Анализ ошибок для системы глобального позиционирования

Анализ ошибок глобальной системы позиционирования важен для понимания того, как работает GPS, и для понимания того, какую величину ошибки следует ожидать. GPS корректирует ошибки часов приемника и другие эффекты, но все еще остаются остаточные ошибки, которые не исправляются. Положение GPS-приемника рассчитывается на основе данных, полученных со спутников. Погрешности зависят от геометрического снижения точности и источников, перечисленных в таблице ниже.
Обзор
[ редактировать ]![]() | этого раздела Фактическая точность оспаривается . ( июнь 2016 г. ) |
Источник | Эффект (м) |
---|---|
Прибытие сигнала C/A | ±3 |
Прибытие сигнала P(Y) | ±0.3 |
Ионосферные эффекты | ±5 |
Ошибки эфемерид | ±2.5 |
Ошибки спутниковых часов | ±2 |
Многолучевое искажение | ±1 |
Тропосферные эффекты | ±0.5 |
С/А | ±6.7 |
П(Y) | ±6.0 |


Ошибки пользовательского эквивалентного диапазона (UERE) показаны в таблице. Существует также числовая ошибка с расчетным значением, , около 1 метра (3 фута 3 дюйма). Стандартные отклонения, , для грубого/сбора данных (C/A) и точных кодов также показаны в таблице. Эти стандартные отклонения вычисляются путем извлечения квадратного корня из суммы квадратов отдельных компонентов (т. е. RSS для квадратов суммы корней). Чтобы получить стандартное отклонение оценки положения приемника, эти ошибки дальности должны быть умножены на соответствующее разбавление точности , а затем обработаны RSS с числовой ошибкой. Ошибки электроники являются одним из нескольких эффектов снижения точности, описанных в таблице выше. В совокупности автономные гражданские GPS-системы определения горизонтального положения обычно имеют точность около 15 метров (50 футов). Эти эффекты также снижают точность более точного кода P(Y). Однако развитие технологий означает, что в настоящее время гражданские GPS-координаты при четком обзоре неба в среднем имеют точность около 5 метров (16 футов) по горизонтали.
Термин «ошибка эквивалентного диапазона пользователя» (UERE) относится к ошибке компонента расстояния от приемника до спутника. Эти ошибки UERE задаются как ошибки ±, что означает, что они являются несмещенными или имеют нулевое среднее значение. Поэтому эти ошибки UERE используются при вычислении стандартных отклонений. Стандартное отклонение ошибки положения приемника, , вычисляется путем умножения PDOP (снижение точности позиции) на , стандартное отклонение эквивалентных пользовательских ошибок диапазона. рассчитывается путем извлечения квадратного корня из суммы квадратов стандартных отклонений отдельных компонентов.
PDOP рассчитывается как функция положения приемника и спутника. Подробное описание того, как рассчитать PDOP, приведено в разделе «Геометрическое снижение точности вычислений» (GDOP) .
для кода C/A определяется следующим образом:
Стандартное отклонение ошибки предполагаемого положения приемника , опять же для кода C/A определяется следующим образом:
Диаграмма ошибок слева показывает взаимосвязь указанного положения приемника, истинного положения приемника и пересечения четырех сферических поверхностей.
Измерение времени прибытия сигнала
[ редактировать ]Положение, рассчитанное GPS-приемником, требует текущего времени, положения спутника и измеренной задержки полученного сигнала. Точность позиционирования в первую очередь зависит от положения спутника и задержки сигнала.
Чтобы измерить задержку, приемник сравнивает битовую последовательность, полученную со спутника, с внутренней версией. Сравнивая нарастающий и задний фронты битовых переходов, современная электроника может измерять смещение сигнала с точностью примерно до одного процента ширины битового импульса. или примерно 10 наносекунд для кода C/A. Поскольку сигналы GPS распространяются со скоростью света , это представляет собой ошибку около 3 метров.
Этот компонент точности позиционирования можно улучшить в 10 раз, используя сигнал P(Y) с более высокой частотой дискретизации. Если предположить, что точность ширины импульса равна одному проценту, то высокочастотный сигнал P(Y) дает точность или около 30 сантиметров.
Атмосферные эффекты
[ редактировать ]Непостоянство атмосферных условий влияет на скорость сигналов GPS при их прохождении через атмосферу Земли , особенно ионосферу. Исправление этих ошибок является серьезной проблемой для повышения точности определения местоположения GPS. Эти эффекты наименьшие, когда спутник находится прямо над головой, и становятся сильнее для спутников, находящихся ближе к горизонту, поскольку путь через атмосферу длиннее (см. Воздушная масса ). Как только приблизительное местоположение приемника станет известно, можно использовать математическую модель для оценки и компенсации этих ошибок.
Ионосферная задержка микроволнового сигнала зависит от его частоты. Он возникает из-за ионизированной атмосферы (см. Полное содержание электронов ). Это явление известно как дисперсия и может быть рассчитано на основе измерений задержек для двух или более диапазонов частот, что позволяет оценить задержки на других частотах. [1] Некоторые военные и дорогие гражданские приемники геодезического класса рассчитывают атмосферную дисперсию на основе различных задержек на частотах L1 и L2 и применяют более точную коррекцию. Это можно сделать в гражданских приемниках без расшифровки сигнала P(Y), передаваемого по L2, путем отслеживания несущей волны вместо модулированного кода. Чтобы облегчить это на более дешевых приемниках, к спутникам Block IIR-M, который был впервые запущен в 2005 году, был добавлен новый гражданский кодовый сигнал на L2, названный L2C. Он позволяет напрямую сравнивать сигналы L1 и L2 с использованием кодированного сигнал вместо несущей волны.
Эффекты ионосферы обычно меняются медленно и могут быть усреднены с течением времени. Их для любой конкретной географической области можно легко рассчитать, сравнив положение, измеренное с помощью GPS, с известным местом съемки. Эта поправка также действительна для других приемников, находящихся в том же месте. Некоторые системы отправляют эту информацию по радио или другим каналам связи, чтобы позволить приемникам только L1 вносить ионосферные поправки. Ионосферные данные передаются через спутник в спутниковых системах дополнения (SBAS), таких как глобальная система дополнения (WAAS) (доступна в Северной Америке и на Гавайях), EGNOS (Европа и Азия), многофункциональная спутниковая система дополнения (MSAS) ( Япония) и GPS Aided Geo Augmented Navigation (GAGAN) (Индия), которая передает данные на частоте GPS с использованием специальной псевдослучайной шумовой последовательности (PRN), поэтому требуются только один приемник и антенна.
Влажность также вызывает переменную задержку, приводящую к ошибкам, аналогичным ионосферной задержке, но возникающим в тропосфере . Этот эффект более локализован, чем ионосферные эффекты, меняется быстрее и не зависит от частоты. Эти особенности делают точное измерение и компенсацию ошибок влажности более трудными, чем ионосферные эффекты. [2]
Атмосферное давление также может изменить задержку приема сигналов из-за присутствия в тропосфере сухих газов (78% N2, 21% O2, 0,9% Ar...). Его эффект меняется в зависимости от местной температуры и атмосферного давления вполне предсказуемым образом, используя законы идеальных газов. [3]
Эффекты многолучевого распространения
[ редактировать ]На сигналы GPS также могут влиять проблемы многолучевого распространения , когда радиосигналы отражаются от окружающей местности; здания, стены каньонов, твердая почва и т. д. Эти задержанные сигналы вызывают ошибки измерения, которые различны для каждого типа сигнала GPS из-за их зависимости от длины волны. [4]
Для уменьшения ошибок многолучевого распространения были разработаны различные методы, в первую очередь узкое расстояние между корреляторами. В случае многолучевого распространения с большой задержкой приемник сам может распознать ошибочный сигнал и отбросить его. Для решения проблемы многолучевого распространения с более короткой задержкой из-за отраженного от земли сигнала можно использовать специализированные антенны (например, дроссельную кольцевую антенну ) для уменьшения мощности сигнала, принимаемого антенной. Отражения с короткой задержкой сложнее отфильтровать, поскольку они мешают истинному сигналу, вызывая эффекты, почти неотличимые от обычных колебаний атмосферной задержки.
Эффекты многолучевого распространения гораздо менее серьезны в движущихся транспортных средствах. Когда антенна GPS движется, ложные решения, использующие отраженные сигналы, быстро не сходятся, и только прямые сигналы приводят к устойчивым решениям.
Эфемериды и ошибки часов
[ редактировать ]Хотя данные эфемерид передаются каждые 30 секунд, сама информация может быть датирована до двух часов. Изменчивость давления солнечной радиации [5] имеет косвенное влияние на точность GPS из-за влияния на ошибки эфемерид. Если требуется быстрое время первого определения местоположения (TTFF), можно загрузить действительные эфемериды в приемник, и в дополнение к настройке времени определение местоположения может быть получено менее чем за десять секунд. Такие данные эфемерид вполне возможно разместить в Интернете, чтобы их можно было загрузить в мобильные устройства GPS. [6] См. также «Вспомогательный GPS» .
Атомные часы спутников испытывают шум и дрейфа часов ошибки . Навигационное сообщение содержит поправки на эти ошибки и оценки точности атомных часов. Однако они основаны на наблюдениях и могут не указывать текущее состояние часов.
Эти проблемы, как правило, очень малы, но могут привести к погрешности в несколько метров (десятков футов). [7]
Для очень точного позиционирования (например, в геодезии ) эти эффекты можно устранить с помощью дифференциальной GPS : одновременного использования двух или более приемников в нескольких точках съемки . В 1990-х годах, когда приемники были довольно дорогими, были разработаны некоторые методы квазидифференциальной GPS, использующие только один приемник, но повторно занимающие точки измерения. В Венском техническом университете метод получил название qGPS и было разработано программное обеспечение для постобработки. [ нужна ссылка ]
Снижение точности
[ редактировать ]Выборочная доступность
[ редактировать ]Раньше GPS включал функцию под названием «Выборочная доступность» ( SA ), которая добавляла к общедоступным навигационным сигналам преднамеренные, изменяющиеся во времени ошибки до 100 метров (328 футов). Это было сделано для того, чтобы лишить противника возможности использовать гражданские GPS-приемники для высокоточного наведения оружия.
Ошибки SA на самом деле являются псевдослучайными и генерируются криптографическим алгоритмом на основе секретного начального ключа, доступного только авторизованным пользователям (военные США, их союзники и несколько других пользователей, в основном правительства) со специальным военным GPS-приемником. Простого обладания получателем недостаточно; ему по-прежнему нужен строго контролируемый ежедневный ключ.
До его отключения 2 мая 2000 г. типичные ошибки SA составляли около 50 м (164 фута) по горизонтали и около 100 м (328 футов) по вертикали. [8] Поскольку SA влияет на каждый приемник GPS в данной области почти одинаково, фиксированная станция с точно известным местоположением может измерять значения ошибок SA и передавать их на местные приемники GPS, чтобы они могли корректировать свои координаты. Это называется дифференциальным GPS (DGPS). DGPS также корректирует несколько других важных источников ошибок GPS, в частности, ионосферную задержку, поэтому он продолжает широко использоваться, даже несмотря на то, что SA отключен. Неэффективность SA перед лицом широко доступной DGPS была распространенным аргументом в пользу отключения SA, и в конечном итоге это было сделано по приказу президента Клинтона в 2000 году. [9]
Услуги DGPS широко доступны как из коммерческих, так и из государственных источников. К последним относятся WAAS и навигационных маяков Береговой охраны США сеть морских низкочастотных . Точность поправок зависит от расстояния между пользователем и приемником DGPS. По мере увеличения расстояния ошибки в двух точках также не будут коррелировать, что приведет к менее точным дифференциальным поправкам.
Во время войны в Персидском заливе 1990–91 годов нехватка военных GPS-навигаторов заставила многих военнослужащих и членов их семей покупать легкодоступные гражданские устройства. Выборочная доступность значительно препятствовала использованию этих GPS американскими военными на поле боя, поэтому военные приняли решение отключить их на время войны.
В 1990-х годах ФАУ начало оказывать давление на военных, чтобы те отключили SA навсегда. Это позволит ФАУ ежегодно экономить миллионы долларов на обслуживании собственных радионавигационных систем. Количество добавленных ошибок было «установлено на ноль». [10] в полночь 1 мая 2000 года после заявления президента США Билла Клинтона о предоставлении пользователям доступа к безошибочному сигналу L1. Согласно директиве, вызванная ошибка SA была изменена, чтобы не добавлять ошибок к общедоступным сигналам (код C/A). Указ Клинтона требовал, чтобы SA была установлена на ноль к 2006 году; это произошло в 2000 году, когда американские военные разработали новую систему, которая дает возможность отказать в использовании GPS (и других навигационных услуг) враждебным силам в конкретной зоне кризиса, не затрагивая при этом остальной мир или свои собственные военные системы. [10]
19 сентября 2007 года Министерство обороны США объявило, что будущие спутники GPS III не будут способны реализовывать SA. [11] в конечном итоге сделав политику постоянной. [12]
Защита от спуфинга
[ редактировать ]Еще одно ограничение на GPS — антиспуфинг — остается включенным. Это шифрует P-код , чтобы передатчик не мог его подделать, отправляя ложную информацию. Лишь немногие гражданские приемники когда-либо использовали P-код, а точность, достижимая с общедоступным кодом C/A, оказалась намного лучше, чем первоначально ожидалось (особенно с DGPS ), настолько, что политика защиты от подделки оказывает относительно небольшое влияние на большинство гражданских пользователей. Отключение защиты от подмены в первую очередь принесет пользу геодезистам и некоторым ученым, которым нужны чрезвычайно точные позиции для экспериментов, таких как отслеживание движения тектонических плит.
относительность
[ редактировать ]Теория относительности вводит несколько эффектов, которые необходимо учитывать при точном измерении времени. Согласно специальной теории относительности , время течет по-разному для объектов, находящихся в относительном движении. Это известно как кинетическое замедление времени : в инерциальной системе отсчета, чем быстрее движется объект, тем медленнее течет его время.(по часам кадра). Общая теория относительности учитывает также влияние гравитации на ход времени. В контексте GPS наиболее заметной поправкой, вносимой общей теорией относительности, является гравитационное замедление времени : часы, расположенные глубже в гравитационной потенциальной яме (т.е. ближе к притягивающему телу), кажутся тикающими медленнее.

Специальная теория относительности предсказывает, что по мере увеличения скорости объекта (в данном кадре) его время замедляется (измеренное в этом кадре). Например, частота атомных часов, движущихся с орбитальной скоростью GPS, будет идти медленнее, чем стационарные часы, в несколько раз. где орбитальная скорость v = 4 км/с, а c = скорость света. В результате погрешность спутника составляет около -7,2 мкс/день. Особый релятивистский эффект обусловлен постоянным движением часов GPS относительно околоземной, невращающейся приблизительно инерциальной системы отсчета . Короче говоря, часы на спутниках замедляются из-за скорости спутника. Этот эффект замедления времени был измерен и подтвержден с помощью GPS.
Специальная теория относительности позволяет сравнивать часы только в плоском пространстве-времени , пренебрегая гравитационным воздействием на течение времени. Согласно общей теории относительности, наличие гравитирующих тел (таких как Земля) искривляет пространство-время, что делает сравнение часов не таким простым, как в специальной теории относительности. Однако большую часть расхождений часто можно объяснить введением гравитационного замедления времени — замедления времени вблизи гравитирующих тел. В случае GPS приемники расположены ближе к Земле, чем спутники, в результате чего часы на высоте спутника сбиваются в 5×10 раз. −10 , или около +45,8 мкс/день. Этот гравитационный сдвиг частоты можно измерить. На раннем этапе развития некоторые [ ВОЗ? ] считали, что на GPS не будут влиять общие релятивистские эффекты, но эксперимент Хафеле-Китинга показал, что это произойдет.
Комбинированное кинетическое и гравитационное замедление времени
[ редактировать ]В совокупности эти источники замедления времени приводят к тому, что часы на спутниках отстают на 38,6 микросекунды в день относительно часов на Земле. Это разница в 4,465 частей на 10. 10 . [13] Без коррекции в позиции накапливались бы ошибки примерно 11,4 км/день. [14] Эта первоначальная ошибка псевдодальности корректируется в процессе решения уравнений навигации . Кроме того, эллиптические, а не идеально круговые орбиты спутников приводят к тому, что эффекты замедления времени и гравитационного сдвига частоты меняются со временем. Этот эффект эксцентриситета приводит к тому, что разница в тактовой частоте между спутником GPS и приемником увеличивается или уменьшается в зависимости от высоты спутника.
Чтобы компенсировать несоответствие, стандарт частоты на борту каждого спутника перед запуском имеет смещение скорости, в результате чего он работает немного медленнее, чем желаемая частота на Земле; в частности, на 10,22999999543 МГц вместо 10,23 МГц. [15] Поскольку атомные часы на борту спутников GPS точно настроены, система представляет собой практическое инженерное применение научной теории относительности в реальных условиях. [16] Размещение атомных часов на искусственных спутниках для проверки общей теории Эйнштейна было предложено Фридвардтом Винтербергом в 1955 году. [17]
Расчеты
[ редактировать ]Чтобы рассчитать величину ежедневного замедления времени, испытываемого спутниками GPS относительно Земли, нам необходимо отдельно определить величину, обусловленную скоростью и высотой спутника, и сложить их вместе.
Кинетическое замедление времени
[ редактировать ]Сумма, причитающаяся скорости, определяется с помощью преобразования Лоренца . Время, измеряемое объектом, движущимся со скоростью изменяется на (обратный) фактор Лоренца :
Для небольших значений v/c это приблизительно равно:
Спутники GPS движутся со скоростью 3874 м/с относительно центра Земли. [15] Таким образом мы определяем:
Эта разница 8,349 × 10 −11 представляет собой долю, на которую часы спутников идут медленнее, чем стационарные часы. Затем оно умножается на количество наносекунд в дне:
То есть часы спутников отстают от часов Земли на 7214 наносекунд в день из-за их скорости.
- Обратите внимание, что эта скорость 3874 м/с измеряется относительно центра Земли, а не ее поверхности, где находятся приемники GPS (и пользователи). Это связано с тем, что эквипотенциал Земли делает чистое замедление времени одинаковым по всей ее геодезической поверхности. [18] То есть комбинация Специального и Общего эффектов делает чистое замедление времени на экваторе равным замедлению на полюсах, которые, в свою очередь, покоятся относительно центра. Следовательно, мы используем центр в качестве ориентира для представления всей поверхности.
Гравитационное замедление времени
[ редактировать ]Степень замедления времени под действием силы тяжести определяется с помощью уравнения гравитационного замедления времени :
где это время, прошедшее на расстоянии от центра Земли и это время, прошедшее для далекого наблюдателя.
Для небольших значений это приближается к:
Определите разницу между временем спутника и земное время :
Земля имеет радиус 6357 км (на полюсах), что составляет = 6 357 000 м, а высота спутников составляет 20 184 км. [15] делая радиус своей орбиты = 26 541 000 м. Подставив их в приведенное выше уравнение, получим массу Земли M = 5,974 × 10. 24 , Г = 6,674 × 10 −11 и c = 2,998 × 10 8 (все в единицах СИ ), дает:
Это представляет собой долю, на которую часы на высоте спутников идут быстрее, чем на поверхности Земли. Затем оно умножается на количество наносекунд в дне:
То есть часы спутников отстают на 45850 наносекунд в сутки из-за гравитационного замедления времени.
Комбинированные эффекты замедления времени
[ редактировать ]Эти эффекты суммируются и дают (округляя до 10 нс):
- 45850 – 7210 = 38640 нс
Следовательно, часы спутников ускоряются примерно на 38 640 наносекунд в день или 38,6 мкс в день из-за в целом релятивистских эффектов.
Чтобы компенсировать этот выигрыш, частоту часов GPS необходимо замедлить на долю:
- 5.307 × 10 −10 – 8.349 × 10 −11 = 4.472 × 10 −10
Эта дробь вычитается из 1 и умножается на заранее установленную тактовую частоту 10,23 МГц:
- (1 – 4.472 × 10 −10 ) × 10.23 = 10.22999999543
То есть нам нужно замедлить тактовую частоту с 10,23 МГц до 10,22999999543 МГц, чтобы свести на нет оба эффекта замедления времени.
Искажение Саньяка
[ редактировать ]Обработка GPS-наблюдений также должна компенсировать эффект Саньяка . Временная шкала GPS определяется в инерциальной системе, но наблюдения обрабатываются в геоцентрической, привязанной к Земле (вращающейся в одном направлении) системе. Таким образом, для преобразования из инерциальной системы в систему ECEF применяется преобразование координат. Полученная коррекция времени прохождения сигнала имеет противоположные алгебраические знаки для спутников восточного и западного полушарий мира. Игнорирование этого эффекта приведет к ошибке восток-запад порядка сотен наносекунд или десятков метров в местоположении. [19]
Естественные источники помех
[ редактировать ]Поскольку сигналы GPS в наземных приемниках имеют тенденцию быть относительно слабыми, естественные радиосигналы или рассеяние сигналов GPS могут снизить чувствительность приемника, что затрудняет или делает невозможным получение и отслеживание спутниковых сигналов.
Космическая погода ухудшает работу GPS двумя способами: прямыми помехами от всплесков солнечного радиоизлучения в той же полосе частот. [20] или путем рассеяния радиосигнала GPS на неоднородностях ионосферы, называемых сцинтилляциями. [21] Обе формы деградации следуют 11-летнему солнечному циклу и достигают максимума при максимуме солнечных пятен, хотя они могут произойти в любое время. Солнечные радиовсплески связаны с солнечными вспышками и корональными выбросами массы (КВМ). [22] и их воздействие может повлиять на прием на половине Земли, обращенной к Солнцу. Мерцание чаще всего происходит в тропических широтах, где это явление происходит в ночное время. Это происходит реже в высоких или средних широтах, где магнитные бури могут привести к мерцанию. [23] Помимо мерцаний, магнитные бури могут создавать сильные ионосферные градиенты, которые ухудшают точность систем SBAS. [24]
Искусственные источники помех
[ редактировать ]В автомобильных GPS-приемниках металлические детали на лобовых стеклах, [25] например, антиобледенители или тонировочная пленка для стекол автомобиля. [26] может действовать как клетка Фарадея , ухудшая прием внутри автомобиля.
Искусственные электромагнитные помехи ( ЭМП ) также могут нарушать или заглушать сигналы GPS. В одном хорошо задокументированном случае невозможно было принимать сигналы GPS во всей гавани Мосс-Лендинг, штат Калифорния, из-за непреднамеренных помех, вызванных неисправностью предусилителей телевизионных антенн. [27] [28] Также возможно намеренное заклинивание. Как правило, более сильные сигналы могут создавать помехи для приемников GPS, когда они находятся в пределах радиодиапазона или прямой видимости. В 2002 году подробное описание того, как построить глушитель GPS L1 C/A ближнего действия, было опубликовано в интернет-журнале Phrack . [29]
Правительство США сообщило, что такие глушители время от времени использовались во время войны в Афганистане , а американские военные уничтожили шесть глушителей GPS во время войны в Ираке , в том числе один, который был уничтожен с помощью бомбы с GPS-наведением, отметив неэффективность глушителей, использованных в этой войне. ситуация. [30] Постановщик помех GPS относительно легко обнаружить и обнаружить, что делает его привлекательной целью для противорадиационных ракет . Министерство обороны Великобритании испытало систему помех на западе Великобритании 7 и 8 июня 2007 года. [ нужна ссылка ]
В некоторых странах разрешено использование ретрансляторов GPS для приема сигналов GPS внутри помещений и в затемненных местах; в то время как в других странах это запрещено, поскольку ретранслируемые сигналы могут вызвать многолучевые помехи для других приемников GPS, которые получают данные как от спутников GPS, так и от ретранслятора. В Великобритании Ofcom теперь разрешает использование ретрансляторов GPS/GNSS. [31] в режиме «облегченного лицензирования».
Из-за возможности возникновения как естественного, так и искусственного шума продолжают разрабатываться многочисленные методы борьбы с помехами. Во-первых, не следует полагаться на GPS как на единственный источник. По словам Джона Рули, « пилоты IFR должны иметь запасной план на случай неисправности GPS». [32] Автономный контроль целостности приемника (RAIM) — это функция, включенная в некоторые приемники и предназначенная для предупреждения пользователя в случае обнаружения помех или другой проблемы. Американские военные также с 2004 года развернули свой модуль избирательной доступности / защиты от спуфинга (SAASM) в усовершенствованном GPS-приемнике Министерства обороны (DAGR). [33] В демонстрационных видеороликах было показано, что DAGR обнаруживает помехи и поддерживает захват зашифрованных сигналов GPS во время помех, из-за которых гражданские приемники теряли синхронизацию.
См. также
[ редактировать ]Примечания
[ редактировать ]- ↑ Тот же принцип и лежащие в его основе математические принципы можно найти в описаниях астрономами времени пульсаров .
- ^ Навипедия: Мониторинг тропосферы
- ^ Навипедия: Тропосферная задержка
- ^ Навипедия: Многолучевое распространение
- ^ « Отчет о ходе работы IPN 42-159 (2004 г.)» (PDF) .
- ^ СНТ080408. «Пример эфемеридного сервера» . Tdc.co.uk. Архивировано из оригинала 12 января 2009 года . Проверено 13 октября 2009 г.
{{cite web}}
: CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка ) - ^ «Блок 1 – Введение в GPS» . Архивировано из оригинала 29 апреля 2009 года.
- ^ Гревал (2001), с. 103.
- ^ «Президент Клинтон приказывает прекратить выборочную доступность GPS» .
- ^ Перейти обратно: а б «Заявление президента относительно решения США прекратить снижение точности системы глобального позиционирования» . Федеральное управление гражданской авиации . 1 мая 2000 г. Архивировано из оригинала 21 октября 2011 г. Проверено 4 января 2013 г.
- ^ «Министерство обороны окончательно прекращает закупки выборочной доступности системы глобального позиционирования» . ОборонаЛинк. 18 сентября 2007 года. Архивировано из оригинала 18 февраля 2008 года . Проверено 20 февраля 2008 г.
- ^ «Выборочная доступность» . Национальный исполнительный комитет по космическому позиционированию, навигации и времени. Архивировано из оригинала 13 января 2008 года . Проверено 20 февраля 2008 г.
- ^ Ризос, Крис. Университет Нового Южного Уэльса . Спутниковые сигналы GPS, заархивированные 12 июня 2010 г. в Wayback Machine . 1999.
- ^ Фараони, Валерио (2013). Специальная теория относительности (иллюстрированное изд.). Springer Science & Business Media. п. 54. ИСБН 978-3-319-01107-3 . Выдержка со страницы 54
- ^ Перейти обратно: а б с Система глобального позиционирования Роберта А. Нельсона через спутник. Архивировано 18 июля 2010 г. в Wayback Machine , ноябрь 1999 г.
- ^ Погге, Ричард В. «Реальная теория относительности: система GPS-навигации» . Проверено 25 января 2008 г.
- ^ «Astronautica Acta II, 25 (1956)» . 10 августа 1956 г. Архивировано из оригинала 3 июля 2014 г. Проверено 23 октября 2009 г.
- ^ С. П. Дрейк (январь 2006 г.). «Принцип эквивалентности как ступенька от специальной теории относительности к общей» (PDF) . Являюсь. J. Phys., Vol. 74, № 1 . стр. 22–25.
- ^ Эшби, Нил Теория относительности и GPS . Физика сегодня , май 2002 г.
- ^ Черрути, А., П.М. Кинтнер, Д.Э. Гэри, А.Дж. Маннуччи, Р.Ф. Мейер, П.Х. Доэрти и А.Дж. Костер (2008), Влияние интенсивных всплесков солнечного радиоизлучения в декабре 2006 г. на приемники GPS, Космическая погода, doi : 10.1029/2007SW000375 , 19 октября 2008 г.
- ^ Ааронс, Жюль; Басу, Сантимай (1994). «Ионосферные амплитудные и фазовые флуктуации на частотах GPS». Труды ИОН GPS . 2 : 1569–1578.
- ^ С. Манкузо и Дж. К. Рэймонд, «Корональные переходные процессы и радиовсплески метрического типа II. I. Эффекты геометрии, 2004, Астрономия и астрофизика, т.413, стр.363-371»
- ^ Ледвина Б.М.; Джей Джей Макела и П. М. Кинтнер (2002). «Первые наблюдения интенсивных мерцаний амплитуды GPS L1 на средних широтах» . Письма о геофизических исследованиях . 29 (14): 1659. Бибкод : 2002GeoRL..29.1659L . дои : 10.1029/2002GL014770 . S2CID 133701419 .
- ↑ Том Дил, Солнечные вспышки ударили по Земле — WAAS изгибается, но не ломается , SatNav News, том 23, июнь 2004 г.
- ^ «Крепление I-PASS для автомобилей со специальными функциями лобового стекла» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 26 марта 2010 г.
- ^ «3М Автомобильные Фильмы» . . Обратите внимание, что пленки «Color Stable» специально описаны как не создающие помех спутниковым сигналам.
- ^ «Охота на РФИ» . GPS мир . 1 января 2003 г.
- ^ Рубрика 222 «Клуба соответствия ЭМС «банановые шкурки»» . Compliance-club.com . Проверено 13 октября 2009 г.
- ^ Недорогой портативный глушитель GPS . Phrack выпуск 0x3c (60), статья 13. Опубликовано 28 декабря 2002 г.
- ^ Пресс-служба американских вооруженных сил. Centcom отслеживает прогресс . 25 марта 2003 г. Архивировано 3 декабря 2009 г. в Wayback Machine.
- ^ [1] Заявление Ofcom о режиме авторизации для ретрансляторов GNSS.
- ^ Рули, Джон. AVweb. GPS-глушение . 12 февраля 2003 г.
- ↑ Страница DAGR армии США. Архивировано 5 августа 2012 г. на archive.today.
Ссылки
[ редактировать ]- Гревал, Мохиндер С.; Вейл, Лоуренс Рэндольф; Эндрюс, Ангус П. (2001). Системы глобального позиционирования, инерциальная навигация и интеграция . Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-0-471-35032-3 .
- Паркинсон; Спилкер (1996). Глобальная система позиционирования . Американский институт аэронавтики и астрономии. ISBN 978-1-56347-106-3 .
- Уэбб, Стивен (2004). Не из этого мира: сталкивающиеся вселенные, браны, струны и другие дикие идеи современной физики . Спрингер. ISBN 0-387-02930-3 . Проверено 16 августа 2013 г.
Внешние ссылки
[ редактировать ]
- GPS.gov — веб-сайт общего образования, созданный правительством США.
- Стандарт производительности GPS SPS — официальная спецификация службы стандартного позиционирования (версия 2008 г.).
- Стандарт производительности GPS SPS — официальная спецификация службы стандартного позиционирования (версия 2001 г.).