Jump to content

E 6 Многогранник

(Перенаправлено из списка многогранников E6 )
Ортографические проекции в E 6. плоскости Кокстера

2 21

1 22

В шестимерной геометрии существует 39 однородных многогранников с E6 симметрией . Двумя простейшими формами являются многогранники 2 21 и 1 22 , состоящие из 27 и 72 вершин соответственно.

Их можно визуализировать как симметричные орфографические проекции в плоскостях Кокстера группы E 6 Кокстера и других подгрупп.

Симметричные ортогональные проекции этих 39 многогранников можно построить в E6 , D5 , D4 , D2 , A5 , A4 , A3 плоскостях Кокстера . AK имеет имеет k+1 симметрию , Dk симметрию 2(k-1) , а E6 имеет симметрию . 12

Графики шести плоскостей симметрии показаны для 9 из 39 многогранников симметрии E6 . Вершины и ребра, нарисованные вершинами, окрашенными в соответствии с количеством перекрывающихся вершин в каждой проективной позиции.

# плоскости Кокстера Графики Диаграмма Кокстера
Имена
Аут(Е 6 )
[18/2]
EЕ6
[12]
Д 5
[8]
Д 4 / А 2
[6]
AА5
[6]
Д3 / А3
[4]
1
2 21
Икосихепта-гептаконтидипетон (як)
2
Исправлено 2 21
Икосихепта-гептаконтидипетон ректифицированный (роджак)
3
Триректифицированный 2 21
Триректифицированный икосигепта-гептаконтидипетон (кисть)
4
Усечено 2 21
Усеченный икосигепта-гептаконтидипетон (тояк)
5
Отменено 2 21
Кантелляционный икосигепта-гептаконтидипетон
# плоскости Кокстера Графики Диаграмма Кокстера
Имена
Аут(Е 6 )
[18]
EЕ6
[12]
Д 5
[8]
Д 4 / А 2
[6]
AА5
[6]
Д 6 / А 4
[10]
Д3 / А3
[4]
6
1 22
Пентаконтатетрапетон (мес.)
7
Выпрямленный 1 22 / Биректифицированный 2 21
Ректифицированный пентаконтатетрапетон (баран)
8
Биректифицированный 1 22
Биректифицированный пентаконтатетрапетон (барм)
9
Усечено 1 22
Усеченный пентаконтатетрапетон (тим)
  • ХСМ Коксетер :
    • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
  • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 Wiley::Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера
    • (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380–407, МР 2,10]
    • (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
  • Н. В. Джонсон : Теория однородных многогранников и сот , доктор философии. Диссертация, Университет Торонто, 1966 г.
  • Клитцинг, Ричард. «6D однородные многогранники (полипеты)» .
Семья н Б н И 2 (п) / Д н Е 6 / Е 7 / Е 8 / Ж 4 / Г 2 Ч н
Правильный многоугольник Треугольник Квадрат п-гон Шестиугольник Пентагон
Однородный многогранник Тетраэдр Октаэдр Куб Демикуб Додекаэдр Икосаэдр
Равномерный полихорон Пентахорон 16 ячеек Тессеракт Демитессеракт 24-ячеечный 120 ячеек 600 ячеек
Равномерный 5-многогранник 5-симплекс 5-ортоплекс 5-куб 5-демикуб
Равномерный 6-многогранник 6-симплекс 6-ортоплекс 6-куб 6-демикуб 1 22 2 21
Равномерный 7-многогранник 7-симплекс 7-ортоплекс 7-куб 7-демикуб 1 32 2 31 3 21
Равномерный 8-многогранник 8-симплекс 8-ортоплекс 8-куб 8-демикуб 1 42 2 41 4 21
Равномерный 9-многогранник 9-симплекс 9-ортоплекс 9-куб 9-демикуб
Равномерный 10-многогранник 10-симплекс 10-ортоплекс 10-куб 10-демикуб
Равномерный n - многогранник n - симплекс n - ортоплекс n - куб n - демикуб 1 лиц 2 2 лиц 1 лиц 21 n - пятиугольный многогранник
Темы: Семейства многогранников Правильный многогранник Список правильных многогранников и соединений.
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 94ff62a15842f9d8e6ac24189c0a50a2__1682232840
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/94/a2/94ff62a15842f9d8e6ac24189c0a50a2.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
E6 polytope - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)