Jump to content

Общее отношение

(Перенаправлено из отношения Left-total )

В математике бинарное отношение R X × Y между двумя множествами X и Y является полным (или левым полным ), если исходный набор X равен области { x : существует y с xRy }. И наоборот, R называется правой суммой , если Y равен диапазону { y : существует x с xRy }.

Когда f : X Y функция , областью определения f является все X , следовательно, f — тотальное отношение. С другой стороны, если f частичная функция , то область определения может быть собственным подмножеством X , и в этом случае f не является полным отношением.

«Бинарное отношение считается тотальным по отношению к вселенной дискурса только в том случае, если все в этой вселенной дискурса находится в этом отношении к чему-то другому». [1]

характеристика Алгебраическая

Полные отношения могут быть охарактеризованы алгебраически равенствами и неравенствами, включающими композиции отношений . Для этого позвольте будет два набора, и пусть Для любых двух наборов позволять быть универсальным отношением между и и пусть быть тождественным отношением на Мы используем обозначение для обратного отношения

  • является полным, если и только если для любого набора и любой подразумевает [2] : 54 
  • является полным, если и только если [2] : 54 
  • Если является полным, то Обратное верно, если [примечание 1]
  • Если является полным, то Обратное верно, если [примечание 2] [2] : 63 
  • Если является полным, то Обратное верно, если [2] : 54  [3]
  • В более общем смысле, если тотально, то для любого множества и любой Обратное верно, если [примечание 3] [2] : 57 

См. также [ править ]

Примечания [ править ]

  1. ^ Если затем будет не тотальным.
  2. ^ Наблюдайте и примените предыдущий пункт.
  3. ^ Взять и обратимся к предыдущему пункту.

Ссылки [ править ]

  1. ^ Функции Университета Карнеги-Меллона
  2. ^ Jump up to: а б с д и Шмидт, Гюнтер ; Штрёлайн, Томас (6 декабря 2012 г.). Отношения и графики: дискретная математика для компьютерщиков . Springer Science & Business Media . ISBN  978-3-642-77968-8 .
  3. ^ Гюнтер Шмидт (2011). Реляционная математика . Издательство Кембриджского университета . дои : 10.1017/CBO9780511778810 . ISBN  9780511778810 . Определение 5.8, стр. 57.
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 6ca671db26ddf8ddbe601519b1bf3224__1707309000
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/6c/24/6ca671db26ddf8ddbe601519b1bf3224.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Total relation - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)