Ректифицированные 10-кубики

10-ортоплекс	Выпрямленный 10-ортоплекс	Биректифицированный 10-ортоплекс	Триректифицированный 10-ортоплекс
Кванаправленный 10-ортоплекс	Квадриректифицированный 10-кубовый	Триректифицированный 10-куб	Биректифицированный 10-кубовый
Ректифицированный 10-кубовый	10-кубовый
Ортогональные проекции в BC 10 плоскости Кокстера

В десятимерной геометрии выпрямленный 10-куб — ​​это выпуклый однородный 10-мерный многогранник , являющийся спрямлением правильного 10-куба .

Существует 10 ректификаций 10-куба , причем нулевым является сам 10-куб. Вершины выпрямленного 10-куба расположены в центрах ребер 10-куба . Вершины биректифицированного 10-куба расположены в центрах квадратных граней 10-куба . Вершины триректифицированного 10-куба расположены в центрах кубических ячеек 10-куба. Остальные построены проще относительно 10-кубного двойственного многогранника, 10-ортоплекса .

Эти многогранники являются частью семейства 1023 однородных 10-многогранников с симметрией BC ₁₀ .

Ректифицированный 10-кубовый

Выпрямленный 10-ортоплекс
Тип	однородный 10-многогранник
Символ Шлефли	т 1 {3 8 ,4}
Диаграммы Кокстера-Динкина
7-гранный
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	46080
Вершины	5120
Вершинная фигура	8-симплексная призма
Группы Кокстера	С 10 , [4,3 8 ] Д 10 , [3 7,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

• Исправленный декеракт (аббревиатура rade) (Джонатан Бауэрс)

Декартовы координаты

Декартовы координаты вершин выпрямленного 10-куба с центром в начале координат, длина ребра ${\sqrt {2}}$ все перестановки:

(±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,0)

Изображения

Орфографические проекции

Б 10	BБ9	Б 8
[20]	[18]	[16]
Б 7	Б 6	Б 5
[14]	[12]	[10]
Б 4	BБ3	BБ2
[8]	[6]	[4]
AА9		AА5
—		—
[10]		[6]
A 7		AА3
—		—
[8]		[4]

Биректифицированный 10-кубовый

Биректифицированный 10-ортоплекс
Тип	однородный 10-многогранник
Символ Коксетера	0 711
Символ Шлефли	т 2 {3 8 ,4}
Диаграммы Кокстера-Динкина
7-гранный
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	184320
Вершины	11520
Вершинная фигура	{4}x{3 6 }
Группы Кокстера	С 10 , [4,3 8 ] Д 10 , [3 7,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

• Биректифицированный декеракт (аббревиатура brade) (Джонатан Бауэрс)

Декартовы координаты

Декартовы координаты вершин биректифицированного 10-куба с центром в начале координат, длина ребра ${\sqrt {2}}$ все перестановки:

(±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,0,0)

Изображения

Орфографические проекции

Б 10	BБ9	Б 8
[20]	[18]	[16]
Б 7	Б 6	Б 5
[14]	[12]	[10]
Б 4	BБ3	BБ2
[8]	[6]	[4]
AА9		AА5
—		—
[10]		[6]
A 7		AА3
—		—
[8]		[4]

Триректифицированный 10-куб

Триректифицированный 10-ортоплекс
Тип	однородный 10-многогранник
Символ Шлефли	т3 3 { 8 ,4}
Диаграммы Кокстера-Динкина
7-гранный
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	322560
Вершины	15360
Вершинная фигура	{4,3}x{3 5 }
Группы Кокстера	С 10 , [4,3 8 ] Д 10 , [3 7,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

• Tririrectified dekeract (торговля акронимом) (Джонатан Бауэрс)

Декартовы координаты

Декартовы координаты вершин трипрямого 10-куба с центром в начале координат, длина ребра ${\sqrt {2}}$ все перестановки:

(±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,0,0,0)

Изображения

Орфографические проекции

Б 10	BБ9	Б 8
[20]	[18]	[16]
Б 7	Б 6	Б 5
[14]	[12]	[10]
Б 4	BБ3	BБ2
[8]	[6]	[4]
AА9		AА5
—		—
[10]		[6]
A 7		AА3
—		—
[8]		[4]

Квадриректифицированный 10-кубовый

Квадриректифицированный 10-ортоплекс
Тип	однородный 10-многогранник
Символ Шлефли	т 4 {3 8 ,4}
Диаграммы Кокстера-Динкина
7-гранный
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	322560
Вершины	13440
Вершинная фигура	{4,3,3}x{3 4 }
Группы Кокстера	С 10 , [4,3 8 ] Д 10 , [3 7,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

• Квадриректифицированный декеракт
• Квадратифицированный декаросс (аббревиатура terade) (Джонатан Бауэрс)

Декартовы координаты

Декартовы координаты вершин четырехнаправленного 10-куба с центром в начале координат, длина ребра ${\sqrt {2}}$ все перестановки:

(±1,±1,±1,±1,±1,±1,0,0,0,0)

Изображения

Орфографические проекции

Б 10	BБ9	Б 8
[20]	[18]	[16]
Б 7	Б 6	Б 5
[14]	[12]	[10]
Б 4	BБ3	BБ2
[8]	[6]	[4]
AА9		AА5
—		—
[10]		[6]
A 7		AА3
—		—
[8]		[4]

Ссылки

• ХСМ Коксетер :
  • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
  • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380–407, МР 2,10]
    • (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
• Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии. (1966)
• Клитцинг, Ричард. «10D однородные многогранники (поликсенна)» . х3о3о3о3о3о3о3о3о4о - ка, о3х3о3о3о3о3о3о3о4о - ехать, о3о3х3о3о3о3о3о3о4о - тормоз, о3о3о3х3о3о3о3о3о4о - трек, о3о3о3о3х3о3о3о3о4о - тераке, о3о3о3о3 о3 x3o3o3o4o - торговля, o3o3o3o3o3o3x3o3o4o - торговля, o3o3o3o3o3o3o3x3o4o - торговля, o3o3o3o3o3o3o3o3x4o - торговля, o3o3o3o3o3o3o3o3o4x - торговля

Внешние ссылки

• Многогранники различных размерностей
• Многомерный глоссарий