Просвечивающая электронная микроскопия высокого разрешения

Изображение образца магния в высоком разрешении .

Просвечивающая электронная микроскопия высокого разрешения — это режим визуализации специализированных просвечивающих электронных микроскопов , который позволяет напрямую отображать атомную структуру образцов. Это мощный инструмент для изучения свойств материалов на атомном уровне, таких как полупроводники, металлы, наночастицы и sp. ² -связанный углерод (например, графен, C нанотрубки). Хотя этот термин часто также используется для обозначения сканирующей просвечивающей электронной микроскопии с высоким разрешением, в основном в режиме кольцевого темного поля под большим углом, в этой статье описывается главным образом получение изображений объекта путем записи двумерного пространственного распределения амплитуды волн в плоскости изображения. похож на «классический» световой микроскоп. Для устранения неоднозначности этот метод также часто называют фазово-контрастной просвечивающей электронной микроскопией, хотя этот термин менее уместен. В настоящее время максимальное точечное разрешение, реализуемое в просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения, составляет около 0,5 ангстрема (0,050 нм ). отдельные атомы кристалла и дефекты На этих малых масштабах можно разрешить . Для трехмерных кристаллов необходимо объединить несколько видов, снятых под разными углами, в трехмерную карту. Этот метод называется электронной томографией.

Одна из трудностей просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения заключается в том, что формирование изображения зависит от фазового контраста. При фазово-контрастной визуализации контраст невозможно интерпретировать интуитивно, поскольку на изображение влияют аберрации визуализирующих линз микроскопа. Наибольший вклад для неисправленных инструментов обычно вносят расфокусировка и астигматизм. Последнее можно оценить по так называемому кольцевому узору Тона, появляющемуся в модуле преобразования Фурье изображения тонкой аморфной пленки.

Контраст изображения и интерпретация

Моделирование HREM-изображений для GaN[0001]

Контраст изображения просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения возникает из-за интерференции в плоскости изображения электронной волны самой с собой. Из-за нашей неспособности зарегистрировать фазу электронной волны регистрируется только амплитуда в плоскости изображения. Однако большая часть информации о структуре образца содержится в фазе электронной волны. Чтобы его обнаружить, аберрации микроскопа (например, дефокусировка) должны быть настроены таким образом, чтобы преобразовать фазу волны в плоскости выхода образца в амплитуды в плоскости изображения.

Взаимодействие электронной волны с кристаллографической структурой образца сложное, но качественное представление о взаимодействии нетрудно получить. Каждый отображающий электрон взаимодействует с образцом независимо. Над образцом волну электрона можно аппроксимировать как плоскую волну, падающую на поверхность образца. Проникая в образец, он притягивается положительными атомными потенциалами ядер атомов и направляется вдоль атомных столбцов кристаллографической решетки (модель s-состояния). ). В то же время взаимодействие электронной волны в разных столбцах атомов приводит к брэгговской дифракции . Точное описание динамического рассеяния электронов в образце, не удовлетворяющем приближению слабофазного объекта , которым обладают почти все реальные образцы, до сих пор остается Святым Граалем электронной микроскопии. Однако физика рассеяния электронов и формирования изображений электронного микроскопа достаточно хорошо известны, чтобы обеспечить точное моделирование изображений электронного микроскопа.

В результате взаимодействия с кристаллическим образцом волна выхода электронов непосредственно под образцом φ _e ( x , u ) в зависимости от пространственной координаты x представляет собой суперпозицию плоской волны и множества дифрагированных лучей с различной плоские пространственные частоты u (пространственные частоты соответствуют углам рассеяния или расстояниям лучей от оптической оси в плоскости дифракции). Изменение фазы φ _e ( x , u ) относительно максимумов падающей волны в месте расположения столбцов атомов. Выходная волна теперь проходит через систему визуализации микроскопа, где она претерпевает дальнейшее изменение фазы и интерферирует как волна изображения в плоскости изображения (в основном цифровой пиксельный детектор, такой как ПЗС-камера). Записанное изображение не является прямым представлением кристаллографической структуры образцов. Например, высокая интенсивность может указывать, а может и не указывать на наличие столба атомов именно в этом месте (см. моделирование). Взаимосвязь между выходной волной и волной изображения сильно нелинейна и зависит от аберраций микроскопа. Его описывает контрастная передаточная функция .

Передаточная функция фазового контраста

Передаточная функция фазового контраста представляет собой функцию ограничения апертуры и аберраций в линзах изображения микроскопа. Он описывает их влияние на фазу выходной волны φ _e ( x , u ) и распространяет ее на волну изображения. Следуя Уильямсу и Картеру , предположим приближение слабофазового объекта (тонкий образец), тогда передаточная функция контраста принимает вид

$CTF(u)=A(u)E(u)2\sin(\chi (u))$

где A( u ) — апертурная функция , E( u ) описывает затухание волны для более высокой пространственной частоты u , также называемое огибающей функцией . χ( u ) является функцией аберраций электронно-оптической системы.

Последний, синусоидальный член передаточной функции контраста будет определять знак, с которым компоненты частоты u войдут в контрастность конечного изображения. Если принять во внимание только сферическую аберрацию третьего порядка и дефокусировку, то χ вращательно-симметрична относительно оптической оси микроскопа и, следовательно, зависит только от модуля u = | u |, заданный формулой

$\chi (u)={\frac {\pi }{2}}C_{s}\lambda ^{3}u^{4}-\pi \Delta f\lambda u^{2}$

где C _s — коэффициент сферической аберрации, λ — длина волны электрона, Δ f — дефокусировка. В просвечивающей электронной микроскопии дефокусировку можно легко контролировать и измерять с высокой точностью. Таким образом, можно легко изменить форму передаточной функции контраста, расфокусировав образец. В отличие от оптических приложений, дефокусировка может повысить точность и интерпретируемость микрофотографий.

Функция апертуры отсекает лучи, рассеянные выше определенного критического угла (задаваемого, например, полюсным наконечником объектива), тем самым эффективно ограничивая достижимое разрешение. Однако именно огибающая E( u ) обычно ослабляет сигнал лучей, рассеянных под большими углами, и налагает максимум на передаваемую пространственную частоту. Этот максимум определяет максимальное разрешение, достижимое с помощью микроскопа, и известен как информационный предел. E( u ) можно описать как произведение отдельных конвертов:

$E(u)=E_{s}(u)E_{c}(u)E_{d}(u)E_{v}(u)E_{D}(u),\,$

из-за

E _s ( u ) : угловое разброс источника

E _c ( u ) : хроматическая аберрация

E _d ( u ) : дрейф образца

E _v ( u ) : вибрация образца

E _D ( u ) : детектор

Смещение образца и вибрацию можно свести к минимуму в стабильной среде. Обычно сферическая аберрация C _s ограничивает пространственную когерентность и определяет E _s ( u ) , а хроматическая аберрация C _c вместе с нестабильностями тока и напряжения определяют временную когерентность E _c ( u ) . Эти две огибающие определяют информационный предел, подавляя передачу сигнала в пространстве Фурье с увеличением пространственной частоты u.

$E_{s}(u)=\exp \left[-\left({\frac {\pi \alpha }{\lambda }}\right)^{2}\left({\frac {\delta \mathrm {X} (u)}{\delta u}}\right)^{2}\right]=\exp \left[-\left({\frac {\pi \alpha }{\lambda }}\right)^{2}(C_{s}\lambda ^{3}u^{3}+\Delta f\lambda u)^{2}\right],$

где α — полуугол пучка лучей, освещающих образец. если бы волновая аберрация (здесь представленная Cs _{Ясно, что} и Δf ) исчезла, эта огибающая функция была бы постоянной. В случае трансмиссионного электронного микроскопа без коррекции с фиксированным C _s затухание, обусловленное этой огибающей, можно минимизировать за счет оптимизации дефокусировки, при которой записывается изображение (дефокусировка Лихте).

Временную огибающую функцию можно выразить как

$E_{c}(u)=\exp \left[-{\frac {1}{2}}\left(\pi \lambda \delta \right)^{2}u^{4}\right],$.

Здесь δ — разброс фокуса с хроматической аберрацией C _c в качестве параметра:

$\delta =C_{c}{\sqrt {4\left({\frac {\Delta I_{\text{obj}}}{I_{\text{obj}}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta E}{V_{\text{acc}}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta V_{\text{acc}}}{V_{\text{acc}}}}\right)^{2}}},$

Условия $\Delta I_{\text{obj}}/I_{\text{obj}}$ и $\Delta V_{\text{acc}}/V_{\text{acc}}$ представляют собой нестабильности полного тока в магнитных линзах и ускоряющего напряжения. $\Delta E/V_{\text{acc}}$ – энергетический разброс электронов, испускаемых источником.

Предел информации современных трансмиссионных электронных микроскопов значительно ниже 1 Å. В результате проекта TEAM в Национальной лаборатории Лоуренса Беркли в 2009 году был создан первый просвечивающий электронный микроскоп, достигший информационного предела <0,5 Å. за счет использования высокостабильной механической и электрической среды, сверхяркого монохроматированного источника электронов и корректоров двойной гексапольной аберрации.

Оптимальная дефокусировка в просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения

контрастная передаточная функция ОАМ микроскоп

Выбор оптимальной дефокусировки имеет решающее значение для полного использования возможностей электронного микроскопа в режиме просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения. Однако однозначного ответа на вопрос, какой из них лучше, не существует.

При фокусировке по Гауссу дефокусировку устанавливают на ноль, образец находится в фокусе. В результате контраст в плоскости изображения получает свои компоненты изображения из минимальной области образца, контраст локализован (нет размытия и перекрытия информации от других частей образца). Передаточная функция контраста становится функцией, которая быстро колеблется с C _s u ⁴ . Это означает, что для некоторых дифрагированных лучей с пространственной частотой u вклад в контрастность записанного изображения будет обратным, что затрудняет интерпретацию изображения.

Расфокусировка Шерцера

В дефокусировке Шерцера цель состоит в том, чтобы противостоять термину в u. ⁴ с параболическим членом Δ fu ² х ( ) и . Таким образом, выбрав правильное значение дефокусировки Δf, можно сгладить χ ( u ) и создать широкую полосу, в которой низкие пространственные частоты u переводятся в интенсивность изображения с аналогичной фазой. В 1949 году Шерцер обнаружил, что оптимальная дефокусировка зависит от свойств микроскопа, таких как сферическая аберрация C _s и ускоряющее напряжение (через λ ) следующим образом:

$\Delta f_{\text{Scherzer}}=-1.2{\sqrt {C_{s}\lambda }}\,$

где коэффициент 1,2 определяет расширенный дефокус Шерцера. Для CM300 в C NCEM s ₌ 0,6 мм и ускоряющее напряжение 300 кэВ ( λ = 1,97 пм) ( расчет длины волны ) дают Δf _{Шерцера} = -41,25 нм .

Точечное разрешение микроскопа определяется как пространственная частота u _res, при которой передаточная функция контраста пересекает абсциссу впервые . При дефокусировке Шерцера это значение максимально:

$u_{\text{res}}({\text{Scherzer}})=0.6\lambda ^{3/4}C_{s}^{1/4},$

что соответствует 6,1 нм ⁻¹ на СМ300. Вклады с пространственной частотой, превышающей разрешение точки, можно отфильтровать с помощью соответствующей апертуры, что приведет к легко интерпретируемым изображениям за счет потери большого количества информации.

Габор дефокусировка

Дефокусировка Габора используется в электронной голографии, где регистрируются как амплитуда, так и фаза волны изображения. Таким образом, хочется минимизировать перекрестные помехи между ними. Дефокус Габора можно выразить как функцию дефокусировки Шерцера следующим образом:

$\Delta f_{\text{Gabor}}=0.56\Delta f_{\text{Scherzer}}$

Небольшая расфокусировка

Чтобы использовать все лучи, проходящие через микроскоп, до информационного предела, необходимо использовать сложный метод, называемый реконструкцией выходной волны , который заключается в математическом обращении эффекта передаточной функции контраста для восстановления исходной выходной волны φ _e ( x , u ) . Чтобы максимизировать пропускную способность информации, Ханнес Лихте предложил в 1991 году дефокусировку принципиально иной природы, чем дефокус Шерцера: поскольку затухание огибающей функции масштабируется с первой производной χ(u) , Лихте предложил фокус, минимизирующий модуль d χ ( ты )/d ты

$\Delta f_{\text{Lichte}}=-0.75C_{s}(u_{\max }\lambda )^{2},$

где u _max – максимальная передаваемая пространственная частота. Для CM300 с информационным пределом 0,8 Å дефокусировка Лихте лежит при −272 нм.

Реконструкция выходной волны

Реконструкция выходной волны через фокальную серию

Чтобы вычислить обратное значение φ _e ( x , u ), волна в плоскости изображения численно распространяется обратно к образцу. Если все свойства микроскопа хорошо известны, можно с очень высокой точностью восстановить реальную выходную волну.

Однако сначала необходимо измерить фазу и амплитуду электронной волны в плоскости изображения. Поскольку наши приборы регистрируют только амплитуды, необходимо использовать альтернативный метод восстановления фазы. Сегодня используются два метода:

• Голография , разработанная Габором специально для применения в просвечивающей электронной микроскопии, использует призму для разделения луча на опорный и второй, проходящий через образец. Изменения фазы между ними затем преобразуются в небольшие сдвиги интерференционной картины, что позволяет восстановить как фазу, так и амплитуду мешающей волны.
• Метод сквозной серии фокусов использует тот факт, что функция передачи контраста зависит от фокуса. Серия из примерно 20 снимков снимается в одних и тех же условиях съемки, за исключением фокуса, который увеличивается между каждым дублем. Вместе с точным знанием передаточной функции контраста ряд позволяет вычислить φ _e ( x , u ) (см. рисунок).

Оба метода расширяют точечное разрешение микроскопа за пределы информационного предела, который является максимально возможным разрешением, достижимым на данной машине. Идеальное значение дефокусировки для этого типа изображения известно как дефокусировка Лихте и обычно составляет несколько сотен нанометров.

См. также

• Электронно-лучевое осаждение
• Электронная дифракция
• Спектроскопия электронных потерь энергии (EELS)
• Электронный микроскоп
• Просвечивающая электронная микроскопия с энергетической фильтрацией
• Сканирующая конфокальная электронная микроскопия
• Сканирующий электронный микроскоп
• Сканирующий трансмиссионный электронный микроскоп
• Эффект Талбота
• Просвечивающий электронный микроскоп с коррекцией аберраций
• Просвечивающая электронная микроскопия

Статьи

• Тематический обзор «Оптика высокоэффективных электронных микроскопов» Науч. Технол. Адв. Матер. 9 (2008) 014107 (30 страниц) скачать бесплатно
• CTF Explorer Макса В. Сидорова, бесплатная программа для расчета передаточной функции контраста
• Обзор просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения