Р. Х. Бинг
Эта статья включает список общих ссылок , но в ней отсутствуют достаточные соответствующие встроенные цитаты . ( Июль 2011 г. ) |
Р. Х. Бинг | |
---|---|
Рожденный | |
Умер | 28 апреля 1986 г. | ( 71 год
Национальность | Американский |
Альма-матер | Техасский университет в Остине |
Известный | Гипотеза Бинга – Борсука Теорема Бинга о метризации Теорема Бинга о распознавании |
Научная карьера | |
Поля | Математика |
Диссертация | О простых плоских тканях (1945) |
Докторантура | Роберт Ли Мур |
Р. Х. Бинг (20 октября 1914 — 28 апреля 1986) — американский математик , работавший в основном в области геометрической топологии и теории континуума . Его отца звали Руперт Генри, но мать Бинга считала, что «Руперт Генри» слишком британец для Техаса. Она пошла на компромисс, сократив его до RH ( Singh 1986 ). Следовательно, RH не означает имя или отчество.
вклад Математический
Математические исследования Бинга почти исключительно касались теории трехмерных многообразий и, в частности, геометрической топологии . Термин «топология типа Bing» был придуман для описания стиля методов, используемых Bing.
Бинг завоевал свою репутацию еще в начале 1946 года, вскоре после защиты докторской степени. диссертацию, решая задачу характеризации сферы Клайна . В 1948 году он доказал, что псевдодуга однородна , что противоречит опубликованному, но ошибочному «доказательству» обратного.
В 1951 году он доказал результаты, касающиеся метризуемости топологических пространств, включая то, что позже будет названо теоремой о метризации Бинга-Нагаты-Смирнова .
В 1952 году Бинг показал, что двойником сплошной рогатой сферы Александра является 3-сфера . Это показало существование инволюции в 3-сфере с множеством фиксированных точек, равным дико вложенной 2-сфере , а это означало, что исходную гипотезу Смита необходимо было сформулировать в подходящей категории. Этот результат также положил начало исследованиям смятых кубов . Доказательство включало в себя метод, позже разработанный Бингом и другими в набор техник под названием « Сжатие Bing» . Доказательства обобщенной гипотезы Шенфлиса и теоремы о двойной подвеске основывались на сжатии типа Бинга.
Бинг был очарован гипотезой Пуанкаре и предпринял несколько крупных атак, которые закончились неудачно, что способствовало укреплению репутации гипотезы как очень сложной. Он действительно показал, что односвязное замкнутое 3-многообразие, в котором каждая петля содержится в 3-шаре 3 , гомеоморфно -сфере. Бинг был ответственным за начало исследования гипотезы свойства P , а также ее названия как потенциально более понятной версии гипотезы Пуанкаре. Это было доказано в 2004 году как кульминация работ из нескольких областей математики. По иронии судьбы, это доказательство было анонсировано спустя некоторое время после того, как Григорий Перельман объявил о своем доказательстве гипотезы Пуанкаре.
Теорему о боковой аппроксимации Бинг считал одним из своих ключевых открытий. У него есть множество приложений, включая упрощенное доказательство теоремы Мойза , которая утверждает, что каждое 3-многообразие можно триангулировать по существу уникальным способом.
Известные примеры [ править ]
Дом с двумя комнатами [ править ]
Дом двухкомнатный 2-комплекс представляет собой сборно- разборный . Еще один такой пример, популяризированный Э. К. Зееманом , — это дурацкая шляпа .
Дом с двумя комнатами также можно утолщать, а затем триангулировать, чтобы его нельзя было обстреливать, несмотря на то, что утолщенный дом топологически представляет собой трехшаровый дом. Дом с двумя комнатами в топологии проявляется по-разному. Например, он используется при доказательстве того, что каждое компактное 3-многообразие имеет стандартный спайн .
пространство для собачьей кости [ править ]
Пространство «собачья кость» — это факторпространство, полученное в результате клеточного разложения на точки и многоугольные дуги. Факторпространство, , не является многообразием, но гомеоморфен .
Служебный и образовательный вклад [ править ]
Бинг был приглашенным научным сотрудником Института перспективных исследований в 1957–58 годах, а затем в 1962–63 годах. [1]
Бинг был президентом MAA ( 1963–1964), президентом AMS (1977–78), а также заведующим кафедрой в Университете Висконсина в Мэдисоне (1958–1960) и Техасском университете в Остине (1975–1977 ). ).
Прежде чем поступить в аспирантуру для изучения математики, Бинг окончил Педагогический колледж штата Юго-Западный Техас (известный сегодня как Техасский государственный университет ) и несколько лет работал учителем в средней школе. Его интерес к образованию сохранится до конца его жизни.
Награды и почести [ править ]
- Член Национальной академии наук (1965).
- Премия Лестера Р. Форда от MAA (1965) [2]
- Председатель отдела математики Национального исследовательского совета (1967–1969).
- Делегат США в Международном математическом союзе (1966, 1978)
- Лектор коллоквиума Американского математического общества (1970).
- Премия за выдающиеся заслуги перед математикой от Математической ассоциации Америки (1974 г.)
- Член Американской академии искусств и наук (1980). [3]
Что означает РХ? [ редактировать ]
Как упоминалось во введении, отца Бинга звали Руперт Генри, но мать Бинга считала, что «Руперт Генри» был слишком британцем для Техаса. Таким образом, она пошла на компромисс, сократив его до RH ( Singh 1986 ).
Рассказывают, что однажды Бинг подавал заявление на получение визы, и его попросили не использовать инициалы. Он объяснил, что на самом деле его звали «Р-только Х-только Бинг», и в итоге получил визу, выписанную на «Ронли Хонли Бинг». [4]
Опубликованные работы [ править ]
- Бинг, Р.Х. (1983), Геометрическая топология трехмерных многообразий , Публикации коллоквиума Американского математического общества, том. 40, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN. 978-0-8218-1040-8 , МР 0728227
- Бинг, Р.Х. (1988), Сборник статей. Том. 1, 2 , Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN 978-0-8218-0117-8 , МР 0950859
Ссылки [ править ]
- ^ Институт перспективных исследований: сообщество ученых
- ^ Бинг, Р.Х. (1964). «Сферы в E 3 ( (PDF) . Amer. Math. Monthly . 71 4): 353–364. doi : 10.2307/2313236 . JSTOR 2313236 .
- ^ «Книга участников, 1780–2010: Глава B» (PDF) . Американская академия искусств и наук . Проверено 20 июля 2011 г.
- ^ Кранц 2002 : стр. 34
Источники [ править ]
- Андерсон, Р.Д. (1974), «Награда за выдающиеся заслуги профессору Р.Х. Бингу», The American Mathematical Monthly , 81 (2), Mathematical Association of America : 111–113, doi : 10.1080/00029890.1974.11993516 , ISSN 0002-9890 , JSTOR 2976951
- Сингх, С. (1986), «Р. Х. Бинг (1914–1986): дань уважения», Топология и ее приложения , 24 (1): 5–8, doi : 10.1016/0166-8641(86)90045-3 , ISSN 0166-8641 , МР 0872474
- Кранц, Стивен Г. (2002). Математические апокрифы: Рассказы и анекдоты о математиках и математиках . Спектр (1-е изд.). Вашингтон: Математическая ассоциация Америки. ISBN 0-88385-539-9 .
Внешние ссылки [ править ]
- Р. Х. Бинг в проекте «Математическая генеалогия»
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Р. Х. Бинг» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- Президенты MAA: Р. Х. Бинг
- Мемориальная резолюция - Техасский университет, Остин
- Документы Р. Х. Бинга, 1934–1986 (архив)
- Биографические мемуары Национальной академии наук
- Р. Х. Бинг из Техасского государственного университета
- 1914 рождений
- 1986 смертей
- Американские математики XX века
- Члены Американской академии искусств и наук
- Члены Национальной академии наук США
- Президенты Американского математического общества
- Президенты Математической ассоциации Америки
- Американские топологи
- Приглашенные ученые Института перспективных исследований
- Выпускники Техасского университета в Остине
- Техасский университет на факультете Остина
- Люди из Оквуда, Техас
- Математики из Техаса