялись сочетание экспертных опросов и компьютерных систем.

Теория

В системах спортивных рейтингов используются различные методы оценки команд, но наиболее распространенный метод называется рейтингом силы. Рейтинг силы команды — это расчет силы команды по сравнению с другими командами в той же лиге или дивизионе. Основная идея состоит в том, чтобы максимизировать количество транзитивных отношений в заданном наборе данных в зависимости от результатов игры. Например, если A побеждает B, а B побеждает C, то можно с уверенностью сказать, что A>B>C.

Существуют очевидные проблемы с построением системы исключительно на победах и поражениях. Например, если C побеждает A, то устанавливается нетранзитивное отношение (A > B > C > A) и произойдет нарушение ранжирования, если это единственные доступные данные. Подобные сценарии случаются в спорте довольно регулярно — например, в футбольном сезоне 2005 года NCAA Division IA , Пенсильванский штат обыграл штат Огайо штат Огайо обыграл Мичиган , а Мичиган обыграл Пенсильванский штат. Чтобы устранить эти логические нарушения, рейтинговые системы обычно учитывают другие критерии, такие как счет игры и место проведения матча (например, для оценки преимущества домашнего поля ). Однако в большинстве случаев каждая команда играет достаточное количество других игр в течение данного сезона, что снижает общий эффект таких нарушений.

С академической точки зрения, использование линейной алгебры и статистики популярно среди многих авторов систем для определения их рейтингов. Некоторые научные работы публикуются на таких форумах, как конференция MIT Sloan Sports Analytics , другие — в традиционных журналах по статистике, математике, психологии и информатике.

Если не проводится достаточная «междивизионная» игра в лиге, команды в изолированном дивизионе могут искусственно повышаться или понижаться в общих рейтингах из-за отсутствия корреляции с другими командами в общей лиге. Этот феномен очевиден в системах, которые анализируют исторические сезоны студенческого футбола, например, когда лучшие команды Лиги Плюща 1970-х годов, такие как Дартмут , были рассчитаны некоторыми рейтинговыми системами как сопоставимые с опытными мощными командами той эпохи, такими как Небраска , Университет Южной Калифорнии , и штат Огайо . Это противоречит субъективному мнению, согласно которому, хотя они и хороши сами по себе, они далеко не так хороши, как эти лучшие программы. в студенческом футболе Дивизиона IA могут счесть это «за» Тем не менее, команды, не входящие в BCS, и отметить, что системы рейтингов доказали, что их лучшие команды принадлежат к тем же слоям, что и команды BCS. Об этом свидетельствует команда Юты 2004 года , которая не проиграла в регулярном сезоне и получила заявку на участие в кубке BCS из-за повышения их общего рейтинга BCS через компонент компьютерных рейтингов. Они продолжили игру и победили Большой Восточной конференции Чемпион Питтсбург в Fiesta Bowl 2005 года со счетом 35–7. Похожий пример произошел во время мужского баскетбольного турнира NCAA 2006 года , когда Джордж Мейсон получил заявку на участие в турнире в целом из-за своего рекорда в регулярном сезоне и рейтинга RPI и воспользовался этой возможностью вплоть до « Финала четырех» .

Цели некоторых рейтинговых систем отличаются друг от друга. Например, системы могут быть созданы для обеспечения идеального ретродиктивного анализа игр, сыгранных на данный момент, в то время как другие являются прогнозирующими и придают больший вес будущим тенденциям, а не прошлым результатам. Это приводит к возможности неправильной интерпретации результатов рейтинговой системы людьми, незнакомыми с этими целями; например, рейтинговая система, предназначенная для точного прогнозирования разброса очков для игроков, может быть неподходящей для использования при выборе команд, наиболее достойных участия в чемпионате или турнире.

Рекомендации по рейтингу

Домашнее преимущество

Болельщики сборной Франции по баскетболу

Основная статья: Домашнее преимущество

Когда играют две команды одинакового качества, команда дома чаще побеждает. Размер эффекта меняется в зависимости от эпохи игры, типа игры, продолжительности сезона, вида спорта и даже количества пересекаемых часовых поясов . Но в любых условиях «простая игра дома увеличивает шансы на победу». Поэтому победа на выезде воспринимается более благоприятно, чем победа дома, потому что она была более сложной. Преимущество дома (которое в спортивных играх на поле почти всегда называется «преимуществом домашнего поля») также основано на качествах отдельного стадиона и зрителей; преимущество в НФЛ может составлять разницу более чем в 4 очка от стадиона с наименьшим преимуществом до стадиона с наибольшим.

Сила графика

Основная статья: Сила графика

Сила графика относится к качеству соперников команды. Победа над более слабым противником обычно воспринимается менее благоприятно, чем победа над более сильным противником. Часто команды одной лиги, которые сравнивают друг с другом по критериям чемпионства или плей-офф, не играли с одними и теми же соперниками. Поэтому оценить их относительные рекорды побед и поражений сложно.

Мы заглянули за рамки записи. Комитет придал большое значение качеству побед штата Орегон.

— плей-офф студенческого футбола Председатель комитета Джефф Лонг , пресс-конференция, 12-я неделя сезона 2014 года, после рейтинга 9–1 Орегона выше 9–0 штата Флорида

Комитет плей-офф студенческого футбола использует ограниченный алгоритм составления расписания, который учитывает только рекорды соперников и рекорды соперников соперников. (так же, как RPI ).

Очки против побед

Ключевая дихотомия спортивных рейтинговых систем заключается в представлении результатов игр. Некоторые системы хранят окончательные результаты в виде троичных дискретных событий: побед, ничьих и поражений. Другие системы записывают точный окончательный счет игры, а затем оценивают команды на основании разницы в победе . Рейтинг команд, основанный на разнице в победе, часто критикуют за то, что он создает стимул для тренеров увеличивать счет, что является «неспортивным» результатом.

Третьи системы выбирают золотую середину, уменьшая предельную ценность дополнительных очков по мере увеличения перевеса в победе. Сагарин решил ограничить преимущество победы до заранее определенной суммы. Другие подходы включают использование функции затухания, такой как логарифм или размещение в кумулятивной функции распределения .

Информация в игре

Помимо очков или побед, некоторые разработчики систем предпочитают включать более подробную информацию об игре. Примеры включают время владения мячом, индивидуальную статистику и смену лидерства. Данные о погоде, травмах или «выбросах» игр ближе к концу сезона могут повлиять на исход игр, но их трудно смоделировать. «Игры на вынос» — это игры, в которых команды уже заработали места в плей-офф и обеспечили себе посев в плей-офф до конца регулярного сезона и хотят дать отдых / защитить своих стартовых игроков, поместив их на скамейку запасных на оставшиеся игры регулярного сезона. Обычно это приводит к непредсказуемым результатам и может исказить результаты рейтинговых систем.

Состав команды

Команды часто меняют свой состав между играми и внутри них, а игроки регулярно получают травмы. Рейтинг команды часто подразумевает рейтинг определенной группы игроков. Некоторые системы предполагают паритет между всеми членами лиги, например, каждая команда формируется из справедливого пула игроков посредством драфта или системы свободных агентов , как это делается во многих видах спорта высших лиг, таких как НФЛ , MLB , НБА и НХЛ . Это определенно не относится к университетским лигам, таким как футбольный дивизион IA или мужской и женский баскетбол.

Холодный старт

В начале сезона не было игр, по которым можно было бы судить об относительном качестве команд. Решения проблемы холодного старта часто включают в себя некоторую оценку предыдущего сезона, возможно, взвешенную по тому, какой процент команды возвращается в новый сезон. Рейтинги силы ARGH — это пример системы, которая использует несколько предыдущих лет плюс процентный вес вернувшихся игроков.

Методы рейтинга

Перестановка турнирной таблицы

Некоторые методы предлагают некоторую перестановку традиционных позиций. Этот поиск «настоящего» рекорда побед и поражений часто включает использование других данных, таких как разница очков или личности противников, чтобы изменить рекорд команды легко понятным способом. Спортивный обозреватель Грегг Истербрук создал показатель «Аутентичные игры», который учитывает только игры, сыгранные против противников, которые считаются достаточно качественными. Все согласны с тем, что не все победы одинаковы.

Я просмотрел первые несколько недель игр и переделал все записи, помечая каждую игру как законную победу или поражение, решающую победу или поражение или игру «или/или». И если в этой игре произошло что-то еще, имеющее последствия для азартных игр – победа в камбэке, неудачное преимущество, серьезная дисфункция и т. д. – я тоже это отметил.

— Билл Симмонс , спортивный обозреватель, Грантленд

Пифагорейский

Основная статья: Пифагорейское ожидание

Пифагорово ожидание, или проекция Пифагора, рассчитывает процент на основе количества очков, набранных и пропущенных командой. Обычно формула включает в себя количество набранных очков, возведенное в некоторую степень и помещенную в числитель. Затем количество очков, набранное командой, возведенное в ту же степень, помещается в знаменатель и прибавляется к значению в числителе. Football Outsiders использовал

${\text{Pythagorean wins}}={\frac {{\text{Points For}}^{2.37}}{{\text{Points For}}^{2.37}+{\text{Points Against}}^{2.37}}}\times {\text{Games Played}}.$

Полученный процент часто сравнивают с истинным процентом побед команды, и говорят, что команда «перевыполнила» или «недостигла» по сравнению с ожиданием Пифагора. Например, Билл Барнуэлл подсчитал, что перед 9-й неделей сезона НФЛ 2014 года у «Аризона Кардиналс» был рекорд Пифагора на две победы ниже, чем их реальный рекорд. Билл Симмонс цитирует работу Барнуэлла перед 10-й неделей этого сезона и добавляет, что «любой ботаник с цифрами машет рукой «РЕГРЕССИЯ!!!!!»» флаг прямо сейчас». В этом примере рекорд «Аризоны Кардиналс» в регулярном сезоне составил 8–1 на 10-й неделе сезона 2014 года. Формула победы Пифагора предполагала процент побед 57,5% из расчета 208 набранных и 183 пропущенных очков. Умноженное на 9 сыгранных игр, пифагорейское ожидание кардиналов составило 5,2 победы и 3,8 поражения. На тот момент команда «перевыполнила» 2,8 победы, исходя из их фактических 8 побед за вычетом ожидаемых 5,2 побед, что на 0,8 больше, чем за неделю до этого.

Торговля «очками навыков»

Основная статья: Система рейтингов Эло

Первоначально разработанная Арпадом Эло как метод ранжирования шахматистов, несколько человек адаптировали систему рейтингов Эло для командных видов спорта, таких как баскетбол, футбол и американский футбол. Например, Джефф Сагарин и FiveThirtyEight публикуют футбольные рейтинги НФЛ, используя методы Эло. Рейтинги Эло изначально присваивают каждой команде значения силы, и команды обмениваются очками в зависимости от результата каждой игры.

Решение уравнений

Такие исследователи, как Мэтт Миллс, используют цепи Маркова для моделирования футбольных матчей колледжей, в качестве результатов которых используются показатели силы команды. Алгоритмы, подобные PageRank от Google, также были адаптированы для ранжирования футбольных команд.

Список спортивных рейтинговых систем

• Расширенная статистика НФЛ США , Национальная футбольная лига
• Номинальная мощность ARGH
• Рейтинг ATP , международный теннис
• Колли Матрица
• Дикинсон Систем США . , студенческий футбол
• Баскетбольные рейтинги колледжа Помрой США , студенческий баскетбол
• Рейтинговый процентный индекс (RPI) , Соединенные Штаты Америки NCAA по баскетболу , бейсболу , софтболу , хоккею , футболу , лакроссу и волейболу.
• Качественный индекс Смитмана США , футбол - устарело.
• TrueSkill , байесовская система ранжирования, основанная на рейтинговой системе Глико.

Компьютерные рейтинговые системы Bowl Championship Series

В студенческом американском футболе для выбора команд для участия в национальном чемпионате использовались следующие системы.

• Андерсон и Хестер / Сиэтл Таймс
• Ричард Биллингсли
• Уэс Колли / Atlanta Journal-Constitution
• Ричард Дарк
• Кеннет Мэсси
• Герман Мэтьюз / Скриппс Ховард
• Нью-Йорк Таймс
• Дэвид Ротман
• Джефф Сагарин / USA Today
• Питер Вульф

Дальнейшее чтение

Библиографии

• Уилсон, Дэвид. «Библиография по рейтинговым системам студенческого футбола» . Университет Висконсина-Мэдисона . Проверено 18 ноября 2014 г.

Популярная пресса

• Фэн, Эд (24 ноября 2014 г.). «Как понять аналитику студенческого футбола – полное руководство» . Ранг силы .
• Мазер, Виктор (23 октября 2012 г.). «Дюжина рейтинговых игроков студенческого футбола задает вопрос № 1» . Нью-Йорк Таймс .
• Уэйн Уинстон — профессор наук о принятии решений в Университете Индианы и однокурсник Джеффа Сагарина в Массачусетском технологическом институте. Он опубликовал несколько изданий текста о программном обеспечении для работы с электронными таблицами Microsoft Excel, который включает материалы по рейтингу спортивных команд, а также книгу, посвященную непосредственно этой теме. Они с Сагариным вместе создали рейтинговые системы.
  • Уинстон, Уэйн Л. (2012). Матлетика: как игроки, менеджеры и любители спорта используют математику в бейсболе, баскетболе и футболе . Издательство Принстонского университета. ISBN  978-1-4008-4207-0 .
  • Уинстон, Уэйн Л. (2009). Анализ данных Microsoft® Excel и бизнес-моделирование . Майкрософт Пресс. ISBN  978-0-7356-3714-6 .

Академическая работа

• Барроу, Дэниел; Дрейер, Ян; Эллиотт, Питер; Гаут, Гаррен; Остин, Брэкстон (май 2013 г.). «Рейтинговые рейтинги: эмпирическое сравнение предсказательной силы методов спортивного рейтинга». Журнал количественного анализа в спорте . 9 (2). дои : 10.1515/jqas-2013-0013 . ISSN   1559-0410 . S2CID   199665454 .
  • Большая часть этой информации доступна в итоговом отчете Sports Rankings REU за 2012 год: анализ методов спортивного рейтинга на основе парных сравнений и нового марковского баскетбольного моделирования на основе агентов в Интернет-архиве PDF.
• Грей, Кэти Л.; Швертман, Нил К. (март 2012 г.). «Сравнение выбора и посева команд на мужской баскетбольный турнир NCAA 2011 года». Журнал количественного анализа в спорте . 8 (1). дои : 10.1515/1559-0410.1369 . ISSN   1559-0410 . S2CID   121322446 .
• Мэсси, Кен (весна 1997 г.). «Проект с отличием по математике» (PDF) . доступно в разделе «Статистические модели, применяемые к рейтингу спортивных команд» в Интернет-архиве PDF.
• Миз, Дэвид (2003). «Подход на основе штрафного максимального правдоподобия для ранжирования студенческих футбольных команд независимо от перевеса побед» (PDF) . Американский статистик . 57 (4): 241–248. дои : 10.1198/0003130032396 . S2CID   2372150 .