Спиновая модель

Спиновая модель — это математическая модель, используемая в физике прежде всего для объяснения магнетизма . Спиновые модели могут быть классическими или квантовомеханическими по своей природе. Спиновые модели изучаются в квантовой теории поля как примеры интегрируемых моделей . Спиновые модели также используются в квантовой теории информации и теории вычислимости в теоретической информатике . Теория спиновых моделей — это далеко идущая и объединяющая тема, которая затрагивает многие области.

Введение

В обычных материалах магнитные дипольные моменты отдельных атомов создают магнитные поля, которые нейтрализуют друг друга, поскольку каждый диполь направлен в случайном направлении. ферромагнитные материалы ниже температуры Кюри Однако имеют магнитные домены , в которых атомные дипольные моменты локально выровнены, создавая макроскопическое ненулевое магнитное поле из домена. Это обычные «магниты», с которыми мы все знакомы.

Изучение поведения таких «спиновых моделей» — бурно развивающаяся область исследований в физике конденсированного состояния . Например, модель Изинга описывает спины (диполи), которые имеют только два возможных состояния: вверх и вниз, тогда как в модели Гейзенберга вектор спина может указывать в любом направлении. В некоторых магнитах магнитные диполи могут свободно вращаться только в двумерной плоскости, и эту систему можно адекватно описать так называемой моделью xy .

Отсутствие единой теории магнетизма заставляет ученого моделировать магнитные системы теоретически с помощью одной или комбинации этих спиновых моделей, чтобы понять сложное поведение атомных магнитных взаимодействий. Численная реализация этих моделей привела к нескольким интересным результатам, например, количественным исследованиям в теории фазовых переходов .

Квантовый

Модель квантового спина — это квантовая гамильтонова модель, которая описывает систему, состоящую из взаимодействующих или нет спинов, и является активной областью исследований в области сильно коррелированных электронных систем, квантовой теории информации и квантовых вычислений . Физические наблюдаемые в этих квантовых моделях на самом деле являются операторами в гильбертовом пространстве , действующими на векторы состояния, в отличие от физических наблюдаемых в соответствующих классических спиновых моделях, таких как модель Изинга, которые являются коммутативными переменными.

См. также

• Модель АНННИ
• Подход Бете
• Модель Изинга
• Классическая модель Гейзенберга
• Квантовая модель Гейзенберга
• Модель Хаббарда
• Модель J1 J2
• Модель Курамото
• Магнетизм
• Модель Маджумдара – Гоша
• Модель Поттса
• модель tJ
• Модель квантового ротора
• Вращаться
• Спиновая жесткость
• Спиновые волны
• XY-модель
• Уравнение Янга – Бакстера
• Модель ZN

Библиография

• Бете, Х. (март 1931 г.). «К теории металлов». Журнал физики . 71 (3–4): 205–226. Бибкод : 1931ZPhy...71..205B . дои : 10.1007/BF01341708 . S2CID   124225487 .
• Р. Дж. Бакстер, Точно решенные модели в статистической механике , Лондон, Academic Press, 1982 [1]. Архивировано 10 апреля 2011 г. в Wayback Machine.
• Аффлек, Ян ; Марстон, Дж. Брэд (1 марта 1988 г.). «Большой предел модели Гейзенберга-Хаббарда: последствия для высокотемпературных сверхпроводников». Физический обзор B . 37 (7): 3774–3777. Бибкод : 1988PhRvB..37.3774A . дои : 10.1103/PhysRevB.37.3774 . ПМИД   9944997 .

Внешние ссылки

• Введение в классические и спиновые модели Изинга
• Квантовая теория поля систем многих тел
• Институт квантовой информации Калифорнийского технологического института